射阳外国语学校2008年初一招生试卷(数学)

数学试卷一、选择题： （每题 3分，计 24 分）11、在 1 ， 12， 20，0 ， 2 A ． 2 个他们研究过图 1 中的 1，3，6， 10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1，4， 9，16，⋯，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A ．15 B ． 25 C ．55 D ．1225 二、填空题： （每题 3分，计 30 分） 9、小怡家的冰箱冷藏室温度是 _____________________________________________________ 3℃，冷冻室的温度是－ 2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 _______________________________ ℃． 10、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径 20cm ，售价 5 角；大饼直径 40cm ，售价 1 元．你更愿意买 ____ 饼．11、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示 为12 、已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 17 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 瓶。

13、如果一个正数在数轴所表示的点距离原点 4 个单位长度，那么这个数是5 ， 3 中，负数的个数有．3 个 2、 a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把 b 放在 a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为 （）A ． b aB 3、下面 是小芳做的一道多项式的加减运算题10b a Ｃ． 100b a Ｄ． 1000b a, 但她不小心把一滴墨水滴在x 2 3xy 1 y 2 2 1 x 2 4xy 3y 2 2 12x 2 y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部分 . 那么 被墨汁遮住的一项应是)7xyC. xyD.xy4、下列说法正确的有① 最大的负整数是 上表示 - a 的点一定在原点的-1 ②相反数是本身的数是正数；③ 在数轴上 7与 9之间的有理数是 8. （） 有理数分为正有理数和负有理数；④D. 5ab5、已ababc（）abcA 、 13B 、 1或C 、1或 3、无法判断2- x 2 y > 0，则下列判断正x> 0,y > 0 B ． x <0,y <0 关于 x 的多项式 ax 2 abx b 与 bx 2bax 2a 的和是 B. a=0 或 b=0 C. ab=1 D. a=-bA ． 7、已知 A.a=b 8、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： C ． x > 0,y <0 个单项式，则有（ 或 b=-2a D ． x ≠ 0,y <0 个C.A. 6、如B. 3 个14、池塘里浮萍面积每天长大一倍 ,若经１０天长满整个池塘 , 问需 天浮萍长满半个池塘； 15、设 a 为最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，则a＋b ＋ c ＝ 。

【精品习题】3公顷射阳外国语学校初一直升班招生试卷(数学)时间: 120分钟 总分:120分一、认真思考，对号入座22%1、由二个百万,四个千，六个百和一个九组成的数是( ),这个数读作（ ），省略万后面的尾数记作（ ）。

2、3、50元港币=（ ）元人民币1060元人民币=（ ）港币（1元港币=1.06元人民币） 2.55小时=（ ）小时（ ）分=（ ）分 4、比( )多30％的数是390,24的43比( ) 65少12 5、A ÷B=0.2(A 、B 是自然数)，A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6、一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午10时到上午10:45分，这时时针和分针所成的角度是( )°,分针尖端“走了”（ ）厘米，时针“扫过”的面积是（ ）平方厘米。

7、在右图中用阴影部分表示76公顷。

8、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长比宽多10.7cm,圆的面积是( ) cm 29、小明今天生日,同学们送他2本影集,每本影集的长3分米,宽1.8分米,厚3厘米,将两本影集包装在一起,至少要( )平方分米的包装纸.(接头处不计)10、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米长方体木块，六个面涂上红色，现将它切成正方体，没有废料，至少可切（ ）块，其中六个面都没有涂上颜色的有（ ）块。

11、在比例尺为50：1的图纸上，量得一种精密零件的长为20厘米，这种零件的实际长度是（ ）12、有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2:1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是( )平方厘米。

13、六年级一班男生人数的43正好和女生的54相等，男生和女生的人数比是（ ）：（ ），已知男生32人，女生（ ）人。

14、射阳外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用 班级___ _____ 姓名______ ______ 座位号_ _()()()()()35.0%14200:===÷=那么王小明的编号为0131032。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 22. 下列各数中，最大的是（）A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00053. 一个数的2倍与它的3倍相加，和是这个数的（）A. 2倍B. 3倍C. 5倍D. 6倍4. 下列各数中，是两位数的是（）A. 123B. 12.3C. 1.23D. 0.1235. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 28厘米D. 32厘米6. 一个数加上它的3倍，结果是15，这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形8. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是（）A. 15π厘米B. 25π厘米C. 10π厘米D. 20π厘米9. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 12D. 1310. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 1米等于______分米。

12. 下列各数中，负数是______。

13. 一个数的十分之二是0.3，这个数是______。

14. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。

15. 一个数的10倍减去它的3倍，结果是70，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各题：（1）3.5 × 4.2（2）6.8 ÷ 0.2（3）2.5 × 3 + 4.817. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果它的周长增加10厘米，那么它的长和宽各增加多少厘米？18. 一个数加上它的4倍，结果是60，求这个数。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明买了一本书，原价是36元，打八折后，小明花了多少元？20. 一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。

2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列一组数：﹣108，6.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.1010010001中，无理数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为( ) A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1093．下图中经过折叠后能围成一个正方体的是( )A．B．C．D．4．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．2x2y和﹣yx2B．﹣22和3 C．3xy和D．ax2和a2x5．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．延长线段AB到C，下列说法正确的是( )A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上7．点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是( )A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB8．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A．2个B．3个C．5个D．10个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣5xy2的系数与次数和是__________．10．“x与9的和的平方”用代数式表示为__________．11．如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段__________条．12．若x﹣3y=﹣4，那么7﹣2x+6y的值是__________．13．数轴上一点从原点沿正方向移动2个单位，再向负方向移动6个单位，此时这点表示的数为__________．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是__________．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为__________．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是__________．17．某商品每件的标价是440元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为__________．18．如图，要使输出值y大于200，则输入的正整数n最小是__________．三、解答题：（共66分）19．计算：（1）（﹣2）3﹣÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）．20．已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣[2x2y﹣（3x2y﹣xy2）]的值．21．解方程：（1）4﹣0.3x=3﹣0.4x（2）=+1．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）24．已知关于x的方程3a﹣x=+3．（1）若x=2，求代数式a2﹣2a+1的值．（2）已知关于x的方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3，试求a的值．25．线段AB=10，C是AB的中点．（1）求线段BC的长；（2）若点D在直线AB上，DB=2.5，求线段CD的长．26．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按第一次的标价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．27．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体露出的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有__________个正方体只有一个面是黄色，有__________个正方体只有两个面是黄色，有__________个正方体只有三个面是黄色；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加__________个小正方体，这时再将此新几何体后面全部靠墙，如果要重新给这个几何体露出的表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列一组数：﹣108，6.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.1010010001中，无理数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】根据无理数的概念对各数进行逐一分析即可．【解答】解：﹣108，6.6，﹣|﹣3|=﹣3，﹣，0.1010010001均是有理数；﹣π是无限不循环小数，故是无理数．故选B．【点评】本题考查的是无理数的概念，熟知无限不循环小数叫做无理数是解答此题的关键．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为( ) A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下图中经过折叠后能围成一个正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】首先去掉有“田”字的选项：A，C，由于正方体展开图共有6个面，而B中有7个面，故又可以去掉B答案，即可得到正确答案．【解答】解：A、图中有“田”字，不能围成正方体，故此选项错误；B、正方体的展开图共有6个面，此图有7个面，故此选项错误；C、图中有“田”字，不能围成正方体，故此选项错误；D、此图正好可以围成正方体，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了展开图围成正方体，同学们要记住两方面：①正方体展开图共有6个面；②图中不能带“田”字．4．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．2x2y和﹣yx2B．﹣22和3 C．3xy和D．ax2和a2x【考点】同类项．【专题】推理填空题．【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A和C所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项；B是两个常数项，是同类项；D中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段的长度是两点之间的距离；表示射线，端点字母在前；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短进行分析即可．【解答】解：①线段AB是点A与点B之间的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A 与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线，说法错误，端点字母不一样；③两点确定一条直线，说法正确；④两点之间线段最短，说法正确．说法正确的有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的表示方法，以及线段和直线的性质．6．延长线段AB到C，下列说法正确的是( )A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上【考点】直线、射线、线段．【分析】本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．【解答】解：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念是解题的关键．7．点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是( )A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、AC=AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．8．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A．2个B．3个C．5个D．10个【考点】由三视图判断几何体．【分析】从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数．【解答】解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有5个小正方体，从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为5个．故选；C．【点评】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣5xy2的系数与次数和是﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：解：∵单项式﹣5xy2的数字因数是﹣5，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣5，次数是3，∴﹣5+3=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．10．“x与9的和的平方”用代数式表示为（x+9）2．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据x与9的和的平方，可以写出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】解：x与9的和的平方用代数式表示是：（x+9）2，故答案为：（x+9）2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段3条．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条，故答案为：3．【点评】本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．12．若x﹣3y=﹣4，那么7﹣2x+6y的值是15．【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵x﹣3y=﹣4，∴7﹣2x+6y7﹣2（x﹣3y）=7﹣2×（﹣4）=15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将已知代入原式是解题关键．13．数轴上一点从原点沿正方向移动2个单位，再向负方向移动6个单位，此时这点表示的数为﹣4．【考点】数轴．【分析】根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，则有：0+2﹣6=﹣4．【解答】解：根据题意，得0+2﹣6=﹣4．故答案是：﹣4．【点评】此题考查了数轴，解题时，需要掌握平移和数的变化规律：左减右加．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是4cm．【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=10﹣2=8cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=4cm．故MC的长为4cm．故答案为：4cm．【点评】考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段AC的长是解决本题的突破点．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为7．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是7，故x=7．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是直三棱柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故答案为直三棱柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．17．某商品每件的标价是440元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为320元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据等量关系：按标价的八折销售时，仍可获利10%，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：440×80%﹣x=10%x，解得：x=320．则这种商品每件的进价为320元．故答案为320元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．18．如图，要使输出值y大于200，则输入的正整数n最小是41．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据图示，分别求出当n为偶数时、n为奇数时，要使输出值y大于100，它们的值各是多少；然后比较大小，判断出输入的正整数n最小是多少即可．【解答】解：（1）当n为偶数时，4n+13＞200，解得n＞44.25，所以输入的正整数n最小是43；（2）当n为奇数时，5n＞200，解得n＞40，所以输入的正整数n最小是41；综上，可得要使输出值y大于200，则输入的正整数n最小是41．故答案为：41．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算解答此题的关键是求出：当n为偶数时、n为奇数时，要使输出值y大于20，它们的值各是多少．三、解答题：（共66分）19．计算：（1）（﹣2）3﹣÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣××6=﹣8﹣1=﹣9；（2）原式=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣[2x2y﹣（3x2y﹣xy2）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x=﹣2，y=﹣1，则原式=5xy2﹣2x2y+3x2y﹣xy2=4xy2+x2y=﹣8﹣4=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）4﹣0.3x=3﹣0.4x（2）=+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：0.1x=﹣1，解得：x=﹣10；（2）去分母得：3x+6=2x﹣10+6，移项合并得：x=﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．【解答】解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．24．已知关于x的方程3a﹣x=+3．（1）若x=2，求代数式a2﹣2a+1的值．（2）已知关于x的方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3，试求a的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）把x=2代入方程3a﹣x=+3求出a的值，再把a的值代入代数式进可得出结论；（2）先用a分别表示出两方程的解集，再根据方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3可列出关于a的方程，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵x=2，∴3a﹣2=1+3，解得a=2，∴a2﹣2a+1=22﹣4+1=1；（2）解方程=得，x=5a，解方程3a﹣x=+3得，x=2a﹣2，∵方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3，∴5a+3=2a﹣2，解得a=﹣．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．25．线段AB=10，C是AB的中点．（1）求线段BC的长；（2）若点D在直线AB上，DB=2.5，求线段CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的定义即可得到结论；（2）如图1，点D在线段AB上，根据线段的和差求得结果；如图2，点D在线段AB的延长线上时，根据线段的和差求得结果．【解答】解：（1）∵线段AB=10，C是AB的中点，∴BC=AB=5；（2）如图1，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC﹣CD=2.5；如图2，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC+CD=7.5，综上所述：线段CD的长为2.5或7.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．26．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按第一次的标价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可以设每件服装的标价是x元，根据每件服装的成本不变以及“若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元”，即可列出方程；（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后售价等于成本，在（1）的结论的基础上，列方程解答即可；（3）根据（1）中求的标价，计算得出成本，然后设小明最多能打x折，找出等量关系：总盈利两万元，列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x﹣40，解得：x=200，即每件服装的标价是200元；②设最多打x折，由题意得，200×0.1x=120，解得：x=6，即最多能打6折；（2）由（1）得，成本为：50%×200+20=120（元），设小明最多能打x折，由题意得，200×+（600﹣200）×=20000，解得：x=6.5，即小明最多能打6.5折．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．27．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体露出的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有4个正方体只有两个面是黄色，有4个正方体只有三个面是黄色；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加5个小正方体，这时再将此新几何体后面全部靠墙，如果要重新给这个几何体露出的表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，1．据此可画出图形；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层前后两个和第二列上面两个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层后面的两个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的2个几何体上各放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，在第三列几何体上放一个小立方体，进而求出表面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共一个；有2个面是黄色的应是第一列最底层前后两个和第二列上面两个，共4个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层后面的两个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共4个；故答案为：1，4，4；（3）最多可以再添加5个小正方体．这个新几何体露出的表面为：4×（8+13+9）=120（cm2），原几何体露出的表面为：4×（5+15+15）=140（cm2），故要重新给这个几何体露出的表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加减少了：140﹣120=20（cm2）．故答案为：5．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．。

2016-2017学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣B．3和|﹣3|C．﹣1与﹣|﹣1|D．﹣和|﹣|2．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7 B．2x﹣1=C．4x﹣3=21x+17 D．x2﹣3=x3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．3a2y与3xy2B．0.2abc与0.2acC．﹣2xy与﹣3ab D．2xy与﹣yx4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0和x都是单项式B．﹣与都不是单项式C．a2﹣3ab+2b3是三次三项式D．﹣2πx2y的系数是﹣2，次数是35．（3分）用科学记数法表示106 000，其中正确的是（）A．10.6×104B．10.6×106C．106×103D．1.06×1056．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②有理数有无限个，无理数有有限个．③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a|+1﹣|a﹣b|﹣3的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣48．（3分）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如果把向西走2米记为﹣2米，则+3米表示．10．（3分）平方是25的数是．11．（3分）单项式﹣次数是．12．（3分）绝对值不大于10的所有整数的和是，积是．13．（3分）点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是．14．（3分）当a=时关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程．15．（3分）若代数式2x2+3y﹣1=0，则代数式3x2+x+的值是．16．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是．17．（3分）已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A﹣B=（用含x、y的代数式表示）．18．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数三、解答题（共66分）19．（12分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）24﹣|﹣0.5|+（﹣3.2）﹣|﹣2|﹣（﹣4.7）（3）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×（﹣3）（4）﹣0.252+（﹣0.5）3÷（﹣）×（﹣1）10．20．（6分）化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）﹣2x n+x n+1﹣3﹣3（x n﹣x n+1+1）21．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中|x﹣3|+（y+）2=0．22．（5分）“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B的值”．小马虎同学将“2A﹣B”看成“2A+B”，求得的结果为9x2﹣2xy+3y2，已知B=x2﹣3xy﹣5y2，求正确答案．23．（5分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，试求：a、b的值．24．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|25．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？26．（6分）已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2﹣cdx+的值．27．（7分）（1）当a=2，b=1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=﹣2，b=时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．28．（8分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）2016-2017学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣B．3和|﹣3|C．﹣1与﹣|﹣1|D．﹣和|﹣|【解答】解：∵﹣3与3互为相反数，﹣3与﹣不互为相反数，∴选项A不正确；∵|﹣3|=3，∴选项B不正确；∵﹣|﹣1|=﹣1，∴选项C不正确；∵﹣和|﹣|互为相反数，∴选项D正确．故选：D．2．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7 B．2x﹣1=C．4x﹣3=21x+17 D．x2﹣3=x【解答】解：A、3x﹣7不是方程，故A错误；B、2x﹣1=是分式方程，故B错误；C、4x﹣3=21x+17是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣3=x未知数x的最高次数为2，故D错误．故选：C．3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．3a2y与3xy2B．0.2abc与0.2acC．﹣2xy与﹣3ab D．2xy与﹣yx【解答】解：A、3a2y与3xy2所含的字母不同，不是同类项；B、0.2abc与0.2ac所含的字母不同，不是同类项；C、﹣2xy与﹣3ab所含的字母不同，不是同类项；D、2xy与﹣yx是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0和x都是单项式B．﹣与都不是单项式C．a2﹣3ab+2b3是三次三项式D．﹣2πx2y的系数是﹣2，次数是3【解答】解：﹣2πx2y的系数是﹣2π，故选：D．5．（3分）用科学记数法表示106 000，其中正确的是（）A．10.6×104B．10.6×106C．106×103D．1.06×105【解答】解：106 000=1.06×105，故选：D．6．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②有理数有无限个，无理数有有限个．③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：π的相反数是﹣π，因为π不是3.14，故①不正确；有理数和无理数都无限多个，故②错误；﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；0的相反数等于0，只有0的相反数等于它本身，故④错误⑦正确；无限不循环小数数无理数，所以无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数，故⑤正确；正数和0的绝对值都等于它本身，故⑥错误；±1的倒数都等于它本身，故⑧错误．综上正确的有⑤⑦．故选：C．7．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a|+1﹣|a﹣b|﹣3的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣4【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0，则原式=b﹣a+1+a﹣b﹣3=﹣2，故选：B．8．（3分）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456【解答】解：把6代入计算，第一次立方后得到216；第二次得到225；第三次得到141；第四次得到66；第五次得到432；第六次得到99；第七次得到1458；第八次得到702；第九次得到351；第十次得到153；开始重复，则T=153．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如果把向西走2米记为﹣2米，则+3米表示向东走3米．【解答】解：∵向西走2米记为﹣2米，∴+3米表示向东走3米．故答案为：向东走3米．10．（3分）平方是25的数是±5．【解答】解：∵（±5）2=25，∴平方是25的数是±5．11．（3分）单项式﹣次数是3．【解答】解：故答案为：312．（3分）绝对值不大于10的所有整数的和是0，积是0．【解答】解：绝对值不大于10的整数有：﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们之和是0，之积是0．故答案为：0；0．13．（3分）点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是0．【解答】解：∵2+2﹣4=0，∴开始点P表示的数是0．故答案为：0．14．（3分）当a=时关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程．【解答】解：∵关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程，∴4a﹣1=1，解得a=．故答案是：．15．（3分）若代数式2x2+3y﹣1=0，则代数式3x2+x+的值是2．【解答】解：∵2x2+3y﹣1=0，∴2x2+3y=1，∴3x2+x+=（2x2+3y）+=×1+=2，故答案为：2．16．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是a≤0．【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a的取值范围是：a≤0．故答案为：a≤0．17．（3分）已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A﹣B=9x﹣9y（用含x、y的代数式表示）．【解答】解：A﹣B=10x+y﹣（10y+x）=9x﹣9y；故答案为：9x﹣9y18．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数﹣79【解答】解：∵“峰1”中峰顶的位置的数4=（﹣1）2•（5×1﹣1），“峰2”中峰顶的位置的数9=（﹣1）3•（5×2﹣1），“峰3”中峰顶的位置的数﹣14=（﹣1）4•（5×3﹣1），…∴“峰16”中峰顶的位置的数为（﹣1）17•（5×16﹣1）=﹣79，故答案为：﹣79．三、解答题（共66分）19．（12分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）24﹣|﹣0.5|+（﹣3.2）﹣|﹣2|﹣（﹣4.7）（3）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×（﹣3）（4）﹣0.252+（﹣0.5）3÷（﹣）×（﹣1）10．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=24﹣0.5﹣3.2﹣2+4.7=25﹣2=22.6；（3）原式=﹣8﹣3+32=21；（4）原式=﹣﹣×（﹣）=﹣=．20．（6分）化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）﹣2x n+x n+1﹣3﹣3（x n﹣x n+1+1）【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=﹣2x n+x n+1﹣3﹣3x n+3x n+1﹣3=﹣5x n+4x n+1﹣6．21．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中|x﹣3|+（y+）2=0．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，∵|x﹣3|+（y+）2=0，∴x=3，y=﹣，则原式=﹣1+=﹣．22．（5分）“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B的值”．小马虎同学将“2A﹣B”看成“2A+B”，求得的结果为9x2﹣2xy+3y2，已知B=x2﹣3xy﹣5y2，求正确答案．【解答】解：∵2A+B=9x2﹣2xy+3y2，B=x2﹣3xy﹣5y2，∴2A=（9x2﹣2xy+3y2）﹣（x2﹣3xy﹣5y2）=9x2﹣2xy+3y2﹣x2+3xy+5y2=8x2+xy+8y2，∴2A﹣B=（8x2+xy+8y2）﹣（x2﹣3xy﹣5y2）=8x2+xy+8y2﹣x2+3xy+5y2=7x2+4xy+13y2．23．（5分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，试求：a、b的值．【解答】解：∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1．24．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，则a﹣c＜0，c﹣b＞0，则原式=2a+2b+3（a﹣c）+2（c﹣b）=2a+2b+3a﹣3c+2c﹣2b=5a﹣c．25．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．26．（6分）已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2﹣cdx+的值．【解答】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=﹣1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2﹣cdx+=0+4﹣1×2+（﹣1）=1；当x=﹣2时，a+b+x2﹣cdx+=0+4﹣1×（﹣2）+（﹣1）=5．27．（7分）（1）当a=2，b=1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=﹣2，b=时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．【解答】解：（1）当a=2，b=1时，（a﹣b）2=（2﹣1）2=1；a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×1+12=1；（2）当a=﹣2，b=时，（a﹣b）2=（﹣2﹣）2=；a2﹣2ab+b2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×+（）2=；（3）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；10.232﹣20.46×9.23+9.232=（10.23﹣9.23）2=1．28．（8分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）【解答】解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100=，故答案为：（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

盐城市射阳外国语学校2019-2020学年上学期期中考试初一数学试卷时间：120分钟 分值：130+20一、选择题（每题3分，共24分）1、－2的相反数是（ ） A.21 B.21- C.2 D.±22、点A 在数轴上，到原点的距离是5，则点A 表示的数是（A.5 B.－5 C.±5 D.±2.53、在下列代数式：a+b ，－3，，3y x +，－m 2n 3中，单项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、单项式m b －n 22a 31与51b a 52+m －是同类项，则（ A.=－1，=3 B.=1，=－3 C. =－1，=－3 D.=1，=35、已知x = y ，下列结论错误的是（ ）A.mx =myB. a+mx=a+myC. x －n=y －nD.n y n x =6、解方程21x x 253x +-=+-时，去分母正确的是（A.2(x －3)+2=x －5(x+1)B.2x －3－20=10x －5x+1C.2(x －3)－20=10x －5(x+1)D.2(x －3)+20=10x －5(x+1)7、根据右图所示的程序计算，若输出的结果为5，则不是开始输入的值为（ ）A.－2B.0C.－1D.18、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A.2(x -1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x 1)=13二、填空题（每题3分，共9、单项式2xy 2的次数是 ；10、2018年据国家统计局统计中国约有1400000000人，用科学记数法表示为 ；11、如果－4米表示一个物体向西运动9米表示 ；12、n 箱苹果重p 千克，10箱苹果重千克；13、如果()03y 1-x 2=++，那么xy= ； 14、当m=________时，代数式的值是215、已知x=－3是关于x 的一元一次方程mx+1=2x －1的解，则m 的值是．16、若关于x 的方程（2－k ）x | k-1|－1＝0是一元一次方程，则k ＝ ；17、当x 2-x －4=0时，代数式-2x 2+2x －7=____________；18、用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第（n+1）个图形需火柴棒．三、解答题（共76分）19、（10分）计算：（1）(－56)－48－(－48)－(－56) （2）-14-（1-0.5）×31×[2+（-2）2]20、（10分）化简：（1）－4a+3b+6a －7b －8a+12b （2）3a 2b+[5ab 2－(7a 2b+11ab 2)]21、（10分）解下列方程：（1）3x －8＝12 （2）06.001.0x 02.014.01.0x 1.0+-=-22、（6分）已知方程22x 3x 41+-=-－的解与方程1a 2x 6)1a 3(x 4-+=+-－的 解相同，求代数式a 2-3的值.23、（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）用“＜”表示有理数a 、b 、c 的大小： ；（2）化简：2－3－+5．24、（10分）已知三角形的第一边长为a 2－2ab+b 2，第二边比第一边的3倍少3，三角形的周长是5a 2－7ab+5b 2－1.（1）求这个三角形的第三边长；（2）当a=31－，b=－3时，求第三边长.25、（10分）某市场对顾客实行优惠,规定:若一次购物不超过200元,则不给折扣;若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述九折优惠之外,超过500元的部分按八折优惠,某人两次购物分别付款169元和441元.（1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品,则他可节约多少元？（3）张女士分两次从该市场购买了标价共为490元的商品,若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，请求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？26、（12分）【教材回顾】七上教材有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．【数学问题】四边形有4个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+4）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．【问题解决】（1）当四边形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______________；（2）你发现的变化规律是：四边形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；（3）猜想：当四边形内点的个数为n时，最多可以剪得_______________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索4+6+8+10+…+2n+（2n+2）的和是多少？。

江苏省盐城市射阳外国语学校七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2﹣）2．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列各式中，计算结果为m2﹣4n2的是（）A．（﹣m﹣2n） 2n B．（m﹣2n）（2n﹣m） C．（m﹣2n）（﹣m﹣2n）D．（2n﹣m）（﹣m ﹣2n）4．若|a﹣b|=1，则b2﹣2ab+a2的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．无法确定5．下列二元一次方程组中，以为解的是（）A．B．C．D．6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．7．若（x+3）（x+m）=x2﹣kx﹣15，则k+m的值为（）A．﹣3 B．5 C．﹣2 D．28．若方程组的解也是二元一次方程3x+5y=10的解，则m的值应为（）A．﹣2 B．1 C．D．29．已知A=a2﹣a+4，B=3a﹣1，则A、B的大小关系为（）A．A＞B B．A=B C．A＜B D．不能确定10．我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若a2﹣b2=9，a+b=9，则a﹣b=______．12．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a=______．13．将方程5x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y，则y=______．14．在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为______cm2．15．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有______个．16．若二元一次方程组中的x、y的值相等，则k等于______．17．若x2+（m﹣3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，则m的值等于______．18．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，则b a的值为______．19．若a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，则a+b的值为______．20．买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需______元．三、用心做一做（本大题共有7小题，共60分）21．计算：（1）（a+b）（a﹣b）﹣a（a+b）﹣（a﹣b）2（2）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（3）（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）22．把下列各式分解因式：（1）（m﹣n）+n（n﹣m）（2）3a3﹣6a2+3a（3）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1（4）a2（x﹣2）+4（2﹣x）23．解下列方程组：（1）（2）．24．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．26．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．27．阅读下面材料，解答下列各题：在形如a b=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果a b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log a N．例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以．（1）根据定义计算：①log381=______②log33=______；③log31=______；④如果log x16=4，那么x=______．（2）设a x=M，a y=N，则log a M=x，log a N=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），因为a x•a y=a x+y，所以a x+y=M•N所以log a MN=x+y，即log a MN=log a M+log a N．这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log a M1M2M3…M n=______．（其中M1、M2、M3、…、M n均为正数，a＞0，a≠1）=______（a＞0，a1，M、N均为正数）．（3）结合上面的知识你能求出的值吗？直接写出答案即可．2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2﹣）【考点】因式分解的意义．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、不是把多项式化成几个整式积的形式，故B选项错误；C、是分组分解法，故C选项正确；D、不是整式积的形式，应为m2﹣2m﹣3=（m+1）（m﹣3），故D选项错误．故选：C．2．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的条件：1、只含有两个未知数；2、含未知数的项的最高次数是1；3、都是整式方程；逐一判断可得答案．【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义，方程中xy是二次项，不符合二元一次方程组的定义，方程中+=1是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故以上方程中是二元一次方程组的有3个，故选：B．3．下列各式中，计算结果为m2﹣4n2的是（）A．（﹣m﹣2n） 2n B．（m﹣2n）（2n﹣m） C．（m﹣2n）（﹣m﹣2n）D．（2n﹣m）（﹣m ﹣2n）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】A：利用单项式乘以多项式计算；B：提负号后运用完全平方公式计算；C：直接运用平方差公式计算；D：直接运用平方差公式计算．【解答】解：A：（﹣m﹣2n） 2n=﹣2mn﹣4n2，所以选项A错误；B：（m﹣2n）（2n﹣m）=﹣（m﹣2n）2=﹣m2+4mn﹣4n2，所以选项B错误；C：（m﹣2n）（﹣m﹣2n）=﹣m2+4n2，所以选项C错误；D：（2n﹣m）（﹣m﹣2n）=m2﹣4n2，所以选项D正确；故选D4．若|a﹣b|=1，则b2﹣2ab+a2的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．无法确定【考点】完全平方公式．【分析】先把b2﹣2ab+a2化成完全平方式，然后讨论a﹣b的正负性，最后求解．【解答】解：b2﹣2ab+a2=（a﹣b）2，又∵|a﹣b|=1∴a﹣b=1或﹣1，∴b2﹣2ab+a2=（a﹣b）2=1．故选A．5．下列二元一次方程组中，以为解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将代入，满足此解的方程组即为答案．【解答】解：将代入各个方程组，A，B，C均不符合，只有刚好满足，解是．故选D．6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C7．若（x+3）（x+m）=x2﹣kx﹣15，则k+m的值为（）A．﹣3 B．5 C．﹣2 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件知一次项系数相等可得答案．【解答】解：∵（x+3）（x+m）=x2+（3+m）x+3m=x2﹣kx﹣15，∴3+m=﹣k，∴k+m=﹣3，故选：A．8．若方程组的解也是二元一次方程3x+5y=10的解，则m的值应为（）A．﹣2 B．1 C．D．2【考点】二元一次方程组的解．【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，将x与y代入已知方程计算即可求出m的值．【解答】解：①+②得：2x=10m，即x=5m，①﹣②得：2y=﹣4m，即y=﹣2m，把x=5m，y=﹣2m代入方程得：15m﹣10m=10，解得：m=2，故选D9．已知A=a2﹣a+4，B=3a﹣1，则A、B的大小关系为（）A．A＞B B．A=B C．A＜B D．不能确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法比较A与B的大小即可．【解答】解：∵A=a2﹣a+4，B=3a﹣1，∴A﹣B=a2﹣a+4﹣3a+1=a2﹣4a+4+1=（a﹣2）2+1≥1＞0，则A＞B，故选A10．我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设（1）班得x分，（2）班得y分，根据：（1）班与（2）班得分比为6：5；（1）班得分比（2）班得分的2倍少39分列出方程组．【解答】解：设（1）班得x分，（2）班得y分，由题意得．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若a2﹣b2=9，a+b=9，则a﹣b= 1 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接将已知条件利用平方差公式分解因式，进而求出即可．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=9，a+b=9，∴a﹣b=1．故答案为；1．12．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】二元一次方程的定义；绝对值．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1=1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得，a=﹣2；故答案是：﹣2．13．将方程5x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y，则y= ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程5x﹣2y=7，解得：y=．故答案为：．14．在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为110 cm2．【考点】因式分解的应用．【分析】根据正方形的面积公式，即可得到剩下部分的面积可表示为12.752﹣7.252，再利用平方差公式分解求值比较简单．【解答】解：12.752﹣7.252，=（12.75+7.25）（12.75﹣7.25），=20×5.5，=110．故答案为：110．15．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有 4 个．【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做已知数表示出y，确定出方程的非负整数解即可．【解答】解：方程x+3y=10，解得：y=，当x=1时，y=3；当x=4时，y=2；当x=7时，y=1；当x=10时，y=0，则方程的非负整数解共有4个．故答案为：4．16．若二元一次方程组中的x、y的值相等，则k等于 6 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把x=y代入方程3x﹣y=4得出3x﹣x=4，求出x的值，得出y的值，最后代入k=2x+y 求出即可．【解答】解：把x=y代入方程3x﹣y=4得：3x﹣x=4，解得：x=2，即y=x=2，把x=y=2代入方程2x+y=k得：k=6，故答案为：6．17．若x2+（m﹣3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，则m的值等于﹣5或11 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式的基本形式分解因式，进而得出答案．【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，∴m﹣3=±2×4，解得：m=﹣5或11．故答案为：﹣5或11．18．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，则b a的值为．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】先将a2+b2+4a﹣6b+13=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y 的值，进而可求出y x的值．【解答】解：由题意得：a2+b2+4a﹣6b+13=0=（a+2）2+（b﹣3）2=0，由非负数的性质得a=﹣2，b=3．则b a=．故答案为：；19．若a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，则a+b的值为±4 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先把2a+2b看作一个整体，利用平方差公式进行计算，即可解答．【解答】解：（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，（2a+2b）2﹣32=55（2a+2b）2=642a+2b=±8，a+b=±4，故答案为：±4．20．买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30 元．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】设铅笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，日记本的单价为z元，根据题意列方程组，求出x+y+z的值，从而得出买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需的钱数．【解答】解：设铅笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，日记本的单价为z元，根据题意得：解得：x+y+z=6，则5x+5y+5z=30．答：买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元；故答案为：30．三、用心做一做（本大题共有7小题，共60分）21．计算：（1）（a+b）（a﹣b）﹣a（a+b）﹣（a﹣b）2（2）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（3）（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先根据平方差公式，单项式乘多项式，完全平方公式计算，再合并同类项计算即可求解；（2）先根据完全平方公式，平方差公式计算，再合并同类项计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除法，再计算加减法即可求解，注意先算括号里面的和绝对值，以及乘法分配律的灵活应用；（4）根据平方差公式计算，再约分计算即可求解．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）﹣a（a+b）﹣（a﹣b）2=a2﹣b2﹣a2﹣ab﹣a2+2ab﹣b2=﹣a2+ab﹣2b2；（2）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=﹣8ab+5b2；（3）=﹣32÷（﹣4）﹣4×+×24+×24﹣×24=8﹣1+27+56﹣90=0（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）=××××××…××=．22．把下列各式分解因式：（1）（m﹣n）+n（n﹣m）（2）3a3﹣6a2+3a（3）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1（4）a2（x﹣2）+4（2﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接提取公因式（m﹣n），进而分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）首先把（x2+2x）看做整体，利用完全平方公式分解因式，进而再次利用完全平方公式分解得出答案；（4）直接提取公因式（x﹣2），进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）（m﹣n）+n（n﹣m）=（m﹣n）（1﹣n）；（2）3a3﹣6a2+3a=3a（a2﹣2a+1）=3a（a﹣1）2；（3）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4；（4）a2（x﹣2）+4（2﹣x）=（a2﹣4）（x﹣2）=（a+2）（a﹣2）（x﹣2）．23．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）②﹣①得出9y=9，求出y，把y的值代入①求出x即可；（2）整理后①×2+②得出15y=11，求出y，①﹣②×7得出﹣15x=﹣17，求出x即可．【解答】解：（1）②﹣①得：9y=9，解得：y=1，把y=1代入①得：4x﹣3=5，解得：x=2，所以原方程组的解为：；（2）整理得：①×2+②得：15y=11，解得：y=，①﹣②×7得：﹣15x=﹣17，解得：x=，所以原方程组的解为：．24．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．（2）将25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果．【解答】解：（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式=25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5=（2﹣1）5=126．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，则排骨的单价元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，则排骨的单价元/斤，根据题意得3（1+50%）x+2（1+20%）（）=45，解得x=2，则==15．所以这天萝卜的单价是（1+50%）×2=3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）×15=（1+20%）×15=18（元/斤）．答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．27．阅读下面材料，解答下列各题：在形如a b=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果a b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log a N．例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以．（1）根据定义计算：①log381= 4 ②log33= 1 ；③log31= 0 ；④如果log x16=4，那么x= 2 ．（2）设a x=M，a y=N，则log a M=x，log a N=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），因为a x•a y=a x+y，所以a x+y=M•N所以log a MN=x+y，即log a MN=log a M+log a N．这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log a M1M2M3…M n=log a M1+log a M2+…+log a M n．（其中M1、M2、M3、…、M n均为正数，a＞0，a≠1）= log a M ﹣log a N （a＞0，a1，M、N均为正数）．（3）结合上面的知识你能求出的值吗？直接写出答案即可．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式各项根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据对数的运算性质化简即可得到结果；（3）原式利用对数的运算性质化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）①log381=log334=4；②log33=1；③log31=0；④如果log x16=4，那么x=2；（2）log a M1M2M3…M n=log a M1+log a M2+…+log a M n；log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M、N均为正数）；（4）原式=log152×20×÷4=log1515=1．故答案为：（1）①4；②1；③0；④2；（2）log a M1+log a M2+…+log a M n；log a M﹣log a N。

2008年秋学期期末初二数学试卷亲爱的同学们，经过一年多的初中数学学习，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会纪录你的自信和沉着，智慧和收获！相信你一定能行！加油哦！老师预祝你成功！(时间：100分钟 满分：120分)一、选一选，你一定能选得对！（每题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点P （-1，2）的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 3、如果a ＞b,且c 为实数,那么下列不等式一定成立的是 ( )A ．ac ＞bcB ．ac ＜bcC ．ac 2＞bc 2D ．ac 2≥bc 24、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－2x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 5、我市5月份某一周每天的最高气温统计如表格：则这组数据（最高气温）的 众数与中位数分别是（ ）A ．29，30B ．30，29C ．30，30D ．30，316、已知关于x 的不等式(1－a)x ＞3的解集为x<31-a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ＜0D ． a ＞0 7、下列说法中，正确的个数是（ ）；（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形； （2）关于x 的不等式ax ＞b,abx ＜a ＜时，其解集为当0； （3）正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k ）；（4）在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´关于x 轴对称.A.2个B.3个C.4个D.5个 最高气温（℃）28 29 30 31 天 数1132R PD CBAEF第9题图8、若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥9、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关 10、机器人从直角坐标系中的点A 出发，沿西南方向行驶了24 个单位，到达B 点，此时原点在它的南偏东45°的方向上，原来点A 的坐标可能为（ ） A.（8,0） B.（0,8） C.（24,0） D.（0, 24）二、填一填，你能填得又快又准吗？（每题3分，共30分） 11、函数y ＝1-x 中自变量x 的取值范围是 ．12、梯形的中位线长8，高5，则其面积为__ ___．13、写一个解集为x ＜-1,且未知数的系数为2的一元一次不等式 ．14、有以下图形：平行四边形、矩形、正三角形、线段、圆、菱形、五角星，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个. 15、设a,a+1,a+2为三角形的三边,那么a 的取值范围是________.16、已知菱形的周长为16cm ，且有一个内角为60°，则菱形较短的对角线长 ．. 17、已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是 ．18、一次函数y=-x-3的图象上到x 轴的距离为3的点的坐标为_________．19、一次函数1y kx b =+ 与2y x a =+ 的图象如图，下列结论中①一元二次方程组⎩⎨⎧=-=-a x y b kx y 的解为⎩⎨⎧==5.13y x ；②关于x 的不等式x+a ＞kx+b 的解集为x ＜3；③k ＜0,b ＞0； ○4 x ＞0时y 2＞－1.5；正确的是 （填写序号）. 20、点A 的坐标为（1，2）, C 为x 轴上一点，且△AOC 为等腰三角形，满足条件的点Cx －2 －1 0 1 2 3y321－1 －2xy O32y x a =+1y kx b =+ 第9题 23有 个，请写出一个满足条件的点C 的坐标 .三、算一算，千万别出错喔！ 21、解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 22、解不等式组并写出它的所有整数解.（本题4分） （本题6分）121123x x +-≤+ 331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥23、某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：（本题8分）服装统一 动作整齐 动作准确 801班 80 84 87 802班 98 78 80 803班908283（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？ （2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15∶35∶50。

2010-2023历年江苏射阳外国语学校七年级上学期第二次月考数学卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的2.若单项式与的和仍为单项式，则a+b= .3.若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a= .4.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。

规定：向上向右走为正，向下向左走为负。

如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置A.5.规定新运算符号*的运算过程为,则①求: 5*（-5）的值;②解方程：2*（2*）=1*.6.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：＝24．7.解方程（1）（2）（3）（4）8.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。

则“□”=________.9.2、下列各式计算正确的是A．B．C．D．10.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则的值为____________.11.把方程去分母正确的是A．B．C．D．12.已知，则x＋y＝ .13.司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米／秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位：秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为米 . （2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是秒．（3）假设该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒?14.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2010与P2013之间的距离为 .15.小红在计算3＋2a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a的值应为____________.16.若，则=____________.17.设y1，y2，当x为何值时，y1与y2互为相反数?18.下列各组数中，数值相等的是A．和B．和C．和D．和19.-2的相反数是A．2B．C．D．20.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 .第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：B试题分析：拿一张正方形纸片，按照题目演示的剪裁，再打开观察即可.考点：轴对称.2.参考答案：5试题分析：由题意知与是同类项，根据同类项中相同字母的次数相等得a=3 b="2." 所以a+b=3+2=5.考点：同类项.3.参考答案：试题分析：根据方程解的意义，x=1能使2x=x+a+1成立，所以2=1+ a+1解得a=0.考点：方程的解.4.参考答案：（1）（+3，+4）（+3，-2）；（2）10 （3）见解析试题分析:（1）根据题意数出即可注意符号.（2）甲虫走过的路程是正数，所以要把个数据的绝对值相加.（3）根据运动路线行走就可找到P.试题解析：（1）（+3，+4）（+3，-2）（2）＋4＋1＋2＋2＋1="10" （3）如图考点：点的位置，有理数的运算.5.参考答案：①②x=-试题分析：①在新运算下a=5 b=-5代入计算.②先按照规定运算求出2*=1-x2*（2*）+x 1*=-x 可得方程：+x=-x解这个方程即可试题解析：解①∵∴5*（-5）= ×5-×（-5）=＋=②∵∴2*=×2-x=1-x2*（2*）=2*（1-x）= ×2-（1-x）=1-+x=+x 1*=×1-x=-x可得方程：+x=-x 解这个方程得x=-.考点：数学问题，有理数运算，解一元一次方程.6.参考答案：试题分析：先找到24的因数12、2，所以用有理数的运算只需出现它们即可. 考点：有理数的运算.7.参考答案：（1）x=-7 （2）x=（3）-（4）x=试题分析:解一元一次方程需注意几个易错的地方①移项要变号.②括号前是负号，去括号时各项符号的改变.③去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.④当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，再计算.试题解析：（1）2x-3x="5+2"-x="7"x=-7（2）4-3x+9=x+104+9-10=x+3x4x=3x=（3）4（2y-1）=3（y+2）-128y-4="3y+6-12"8y-3y="4+6-12"5y=-2Y=-（4）-=15x-2x+0.2=15x-2x=1-0.23x=0.8x=考点：解一元一次方程.8.参考答案：3试题分析：因为x=3是方程的解，代入方程得-=1，把等式看作关于□的方程，解得□=3.考点：方程的解，解一元一次方程.9.参考答案：D10.参考答案：-3试题分析：由相反数、倒数的性质可得：a+b=0,cd=1,代入2a+2 b-3cd=2（a+b）-3cd=2×0-3=-3.考点：相反数，倒数，求代数式的值.11.参考答案：A试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.考点：去分母.12.参考答案：-1试题分析：因为一个数的绝对值和一个数的平方都是非负数，且所以x+3=0,x+2y-1=0解得：x=-3,y=2故x＋y=-1.考点：绝对值、平方的非负性.13.参考答案：（1）15 （2）2 （3）12米（4）1.5试题分析：（1）把=0.1 =0.5 =10代入计算即可. （2）把=0.1 =15 =52.5代入计算即可.（3）分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意的是喝酒前后反应时间的不同.（4）为防止“追尾”，应计算“速度最大，车距最小”状态下的反应时间.所以此时把=15 =45代入求值即可.试题解析：解：（1）把=0.1 =0.5 =10代入=0.5×10+0.1×102=15 （2）把=0.1 =15 =52.5代入得：15t+0.1×152=52.5 t=2（3）把=0.1 =8 t=0.5代入得饮酒前的刹车距离为0.5×8+0.1×82=10.4把=0.1 =8 t=2代入饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×82=22.4所以饮酒前后刹车距离相差22.4-10.4=12（米）.（4）因为在“速度最大，车距最小”的反应时间才能防止“追尾”，所以把=15 =45代入得15t+0.1×152=45 解得：t=1.5 所以反应时间应不超过1.5秒.考点：求代数式的值.14.参考答案：3试题分析：根据已知先分析跳蚤跳动时落点的规律，发现p0，p6，p12…在同一点上，p1，p7在同一点上…，p2与p8在同一点上…，p3p9在同一点上…，p4p10在同一点上…,p5p11在同一点上…,由此可知p n中的n能被6整除时与p0重合，当余数为1时与p1重合……因此p2010与p0重合，p2013与p3重合，p0p3=3所以P2010与P2013之间的距离为3.考点：规律探索15.参考答案：-7试题分析：由题意知3-2a=13,解得a=-5，所以3＋2a=3+2×（-5）=3-10=-7.考点：求代数式的值.16.参考答案：-5试题分析：把2x-y看作整体，在中构造出2x-y结构后代入3即可.也就是=1-2（2x-y）=1-2×3=1-6=-5.考点：求代数式的值.17.参考答案：x=-试题分析：因为Y1与Y2互为相反数，所以Y1+Y2=0因此可得方程x+1+=0，解方程求出x的值即可.试题解析：∵Y1与Y2互为相反数∴Y1+Y2=0 即x+1+=0，解得x=-.考点：相反数，解一元一次方程 .18.参考答案：B试题分析：="9," =8所以A错，=-8=-（23）=-8所以B对，=-9 =9所以C错，=2 =-2所以D错. 考点：乘方，绝对值.19.参考答案：A试题分析：只有符号不同的两个数是相反数，故选A.考点：相反数.20.参考答案：-11试题分析：根据程序图得代数式4x-（-1）.按照图示把代入4x-（-1）进行计算，若结果大于或等于-5，则将计算结果再次代入4x-（-1）计算，计算结果直到小于-5时为止.考点：有理数的运算，求代数式的值.。