下载文档原格式
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。
临界应力强度因子的计算公式
临界应力强度因子的计算公式包括K-1c公式、塑性区域扩展模式和最小应力强度因子(Jc)。
1. K-1c公式：用于计算裂纹扩展速率恒定的情况下，断裂韧性(KIC)和应力强度因子(K)之间的关系。
公式为：K = Yσ√πa，其中，Y为几何因子，σ为应力，a为裂纹长度。
2. 塑性区域扩展模式：用于计算在裂纹扩展过程中，裂纹尖端处出现的大量塑性变形，从而使临界应力不断下降的情况。
公式为：KIC(δ) = KIC(0) + δ√a，其中，KIC(δ)表示裂纹长度为δ时的断裂韧性，KIC(0)表示裂纹长度为0时的断裂韧性，a表示裂纹长度，δ为一个常数。
3. 最小应力强度因子(Jc)：用于计算在应力强度因子恒定的情况下，临界应力的值。
公式为：Jc = σf√πa，其中，σf为临界应力，a为裂纹长度。
希望以上信息对您有帮助。
如需更多信息，建议咨询专业人士或查阅相关书籍资料。
8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。
这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。
但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。
从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。
目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。
而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。
◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。
这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。
因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。
而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。
粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。
由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。
Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。
对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
在荷载效应的标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力可按下列公式计算：1钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力1)轴心受拉构件σsk=N k/A s2)偏心受拉构件σsk=N k e'/A s(h0-a's)3)受弯构件σsk=M k/0.87h0A s4)偏心受压构件σsk=N k(e-z)/A s zz=[0.87-0.12(1-r'f)(h0/e)2]h0e=ηs e0+y sγ'f=(b'f-b)h'f/bh0ηs=1+1/4000e0/h0(l0/h)2式中A s--受拉区纵向钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯、偏心受压构件，取受拉区纵向钢筋截面面积；e'--轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；e--轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；z--纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，且不大于0.87h0;ηs--使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0/h≤14时，取ηs=1.0；y s--截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；γ'f--受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；b'f、h'f--受压区翼缘的宽度、高度；在公式(8.1.3-7)中，当h'f>0.2h0时，取h'f=0.2h0;N k、M k--按荷载效应的标准组合计算的轴向力值、弯矩值。
2预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力1)轴心受拉构件σsk=N k-N p0/A p+A s2)受弯构件σsk=M k±M2-N p0(z-e p)/(A p+A s)z ，e=e p+M k±M2/N p0式中A p--受拉区纵向预应力钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向预应力钢筋截面面积；对受弯构件，取受拉区纵向预应力钢筋截面面积；z--受拉区纵向非预应力钢筋和预应力钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，按公式(8.1.3-5)计算，其中e按公式(8.1.3-11)计算；e p--混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力和非预应力钢筋的合力N p0的作用点至受拉区纵向预应力和非预应力钢筋合力点的距离；M2--后张法预应力混凝土超静定结构构件中的次弯矩，按本规范第6.1.7条的规定确定。
钢板折弯开裂理论计算公式钢板折弯开裂是指在钢板折弯过程中由于应力集中而导致的裂纹产生。
这种裂纹会对钢板的强度和使用性能造成影响，因此对钢板折弯开裂进行理论计算是非常重要的。
在本文中，我们将介绍钢板折弯开裂的理论计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一理论知识。
钢板折弯开裂的理论计算公式主要包括以下几个方面，弯曲应力、开裂应力和开裂长度。
这些公式可以帮助工程师和设计师在设计和制造钢板折弯结构时进行合理的计算和分析，从而确保产品的质量和安全性。
首先，我们来看一下钢板折弯过程中的弯曲应力计算公式。
在钢板折弯过程中，由于外力的作用，钢板会发生弯曲变形，产生弯曲应力。
弯曲应力可以通过以下公式进行计算：σ = M y / I。
其中，σ为弯曲应力，M为弯矩，y为截面离中性轴的距离，I为截面惯性矩。
通过这个公式，我们可以计算出钢板在折弯过程中产生的弯曲应力，从而评估其弯曲性能。
接下来，我们来看一下钢板折弯开裂的开裂应力计算公式。
在钢板折弯过程中，由于应力集中作用，钢板可能会产生裂纹，这时需要计算开裂应力来评估其开裂性能。
开裂应力可以通过以下公式进行计算：σc = K / √(π a)。
其中，σc为开裂应力，K为弹性应力集中系数，a为裂纹长度。
通过这个公式，我们可以计算出钢板在折弯过程中产生裂纹的开裂应力，从而评估其开裂性能。
最后，我们来看一下钢板折弯开裂的开裂长度计算公式。
在钢板折弯过程中，裂纹的长度会影响其开裂性能，因此需要计算裂纹的长度来评估其开裂性能。
裂纹的长度可以通过以下公式进行计算：a = (K^2 πb σc^2) / (E Δσ^2)。
其中，a为裂纹长度，K为弹性应力集中系数，b为钢板的宽度，σc为开裂应力，E为弹性模量，Δσ为应力范围。
通过这个公式，我们可以计算出钢板在折弯过程中裂纹的长度，从而评估其开裂性能。
综上所述，钢板折弯开裂的理论计算公式包括弯曲应力、开裂应力和开裂长度三个方面。
这些公式可以帮助工程师和设计师在设计和制造钢板折弯结构时进行合理的计算和分析，从而确保产品的质量和安全性。
开裂截面钢筋应力计算公式在工程结构设计中，钢筋的应力计算是非常重要的一部分。
而对于开裂截面钢筋的应力计算，更是需要特别注意。
因为开裂截面钢筋的应力计算不仅涉及到钢筋的受力情况，还需要考虑到混凝土的开裂情况。
本文将介绍开裂截面钢筋应力计算的相关公式和计算方法。
开裂截面钢筋的应力计算公式如下：\[ \sigma_s = \frac{N}{A_s} + \frac{M}{W_s} \]其中，σs为钢筋的应力，N为轴向力，As为钢筋的截面面积，M为弯矩，Ws为钢筋的抗弯模量。
在计算开裂截面钢筋的应力时，需要根据具体的结构情况确定N和M的数值，并且需要考虑到混凝土的开裂情况对钢筋应力的影响。
在实际工程中，开裂截面钢筋的应力计算通常需要考虑以下几个方面的因素：1. 混凝土的开裂宽度，混凝土的开裂宽度对钢筋的应力有着直接的影响。
一般来说，混凝土的开裂宽度越大，钢筋的应力就会越小。
因此，在计算开裂截面钢筋的应力时，需要根据混凝土的开裂情况对钢筋的应力进行修正。
2. 钢筋的受力情况，钢筋的受力情况对其应力的计算也有着重要的影响。
在实际工程中，钢筋可能同时承受轴向力和弯矩，因此需要根据具体的受力情况确定N 和M的数值，并进行合理的计算。
3. 钢筋的截面形状，钢筋的截面形状对其应力的计算也有着一定的影响。
一般来说，截面形状越复杂，计算就会越复杂。
因此在计算开裂截面钢筋的应力时，需要考虑到钢筋的截面形状对应力的影响。
在进行开裂截面钢筋应力计算时，需要根据具体的结构情况和受力情况确定相关的参数，并进行合理的计算。
同时，还需要考虑到混凝土的开裂情况对钢筋应力的影响，并进行相应的修正。
只有在综合考虑了以上因素之后，才能得到准确的开裂截面钢筋应力。
总之，开裂截面钢筋的应力计算是一个复杂而重要的工作。
只有在充分考虑了混凝土开裂情况、钢筋受力情况和截面形状等因素之后，才能得到准确的钢筋应力。
希望本文介绍的开裂截面钢筋应力计算公式和相关计算方法能对工程设计和实际工程中的钢筋应力计算有所帮助。
