北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案

北师大七年级数学下导学案 第一章 整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案一、 学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。

二、教学方法：观察讨论法、启发式 三、学习过程 （一）自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数， 叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a（二）想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言： 。

文字语言： 。

计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a （一） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a（４）3a •3a = 9a （５） 3a +3a =6a （二） 达标训练 １、计算：（１）310×210（２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算：（１）m a •1+m a （２）3y •2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（三） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。

第一章 整式的乘除回顾与思考【学习目标】巩固整式运算公式，能熟练运用整式的运算公式，并形成知识网络。

【学习方法】自主探究与合作交流【学习重难点】熟练运用整式的运算公式【学习过程】一．知识点梳理二．典型例题例1：已知(x+y)=1, (x-y)=49,求x +y 与xy 的值.例2：22222a b a b 14ab a b +++=（）已知，求、的值例3：化简求值：（1）23)1)(1()2(2=-+-+a a a a ，其中 ．2222（2）2211(32)(32)(32)9(),m n 22m n m n m n m n -++--+=-=其中，例4：已知(a 2＋pa ＋8)与(a 2－3a ＋q)的乘积中不含a 3和a 2项，求p 、q 的值例5：已知：△ABC 的三边长分别为a ．b ．c ，且a ．b ．c 满足等式2222)()(3c b a c b a ++=++，试说明该三角形是等边三角形．三．随堂练习1． 计算：（每题5分，共25分） （1）)23(2)632(-+-+-y x y x （2）)3)(3()23(2y x y x y x +---（3）)4)(2)(2(22b a b a b a -+- （4）)21()2()684(2234a a a a a a +--÷+-（5）045)3()21(2-++--π2． 化简求值：)2)(12()1()1)(1(2-++---+x x x x x ，其中x=32-。

3．如图1所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： 、 ；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ ；（3）试利用这个公式计算：1)12)(12)(12)(12)(12)(12(3216842+++++++。

§1.1同底数幂的乘法班级________姓名________一、计算：（1）(2)()xy y y xy ---+ （2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差二、探索同底数幂乘法的性质 (1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数) 你有什么发现吗？___________________________________________再试试2m ×2n =_________________；11()()77mn⨯=_________________（m 、n 都是正整数） 最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算 (1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()1010⨯ (3) 221mm bb +⋅(4) 35x x -⋅三、巩固练习 1、计算： (1) 11c c ⋅(2) 32()()b b -⋅-2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正 (1) 326a a a ⋅= (2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x +=(4) 78y y y ⋅=2、已知a m =2，a n =8，求a m +n （提示：请认真考虑a m +n 的意义，或者说它是怎样得到的？）3、光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒.地球距离太阳大约有多远？（结果用科学记数法表示）§1.2 幂的乘方与积的乘方（一）班级________姓名________复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：____________________________________ 2、计算：（1）25()()()a a a -⋅-⋅- （2）34()a a -⋅-（3）22nn x x x+⋅-（4）35()()()a b b a a b -⋅-⋅-3、幂的意义：你能说出a n 的意义吗？a n =___________________ 探索发现： 一、探索幂的乘方的性质 1、你能解决下面的问题吗？（1）如果甲球的半径是乙球半径的n 倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________2、你会计算：23(10)吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的(1) (62)4 (2) (a 2)3 (3) (a m )2 (4) (a m )n 3、你能找出其中的规律吗？请进行总结幂的乘方的运算性质：(a m )n =______________________________幂的乘方，底数_______________，指数___________________________ 二、巩固与练习例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) (102)3(2) (b 5)5 (3) (a n )3(4) –(x 2)m(5) (y 2)3y ⋅(6) 2(a 2)6－(a 3)4练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) (x 3)3=x 6(2) a 6424a a ⋅=2、计算 (1) 321[()]3(2) (a 4)2 (3)－(b 5)2 (3) (y 2)2n (5) (b n )3(6) (x 3)3n3、计算(1) 4()p p -⋅- (2) 2332()()a a ⋅ (3) 2()m t t ⋅ (4) 4638()()x x -§1.2 幂的乘方与积的乘方（二）班级________姓名________复习巩固：1、回顾幂乘方法则：____________________________________2、计算：（简要提示：幂的乘方运算关键在与认清底数和指数，记住底数_______，指数_______）（1）33(10） （2）23()a a ⋅ （3）2324()x x x -+⋅ （4）2()m x x ⋅探索发现： 一、探索积的乘方的性质 1、请你解决下面问题 (1) 23×53等于多少？__________，(2×5)3=______________,你发现了什么？_____________ (2) 28×58等于多少？__________，(2×5)8=______________,你发现了什么？_____________ (3) (3×5)7=3( )5⋅( ) (4) (ab )( )=a ( )b ( )你能对上面的（3）、（4）作出合理的说明吗？归纳法则：(ab )n =________________；积的乘方等于_________________________________ 二、巩固与练习例1 计算（请利用积的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) (3x )2 (2) (－2b )5 (3) (－2xy )4 (4) (3a 2)n 巩固练习：1. 计算： (1) (5xy )3 (2) –(ab )2 (3) (－4a 2)3 (4) –(p 2q )n (5) (xy 3n )2+(xy 6)n (6) (－3x 3)2－[(2x )2]3 2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) (ab 4)4=ab 8 (2) (－3pq )2=－6p 2q 2例2 地球可以近似地看做球体，如果用V ，r 分别代表球的体积和半径，那么243V r π=,地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米巩固练习：3. 信息技术的存储设备常用B 、K 、M 、G 等作为存储的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是160G ，某移动存储器的容量是512M ，某个文件大小是640K 等，其中1G =210M ，1M =210K ，1K =210B （字节），对于一个512M 的U 盘，其容量有多少个字节？例3 计算：200920091()88-⨯ 巩固练习：4. 计算：20092008200723()()(1)32⨯⨯- 5. 不用计算器，你能很快算出下列各式的结果吗？ （1）22×3×52 （2）24×32×53§1.3.1 同底数幂的除法班级________姓名________ 复习巩固：1、回顾积的乘方法则：____________________________________ 2、计算： （1）3(3)a - （2）2()amn -3、已知13918()nm a ba b +⋅=，则m =_________，n =____________（说说你的方法）探索发现： 一、探索同底数幂除法的性质1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理） (1) 851010÷(2) 1010m n÷(3) (3)(3)m n-÷-2、你能否计算出mna a ÷=________________3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________________________4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数________________ 二、巩固与练习例1 计算（请利用同底数幂的除法的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) 74a a ÷ (2) 63()()x x -÷-(3) 4()()xy xy ÷(4) 222m bb +÷巩固练习：1. 计算： (1) 6233()()22-÷- (2) 7()()x x -÷-(3) 2166m m +÷(4) 13155n n ++÷ (5) 52()()ab ab -÷-(6)83()()m n n m -÷-2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) 66a a a ÷= (2) 632b b b ÷=(3) 109a a a ÷=(4) 4222()()bc bc b c -÷-=-三、探索零指数幂和负整数指数幂（要求：通过学习弄清什么是零指数幂和负整数指数幂，它们的意义是什么）1. 根据已有知识看一看下面这些数的关系：16=24、8=2( )、4=2( )、2=2( )，你找到规律了吗？按这个规律继续探索新知1=2( )、12=2( )、14=2( )、18=2( )，你发现什么了？把你的发现说给其他同学听！ 2. 计算：22a a ÷如果用同底数幂除法法则，其结果等于_________；根据你已有的知识，你认为还有其他结果吗？________________于是，你能得到什么结论：______________________. 计算：2455÷如果用同底数幂乘法法则，结果等于__________；你还能计算出其他结果吗？______，你有能得到什么结论：____________________ 通过上面的探索，可以知道：a 0=_______________( ) pa-=______________( )3. 运用上面结论，将下列个数化成小数或分数 (1) 10－3(2) 0278-⨯(3) 41.610-⨯(4) 空气的密度是31.29310-⨯克/厘米3，用小数把它表示出来§1.3.2负整数指数幂与科学计数法导学案（一）、课前准备1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ； （4）同底数的幂的除法： ； （5）0a =1 （a≠0） )0(1≠=-a aa n n2、用科学计数法表示：8684000000= －8080000000= 绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于 （二）、学习新知 探究任务一：1、用小数表示下列各数1×10－3 2.1×10－5 2、模仿秀：0.1=101 = 101- ； 0.01= = ；0．001= = ；0.0000000001= = 。

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1.记住单项式与多项式的乘法法则。

2.会用法则进行单项式与多项式的乘法运算。

重点重点：单项式与多项式相乘的法则及其应用。

二次备课难点利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。

自主学习1．阅读课本P16的引例，（1）按课本上的两种思路计算画面的面积，并将答案填写在课本上。

（2）这两种结果相等吗？若相等，请用“=”号把它们连接起来。

（3）上述的等式中，体现了我们前面学过的哪一种运算律？______________。

（4）上面等式中体现了式与式相乘。

2.完成课本P16的“想一想”,并用自己的语言描述单项式乘多项式的法则。

（1）)2(xabcab+⋅（2）)(2pnmc-+⋅=__________________________ =______________________________ 3.在课本P16上勾画出单项式与多项式相乘的法则。

问题生成记录：精讲互动1．交流自主学习结果。

2．例题：讲解课本P16例2中第(3)(4)小题；计算：（1）)35(222baabab+（2）ababab21)232(2⋅-3．单项式乘多项式应注意：(1)单项式乘多项式的实质是根据______________将单项式乘多项式转化为______________________。

(2)法则中的”每一项”的含义是不重不漏,在运算时要按一定的顺序进行,不漏乘项,特别要注意多项式中的常数项不能漏掉。

(3)非0 单项式与多项式相乘的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数_________。

达标训练1．完成课本P17随堂练习。

解:（1）（2）（3）（4）2.计算解:（1）)52(23--xxx（2）)4()421(22abbaab-⋅-（3）)562332)(21(22yxyyxxy+--(4) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）3. 课本P17习题1.7问题解决第3题(完成在书上)。

（一）章节题目： 第一章 回顾与思考 第 1 课时（二）学习目标：1、复习幂的运算性质并熟练运算；2、复习整式的乘、除法法则及其运算；3、强化整式的混合运算，提高整运算能力.重点、难点：1、整式的混合运算，特别是乘法公式的灵活应用2、乘法公式的灵活应用.。

（三）教学过程【导入环节】1、幂的运算法则：(1)a m ·a n = (m 、n 均为正整数) (2)(a m )n = (m 、n 均为正整数)(3)(ab)m = (m 、n 均为正整数) (4)a m ÷a n = (a=0,m 为自然数，m ＞n)(5)a 0= (a ≠0) (6)a -p = (a ≠0，p 为自然数)2、错题回放（你知道错在哪儿了吗？）(1)2-1=-2； (2)(0.5-21)o =1; (3)(-2x)3=2x 3; (4)(-a 3)2=a 9 (5)(3a)2=6a 2; (6)-x ·(-x)6=x 7【目标出示】：1、复习幂的运算性质并熟练运算；2、复习整式的乘、除法法则及其运算；3、强化整式的混合运算，提高整运算能力.【自学环节】二、自主学习。

阅读本章内容，完成下列各题3、下列式子中正确的是（ ）A 、a 2·a 3=a 6B 、(x 3)3=x 9C 、3-2=61 D 、a 2n-3÷a 3-n =a 3n-6 4、下列语句中正确的是（ ）（A ）(x-3.14)0没有意义 （B ）任何数的零次幂都等于是（C ）一个不等于0的数的倒数的-p 次幂(p 是正整数)等于它的p 次幂（D ）在科学记数法a ×10n 中,n 一定是正整数自学指导：三、单项式、多项式的乘法与除法计算6、 单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据 律用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的积 .7、 多项式与多项式相乘的法则 (a+b)(m+b)= =am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 ；8、 平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：(a+b)2=a 2 +b 2 (a-b)2=a 2 +b 29、 单项式除以单项式：商式的系数等于 商的指数等于 ；被除式里单独有的幂，写在 .10、 多项式除以单项式：先把这个多项式的 分别除以单项式，再把商相加.12、对于小于是的正小数，用科学记数法表示成a ×10-n ，其中a 的范围为 ，而n的值恰好等于 的个数.（n 为正整数）2、自主学习（约6分钟）13、错题回放（你知道错在哪儿了吗？）请改正.(1)(x-y)3=(y-x)3; (2)(a-b)2=a 2-b 2;(3)(a+b)(b-a)=a 2-b 2 (4)(x+2y)(x-2y)=x 2-2y【导学环节】（约15分钟）14、下列运算正确的是（ ）A 、2+(π-3.14)0=5B 、x 2·x 3=x 5C 、ab 2+a 2b=a 3b 3D 、(23)-3=827 15、下列各式计算正确的是（ ）A 、 (x-b)2=x 2-2xb-b 2B 、(m+2)2=m 2+2m+4C 、a-2b)2=3a 2-12ab+2b 2D 、(21b-a)2=41b 2-ab+a 2 五、展示提升（知识点的应用）16、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式可以是（写出你认为正确的所有答案）.六、教师导学1、你今天学到什么知识2、运用平方差公式进行乘法计算时关键点在哪儿？易错点又在哪儿？举例说明.3、你还有什么困惑？七、训练检测（约10--15分钟）1、化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………………………………………( )A.-x6B.x6C.x5D.-x52、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………( )A.3B.-5C.7.D.7或-13、若x2n=4，x6n= ，4、已知a m=2，a n=3，则a m+n= .5、计算（1）3x2y·(-2xy3)； (2)2a2(3a2- 5b)；（3）)2+-+x+x-xxx3+1)()3(()((2+)2【当堂检测】大家用10分钟左右时间完成第一章回顾与思考作业本上的内容，至少完成A、B组题目，完成后老师给予批改。

课题：1.1 同底数幂的乘法【课型】新授【学习目标】1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3. 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

【重点】掌握同底数幂乘法的运算性质。

【难点】应用同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题。

【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习检测复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、导入新课以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、自主探究，讨论交流1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有 a3•a2＝(aaa)•(aa)＝aaaaa＝a5，即a3•a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am•an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、课堂小结：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

（完整）北师⼤版七年级数学下册第⼀章整式的乘除导学案北师⼤七年级数学下导学案第⼀章整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案⼀、学习⽬标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆⽤公式，能解决⼀些实际问题。

⼆、教学⽅法：观察讨论法、启发式三、学习过程（⼀）⾃学导航１、na 的意义是表⽰相乘，我们把这种运算叫做乘⽅，乘⽅的结果叫做幂。

叫做底数，叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题：２、试⼀试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a ?5a = =()a（⼆）想⼀想：1、ma ?n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？⽂字语⾔：。

计算：(1) 35×75 (2) a ?5a (3) a ?5a ?3a （⼀）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a ?2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a ?2a ＝２2a（４）3a ?3a = 9a （５） 3a +3a =6a （⼆）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a ?7a （３）x ?5x ?7x２、填空：5x ?（）＝9x m ?（）＝4m 3a ?7a ?（）＝11a３、计算：（１）m a ?1+m a （２）3y ?2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2（ｘ＋ｙ）6４、灵活运⽤：（１）x 3＝２７，则ｘ＝。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。

（三）总结提升1、怎样进⾏同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝。

能⼒检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（? ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．m 16可以写成（）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘⽅》导学案⼀、学习⽬标１、经历探索幂的乘⽅的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

1.4.2整式的乘法一、学习目标：1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算；2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想.二、自学指导：1、认真看课本第16页至17页随堂练习以上内容。

2、注意单项式乘以多项式的运算思路。

3、注意例题的思路、步骤和格式。

如有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。

5分钟后，比比谁能正确的完成自我检测题。

三、自我检测：宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京相同，她在纸的左右两边个留了 x 81米的空白，这幅画面面积是多少？ 一方面，可以先表示画面的长与宽，由此得到画面的面积为；另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为 。

2241)41(x mx x mx x -=-∴ 如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

你能用字母表示这一结论吗？ a (b +c ) = ab + ac例1 计算：(1)2ab (5ab 2+3a 2b ) (2)ab ab ab 21)232(2⋅- (3)(－12xy 2－10x 2y +21y 3)(－6xy 3) (4) 2(x +y 2z +xy 2z 3) ·xyz2241x mx -)41(x mx x -x 米mx 米练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。

① ②例2 先化简,再求值 2a (a －b )－b (2a －b )+2ab ,其中a =2,b =－3几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

2.多项式每一项要包括前面的符号；单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

四、课堂检测：五、小结六、作业：必做题： 选做题： 思考题()22333a b 1-ab c =-3a b ()22432-3a a +2a -1=-3a +6a -3a。

1.4.3整式的乘法一、学习目标：1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。

3.会进行多项式乘法的运算。

二、自学指导：1、认真看课本第18页至19页随堂练习以上内容。

2、注意多项式乘以多项式的运算思路。

3、注意例题的思路、步骤和格式。

如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。

5分钟后，比一比谁能正确的完成自我检测题。

三、自我检测用不同的形式表示课本18页所拼图的面积(1)用长方形的面积法，理解多项式的展开。

(m+a )(n+b ) = mn+mb +an +ab (2)用单项式乘多项项式理解公式展开(m +a ) x = m x +a x将等号两端的x 换成(n +b )，则有(m +a ) (n +b ) =m (n +b ) +a (n +b ) =mn +mb + an +ab如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。

计算(a +b +c )(c +d +e )=ac +ad +ae +bc +bd +be +c 2+cd +ce项数较多的两个多项式相乘，同样按法则计算。

你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。

b nm a【例3】计算：(1)(1−x)(0.6−x)；（2）(2x + y)(x−y)两项相乘时,先定符号，最后的结果要合并同类项. 例4 计算：(1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x2–xy+y2)注意:计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2 .四、课堂检测：五、小结六、作业：必做题：选做题：思考题。