2014年成都实外小升初数学考试题(完整版)

成都市实验外国语学校小升初数学期末试卷试卷（word 版含答案） 一、选择题1．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（ ）。

A ．锐角 B ．直角 C ．钝角2．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是( )。

A ．10÷85% B ．10÷(1－85%) C ．10×85% D ．10×(1－85%)3．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。

A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．任意4．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。

A ．()4732x -⨯=B ．3472x -=C ．3247x x ++=D ．3247x +=5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。

A ．1B ．3C ．66．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（ ）。

A ．女生人数是男生的43B ．女生是全班的47C ．男生比女生少14D ．女生比男生多147．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。

A ．5B ．10C ．15.7D ．31.48．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg ，书包重5kg ，他的书包超重了吗？（ ）。

A ．超重B ．不超重C ．无法判断9．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A ．B ．C ．D ．二、填空题10．（________）千克38＝吨；712时＝（________）分。

11．325的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再去掉（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

2013小升初综合素质测评卷（本试卷总分：140分+20分，考试时间：110分钟）出题人：王老师 学生姓名： 得分：一、 判断。

（对的画√，错的画×。

）（每题2分，共12分）1）a 比b 多30%，b 比a 少30%，那么a>b 。

（ ）2）一个数与它的倒数之差不一定大于1。

（ ）3）某校有731名学生，至少有3名学生在同一天过生日。

（ ）4）把一个正方体一刀切成完全相同的两部分，切面一定是正方形。

（ ）5）两个数的乘积为8，这两个数成反比。

（ ）6）正方形、长方形、平行四边形、梯形都能被一条直线分成两个完全相等的三角形。

（ ）二、填空。

（每题3分，共66分。

）1）被减数是减数的431倍，差是减数的（ ）%。

2）一本书，读了45页，总页数是剩下的2.5倍，剩下（ ）页。

3）两自然数的最小公倍数与最大公约数之差等于这两自然数之和，且这两自然数之和为40，这两自然数分别是（ ）和（ ）。

4）3.808公顷=（ ）m 2 5900cm 3=（ ）m 3=（ ）L8小时12分=（ ）小时 9.9mm=（ ）m5）如果甲的43是乙的32，那么乙的43是甲的（ ）。

6）兄妹二人共带200元钱去书店买书，回家后发现两人剩下的钱数正好相等，哥哥说自己花去了自己钱数的83，妹妹说自己花去了自己钱数的127，那么妹妹花去了（ ）元。

7）定义运算※为a ※b ＝a 2×b+88－（a 4＋b ），求3※7=（ ）8）在下图三角形ABC 中，甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等。

AB 长3.6厘米，DB 长是（ ）。

AC B D甲乙丙丁9）一个整数乘以13后，乘积的后三位数是123,那么，这个整数最小是（ ）。

a a a a a a 甲乙丙10）将三角形ABC ，AB 四等分，BC 五等分，AC 三等分（如下图所示）那么，A B C S S D E F ＝（ ）。

AB C F DE11） 一桶油连桶重16kg ，用去一半后，连桶重9kg ，桶重（ ）。

2013年四川省成都市实验外国语学校小升初入学数学试卷（本地生）一、解答题（共1小题，满分20分）1．（20分）计算题28﹣﹣=2÷1+2×=×2.5×8=80%×1.25×4=×24÷=[（+1）×﹣0.75]÷=85×0.75+15×75%=×（+）÷=×（﹣）÷=×5.25+3.75÷8+=二、选择题（把正确的答案的番号填在括号里．每小题3分，共15分）2．（3分）某商店去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（）A．15% B．20% C．25% D．30%3．（3分）若四个数a、b、c、d，满足a+1=b﹣2=c+3=d﹣4，则a、b、c、d这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d4．（3分）用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（）A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，15．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12三、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是．7．（3分）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得本．8．（3分）为使某工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要天．9．（3分）自然数a、b、c、d、e都大于1，其乘积abcde=2000，其和a+b+c+d+e 的最大值是，最小值是．10．（3分）观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=219×3+4=31，9×4+5=41，…，猜想：第n个等式应为．四．计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题×[÷（﹣0.25）]×[7﹣4÷（+）]（2+3+1）÷（++）1+3+5+7+9+11+++…++++…+．五、解答下列各题（共46分）12．（5分）施工队有一批水泥，用去30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来多．原来的水泥有多少袋？13．（5分）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？14．（5分）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是元．15．（5分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？16．（5分）有一串真分数，按下列规律排列：，，，，，，，，，，…，那么第100个分数是几分之几？17．（5分）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB的长是下底DC的长的，那么余下的阴影部分的面积是多少？18．（6分）已知a n+1=n=（1，2，3…，2002），求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003的值．19．（10分）探索与发现：已知△ABC，看图填出（1）、（2）、（3）中的空并解答（4）、（5）中的问题．（1）在图1中，若D1、E1分别是AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于．（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于．（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于．（4）若设三角形边AB、BC的等分点数都为a，请探索（1）、（2）、（3）中阴影部分与△ABC的面积关系，求出等分点数位a时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？（用含a的代数式表示）．（5）根据（4）中的结论求出在图4中，若D1、D2、D3，…D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？2013年四川省成都市实验外国语学校小升初入学数学试卷（本地生）参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分20分）1．（20分）计算题28﹣﹣=2÷1+2×=×2.5×8=80%×1.25×4=×24÷=[（+1）×﹣0.75]÷=85×0.75+15×75%=×（+）÷=×（﹣）÷=×5.25+3.75÷8+=【解答】解：（1）28﹣﹣=28﹣（+）=28﹣1=27；（2）2÷1+2×=+=；（3）×2.5×8=×（2.5×8）=×20=16；（4）80%×1.25×4=1×4=4；（5）×24÷=8=24；（6）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]÷=[﹣0.75]×12=×12﹣0.75×12=20﹣9=11；（7）85×0.75+15×75%=（85+15）×75%=100×75%=75；（8）×（+）÷=×÷==；（9）×（﹣）÷=×÷=÷=；（10）×5.25+3.75÷8+=×（5.25+3.75+1）=×10=．二、选择题（把正确的答案的番号填在括号里．每小题3分，共15分）2．（3分）某商店去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（）A．15% B．20% C．25% D．30%【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）=0.25÷1.25=20%答：则应降价20%．故选：B．3．（3分）若四个数a、b、c、d，满足a+1=b﹣2=c+3=d﹣4，则a、b、c、d这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：设a+1=b﹣2=c+3=d﹣4=10，可得a=9，b=12，c=7，d=14，所以d最大．故选：D．4．（3分）用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（）A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，1【解答】解：因为摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，所以白球4个，红球3个，黄球1个．故选：D．5．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则：[6×3÷（π×32）]：[5÷（π×22）]==8：5答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5．故选：C．三、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227．【解答】解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．7．（3分）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得30本．【解答】解：因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比，12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），设男生平均每人可分得x本，可得：x：20=：x=30答：只发给男生，平均每人可分得30本．8．（3分）为使某工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要100天．【解答】解：设原计划完成这项工程需要x天，则x：（x﹣20）=（1+25%）：11.25（x﹣20）=x1.25x﹣25=x0.25x=250.25x÷0.25=25÷0.25x=100答：原计划完成这项工程需要100天．故答案为：100．9．（3分）自然数a、b、c、d、e都大于1，其乘积abcde=2000，其和a+b+c+d+e 的最大值是133，最小值是23．【解答】解：2000=24×53最大：a+b+c+d+e=2+2+2+2+5^3=133最小：a+b+c+d+e=4+4+5+5+5=23故答案为：133，23．10．（3分）观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=219×3+4=31，9×4+5=41，…，猜想：第n个等式应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【解答】解：根据9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=219×3+4=31，9×4+5=41，…：第n个等式应为：9（n﹣1）+n=10n﹣9．故答案为：9（n﹣1）+n=10n﹣9．四．计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题×[÷（﹣0.25）]×[7﹣4÷（+）]（2+3+1）÷（++）1+3+5+7+9+11+++…++++…+．【解答】解：（1）×[÷（﹣0.25）]=×[÷（﹣）]=×[÷]=×[×]=×4=（2）×[7﹣4÷（+）]=×[7﹣4÷]=×[7﹣5]=×2=（3）（2+3+1）÷（++）=（++）÷（++）=5×（++）÷（++）=5（4）1+3+5+7+9+11=（1+3+5+7+9+11）+（++++）=36+（+﹣+﹣+﹣+﹣）=36+（﹣）=36+=36（5）+++…+=2×（﹣）+2×（﹣）+…+2×（﹣）=2×（﹣）=（6）+++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=五、解答下列各题（共46分）12．（5分）施工队有一批水泥，用去30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来多．原来的水泥有多少袋？【解答】解：设原来储存水泥的x袋，由题意得，（1）x﹣（1﹣30%）x=160x x=1600.4x=160x=400答：原来储存水泥400袋．13．（5分）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？【解答】解：甲乙两地相距：48×2÷（7﹣5）×（7+5）=96÷2×12=48×12=576（千米）；快车和慢车的速度分别是：576÷4×=144×=84（千米/时）；84×=60（千米/时）；答：快车的速度是每小时84千米，慢车的速度是每小时60千米，甲乙两地相距576千米．14．（5分）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是1500元．【解答】解：设成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84，1.2x×0.88﹣x=84，1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500（元）；答：这件商品的成本价是1500元．故答案为：1500．15．（5分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？【解答】解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下的工作量是：1﹣×3=1﹣=，还需要的天数：÷（+）=，=×，=5（天），共有的天数：3+5=8（天），答：最少需要8天．16．（5分）有一串真分数，按下列规律排列：，，，，，，，，，，…，那么第100个分数是几分之几？【解答】解：因为：1+2+3+…+13=（1+13）×13÷2=91（个）所以，第91个分数是分母为13+1=14的最后一个分数，所以，第100个分数分母为14+1=15，且分子是100﹣91=9的分数，即是．答：第100个分数是．17．（5分）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB的长是下底DC的长的，那么余下的阴影部分的面积是多少？【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO 的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）=10：12 解之得：x=h那么梯形的高为：h+h=h又因为三角形AOD面积为10，可知：ah=10梯形面积为：（2a+3a）×h÷2=ah=×10=45故阴影面积为：45﹣（10+12）=23答：阴影部分的面积是23．18．（6分）已知a n+1=n=（1，2，3…，2002），求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003的值．=【解答】解：因为a n+1当当a1=1时a2==a3==…a2003=所以a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003=+…=（1）+（）+…（）=1﹣=19．（10分）探索与发现：已知△ABC，看图填出（1）、（2）、（3）中的空并解答（4）、（5）中的问题．（1）在图1中，若D1、E1分别是AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于3：4．（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于2：3．（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于5：8．（4）若设三角形边AB、BC的等分点数都为a，请探索（1）、（2）、（3）中阴影部分与△ABC的面积关系，求出等分点数位a时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？（用含a的代数式表示）．（5）根据（4）中的结论求出在图4中，若D1、D2、D3，…D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？【解答】解：（1）因为D1、E1分别是AB、BC的中点，所以△BD1E1∽△BAC，所以，即，因为D1是AB的中点，所以，所以阴影部分与△ABC的面积比等于：（）：1==3：4（2）因为D1、E1分别是AB、BC的三等分点，所以△BD1E1∽△BAC，=S△ABC，所以S△ABC因为D2、E2分别是AB、BC的三等分点，所以△BD2E2∽△BAC，所以=S=S△ABC，△ABC，所以=S△ABC，因为=S△ABC所以阴影部分与△ABC的面积比等于：（）：1==2：3（3）因为D1、E1分别是AB、BC的四等分点，所以△BD1E1∽△BAC，=S△ABC，所以=S△ABC因为D2、E2分别是AB、BC的四等分点，所以△BD2E2∽△BAC，=S△ABC，所以=S△ABC，所以=S△ABC因为D 3、E3分别是AB、BC的四等分点，所以△BD3E3∽△BAC，所以=S=S△ABC，△ABC，所以==S△ABC，因为=S△ABC所以阴影部分与△ABC的面积比等于：（）：1==5：8（4）等分点数位a时，阴影部分与△ABC的面积比是：（）：1===（a+1）：2a（5）E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比是：（9+1）：（2×9）=10：18=5：9．故答案为：3：4；2：3；5：8．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2014年四川省成都市实验外国语学校小升初综合素质评价数学试卷一、计算题1．（20分）直接写出计算结果801﹣154=﹣=6×÷3=8.5+（4.4﹣1.4）×17=+﹣=﹣1÷16.25：= 1.25×0.8×2.5×0.7=3﹣（0.2+）×4=3×（1÷）+6×=二、填空题（每小题3分，共30分）2．（3分）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7[（1.6+1.9）×1.4]=3．3．（3分）一件商品，对原价打八折和打六折的销售价相差14元，那么这件商品的原价是元．4．（3分）班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以平均分成份．5．（3分）一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数是．6．（3分）有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是．7．（3分）下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20，…，那么其和最接近120的算式是．8．（3分）小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．9．（3分）若＞＞，x为整数，则这样的x有个．10．（3分）老师让同学们计算AB．C+D．E时（A、B、C、D、E是1～9的数字），马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是．11．（3分）一个六面都是红色的正方体，最少要切刀，才能得到180个各个面都不是红色的正方体．三、计算下列各题12．能用简便方法的要用简便方法（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）2014年四川省成都市实验外国语学校小升初综合素质评价数学试卷参考答案与试题解析一、计算题1．（20分）直接写出计算结果801﹣154=﹣=6×÷3=8.5+（4.4﹣1.4）×17=+﹣=﹣1÷16.25：= 1.25×0.8×2.5×0.7=3﹣（0.2+）×4=3×（1÷）+6×=【解答】解：801﹣154=647﹣=6×÷3=8.5+（4.4﹣1.4）×17=59.5+﹣=﹣1÷1=6.25：=30 1.25×0.8×2.5×0.7=1.753﹣（0.2+）×4=3×（1÷）+6×=24二、填空题（每小题3分，共30分）2．（3分）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7÷[（1.6+1.9）×1.4]=3．【解答】解：[（1.6+1.9）×1.4]=4.9，因为14.7÷4.9=3，所以14.7÷[（1.6+1.9）×1.4]=3故答案为：÷．3．（3分）一件商品，对原价打八折和打六折的销售价相差14元，那么这件商品的原价是70元．【解答】解：14÷（80%﹣60%）=14÷20%=70（元）答：原价70元．故答案为：70．4．（3分）班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以平均分成42份．【解答】解：168=2×2×2×3×7，210=2×3×5×7，252=2×2×3×3×7，所以168，210，252的最大公约数是2×3×7=42．故最多可以平均分成42份．故答案为：42．5．（3分）一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数是14、25、36、47、58、69．【解答】解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有BA﹣AB=10B+A﹣（10A+B）=9B﹣9A=9（B﹣A）=27；推得B﹣A=3．即原来个位比十位大3的数均符合题意，有：14、25、36、47、58、69 这6个．故答案为：14、25、36、47、58、69．6．（3分）有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是．【解答】解：设这个分数为，根据题意得解得所以这个分数是．故答案为：．7．（3分）下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20，…，那么其和最接近120的算式是20+98．【解答】解：因为第n个算式的第一个加数是n+3 第二个加数是6n﹣4，所以n+3+6n﹣4=120解得n≈17，所以那么其和最接近120的算式是17+3+6×17﹣4=20+98．故答案为：20+98．8．（3分）小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31．【解答】解：加水的数量为：++=（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：=30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．9．（3分）若＞＞，x为整数，则这样的x有12个．【解答】解：根据＞＞，可知一定是真分数，当x=8时，因为，所以不符合题意，当x=9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20都符合题意，当x=21时，因为=，所以不符合题意，所以符合题意的x共有12个．故答案为：12．10．（3分）老师让同学们计算AB．C+D．E时（A、B、C、D、E是1～9的数字），马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是24.1．【解答】解：因为AB．C+DE=37.6，所以C=6；又因为：AB．C×D．E=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6×D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.6×15=339，所以A=2，则：22.6+1.5=24.1；故答案为：24.1．11．（3分）一个六面都是红色的正方体，最少要切20刀，才能得到180个各个面都不是红色的正方体．【解答】解：由分析可知：先要切6刀把表皮切掉，剩余的部分你只要能切成180个即可：只要底面切成36个小正方形：（5+5）刀，然后竖着再切4刀，至少：6+5+5+4=20（刀）答：最少要切20刀，才能得到180个各面都不是红色的正方体．故答案为：20．三、计算下列各题12．能用简便方法的要用简便方法（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）【解答】解：（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）=（1+1000）×1000÷2﹣（2+998）×499÷2=500500﹣249500=251000附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

2014年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷(外地生)(满分：120分 时间：90分钟)一、计算题(直接写出计算结果，每小题2分，共20分) 1.___________5113=- 2.____________5511=⨯÷ 3.___________%973=+ 4.____________125.3322=⨯ 5.___________351513=÷-÷ 6.__________5421241811=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+÷ 7.__________885885=⨯÷⨯ 8.__________2101)546576(=÷++ 9.________721973=⨯ 10._____________2015201420142014=÷ 二、填空题(每小题3分，共30分)11.在循环小数∙∙45845459.0中，移动循环节的第一个小圆心，使新产生的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是 。

12.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为322，则另一个内项是 。

13.如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成平面图形，在如下图的四个图形①②③④中，其中可能展成的平面图形有 。

(选你认为正确的序号)14.方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x = 。

15.一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好都能数完，这堆新书最多有 本。

16.定义新运算“⊙”：如果a ⊙b=ab 1＋))(11x b a ++（，且2⊙1=23 ，则 2⊙3= 。

17.(导学号 90672097)某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要 元。

18.若质数m 、n 满足3m ＋5n=151，则m ＋n 的值为 。

19.如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，(图中实心圆点)，那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是 。

第1页（共12页）页）2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷一、填空题．1．（3分）29×12+29×25+29×10= ．2．（3分）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为的积相等，则这两组数之差为． 3．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有人．这个学校五年级有名学生． 4．（3分）按规律填数：6，1，8，3，10，5，12，7， ， ． 5．（3分）一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 对兔子．6．（3分）某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期星期 ．二、选择题．7．（3分）今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（林、马平的年龄和是（ ）岁． A ．32 B ．33 C ．34 D ．358．（3分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．139．（3分）全班总人数一定，及格人数和及格率（分）全班总人数一定，及格人数和及格率（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例D ．可以成正比例也可以成反比例 10．（3分）在4500的因数中，偶因数有（的因数中，偶因数有（ ）个． A ．20 B ．22 C ．24 D ．2611．（3分）往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到浓度为8%的糖水． A ．90 B ．100 C ．110 D ．120三、解答题（共1小题，满分0分） 12．计算题．（1）586×124+586×29﹣586×53（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．四、解答题．13．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？14．二月份的某一天是星期日．二月份的某一天是星期日．这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数．那么，二月一日是星期于这一天的日期数．那么，二月一日是星期． 15．某年的5月份的所有星期五的所有日期和为80，那么这个月的第一个星期三的具体日期是多少？五、解决问题．16．（7分）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？17．（8分）甲乙两人在A 、B 两地间往返散步，甲从A 、乙从B 同时出发；第一次相遇点距B 处60米．当乙从A 处返回时走了lO 米第二次与甲相遇．A 、B 相距多少米？18．（8分）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题．1．（3分）29×12+29×25+29×10= 1363 ． 【解答】解：29×12+29×25+29×10 =29×（12+25+10） =29×47=（30﹣1）×47 =30×47﹣47 =1410﹣47 =1363故答案为：1363．2．（3分）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为的积相等，则这两组数之差为 16 ． 【解答】解：33×91×85=51×65×77， 33+91+85=209， 51+65+77=193， 209﹣193=16； 故答案为：16．3．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有人．这个学校五年级有 107 名学生． 【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105， 105+2=107（个）；答：这个学校五年级有107名学生．4．（3分）按规律填数：6，1，8，3，10，5，12，7， 14 ， 9 ．【解答】解：要填的第一个数是奇数项，它的前一个奇数项的数字是12，那么它就是14；要填的第二个数是偶数项，它的前一个偶数项的数字是7，那么它就是9． 故答案为：14，9．5．（3分）一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 144 对兔子．【解答】解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， 所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子． 故答案为：144．6．（3分）某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期星期 二 ．【解答】解：一月份是31天，四个星期28天，只有四个星期一和四个星期五，所以开始的时候应该是星期二、星期三、星期四，然后是4个整的星期， 所以这一年的1月1日是星期二． 故答案为：二．二、选择题．7．（3分）今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（林、马平的年龄和是（ ）岁． A ．32 B ．33 C ．34 D ．35【解答】解：张军的年龄=15﹣4=11（岁），今年刘林、马平的年龄和=38﹣11=27（岁），四年后刘林、马平的年龄和=27+4+4=35（岁）．答：四年后刘林、马平的年龄和是35岁．故选：D ．8．（3分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（ ）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是10． 故选：A．9．（3分）全班总人数一定，及格人数和及格率（分）全班总人数一定，及格人数和及格率（ ）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．可以成正比例也可以成反比例【解答】解：因为及格人数÷及格率=全班总人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以及格人数和及格率成正比例；故选：A．10．（3分）在4500的因数中，偶因数有（的因数中，偶因数有（ ）个．A．20 B．22 C．24 D．26【解答】解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．答：在4500的因数中，偶因数有24个．故选：C．11．（3分）往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．A．90 B．100 C．110 D．120【解答】解：（400×10%）÷8%﹣400=40÷8%﹣400．=500﹣400，=100（克）；答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．故选：B．三、解答题（共1小题，满分0分）12．计算题．（1）586×124+586×29﹣586×53（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．【解答】解：（1）586×124+586×29﹣586×53=（124+29﹣53）×586=100×586=58600（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=14×2×5+2×4×7×5+3×7×2×10+14×40+8×62=14×2×5+14×4×5+3×14×10+14×40+8×62=14×（2×5+4×5+3×10+40）+8×62=14×100+496=1400+496=1896．四、解答题．13．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？【解答】解：根据题意可得：“好”是不为1的奇数，“好”=3，5，7，9中的一个； 一个不是1的奇数与“运”相乘所得的积的末尾还是“运”，那么，“运”只能是0或5，很明显0不符合题意，那么，“运”=5；假设“好”=3，3×5=15，向上一位进1；“奥”×5+1的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣1=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“好”不是3；假设“好”=5，与“运”=5重复，因此，“好”不是3；假设“好”=9，9×5=45，向上一位进4；“奥”×5+4的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣4=4，找不到一个数与5相乘的积的末尾数4，因此，“好”不是9； 由以上可以得出：“好”=7；十位上，7×5=35，向上一位进3；“奥”×5+3的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣3=5，那么，“奥”代表的数是奇数，并且只能是1，3或9，5与7被“运”和“好“所用；假设“奥”=9，9×5+3=48，向上一位进4；“博”×5+4的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“奥”不是9； 假设“奥”=3，3×5+3=18，向上一位进1；“博”×5+1的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“奥”不是3；由以上可以得出：“奥”=1；1×5+3=8；“博”×5的末尾是0，“博”只能是偶数，也就是“”是0，2，4，6，8中的一个；假设“博”=8，8×5=40，向上一位进4；“海”×5+4末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“海”不是8；假设“博”=6，6×5=30，向上一位进3；“海”×5+3末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣3=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“海”不是6；假设“博”=4，4×5=20，向上一位进2；“海”×5+2末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣2=8，找不到一个数与5相乘的积的末尾数8，因此，“海”不是4；假设“博”=2，2×5=10，向上一位进1；“海”×5+1末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“海”不是2；由以上可得：“博”=0；0×5=0；“海”×5的末尾是0，“海”只能是0除外的偶数，也就是“”是2，4，6，8中的一个；又因为“上”×5加上“海”×5的进位结果是12，只有2×5+2=12，也就是“海”×5进位是2，4×5=20，进位是2，所用，“海”=4，“上”=2；由以上分析可得竖式是：；所以，“上海博奥好”所代表的数是：24017．14．二月份的某一天是星期日．二月份的某一天是星期日．这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数．那么，二月一日是星期于这一天的日期数．那么，二月一日是星期 五 ．【解答】解：三批人数分别是：2、3、4，因为2×3×4=24，所以这一天是二月24日，又因为二月24日是星期天，可推知二月3日是星期天，进一步推知二月1日是星期五． 故答案为：五．15．某年的5月份的所有星期五的所有日期和为80，那么这个月的第一个星期三的具体日期是多少？【解答】解：设第一个星期五为x 号，依题意得：x +x +7+x +14+x +21+x +28=80， 解得x=2，因此这个月第一个星期五是2号，则1号是星期四，那么这个月的第一个星期三的具体日期是1+6=7；答：那么这个月的第一个星期三的具体日期是5月7号．五、解决问题．16．（7分）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）， =5400÷108%， =5000（元）；答：进货价是5000元．17．（8分）甲乙两人在A 、B 两地间往返散步，甲从A 、乙从B 同时出发；第一次相遇点距B 处60米．当乙从A 处返回时走了lO 米第二次与甲相遇．A 、B 相距多少米？【解答】解：60×3﹣10=180﹣10， =170（米）．答：A 、B 两地直距170米．18．（8分）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 【解答】解：由题意可知，跑步的速度比步行的速度比是3：1，则跑步行前一半路程所用的时间是原来的，比原来节省了的时间， 所以原来走一半路程需要10÷=15（分钟）， 则全程要15×2=30（分钟）．答：小明每天步行上学需要时间30分钟．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（）cm。

A.6.28B.3.14C.22.-5、-45、7、+1.3、0、17、+23中正数有（）个。

A.2B.3C.43.一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）。

A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg4.圆柱的侧面展开后不可能是一个（）。

A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形5.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。

A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)6.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④7.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.48.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。

A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元二.(共8题，共16分)1.甲数的20%等于乙数的，则甲数大于乙数，甲乙两数均不为零。

（）2.合格率和出勤率都不会超过100%。

（）3.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。

（）4.今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。

（）5.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1∶1。

（）6.少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。

2014年成都市实验外国语学校小升初真卷数 学一、计算题（直接写出计算结果，每小题2分，共20分）1、___________5113=- 2、____________5511=⨯÷3、___________%973=+ 4、____________125.3322=⨯ 5、___________351513=÷-÷ 6、__________54212411=⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷÷ 7、__________885885=⨯÷⨯ 8、____________2101546576=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 9、________721973=⨯10、_____________2015201420142014=÷ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、在循环小数。

45745459.0中，移动循环节的第一个小圆点，使新的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是 。

12、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为322，则另一个内项是 。

13、如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成平面图形，在如下图的四个图形① ② ③ ④中，其中可能展成的平面图形有 。

（选你认为正确的序号） 14、方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x = 。

15、一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好合适，这堆书最多有 本。

无盖16、定义新运算“※”：如果a ※b=ab 1＋))(11x b a ++（，且2※1=23 ，则2※3= 。

17、某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要 元。

18、若质数m 、n 满足3m ＋5n=151，则m ＋n 的值为 。

19、如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，（图中实心圆点），那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是 。

2014年成都某外国语学校 招生入学数学真卷（本地生）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题。

（共15分）1.用一批黄豆做发芽试验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（ ）。

A.80%B.90%C.90.9%D.85%2.两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（ ）。

A.两个扇形的面积相等 B.半径长的扇形面积大 C.半径短的扇形面积大 D.以上都不对3.一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%售出。

现在的售价与原价格相比（ ）。

A.价格提高了B.价格降低了C.价格没变D.无法确定4.如果把三角形ABC 的一条边AB 延长一倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE ，那么三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的（ ）。

A.31 B.41C.51 D.615.选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（ ）。

A. B. C.6.100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

A.75B.85C.90D.957.有两根同样长的钢管，第一根用去103米，第二根用去103，比较两根钢管剩下的长度（ ）。

A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.不能确定8.下列说法正确的是（ ）。

A.一条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径成正比例9.（导学号 90672057）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“601班得第四，603班得亚军”； 乙说：“602班得冠军，604班得第三”； 丙说：“603班得第三，604班得冠军”。

赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）。

A.601班B.602班C.603班D.604班10.已知：74738.14542.15154332991115⨯⨯=÷⨯=⨯÷⨯=⨯⨯d c b a 则a 、b 、c 、d 四个数中最大的是（ ）。

2014年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列等式中，不一定成立的是（）A．＝2B．C．a＝﹣D．2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（）元（保留两位有效数字）A．5.97×107B．6.0×107C．5.97×108D．6.0×1083．如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A．B．C．D．4．已知x+y＝，|x|+|y|＝5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y＝（4ac﹣b2）x+abc和y＝在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（）A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A．m且m≠0 B．﹣C．﹣且m≠0 D．07．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．小王合算B．小李合算C．一样合算D．无法确定谁更合算8．函数y＝|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．方程可能没有实数根B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a＝0D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4＝﹣49．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF＝2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB 于点G，则S四边形AGFH：S△BFC＝（）A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：510．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF＝3，FB＝，则tan∠DEH＝（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（每小题4分，共40分）11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+＝．12．已知实数x，y满足方程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）＝10，则y x＝．13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．14．已知实数x满足方程﹣＝2，则＝．15．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC＝．16．已知直线l1：y＝x﹣a﹣3和直线l2：y＝﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣＝．17．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为．18．若关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个公共点，则a的值为．19．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于点E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点G，交AD于点N，若AC＝6cm，OA＝2cm，则图中阴影部分的面积为cm2（结果不取近似值）．20．如图，直线l：y＝﹣x+b（b＞0，且b为常数）与双曲线c1：y＝（x＞0）相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D点，连接OA、OB，过点B、点A分别作x轴、y轴的垂线，交坐标轴于E、F两点，两垂线的交点为G，双曲线c2：y＝（x＞0）经过点G，其中点A的坐标为A（x1，y1）．则下列结论：①点B的坐标为B（y1，x1）；②图中全等的三角形共有3对；③若AB＝，则OF﹣AF＝1；④四边形GAOB的面积为k﹣1；⑤若∠AOB＝45°，则S△AOB＝1．其中正确的结论是（只填序号）三、解答题（共70分）21．（10分）先化简[（m﹣）（m+﹣4）﹣3m]÷（﹣1），再任选一个你喜欢的整数m代入，并求值．22．（12分）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，求a的取值范围．23．（12分）关于x的方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根的平方和是1，其中∠A为锐角△ABC的一个内角．（1）求sinA的值；（2）若△ABC的两边长m、n满足方程y2﹣6y+k2+4k+13＝0（k为常数），求△ABC的第三边．24．（12分）随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润y2与投入资金x成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投入资金x的函数关系式；（2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该专业户投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C 作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM＝∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．（1）求证：BM为⊙O的切线；（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，请说明理由；（3）连接AF交CD于点G，记k＝，试问：k的值是否随点C的移动而变化？并证明你的结论．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c，过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），M为顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）若直线y＝mx+n经过点C、M两点，且与x轴交于点E．△AEC的面积与△BCM的面积是否相等？如果相等，请给出证明：如果不相等，请说明理由．（3）点P在此抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r．①若⊙P与直线CM相切，并且与x轴有交点，求r的取值范围．②若⊙P经过A、B两点，且与直线OM相切于点F，求切点F的坐标．1．【解答】解：A、左边＝＝2＝右边，故本选项正确；B、当c＝0时，无意义，故本选项错误；C、左边＝a＝a＝﹣＝右边，故本选项正确；D、左边＝＝＝右边，故本选项正确．故选：B．2．【解答】解：980万美元＝980000美元，980000×6.0930≈6.0×107元．故选：B．3．【解答】解：画树状图得：所以共有6种情况，则经过站点b3的概率为：．故选：A．4．【解答】解：当x＞0，y＞0时，x+y＝5与x+y＝2矛盾，当x＜0，y＜0时，x+y＝﹣5与x+y＝2矛盾，当x＞0，y＜0时，x﹣y＝5，当x＜0，y＞0时，x﹣y＝﹣5，故选：D．5．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴交于（0，c），∴c＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0；∴函数y＝（4ac﹣b2）x+abc经过第一、二、四象限；∵0＜﹣＜1，而a＞0，∴﹣b＜2a，即2a+b＞0，∴函数y＝的图象位于第一、三象限；故选：C．6．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的同号实数根，∴，解得：0＜m＜．故选：D．7．【解答】解：根据题意得：小王两次购买香米的平均价格为＝元/千克，小李两次购买香米的平均价格为＝元/千克，∴﹣＝＝，∵（a﹣b）2＞0，2（a+b）＞0，∴﹣＞0，即＞，则小李的购买方式合算．故选：B．8．【解答】解：如图所示，关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a可视为函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a的交点问题，且函数y＝|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），由函数图象可知，当a＜0时，y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a没有交点，故原方程没有实数根，故A正确；当a＝4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有三个交点，故方程有三个不相等的实数根，故B正确；当a＝0或a＞4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有两个交点，故方程有两个互不相等的实数根，故C 错误；当0＜a＜4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有四个交点，故方程有四个互不相等的实数根，根据函数的对称性可知，x1+x2+x3+x4＝﹣2﹣2＝﹣4，故D正确．故选：C．9．【解答】解：设DF＝x，EF＝2x，S△GDF＝S，则DE＝3x，∵DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝6x，∵DE∥BC，∴△GDF∽△GBC，＝＝，∴＝（）2，即＝（）2＝，∴S△GBC＝36S，∵＝＝，∴S△BGF＝6S，∴S△BFC＝30S，∵EF∥BC，∴＝＝＝＝，∴＝＝，∴S△CFH＝S△BCF＝15S，∴S△BCH＝45S，而AE＝CE，∴AH：HC＝1：3，∴S△BAH＝S△BCH＝15S，∴S四边形AGFH＝S△BAH﹣S△BGF＝15S﹣6S＝9S，∴S四边形AGFH：S△BFC＝9S：30S＝3：10．故选：C．10．【解答】解：连接OE，如图2，∵EH为⊙O的切线，∴OE⊥EH，∴∠OEF+∠DEH＝90°，而∠OEF+∠FOE＝90°，∴∠FOE＝∠DEH，∵AF＝3，FB＝，∴AB＝AF+BF＝，∴OB＝AB＝，∴OF＝OB﹣FB＝，在Rt△OEF中，OE＝，OF＝，∴EF＝＝＝2．∴tan∠DEH＝tan∠EOF＝＝＝．故选：A．11．【解答】解：原式＝1﹣×（﹣4）+（﹣2）2013×（4×+）2014+＝1+1+（﹣2）2013×（+2）2013（+2）+1+＝2﹣2﹣+1+＝1，故答案为：112．【解答】解：∵（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）＝10，∴[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]＝10，∴x﹣2＝0，3y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣，∴y x＝＝．故答案为：．13．【解答】解：作图如下：故答案为：．14．【解答】解：设则＝y，原方程化为y﹣＝2，∴y2﹣2y﹣3＝0，解得：y1＝3，y2＝﹣1，当y1＝3时，＝3，∴x2﹣3x+2＝0，∵△＝1＞0，∴y1＝3符合题意，当y2＝﹣1，＝﹣1，∴x2+x+2＝0，∵△＝﹣7＜0，∴y2＝﹣1不符合题意，故答案为3．15．【解答】解：过点G作GP∥BC交DF于P，如图所示：则，设GH＝2a，则HC＝3a，∴EG＝a，∴EG：GH：HC＝5：4：6．故答案为：5：4：6．16．【解答】解：根据题意得：，解得：，∵m＞n＞0，∴，∴a＞2，∴|1﹣a|﹣＝a﹣1﹣（a﹣2）＝1．故答案为：1．17．【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M，由对称性知：MA′＝MA，∴MB﹣MA＝MB﹣MA′＝A′B，若N是x轴上异于M的点，则NA′＝NA，这时NB﹣NA＝NB﹣NA′＜A′B＝MB﹣MA′，所以，点M就是使MB﹣MA的值最大的点，MB﹣MA的最大值是A′B，设直线A′B的解析式为：y＝kx+b，把A′（﹣1，1），B（2，4）代入得：，解得：，∴直线A′B的解析式为y＝x+2，∵点M为直线A′B与x轴的交点，当y＝0时，x+2＝0，x＝﹣2，∴点M的坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．18．【解答】解：因为关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，若与x轴、y轴各有一个交点，∴此函数若为二次函数，则b2﹣4ac＝[﹣（2a﹣1）]2﹣4（a﹣2）a＝4a+1＝0，解得：a＝﹣，若a＝0，二次函数图象过原点，满足题意，若此函数为一次函数，则a﹣2＝0，所以a＝2．所以若关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a＝2、0、﹣．故答案为：2，0，﹣．19．【解答】解：如图，连接ON，OG，并延长GO交AD于M，在Rt△OGC中，OC＝4，OG＝2，∴∠OCG＝30°，∵AD∥BC，∴∠CAD＝30°，∵OA＝ON，∴∠CAD＝∠ANO＝30°，在Rt△OAM中，OM＝OA＝1，AM＝＝，在Rt△ACD中，CD＝ACtan30°＝2，∴S扇形ACF＝＝9π，S扇形AON＝＝π，S△ACD＝AC×CD＝6，S△AON＝AN×OM＝，∴S阴影＝S扇形ACF﹣S△ACD﹣S扇形AON+S△AON＝9π﹣6﹣+＝cm2．故答案为．20．【解答】解：如图，连接OG，根据题意，图象关于直线y＝x成轴对称，∵y＝﹣x+b与坐标轴交于C，D，∴C（0，b），D（b，0），且∠ACO＝∠CDO＝45°，由对称性得，OE＝OF，AF＝BE，A（x1，y1）．∴（y1，x1）；所以①正确；由对称性得，△COB≌△DOA，△AFC≌△BED，△AFO≌△BEO，△AOC≌△BOD，所以②错误；当AB＝时，AG＝1，∴OF﹣AF＝FG﹣AF＝AG＝1，所以③正确；∴S四边形GAOB＝S四边形OEGF﹣S△AFO﹣S△BOE＝k﹣﹣＝k﹣1，所以④正确；如图，连接OG，∵∠AOB＝45°，∴∠AOF＝∠AOH＝22.5°，在△AOF和△AOH中，，∴△AOF≌△AOH，同理：△BOH≌△BOE，∴S△AOB＝2S△AOH＝1，所以⑤正确；故答案为：①③④⑤．21．【解答】解：原式＝【•﹣3m】÷＝【•﹣3m】•＝【（m+2）（m﹣2）﹣3m】•＝（m2﹣3m﹣4）•＝（m﹣4）（m+1）•＝﹣m（m+1）．当m＝5时，原式＝﹣5×（5+1）＝﹣30．22．【解答】解：，解得，﹣1＜x≤3，由ax＞﹣1，得当a＞0时，x＞，当a＜0时，x＜，∵不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，∴当a＞0时，，得0＜a≤1，当a＜0时，，得，由上可得，a的取值范围是：0＜a≤1或．23．【解答】解：（1）设关于x的方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝sinA，x1•x2＝﹣．∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝sin2A+．∵方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根的平方和是1，∴sin2A+＝1，∴sinA＝±，∵∠A为锐角，∴sinA＝；（2）依题意，知m、n是方程y2﹣6y+k2+4k+13＝0的两根，则△≥0，∴36﹣4（k2+4k+13）≥0，∴﹣（k+2）2≥0，∴（k+2）2≤0，又∵（k+2）2≥0，∴k＝﹣2．把k＝﹣2代入方程，得y2﹣6y+9＝0，解得y＝3，∴m＝n＝3，∴△ABC是等腰三角形．分两种情况：①∠A是底角；②∠A是顶角．①当∠A是底角时，如图，△ABC中，AB＝BC＝3，作底边AB上的高BD，则AB＝2AD．在直角△ABD中，∵sinA＝，∴＝，∴BD＝，∴AD＝＝2，∴AC＝4；②当∠A是顶角时，如图，△ABC中，AB＝AC＝3，作腰AC上的高BD．在直角△ABD中，∵sinA＝，∴＝，∴BD＝，∴AD＝＝2，∴CD＝AC﹣AD＝1．在直角△ABD中，∵∠BDC＝90°，∴BC＝＝．综上可知，△ABC的第三边的长度为4或．24．【解答】解：（1）设y1＝kx（k≠0），由图可知，函数y1＝kx的图象过点（1，2），∴2＝k×1，k＝2，∴y1关于投入资金x的函数关系式为y1＝2x．∵抛物线的顶点为原点，∴设y2＝ax2（a≠0），由图可知，函数y2＝ax2的图象过点（1，0.5），∴0.5＝a×12，a＝．∴y2关于投入资金x的函数关系式为y2＝x2．（2）设这个专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤10），则投入种植树木（10﹣x）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意得：z＝2（10﹣x）+x2＝x2﹣2x+20＝（x﹣2）2+18，当x＝2时，z取最小值18，∵0≤x≤10，∴﹣2≤x﹣2≤8，∴（x﹣2）2≤64．∴（x﹣2）2≤32，∴（x﹣2）2+18≤32+18＝50，即z≤50，当z＝50时，x＝10，故10万元全部用来投资种植花卉时，可获得最大利润，最大利润为50万元．25．【解答】（1）证明：由题意知∠ACB＝90°，∴∠OBM＝∠ABC+∠CBF＝∠ABC+∠BAC＝180°﹣∠ACB＝90°，∴OB⊥BM，∴BM为⊙O的切线；（2）解：假设存在点E，如图1，∵CD⊥AB，∴DE＝DC，∵OF∥AC，∴∠ACE＝∠CEF，在△EOD和△CAD中，∴△EOD≌△CAD（ASA），∴OD＝DA，在Rt△OED中，sin∠OED＝＝＝＝，∴∠E＝30°；（3）解：如图1，点E存在，k的值不会变化，k＝，理由：∵点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），且AC∥OF，∴∠CAD＝∠OFB，∵∠ABF＝90°，DC⊥AB，∴∠ADC＝∠ABF，∴∠ADC＝∠ABF，∴△ADC∽△OBF，∴＝，又∵∠DAG＝∠BAF，∠ADG＝∠ABF＝90°，∴△ADG∽△ABF，∴＝，又∵AB＝2OB，∴＝，即＝＝，∴DC＝2DG，即DG＝GC，∴k＝＝．26．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c，过A（﹣1.0）、B（3，0）、C（0，﹣3），∴假设函数解析式为：y＝a（x+1）（x﹣3），将（0，﹣3）代入得：﹣3＝a（0+1）（0﹣3），∴a＝1，∴抛物线的解析式为：y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3；（ 2）如图所示：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴M点的坐标为：（1，﹣4），∵直线y＝mx+n经过点C、M两点，∴，∴，∴一次函数解析式为：y＝﹣x﹣3，当y＝0，x＝﹣3，∴E（﹣3，0），S△AEC＝AE•CO＝2×3＝3，S△BCM＝S△BEM﹣S△BEC＝×6×4﹣×6×3＝3，所以成立；（3）①设对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线的对称轴直线x＝1上，先考虑与x轴相切，则点P的位置有两种情况：当点P在第四象限内，过点P作PG⊥EM于G．（如图1）PG＝PD＝r．PM＝4﹣r，EM＝4，△PGM∽△EDM，m＝4（﹣l），当点P在第一象限内．过PG⊥EM于G，（如图2），PG＝PD＝r，PM＝4+r，同理△EDM∽△PGM，r＝4（+1），4（﹣1）≤r≤4（+1）；②（如图3）连接PF，过点F作FG⊥EB，∵⊙P经过A、B两点，且与直线CM相切于点F，∴EF2＝EA•EB＝12，（切割线定理）∴EF＝2，∵EF2＝FG2+GE2，∴2FG2＝12，∴FG＝，EG＝，OG＝OE+EG＝3+，如图4，连接PF，过点F作FG⊥EB，同理可得：OG＝OE﹣EG＝3﹣，∴F（﹣3，﹣）或F（﹣3﹣，）．。