第六型覆盖粒计算模型

基于像元二分模型的植被覆盖度计算植被覆盖度是评估自然生态系统健康状况的一个重要指标。

在野外或遥感图像中，通过像元二分模型可以对植被覆盖度进行定量分析。

本文将介绍像元二分模型及其应用，探讨如何利用该模型计算植被覆盖度。

一、像元二分模型的原理与方法像元二分模型是一种遥感图像分析方法，通过将像元分为植被与非植被两类，计算每一类像元的数量与面积，从而得出植被覆盖度。

该模型需要遥感影像数据，包括反射率数据和光谱数据，通过学习已知植被和非植被像元的光谱特征，建立分类模型，对新数据进行分类。

在进行像元二分分类前，需要对遥感数据进行预处理，包括辐射校正、大气校正、几何校正等。

其中，大气校正是保证遥感数据质量的重要步骤，通过去除大气散射和吸收对遥感数据进行校正，保证图像准确性。

几何校正则是为了消除图像畸变，保证像元位置精确。

利用已知的植被和非植被像元，通过对每个像元的光谱特征进行统计分析，得出植被和非植被的分布情况。

经过分类后，对每一类像元的数量进行计数，通过像元面积与总面积的比值，即可得出植被覆盖度。

二、像元二分模型的应用像元二分模型广泛应用于土地覆盖变化、植被生态监测、水资源保护等领域。

例如，利用像元二分模型对自然保护区进行植被监测，可以实时了解植被变化情况，保护生态环境。

同时，植被覆盖度也是气候变化研究的重要指标之一，通过计算植被覆盖度，可以探讨气候变化对生态系统的影响。

像元二分模型也可以与地理信息系统（GIS）相结合，进行更加精确的分析。

例如，在城市建设规划中，通过在GIS平台上制定可行性方案，并结合像元二分模型计算植被覆盖度，可以最大限度地保护环境，满足市民需求。

此外，在农业生产中，运用像元二分模型可以精确控制水分，提高农作物产量。

三、利用像元二分模型计算植被覆盖度的注意事项在利用像元二分模型对植被覆盖度进行计算时，需要注意以下几个问题：1. 不同遥感影像数据对植被分类的效果不同，需要根据实际情况选取合适的数据。

覆盖粗糙集算子的性质及关系之注记夏秀云;常安成;刘一龙【摘要】覆盖粗糙集是粗糙集的一种推广,也是为了刻画信息系统中具备不完备性与模糊性的信息.本文借助邻域,首先定义了几对覆盖粗糙集算子,然后根据定义研究了这几对覆盖粗糙上、下近似算子的性质及定理,并讨论这几对覆盖粗糙集算子的相关性,最后还讨论了这几对上、下近似算子对偶的等价条件.【期刊名称】《湖南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(027)003【总页数】4页(P43-46)【关键词】粗糙集;覆盖;近似算子【作者】夏秀云;常安成;刘一龙【作者单位】湖南信息学院公共课部,长沙410005;湖南信息学院公共课部,长沙410005;湖南信息学院公共课部,长沙410005【正文语种】中文【中图分类】O159经典粗糙集理论是1982年波兰数学家Pawlak首次提出来的，它是集合理论的一种推广[1].粗糙集理论是用来处理模糊和不确定性的知识，已经广泛用于人工智能、模式识别、过程控制、数据库的知识发现和专家系统等方面[2-11]. 其中属性约简是粗糙集理论的一个很重要应用部分，所以对其进行研究是很有意义的工作. 经典粗糙集的属性约简只是通过划分或者等价关系来约简条件属性，这严重局限了粗糙集理论的发展.基于上述原因，故有学者把划分扩展到覆盖，使得粗糙集理论研究的范围大大地扩展了[9]. Z.Bonikowsk从实际应用出发，提出了覆盖粗糙集模型，讨论了相关的性质[5].之后，Mordeson等从另外的角度对覆盖近似集进行了研究，给出了基于覆盖的近似集的相互关系和公理化体系[6]，使得从逻辑和代数上搞清楚了覆盖上、下近似运算的结构和本质.紧接着，陈德刚等从格的角度出发，提出了完备分配格的覆盖粗糙集模型[11].针对Z.Bonikowski定义的算子不具有对偶性，特别是其上近似算子不满足单调性.许多学者对其定义的近似算子做了适当的修改.其中，William Zhu提出了几种新的覆盖上近似算子，并讨论了它们的性质、公理化条件及其相互关系.本文笔者首先给出了几对新的覆盖上、下近似算子，讨论他们各自的性质及定理，并且研究这几对算子彼此之间的关联性，最后还给出了这对近似算子对偶的等价条件，这对覆盖粗糙集模型的深入研究起到一定参考作用.定义1 [2]设U是一个论域，A是U的子集族，如果A中所有子集非空，并且∪A=U，则称A是U的一个覆盖.显然，U的一个划分也是一个覆盖，覆盖是划分的推广.定义2 [2] 设(U，A)为一个覆盖近似空间，∀x∈U，称md(x)={K∈A;x∈K∧∀S∈A(x∈S∧S⊆K→K=S)}，为x关于(U,A)的最小描述.定义3 [10] 设(U,A)是一个覆盖近似空间，x∈U，称N(x)=∩cv(x)=∩{K∈A;x∈K}为x的邻域，其中cv(x)={K∈A;x∈K}.注意到md(x)是cv(x)中关于包含关系的极小元构成的集合，故N(x)=∩md(x).定义4 设(U,A)是一个覆盖近似空间, X⊆U,则可得到如下几对覆盖粗糙上、下近似算子：算子⊆X}={x;∃K∈A(K⊆∅}={x;∀K∈A(x∈K→K∩X≠∅)}.算子⊆∅}.算子⊆X}={x;∃y∈U(x∈N(y)∧N(y)⊆∅}={x;∀y∈U(x∈N(y)→N(y)∩X≠∅}.算子∅}={x;∃y∈U(x∈N(y)∧N(y)∩X)≠∅∩{～N(x);N(x)∩(～X)≠∅}={x;∀y∈U(x∈N(y)→N(y)⊆X)}.算子∃∩{～N(x);x∈～X}={x;∀y∈U(x∈N(y)→y⊆X)}.定义5 [10] 设(U,A)为一个覆盖近似空间，则A0=U当且仅当对于任意X,Y⊆定理1 设(U,A)为一个覆盖近似空间, 对于任意X,Y⊆U, 则有以下性质成立：⊆X⊆∅)⊆∅⊆∅);⊆(4)当X⊆Y时，有⊆⊆(5)(X∩Y)=(X)∩(Y), (X∪Y)=(X)∪(Y) .证明由算子(II)的定义易证(1)，(2)，(4)，(5). 以下我们只证明(3)式.因为⊆X,则可以得到⊆相反, 对于任意即有N(x)⊆X且任意y∈N(x)，因此可得N(y)⊆N(x),也就是N(y)⊆X.由算子(II)的下近似的定义可得y∈N(x),即有N(x)⊆从而有故得⊇设任意则∅, 且存在可得N(y)∩X≠∅,又因为N(x)=N(y),即得N(x)∩X≠∅, 从而显然，可得X⊆即证⊆证毕.下面举出X⊆的反例.例1 设U={x,y,z},K1={x,y},K2={y,z},C={K1,K2},则A为U上的一个覆盖.因N(x)={x,y},N(y)={y},N(z)={y,z},现取X={z},则得∅,故X⊆不成立.定理2 设(U,A)为一个覆盖近似空间, 对于任意X,Y⊆U, 则⊆X⊆∅∅);(3) 若X⊆Y, 则⊆⊆(4)X⊆⊆X;(5)(X∩Y)=(X)∩(Y),(X∪Y)=(X)∪(Y).证明由算子(II)的定义知，易证(1)，(2)，(3)，(5). 以下我们只证明(4)式.设对于任意则有∅且又因为⊆X, 可得x∈X,故得⊆X.反之, 设对于任意x∈X, 则N(x)∩X≠∅且对∀y∈U，若x∈N(y)，则N(y)⊆因此我们有即证⊇X.定理3 设(U,A)为一个覆盖近似空间, 对于任意X,Y⊆U, 则⊆X⊆∅∅);(4) 若X⊆Y,则⊆⊆).证明根据覆盖算子(V)的定义可得.该定理的证明过程类似例1及定理2.定理4 设(U,A)为一个覆盖近似空间, A0=U,则算子(I)与算子(II)等价.证明由定义1可知，A0=U⟺∀X,Y⊆由算子(II)的第(5)个性质可得, ∀X,Y⊆所以算子(I)恒等于算子(II).定理5 设(U,A)为一个覆盖近似空间, 对任意X⊆U,则则存在y∈U,x∈N(y), 可得N(y)⊆X,由算子(III)的下近似的定义可知又因为x∈N(y), 则对任意X⊆U,可得⊆反之, 对任意则有y∈U,x∈N(y), 故N(y)⊆X, 从而即证⊇(2)若对于任意且∀y∈U,x∈N(y),则有N(y)∩X≠∅.由算子(II)上近似定义可知从而故⊇另一方面的证明类似前者，这里就不再累述.定理6 设(U,A)为一个覆盖近似空间, 若对于任意X⊆U, 则⊆⊆⊆证明 (1) 设对于任意若x∈N(y), 则 N(y)⊆X,从而有又因x∈N(y),故即证⊆(2)若对任意则N(x)∩(～X)≠∅,从而x∈(～X),又因∅}，故有即⊆(3)若任意则有K⊆X,从而∩K⊆X，故可得N(x)⊆X,再根据N(x)的定义，则有K⊆即证⊆推论1 设(U,A)为一覆盖近似空间, 若对于任意X⊆U, 则(1)(X)⊆(X)=(X)⊆X⊆(X)=(X)⊆(X);(2)(X)⊆(X)=(X)⊆X⊆(X)=(X)⊆(X);⊆⊆X⊆⊆证明证明类似于定理4，这里不再累述.引理1 设(U,A)为一覆盖近似空间, {N(x);x∈U}的形成U的划分充分必要条件对于任意x,y∈U,x∈N(y),则y∈N(x).证明因为x∈N(y)且x∈N(x),则x∈N(y)∩N(x)，又因{N(x);x∈U}⊂U且N(y)∩N(x)=∅，N(x)≠N(y),因此N(y)=N(x).又因y∈N(y),从而y∈N(x).另一方面，假设存在N(y)∩N(x)=∅，N(x)≠N(y)对于任意x∈N(y)且y∈N(x)，则存在z∈N(y)∩N(x), 故z∈N(x),又因x∈N(z)且x∈N(x),则x∈N(z)∩N(x),从而N(z)=N(x).又因z∈N(y)且y∈N(z),y∈N(y),则y∈N(y)∩N(x)，因此N(y)=N(x),即{N(x);x∈U}形成U的划分.定理7 设(U,A)为一个覆盖近似空间, {N(x);x∈U}形成U的一划分的充要条件是对于任意X⊆U,有则N(x)⊆X,又N(y)=N(x),故N(y)⊆X.由算子(IV)的下近似定义可得从而⊇推论2 设(U,A)为一个覆盖近似空间,则以下条件相互等价:(1){N(x);x∈U}形成U的一划分；(2)算子(II)⟺算子(IV);(3)算子(II)⟺算子(V);(4)算子(IV)⟺算子(V).证明由推论1可得，(2)式和(3)式成立，故可得(4)式成立.又由定理7可得，(1)⟺(2)中算子(II)的下近似=算子(IV)的下近似；同理可证，(1)⟺(2)中算子(II)的上近似=算子(IV)的上近似，从而(1)⟺(2).故有(1)⟺(2)⟺(3)⟺(4).证毕.某一论域上的等价关系与该论域的划分互相确定,划分是一种特殊的覆盖.本文研究了几对覆盖上、下近似算子的性质及定理，讨论这几对覆盖算子的关联性，另外给出了上、下近似算子对偶的等价条件.基于以上研究，这对覆盖粗糙集模型的进一步研究起到一定的参考意义.【相关文献】[1] Z.Pawlak,Rough sets.International Journal of Computer and InformationSciences[J].1982,11(82):341-356.[2] Zbigniew Bonikowski,Edward Bryniarski,Urszula Wybraniec-Skardowska, Extensions and Intentions in the Rough Set Theory[J].Information Sciences,1998,107(98):149-167. [3] G.Cattaneo,Abstract Approximate Spaces for Rough Theories[M].in:Polkowski,Skowron (Eds.),Rough Sets in Knowledge Discovery 1:Methodology and Applications,Physicaverlag, Heidelberg,1998,59-98.[4] H.S.Nguyen,D.Slezak,Approximation Reducts and Association Rules Correspondence andComplexityresults[J].in:N.Zhong,A.Skowron,S.Oshuga(Eds.),Pr oceedingsofRSFDGrC’99,Ya ma Guchi,Japan,LNAI 1999.1777(234):137-145.[5] Z.Bonikowski,E.Bryniarski,U.Wybraniec.Extensions and Intensions in the Roughset Theory[J].Joural of Information Sciences,1998, 107(46):149-167.[6] J.N.Mordeson.Rough Set Theory Applied to (fuzzy) Ideal Theory[J].Joural of FuzzySets and Systems, 2001,121(78):315-324.[7] Z.Pawlak,Andrezej Skowron, Rough Sets:Some Extensions[J].Information Sciences,2006,17(26):28-40.[8] Chen Degang,Wang Changzhong,HuQinghua,A New Approach to Attribute Reduction of Con-sistent and Inconsistent Covering Decision Systems with Covering RoughSets[J].Information Sciences,2007,177(49):3500-3518.[9] E.Bryniarski,A Calculus of Rough Sets of the First Order[J]. Bulletion of the Polish Academy of Sciences,1989,16(20):71-77.[10] 高岩,秦克云.基于覆盖的粗糙近似算子[J].计算机工程与应用,2007,43(21):75-78.[11] Chen Degang,Zhang Wenxiu,S.Yeung,C.C.Tsang,Rough Approximations on a Completely Distributively Lattice with Applications to Generalized Rough Sets[J]. Information Sciences,2006, 176(57):1829-1848.。

基于最小描述的覆盖粒计算模型最小描述是粒计算的重要组成部分，提出了一种新颖的基于最小描述的覆盖粒计算模型。

基于最小描述的覆盖粒计算模型有两种学习机制。

一是在时间域学习，这种机制能够更好地与现实世界中的模型相契合；二是在空间域学习，通过扩大粒子的范围，加强粒子的互信息。

基于时间域和空间域同时进行粒子的学习能够较为真实的反映粒子的变化趋势。

基于最小描述的覆盖粒计算通过扩大粒子的外观来扩展粒子的存储范围，粒子本身会因为外观不同而存在不同程度的分布密集度。

同时基于最小描述的覆盖粒计算也采用了模型算法的设计方法。

当粒子的密度很高时，模型可以从其它位置选择粒子补充入内。

模型所处理的空间是高维度空间，对每一个粒子都可以作为粒子集合的最小描述，该粒子集合通过粒子的外观定义，粒子之间可以利用外观的相似性来共享信息。

基于最小描述的覆盖粒计算能够对粒子分布情况做出比较准确的预测，而且模型结构清晰、数据库中粒子的分布状况一目了然，有利于快速发现需要修改的数据库。

模型虽然适用于三维空间，但是基于最小描述的覆盖粒计算可以解决高维空间中无限多粒子的问题。

基于最小描述的覆盖粒计算具有非常明显的优点，它可以充分利用粒子本身的外观特征，使得粒子之间的联系更为紧密，实现对于粒子之间关系的获取，降低了粒子获取的难度，极大地减少了模型训练所需要的粒子数量，节约了训练成本。

同时在多粒子数目并发操作的情况下，基于最小描述的覆盖粒计算所需要的成本是很低的。

而且基于最小描述的覆盖粒计算还可以扩展到多层嵌套粒子的叠加方式。

基于最小描述的覆盖粒计算模型简单，模型生成粒子只需要粒子的集合即可，没有额外的参数信息。

模型可以动态地进行粒子的更新。

由于模型的自我调整能力较强，即使有错误的粒子出现也不会影响到模型的正常运行，这样就不必修改全部模型，而是只需要修改某些粒子或者某个粒子的某个特征。

针对上述问题，本文提出了一种新颖的改进模型。

利用最小描述的粒子搜索策略，降低了粒子搜索的复杂性。