云南省部分名校(玉溪一中、昆明三中)2014届高三第一次联考(11月)

云南省部分名校高2014届12月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）理科综合能力测试命题：玉溪一中高2014届理综备课组第Ⅰ卷（选择题 共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：O 16； Al 27；S 32； Ca 40二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．下列说法正确的是A ．两个力的合力可能小于其中一个分力大小B ．惯性是物体的固有属性，速度越大惯性越大C ．将一带电粒子无初速度地放入电场中，在只受电场力的情况下，必定沿电场线运动D ．法拉第最早发现了电流的磁效应15．将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3．图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第3个窗户的竖直方向平均速度最大C ．苹果通过第1个窗户重力做的功最大D ．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小16. 如图所示，空间中的M 、N 处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A 、B 、C 三点，已知MA ＝CN ＝NB ，MA<NA.现有一正点电荷q ，关于在电场中移动电荷q ，下列说法中正确的是 A ．沿半圆弧l 将q 从B 点移到C 点，电场力不做功 B ．沿曲线r 将q 从B 点移到C 点，电场力做正功 C ．沿曲线s 将q 从A 点移到C 点，电场力不做功 D ．沿直线将q 从A 点移到B 点，电场力做负功17. 如图，水平传送带A 、B 两端相距S=3.5m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。

工件滑上A 端瞬时速度V A =4m/s ，达到B 端的瞬时速度设为V B ，则不正确．．．的是 A ．若传送带不动，则V B =3m/sB ．若传送带以速度V=4m/s 逆时针匀速转动，V B =3m/s123C ．若传送带以速度V=2m/s 顺时针匀速转动，V B =3m/sD ．若传送带以速度V=2m/s 顺时针匀速转动，V B =2m/s18． 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B 点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。

一．基础题组1.【吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】给出下列函数①cos y x x =②2sin y x =③2y x x =-④xxy e e -=-，其中是奇函数的是（ ） A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④2.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】已知函数00,4,4)(22<≥⎩⎨⎧---=x x x x x x x f ，若()2()0f a f a -+>，则实数a 的取值范围是（ ）(A)1a <-1a >-+ (B)1>a(C)3a <3a > (D)1<a3. 【吉林省白山市高三摸底考试理科数学 （ ）A. B. C. D.4.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】定义在R 上的函数()()()()⎩⎨⎧>-++≤-=0,110,8log 2x x f x f x x x f ，则()2013f = （ ）A ．1B ．2C ．2-D ．3-5. 【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】 已知函数22log (1)1,1(),1x x f x x x --+<⎧=⎨≥⎩，若()3f a =，则a = . 【答案】-3 【解析】试题分析：令2log (1)13a -+=，得3a =-，令23a -=，得a =，所以3a =-. 考点：1.分段函数；2.对数方程的解法.6.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )A.(),b c 和(),c +∞内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),a b 和(),b c 内 D.(),a -∞和(),c +∞内7.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】已知)(x f 是定义域为实数集R的偶函数，01≥∀x ，02≥∀x ，若21x x ≠，则0)()(1212<--x x x f x f ．如果43)31(=f ，3)log (481>x f ，那么x 的取值范围为( )（A ）)21,0(（B ）)2,21(（C ）1(,1](2,)2⋃+∞（D ）11(0,)(,2)82⋃【答案】B 【解析】8.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】已知函数()1,021,0.x x f x x ->=+≤⎪⎩，若关于x 的方程()20f x x k +-=有且只有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为 （ ）（A ）(]1,2-（B ）(](),12,-∞+∞ （C ）(]0,1 （D ）[)1,+∞【答案】A 【解析】试题分析：作函数()x f y =、k x y +-=2的图像，如图所示，平行移动直线x y 2-=与函数()x f y =的图像有两个交点，注意()1,0-是空点，所以21≤<-k . 考点：函数的零点.9.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 已知点(,)a b 在函数10x y =的图像上 , 则下列点中不可能在此图像上的是（ ） A.1(-,)a bB.(-1,10)a bC.(+1,10)a bD.2(2,)a b10.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】设函数()y f x =的定义域是[]0,4，则函数(4)()ln f x g x x=的定义域是（ ） A.[]0,1B.0,1[）C.0,1（）D.[0,1)(1,4]⋃11.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 设函数⎩⎨⎧≤+>=-0,140,log )(2x x x x f x ，则)3log ()1(2-+f f 的值为（ ）A.6B.9C. 10D. 12 【答案】C 【解析】试题分析：因为，⎩⎨⎧≤+>=-0,140,log )(2x x x x f x，所以，222(log 3)log 322(1)(log 3)log 141219110f f --+-=++=+=+=，故选C.考点：分段函数，指数、对数运算.12.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 已知函数21,2(2)2,2x x x f x x -⎧+>⎪-=⎨≤⎪⎩，则(1)f =13.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） A.63)(-=x x f B.2)4()(-=x x f C. 1)(2-=-x ex f D.)25ln()(-=x x f二．能力题组1.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】已知，则函数的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】 已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的x 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜ 时，3()f x x =，若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则a 的取值范围是（ ）A. 10,5,5+∞（]（）B. 10,[5,5+∞（））C. 11,]5,775（（）D. 11,[5,775（））3.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】 偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在x ∈［0,1］时，()f x =kx －y ＋k ＝0(k>0)与函数()f x 的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是（ ）01a <<|||log |x a y a x =-A ．B ．C ．11(,)32D ．11(,)1534.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】若定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2且[]1,0∈x 时,(),x x f =则方程()x x f 3log =的零点个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 多于4个 【答案】C. 【解析】试题分析：由题意可得()f x 是以2为周期的偶函数，画出()f x 和3log ||x 的图象，它们有4个交点，故方程()x x f 3log =的零点个数是4个，选C.考点：1.函数奇偶性；2.函数图象.3.函数与方程.5.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 函数)2(log 1)(2≥+=x x x f 的反函数=-)(1x f________________．6. 【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】已知函数()f x 定义在R 上的奇函数，当0x <时，()(1)x f x e x =+，给出下列命题：①当0x >时，()(1);x f x e x =- ②函数()f x 有2个零点③()0f x >的解集为(1,0)(1,)-+∞ ④12,x x R ∀∈，都有12|()()|2f x f x -< 其中正确命题个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】试题分析：设0x >，则0x -<，故()(1)()xf x e x f x --=-+=-，所以()(1)xf x e x -=--+，故①错；因为()f x 定义在R 上的奇函数，所以(0)0f =，又0,(1)0x f <-=时，0(1)0x f >=时，，7.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】 设函数()f x 满足()(),f x f x -=且当0x ≥时，1()()4x f x =，又函数()sin g x x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点个数为 （ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）68.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】设a b c ，，分别是方程11222112=log ,()log ,()log ,22x x x x x x == 的实数根 , 则有（ ） A.a b c << B.c b a << C.b a c << D.c a b <<9.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知函数x x P x f -⋅-=22)(，则下列结论正确的是 （ ）A ．1=P ，)(x f 为奇函数且为R 上的减函数B ．1-=P ，)(x f 为偶函数且为R 上的减函数C ．1=P ，)(x f 为奇函数且为R 上的增函数D ．1-=P ，)(x f 为偶函数且为R 上的增函数10.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】关于函数)0(||1lg )(2≠+=x x x x f ，有下列命题：①其图象关于y 轴对称；②当x >0时，f (x )是增函数；当x <0时，f (x )是减函数；③f (x )的最小值是lg 2；④f (x )在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤f (x )无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是 ．1()lg()lg 2f x x x=+≥，由于为偶函数故当0x <时，()lg 2f x ≥，所以③正确⑤错. 考点：1.函数奇偶性；2.对号函数.11.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知)(x f y =与x x g ln )(=互为反函数，若01)()2(>+-x af x f 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A.2<aB.2>aC.22<<-aD.2->a三．拔高题组1. 【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 函数x x f 2log 1)(+=与)(x g y =的图像关于直线x y =对称，则=)3(g .2.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是（ ）A. (,0]-∞B. (,1]-∞C. [2,1]-D. [2,0]-【答案】D3.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】已知偶函数()f x 对x R ∀∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为（ ）A.2011B.2C.1D.04. 【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知1)2ln ()(--=a ax x f 在区间]1,0(上单调递减，则实数a 的取值范围是____. 【答案】0a <或12a <<【解析】试题分析：1a >时，10a ->，2u ax =-是减函数，ln y u =是增函数，同时须2u ax =-在]1,0(满足大于0，即20a ->，所以，12a <<；01a <<时，10a -<，2u ax =-是减函数，ln y u =是增函数，函数1)2ln()(--=a ax x f 为增函数；。

云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中）2014届高三第一次联考（11月）英语试题与答案英语命题：玉溪一中高2014届英语备课组本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至10页，第II卷第11页。

满分150分。

考试用时120分钟。

第I卷（选择题，共115分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上的答案无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What can we know from the conversation?A. Mr. Black is about to leave.B. Mr. Black is looking for his coat.C. The woman is talking to Mr. Black at dinner.2. What are the speakers probably talking about?A. Their trip.B. Their child.C. Their mails.3. Where is Mike probably now?A. At home.B. At a theater.C. At the Morisons’.4. What is the man going to do next?A. Go to college.B. Open a company.C. Have a rest.5. How long has the woman had a cold?A. About two days.B. About three days.C. About four days.第二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面5段对话或独白。

云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中）2014届高三理综第一次联考（11月）（物理部分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

第14～18题，每小题只有一项是符合题目要求； 第19～21题为多项选择题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．近两年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。

若将房价的“上涨”类比成 “加速”，将房价的“下跌”类比成 “减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成 A ．速度增加，加速度减小 B ．速度增加，加速度增大 C ．速度减小，加速度增大D ．速度减小，加速度减小【答案】 A【解析】房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大．所以选A 。

15．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有交流电压表和交流电流表。

现闭合开关，灯泡正常发光。

若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则A ．U ＝110 V ，I ＝0.2 AB ．U ＝110 V ，I ＝0.05 AC ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 AD ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 2 A 【答案】 A【解析】灯泡正常发光说明副线圈的电压为220V ，电流为22220 =0.1A ，根据电压、电流与匝数的关系知，原线圈中电压为12 ×220=110V，电流为21 ×0.1=0.2A，A 正确．16．一接有电压表的矩形线圈在匀强磁场中向右作匀速运动，如图所示，下列说法正确的是A ．线圈中有感应电流，电压表有示数B ．线圈中有感应电流，电压表没有示数C ．线圈中无感应电流，电压表有示数D ．线圈中无感应电流，电压表没有示数 【答案】 D【解析】由于矩形线圈在匀强磁场中向右作匀速运动，磁通量不变，线圈中无感应电流，有感应电动势，电压表无示数，选项D 正确。

1.【甘肃省张掖市第二中学2014届高三上学期11月月考数学（理）试题】已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()220y px p =>的准线分别交于,A B 两点，O 为坐标原点．若双曲线的离心率为2,AOB ∆的面积为3,则p = .2.【甘肃省张掖市第二中学2014届高三上学期11月月考数学（理）试题】（本小题满分12分） 已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >到直线:20l x y --= 的距离为322．设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线,PA PB ，其中,A B 为切点．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）当点()00,P x y 为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程；（Ⅲ）当点P 在直线l 上移动时，求AF BF ⋅的最小值． 3.【甘肃省张掖市2014届高三第三次诊断考试数学（理）试题】（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，以原点O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线60x y -+=相切。

（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A 、B 两点，且22OA OBb k k a ⋅=-，试判断AOB ∆的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．4.【云南省红河州2014届高三毕业生复习统一检测数学（理）】（本题满分12分 ） 已知椭圆E 的中心在原点，焦点在x 轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为13-，离心率33=e . （1）求椭圆E 的方程；（2）若直线m x y l +=:交E 于P 、Q 两点，点)0,1(M ，问是否存在m ，使MQ MP ⊥?若存在求出m 的值，若不存在，请说明理由.5.【云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中）2014届高三第一次联考（11月）数学(理)试题】已知圆222:(3)16(0)M x a y a a ++=>及定点(3,0)N a ，点P 是圆M 上的动点，点G 在MP 上，且满足GP GN =，G 点的轨迹为曲线C 。

云南省三校联考高2014届11月份统一考试（玉溪一中、昆明三中）理科综合化学命题：昆明三中高2014届理综备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用黑色碳素笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 F—19 S—32 Ca—40第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13小题。

每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，是灰霾天气的主要原因，它主要来自化石燃料的燃烧（如机动车尾气、燃煤）等，下列与PM2.5相关的说法不正确的是A．大力发展电动车，减少燃油汽车的尾气排放量B．开发利用各种新能源，减少对化石燃料的依赖C．多环芳烃是强致癌物，能吸附在PM2.5的表面进入人体D．PM2.5含有的铅、镉、铬、钒、砷等对人体有害的元素均是金属元素8．下列离子方程式正确的是A．向Ca(HCO3)2溶液中加入过量NaOH溶液：Ca2+ + HCO3－+ OH－= CaCO3↓+ H2OB．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl－电解Cl2↑＋H2↑C．AlCl3和过量氨水反应：Al3+＋3OH－＝Al(OH)3↓D．向淀粉碘化钾溶液中滴加稀硫酸，在空气中放置一段时间后变蓝：4H+ + 4I－+ O2 = 2I2 + 2H2O9．用N A表示阿伏加德罗常数的值。

玉溪一中2014届高三第一次月考英语试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题），共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷第一部分：听力理解（共20题，每小题1.5分，满分30分）第一节请听下面5段对话，选出最佳选项。

1. What can be inferred about the woman?A. She prefers chemistry.B. She hasn’t got a partner yet.C. She is too tired of chemistry..2. What does the woman mean?A. Brenda has borrowed her car.B. She and Brenda came together today.C. She parked her car in a safe place.3. How many people actually attended the meeting yesterday?A. 25.B. 20.C. 40.4. What does the woman think of the play?A. The music was enjoyable.B. The story was terrific.C. The characters were strong.5. What does the woman think the man should do?A. Stop working on the homework.B. Work another three hours and finish it.C. Take a rest before continuing the work.第二节听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答6至8题。

6. What is the probable relationship between the speakers?A. Friends.B. Classmates.C. Colleagues.7. What language does the man learn every evening?A. English.B. Chinese.C. French.8. What will the man do today?A. Study at home.B. Learn dancing.C. Take an examination.请听第7段材料，回答9至11题。

云南省部分名校高2014届11月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）英语命题：玉溪一中高2014届英语备课组本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至10页，第II卷第11页。

满分150分。

考试用时120分钟。

第I卷（选择题，共115分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上的答案无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What can we know from the conversation?A. Mr. Black is about to leave.B. Mr. Black is looking for his coat.C. The woman is talking to Mr. Black at dinner.2. What are the speakers probably talking about?A. Their trip.B. Their child.C. Their mails.3. Where is Mike probably now?A. At home.B. At a theater.C. At the Morisons’.4. What is the man going to do next?A. Go to college.B. Open a company.C. Have a rest.5. How long has the woman had a cold?A. About two days.B. About three days.C. About four days.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

正视图侧视图俯视图玉溪一中高2014届高三第一次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{|20}A x x =->，集合2{|20}B x x x =-≤，则A B 等于（A ）[0,)+∞（B ）(,2]-∞（C ）[0,2)(2,)+∞（D ）∅（2）若复数i12ia +-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为 （A ）2 （B ）15 （C ）12- （D ）25-（3）若2tan =α，则α2sin 1的值等于（A ）54- （B ）54 （C ）45- （D ）45（4）“33log log ab >”是“22a b >”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（5）下列命题中，真命题的个数有 ①21,04x R x x ∀∈-+≥； ②10,ln 2ln x x x∃>+≤； ③“a b >”是“22ac bc >”的充要条件； ④22x x y -=-是奇函数.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（6）已知函数()12, 1.x x f x x >=≤⎪⎩，若关于x 的方程()f x k =有3个不同的实根，则实数k 的取值范围为 （A ）()0,+∞ （B ）[)1,+∞ （C ）()0,2（D ）(]1,2（7）一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （A ）624+（B ）64+（C ）224+（D ）24+（8）设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F A 、，是双曲线渐近线上的一点，212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为113OF ，则渐近线的斜率为（AB或（C ）1或1-（D或 （9）若曲线()cos f x x =与曲线2()1g x x bx =++在交点(0,)m 处有公切线，则b =（A ）1-（B ）0（C ）1（D ）2（10）已知球OA 、B 、C三点，如果2,AB AC BC ===三棱锥O -ABC 的体积为（A（BC ）1（D（11）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知35a =，1122S =，则数列{}n a 的公差d 为（A ）1-（B ）31-（C ）31（D ）1（12）设函数()f x 满足()()f x f x -=，当0x ≥时1()()4x f x =，若函数1()sin 2g x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点个数为 （A ）6（B ）5（C ）4（D ）3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上.（13）变量x ，y 满足条件1000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，求2x y -的最大值为 _______________．（14）利用独立性检验来判断两个分类变量X 和Y 是否有关系，通过查阅下表来确定“X 和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得2 3.855K ≈，那么就有%的根据认为用电脑时间与视（15）在直角三角形ABC 中，2C ∠=，3AC =，取点D 使2BD DA =，那么CD CA ⋅=_________. （16）已知抛物线24x y =的焦点为F ，准线与y 轴的交点为,M N 为抛物线上的任意一点，且满足NF MN λ=，则λ的取值范围是．681012三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 第（17）（12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、sin cC=，（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）若6=a ，求b c +的取值范围.（18）（12分）某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员. 三个月后，统计部门在一个小区抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）已知该小区共有居民10000户，在政府进行动员前平均每月用水量是48.9610⨯吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12,14)内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率.（19）（12分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，点M 是A 1B 的中点，点N 是B 1C 的中点，连接MN ．（Ⅰ）证明：MN //平面ABC ； （Ⅱ）若AB =1，AC =AA 1=3，BC =2， 求二面角A —A 1C —B 的余弦值的大小．（20）（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为(,0)F c ，上顶点为B ，离心率为12，圆222:()F x c y a -+=与x 轴交于E D 、两点. （Ⅰ）求BDBE的值； （Ⅱ）若1c =，过点B 与圆F 相切的直线l 与C 的另一交点为A ，求ABD △的面积. （21）（12分）设()ln f x x ax =+（a R ∈且0a ≠）．动员后 C11（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若1a =，证明：[1,2]x ∈时，1()3f x x-<成立． 选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. （22）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线2C 的极坐标方程为6sin 8cos 0ρθθ+-=（0ρ≥）． （Ⅰ）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l ： 232x ty t λ=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩ (t 为参数)过曲线1C 与y 轴负半轴的交点，求与直线l 平行且与曲线2C 相切的直线方程. （23）选修4-5：不等式选讲 已知()|2|f x x =-（Ⅰ）解不等式：()30x f x +>；（Ⅱ）对任意()3,3x ∈-，不等式()f x m x <-成立，求实数m 的取值范围.玉溪一中高2014届高三第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1、A2、A3、D4、A5、C6、D7、A8、D9、B 10、D11、A 12、B二、填空题：13．1214、9515、6 16、]1,22[三．解答题：（17）（12分）解：sin sin c aC A==从而sin A A =，tan A =C1∵0A π<<，∴3A π=．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）法一：由已知：0,0b c >>，6b c a +>= 由余弦定理得：222362cos ()33b c bc b c bc π=+-=+-22231()()()44b c b c b c ≥+-+=+（当且仅当b c =时等号成立）∴（2()436b c +≤⨯，又6b c +>， ∴612b c <+≤， 从而b c +的取值范围是(6,12].．．．．．．．．．．．．．．．．．12分法二：由正弦定理得：6sin sin sin 3bc B C π===.∴b B =，c C =， 2sin )sinsin()3b c B CB B π⎤+=+=+-⎥⎦31sin 12cos 22B B B B ⎫⎫==+⎪⎪⎪⎪⎭⎭12sin 6B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.∵5666B πππ<+<∴612sin 126B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，即612b c <+≤（当且仅当3B π=时，等号成立）从而b c +的取值范围是(6,12].．．．．．．．．．．．．．．．．．12分（18）（12分）解：（Ⅰ）根据直方图估计该小区在政府动员后平均每户居民的月均用水量为(10.01530.03050.10570.20090.120110.030)2 6.88⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（吨）于是可估计该小区在政府动员后比动员前平均每月可节约用水4448.9610 6.8810 2.0810⨯-⨯=⨯（吨）……………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知动员前月均用水量在[12,14)内的家庭有6户，设为：甲、乙、a 、b 、c 、d ，从中任选2户，共包含15个基本事件：（甲，乙）、（甲，a ）、（甲，b ）、（甲，c ）、（甲，d ）、（乙，a ）、（乙，b ）、（乙，c ）、（乙，d ）、（a ，b ）、（a ，c ）、（a ，d ）、（b ，c ）、（b ，d ）、（c ，d ） 甲、乙两家恰好被选中是其中一个基本事件：（甲，乙），因此所求概率为115P =…………………………………………12分（19）（12分）（Ⅰ）证明：连接AB 1，∵四边形A 1ABB 1是矩形，点M 是A 1B 的中点，∴点M 是AB 1的中点； ∵点N 是B 1C 的中点，∴MN //AC ，∵MN ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，∴MN //平面ABC ．…………………6分（Ⅱ）解 ：（方法一）如图，作1AD AC ⊥，交1AC 于点D ，由条件可知D 是1AC 中点，连接BD ，∵AB =1，AC =AA 1=3，BC =2， ∴AB 2＋AC 2= BC 2，∴AB ⊥AC ，∵AA 1⊥AB ，AA 1∩AC =A ，∴AB ⊥平面11ACC A ∴AB ⊥A 1C , ∴A 1C ⊥平面ABD ，∴1BD AC ⊥ ∴ADB ∠为二面角A —A 1C —B 的平面角，在111AA AC Rt AAC AD A C ⋅∆===中， 12BC BA ==， 16AC =， 在等腰1CBA ∆中，D 为1AC 中点，BD =ABD ∆中，90BAD ∠=︒， ABD Rt ∆中，tan AB ADB AD ∠==A —1AC —B 的余弦值是515…12分 （方法二）三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴11AB AA AC AA ⊥⊥，，1AB =，AC =，2BC =，∴222AB AC BC +=，∴AB AC ⊥如图，建立空间直角坐标系，则A (0,0,0), B (0,1,0), C (3,0,0), A 1(0,0,3)，如图，可取)0,1,0(==AB a 为平面1AAC 的法向量，设平面1A BC 的法向量为(,,)b m l n =，则10,0,310BC b AC b BC ⋅=⋅==-又（，，）,1(3,0,AC =，则由0,BC b ⋅=,1=⋅bCA 0,0l l n m ⎧-+=⎪∴∴==-=， 不妨取m =1，则(1,31)b =，，求得15cos ,a b <>=，C11A ACBD∴--二面角12分（20）（12分）解：(,0)E c a-，(,0)D c a+得2a c=，b=,则(0,B(3,0)D c得BD=，2BE c=,则BDBE=（4分）（Ⅱ）当1c=时，22:143x yC+=，22:(1)4F x y-+=，得B在圆F上，直线l BF⊥，则设:l y x=+由22143x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得24(,13A-，AB=又点(3,0)D到直线l的距离30332d-+==，得ABD∆的面积12S AB d=⋅132==（12分）(21)（12分）解：（Ⅰ）函数()f x的定义域为(0,)+∞，1()f x ax'=+，当0a>时，()0f x'>，∴函数()f x在(0,)+∞上是增函数；当0a<时，1()axf xx+'=，由()0f x'>得10xa<<-；由()0f x'<得，1xa>-，∴函数()f x在1(0,)a-上是增函数；在1(,)a-+∞上是减函数．……………4分（Ⅱ）当1a =时，()ln f x x x =+， 要证[1,2]x ∈时1()3f x x-<成立，由于0x >， ∴只需证2ln 310x x x x +--<在[1,2]x ∈时恒成立， 令2()ln 31g x x x x x =+--，则()ln 22g x x x '=+-，(1)0g '=设()ln 22h x x x =+-，1()20h x x'=+>，[1,2]x ∈ ∴()h x 在[1,2]上单调递增，∴(1)()(2)g g x g '''≤≤，即0()ln 22g x '≤≤+ ∴()g x 在[1,2]上单调递增，∴()(2)2ln 230g x g ≤=-<∴当[1,2]x ∈时，2ln 310x x x x +--<恒成立，即原命题得证．……………12分（22）（10分）解：（Ⅰ）曲线1C 的普通方程为：221169x y +=； …………… 2分由6sin 8cos 0ρθθ+-=得26sin 8cos 0ρρθρθ+-=，∴曲线2C 的直角坐标方程为：22860x y x y +-+= ……………… 4分 (或：曲线2C 的直角坐标方程为：2(4)(3)25x y -++= )（Ⅱ）曲线1C ：221169x y +=与y 轴负半轴的交点坐标为(0,3)-，又直线l 的参数方程为：232x t y t λ=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，∴02332tt λ=+⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，得34λ=， 即直线l 的参数方程为：23324x ty t =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩得直线l 的普通方程为：34120x y --=， …………… 6分 设与直线l 平行且与曲线2C 相切的直线方程为：340x y k -+= ………… 7分 ∵曲线2C 是圆心为(4,3)-，半径为5的圆，得121255k++=，解得1k =或49k =- ……………… 9分故所求切线方程为：3410x y -+=或34490x y --= …………… 10分 (23) 解：（Ⅰ）不等式为|2|30x x -+>当2x ≥时，不等式为2230x x -+>，即2(1)20x -+>，此不等式恒成立，故2x ≥， …………… 2分当2x <时，不等式为2230x x -++>，得13x -<<，故12x -<<， ∴原不等式的解集为：{1}x x >- …………… 4分 （Ⅱ）不等式()f x m x <-为|2|x x m-+<,由于2y x x =-+(2)(0)(2)(02)(2)(2)x xx x xx x x x ---≤⎧⎪=--+<≤⎨⎪-+>⎩22(0)2(02)22(2)x x x x x -+≤⎧⎪=<≤⎨⎪->⎩…… 7分作出函数|2|y x x =-+的图象如右， 当33x -<<时，228x x ≤-+<，所以对任意()3,3x ∈-，不等式()f x m x <-成立，则8m ≥. …………… 10分。

2014届云南玉溪一中高2013—2014学年下学期校统测语文本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷(表达题)两部分，试卷满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

文人画在古代中国画史的地位及主要传统文人画带有文人的性质，含有文人的趣味，不以对象形似为目的，注重画外功的修炼和情感的抒发，或成教化，助人伦，或聊以自娱。

文人画都是文人或具有文人性质的画家所作，它是中国封建社会特定时代下产生的一批特定人群的感情产物。

文人这个特殊群体掌握着中国古代最高的文化和最高的思想，因此作为文人情感产物的文人画，必然含有中国古代文化和思想。

文人画于前期排斥其它画家，与其它画种并存;中、后期乃成为中国绘画史的主流。

研究文人画，有助于从深层认识中国文化精神和中国艺术精神，有助于从整体上把握中国画的艺术特点和超前因素。

文人画之所以在中国绘画史上占有如此重要的地位，是因为它不单单是一个画种，而且是一个从画家到作品及理论的三位一体的艺术体系。

已知的画史画论多为文人所作，这些画论的内容不仅有关于绘画技法的阐述，而且有相当部分将文人画的创作思想、审美理想上升到了哲学的高度。

古代文人追求‚立德‛‚立功‛‚立言‛。

‚诗为言之余，书为诗之余，画为书之余‛，因此文人画家其实是一批业余画家。

他们以将个人品行、情操、学识、修养、感受融入画中为己任，大都借助绘画入‚道‛，获得精神上的解脱和超越。

入仕时，他们宏扬儒学，提倡绘画当‚成教化，助人伦‛;归隐时，他们追随老、庄，讲究画面意境‚淡泊‛‚空灵‛。

到了文人画的中、后期，他们又将‚释‛家的某些思想精华与画论融为一体，推进和完善了文人画的审美理想。

苏东坡是文人画的大力倡导者。

他提出‚诗画本一律‛，即借助诗的理性来扩大绘画的表现力。

到了文人画的后期，文人画更是将书、画和印章结合在一起。

因此历史上许多的文人画家，不但是绘画高手，而且还是书法大家和金石名家。