关于家用电热水器的数学模型(参考)

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第一章测试1.从自动控制原理的观点看，家用电冰箱工作时，房间的室温为（）。

A:干扰量B:给定量（或参考输入量）C:反馈量D:输出量（或被控制量）答案:A2.从自动控制原理的观点看，下列哪一种系统为开环控制系统？（）A:家用空调机温度控制系统B:国内现有的无人操作交通红绿灯自动控制系统C:家用电冰箱温度控制系统D:家用电热水器恒温控制系统答案:B3.试判断下列元件的动态方程中的哪个是线性方程？（）A:B:C:D:答案:C4.自动控制系统的正常工作受到很多条件的影响，保证自动控制系统正常工作的先决条件是（）。

A:调节性B:快速性C:反馈性D:稳定性答案:D5.下列有关自动控制的相关描述正确的是（）。

A:自动化装置包括变送器、传感器、调节器、执行器和被控对象B:反馈控制实质上是被控对象输出要求进行控制的过程C:只要引入反馈控制，就一定可以实现稳定的控制D:稳定的闭环控制系统总是使偏差趋于减小答案:D第二章测试1.以温度为对象的恒温系统数学模型，其中θc为系统的给定，θf为干扰，则（）。

A:T为放大系数，K为调节系数B:T为时间系数，K为放大系数C:T为调节系数，K为放大系数D:T为时间系数，K为调节系数答案:B2.被控对象的时间常数反映对象在阶跃信号激励下被控变量变化的快慢速度，即惯性的大小，时间常数大，则（）。

A:惯性小，被控变量速度慢，控制较困难B:惯性大，被控变量速度慢，控制较平稳C:惯性小，被控变量速度快，控制较平稳D:惯性大，被控变量速度快，控制较困难答案:B3.关于系统的传递函数，正确的描述是（）。

A:取决于系统的固有参数和系统结构，是单位冲激下的系统输出的拉氏变换B:输入量与输出量之间的关系与系统自身结构无关C:系统固有的参数，反映非零初始条件下的动态特征D:输入量的形式和系统结构均是复变量s的函数答案:A4.一阶控制系统在阶跃A作用下，L的变化规律为（）。

A:B:C:D:答案:A5.一阶被控对象的特性参数主要有（）。

专题27力学、热学和电学的综合计算、计算题1. 小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数.现将水箱中装满水，通电后正常工作40min,水温从25C上升到45C，求:(1)此过程中水所吸收的热量；(2)热水器中电热丝的电阻；(3)热水器的效率.2. 混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。

汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。

两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。

右表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。

该汽车匀速行驶时受到的阻力为720N。

求：(1)在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？(2)仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少？不考虑电能转化为机械能时能量的损失。

(3)仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升？假设汽车受到的阻力不变，汽油的热值为3.0 >107J/L (即焦耳/升),汽油机的效率为24%。

3. 如图所示为某品牌蒸汽挂烫机，为了便于移动，它底部装有四个轮子•其工作原理是：底部的储水箱注满水后，水通过进水阀门流到发热体迅速沸腾，并变成灼热的水蒸气，不断喷向衣物，软化衣物纤维•下表是这种蒸汽挂烫机的部分参数. [g=10N/kg , C水=4.2 >101 2 3J/ ( kg?C) , g=10N/kg]4.灯，路灯的额定功率为0.12kW ,光电池接收太阳光辐射的功率为1kW，吹向风力发电机叶片上的风功率与风速之间的关系如下表所示，风能转化为电能的效1 储水箱注满水后挂烫机对水平地面的压强是多少？2 该蒸汽挂烫机正常工作时通过发热体的电流是多少？3 如果发热体每分钟能把25g水由20C加热至100C,在这一过程中水吸收了多少热量？发热体产生多少热量4若某公园想采购一批太阳能荷花灯，要求每天亮灯不小于6小时。

1、小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率。

他的做法是：打开标有“220V 1210W”的热水器，关掉家里的其他用电器，测得电能表（标有“1800r/kW·h”）的铝盘转过200转所用的时间是400s。

（热水器电热丝的阻值不变）求：（1）热水器消耗的电能（2）热水器的实际功率。

（3）通过热水器的电流。

2、PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高．PTC有一个人为设定的温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图（a）所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图（b）所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，RT的电阻值与温度的关系如图（c）所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路中的电流为5A．（1）电热水壶RT的设定温度是多少？（2）R0的阻值为多少？（3）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？3、如右图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W。

(1)要送冷风，选择开关应放在______位置；要送热风，选择开关应放在_______位置。

(填“A”、“B”或“C”)(2)若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少?(3)若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？4、如图9所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。

当S1、S2 均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表 A1 、 A2的示数之比为3:2；当S1 、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L的功率为10W。

求：（1）电阻R2 的阻值；（2）当S1S2 均闭合且滑片P 在b 端时，电压表的示数；（3）整个电路消耗的最小电功率。

电学综合计算题（含答案） 30道题1、研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示．图中电流表量程为0～15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R t随温度t的变化关系为R t=100+0.5t（单位为Ω）．（1）若要把R t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程，既电流为15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？（2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大？（3）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？2、小红学了电学知识后画出了家里的电吹风的电路图（甲图），她认识只闭合开关S1时，电吹风吹冷风，当S1和S2同时闭合时，电吹风吹热风，小芬同学看了她的电路图觉得有问题：如果只闭合S2，会出现电热丝R工作时而电动机不工作的现象，从而使电吹风的塑料外壳过热造成损坏，小芬认为只要把其中一个开关移到干路上，就能做到电热丝R工作时，电动机就一定在工作，从而使塑料外壳不会因操作失误而损坏．乙图为电吹风机的铭牌．请分析回答下列问题：（1）你认为小芬应该把那个开关移到干路上，才能符合安全要求？为什么？（2）电吹风正常工作且吹热风时，流过电热丝的电流多大？（3）电热丝R的阻值多大（电热丝的阻值随温度变化不计）？3、某学校生物小组的同学为了探索一项技术，使一种名贵的花在寒冷的冬季也能正常生长，决定搭建一个微型温室，温室内需要安装一个电发热体．根据设计，该发热体用36V电压供电，发热功率为200W(设电能全部转化为内能)．(1)电发热体不采用220V电压而用36V电压供电的考虑是什么？(2)采用36V电压供电，电发热体需要自制，现决定用镍铬合金丝绕制，则绕制成的电发热体正常工作时的电阻应为多大？(3)同学们在实验室里用2节干电池、电流表、电压表等器材，测出一段镍铬合金丝的阻值等于计算结果，用它制成发热体后，实际功率却小于设计的要求．经检查，电压正常，请你猜想产生这种情况的原因可能是什么？4、如图所示，电源电压U=12V，R1为定值电阻，阻值为100Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”, 电压表量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U —I关系如右图所示，求：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？（2）S闭合，S1、S2都断开时调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？（3）S、S1、S2都闭合时，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为多少时，整个电路消耗的总功率最大？最大总功率是多少？5、保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。

多档位电学计算题综合练习一、计算题1.小明家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图甲所示。

由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变。

为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6 min内转过132圈，电能表规格如图乙所示。

求：（1）这段时间内电吹风消耗了多少电能？（2）氧化电热丝正常工作时的实际电功率是多少? 氧化电热丝电阻值是多少？（3）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？连接上去的新电阻丝的阻值是多少？2.一台饮水机的铭牌如下表，工作电路如图所示，S0是温控开关，可以自动控制饮水机的加热或保温状态．问：（1）将1kg的水从20℃加热到70℃，水吸收的热量是多少?[c水=4.2×103J／（kg·℃）]（2）饮水机在加热状态下正常工作15min，消耗的电能是多少?（3）若在保温状态下，饮水机消耗的功率是44W，则R2的阻值是多少?3.多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。

图乙是某品牌养生壶简化电路图。

（ρ水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/(kg·℃)，g=10N／kg）（1）求R1和R2串联的总阻值；（2）养生壶处于中温档工作时，求电路中的电流大小；（3）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

4.如图是李明设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。

已知滑动变阻器R的规格为“10Ω2A”，灯泡L上标着“10V12W”的字样，电源电压恒为16V；灯泡电阻随温度变化。

（1）求定值电阻R0的阻值；（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。

生活中的数学你知多少数学，这个看似高深莫测的学科，其实在我们的日常生活中无处不在。

从我们每天的购物消费，到规划旅行路线，甚至是玩游戏、看电影，数学都在悄悄地发挥着作用。

然而，很多时候我们并没有意识到它的存在。

先说购物吧。

当我们走进超市，面对琳琅满目的商品和各种促销活动，数学就开始大显身手了。

比如，同一种商品，可能有不同的包装规格和价格。

我们需要通过计算单位价格来判断哪种更划算。

假设一瓶 500 毫升的饮料售价 3 元，而 15 升装的同款饮料售价 10 元，那么通过简单的计算：500 毫升＝ 05 升，15÷10 ＝ 015 元/升，05×3 ＝ 15 元/升。

显然，15 升装的饮料单位价格更低，更实惠。

再看看打折活动。

一件原价 200 元的衣服，打七折出售，我们能很快算出现在的价格是 140 元。

但如果是“满 200 减50”，那我们就得思考一下，是直接打七折更优惠，还是满减更划算。

这里就需要用到简单的数学比较。

还有家庭的水电费计算。

每个月的水费、电费都有一定的单价和用量，通过乘法就能算出费用。

如果想要节约开支，我们可以根据这些数据来调整自己的用水用电习惯。

比如知道了电热水器长时间通电很耗电，就可以在需要使用前再通电加热，通过这种小小的数学计算和规划，就能节省不少费用。

在烹饪中，数学也不可或缺。

按照食谱制作美食时，需要准确地计量食材的分量和调料的比例。

比如做蛋糕，面粉、鸡蛋、糖、油的比例如果不对，很可能就做不出理想的口感和形状。

如果要把食谱中的分量加倍或者减半，那就更需要运用数学知识来调整各种材料的用量了。

装修房子的时候，数学的作用就更大了。

要计算房间的面积，以确定需要购买多少地板、壁纸；要规划家具的摆放位置，考虑尺寸是否合适，空间是否充分利用。

比如一个长方形的客厅，长5 米，宽4 米，面积就是 20 平方米。

如果选择 05 米×05 米的地砖，那就需要 20÷（05×05) ＝ 80 块地砖。

精心整理提高太阳能热水器热效率的优化模型黄兰香1凌康林2李灿明31韶关学院2001级数学与应用数学(1)班广东韶关5120052韶关学院2002级数学与应用数学班广东韶关512005[α123符号约定S：太阳能热水器受热面面积．α：热水器倾角，即热水器受热面与水平面的夹角．B：太阳辐射强度，即单位面积的表面上，在单位时间内获得的太阳辐射能量kJ单位：．m(2h)/β：太阳光线对于地平面的交角，即太阳在当地的仰角．ϕ：当地的地理纬度．δ：太阳直射点的纬度．η：太阳能热水器热效率．4模型的建立与求解此问题要求通过确定热水器倾角α以及热水器的方位，使太阳能能够得到更好的利用，从而问题的求解可归结为下面的优化问题：在一天中，太阳辐射强度不随时间变化的情况下，太阳总辐射量是一定值，故要使η达到最大值，只须使太阳有效辐射量取值最大，也即使垂直射到热水器受热面上总的太阳辐射量最大．4.1热水器方位问题与太阳有效辐射量的关系由假设1地球是一均匀球体，下面仅考虑热水器横向(向东)或竖向(向南)的方θ，且Arrayθ=，T得的ο，β-南图３(1) 向东时：太阳有效辐射量为(2) 向南时：太阳有效辐射量为4.2太阳能热水器倾角α的确定易知，当α取]90,0[οο中的某一定值时，垂直射到热水器受热面的太阳有效辐射量介于东‘W 与南’W 之间．然而太阳直射点总是在南北回归线之间移动，如图4所示，β=ϕα=ϕα4.3令)cos 2cos (cos sin ααπαππαπαα--+--=y 应用Matlab 软件得到函数y 在α取值为]90,0[οο的图象如下图所示，易知函数y 单调递增且总有0≥y ，故东南''W W ≥，说明此时热水器朝南比较好．当α取不等于β的其余值时，我们可以先估计太阳光的仰角β，再比较南'W 与东'W 大小，从而确定热水器的方位．4.4韶关地区热水器倾角α最优值及其方位韶关地区的地理纬度为北纬'4824ο，而在实际中，韶关大部分地区的热水器受热面均朝南．又由上面对热水器倾角α的分析以及太阳直射点在南北回归线移动的规律有α的最优值为δα-='4824ο．故在每年的春分、秋分，韶关地区α的最优值是'4824ο=α；在每年的夏至日，α取最优值为'''22126234824οοο=-=α；在每年的冬至日，α取最优值为'''144826234824οοο=+=α．就一般情况，α取值为βα-=ο90，有 令0'=αd dW 南，得 0)cos cos sin 4(=+-αααTBS ，解得'294541arcsin ο≈=α． 故当'294541arcsin ο≈=α时，太阳有效辐射量最大为TBS 817．由于冬天热水用得较55.1α并比较'W。

电热水器常用数据计算方法
1.加热时间计算：
以60L的储水式电热水器为例，功率是1500W，冷水温度为15℃，加热到最高温度75℃，需要加热多长时间？
根据热量的计算公式：cm△t=ηpT可以得出：T=cm△t/ηp
其中：
C——水的比热4.2 单位：J/g·℃（焦耳每克摄氏度）
m——水的质量（即洗澡所需水的质量）单位：g（克）
△t——水的温升（即出水温度-进水温度）单位：℃（摄氏度）
η指热效率，为方便起见，我们按照100%计算，实际上的加热效率从90%到97.9%不等，p——功率单位W（瓦）
T——加热时间单位s（秒）
将以上相关数值套入公式，可得：T＝4.2 *60*103 *（75-15）/（100%*1500），
最终计算得出T＝10080秒，1小时＝3600秒，转化成小时就是2.8小时。

即：第一次加热，水温从15℃加热到75℃，理论上需要的时间约是2.8小时。

公式可简化为（热效率100%）：
T（小时）=1.17*升数*温升/热水器功率
2.加热过程中耗电量计算：
储水式电热水器耗电量（度）=功率P(千瓦kW)*时间T（小时h）
以上述问题为例，1.5kW功率加热2.8小时，最终耗电量就是1.5kW*2.8h=4.2kWh（度）。

3.热水使用时间粗略计算（请根据实际情况套入以下公式计算）：
假设以下条件：60升的热水器注满时间为6分钟，冷水温度为15度，加热到75度，用户使用温度为40度（热水输出率70%)，所需兑的冷水为X升
（60+X）*40=75*60+15*X
X= 84升
出水时间（尚未考虑热水输出率70%）为：[（84+60）/60 ]*6=14.4分钟。

电热水器原理图、电路原理分析（1）万和DSZF38-B型储水式电热水器原理图海尔大海象FCD-H65B型电热水器工作原理海尔大海象FCD-H65B型电热水器工作原理如图所示（虚线框内是PCB元件板）。

AC220V电源经由漏电保护器KDLS( 30A/15mA)一双向控制流量开关（二次控制）在无放水的情况下LSIB、LS2B的触点闭合一防干烧温度控制器(BT)一手动设定温控器(MT)的闭合触点，使电加热器(EL)得电加热。

同时，流量开关指示灯（兼电源指示灯）、加热指示灯点亮。

在通电的情况下，只要从电热水容器内放水，就必然会从进水管补水，否则水管没有水压，水也不会流动。

只要有水流动，安装在进水管的流量监控装置必然会因水流而动作，导致其触点闭合。

由于其触点容量较小，不能直接闭合、断开电加热器的工作电流，故用了LSIA和LS2A两只继电器进行二次控制。

放水时流量开关LS闭合，Rl提供的电流经LS闭合触点直接回到电源负极，VT1、VT2截止．LSIA、LS2A继电器不能吸合，其常开触点仍然处于断开状态。

爱拓升牌STR-30T-5型快热式电热水器控制电路原理分析该型热水器由电源继电器控制板和显示控制板两部分组成（见附图）。

其中，电源继电器板采用3×2.5平方毫米的护套软线；电源变压器采用工频变压器和7805三端稳压电路：电加热管的通断采用额定电流为30A的继电器控制，具有足够的裕量，所以有较高的工作可靠性。

其简要控制原理如下。

主控制电路采用S3F9454BZZ-DK94(U2)，该型单片机除应用在电热水器上作控制芯片外，还常应用于电磁炉等其他家用电器中作为主控芯片。

S3F9454BZZ-DK94集成电路具有自动检测电路功能；电路工作状态显示及功率控制显示功能；同时具备故障自检功能。

采取2 0脚双列直插式扁平封装形式。

工作电压供电为5V。

1．该型电热水器的简要工作原理海尔FCD-JTHC50-Ⅲ型储水式电热水器电路原理分析未接通电源之前，先向胆内注水，打开自来水阀，冷水进入内胆，随内胆水位上升，胆内的空气经出水管排出，当喷头有水源源不断地流出时，表示胆内已注满水。

压轴题01电学综合计算题综合近几年中考对于电磁学的考查形式，2023年中考对于电磁学的考查仍然是重要照顾点。

串、并联电路特点、欧姆定律对于整个初中电磁学的串联作用将起到至关重要的效果，所以不论是选择题还是大题，电磁学问题一直都是命题人提高学生关键物理素养的重要知识点，因此在近几年的中考命题中电磁学问题一直都是以压轴题的形式存在，其中包括电对与力学结合、电和磁相互结合等常见的几种形式，以及对于图像问题的考查，都比前几年要频繁，所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。

一、串并联电路电流、电压特点1.串联电路的特点（1）电流：各处的电流都相等。

表达式：I =I 1=I 2（2）电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。

表达式：U =U 1+U 2（3）电阻：电路的总电阻等于各用电器电阻之和。

表达式：R=R 1+R 22.并联电路的特点：（1）电流：干路中的电流等于各支路中的电流之和。

表达式：I =I 1+I 2（2）电压：各支路两端的电压相等。

表达式：U =U 1=U 2（3）电阻：电路的总电阻的倒数等于各用电器电阻倒数之和。

表达式： 12111R R R =+二、欧姆定律1.数学表达式：UI R =其中I 代表电流，单位是AU 代表电压，单位是VR 代表电阻，单位是Ω2.说明：（1）I 、U 、R 三量必须对应同一导体（或者同一段电路）；（2）I 、U 、R 三量对应的是同一时刻三、电功公式1.电功计算式:W =UIt其中W 代表电功, 单位是 JU 代表电压，单位是 VI 代表电流， 单位是At 代表通电时间，单位是s说明：（1）I 、U 、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。

(2) 式中各量必须采用国际单位；1度=1 kWh = 3.6×10 6 J 。

(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。

2.电功导出式：W =I 2Rt 与2U W t R=只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）四、电功率公式1.电功率定义式：WP t=其中P代表电功率，单位是WW代表电功，单位是Jt代表通电时间，单位是s说明：（1）P、W、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。

１物理模型和数学模型１．１物理和数学模型文研究的是空气源热泵热水器中的水箱。

小型家用热泵热水器是一种基于热泵循环原理的新型热水器，利用蒸发器从周围环境中（空气中）吸收热能，同时通过冷凝器将热能释放到水箱中去，从而加热水箱中的水，提供生活热水。

该种热泵热水器是一种节能、环保型的家用热水器装置。

具有高效节能、可全天候使用、安全可靠等优点，而且实现了低品位空气热能的利用，具有广阔的发展和应用前景，开始在热水器市场上崭露头角川。

此水箱内部布置如图ｌ所示，高温高压制冷剂Ｒ２２从底部进入盘管，与水箱中的水换热后，从水箱顶部流出，此过程中水箱内水被加热升温。

外壳由保温材料保温，内部布置有螺旋式盘管加热器。

水箔图１热泵热水器系统结构图３５．６８ｃｍ，．内部换热器盘管外径ｌｃｍ，内径０．９８ｃｍ，管子间距为１．２ｃｍ，圆截面有１０７．２个，最底下的管子距离底部高２０ｃｍ，管子中心距水箱中轴线距离为１０ｃｍ。

为研究方便，本文做了如下假设畸１：１）把三维的水箱简化成如图２所示的二维模型。

水箱加热过程中，盘管内制冷剂存在两相流动，盘管本身却是固体介质，而水箱中水是液体。

而且内部盘管的几何结构复杂，要直接模拟三维瞬态加热过程，计算量将很大，对计算机的要求非常高。

为此，本文把它简化成二维模型，即水箱过中轴线的竖直截面，如图二所示。

水箱中的盘管虽然是盘旋上升，但是其截面图上的差别几乎可以忽略不计。

２）假设水箱内盘管的厚度为０；３）假设水箱加热过程中，通过盘管的制冷剂全部处于两项区。

４）假设水的密度仅与温度有关。

５）加热过程中无进水和出水。

６）分布器内压力变化较小，可以将水视为不可压缩流体。

加热过程中，水箱内水呈湍流流动。

７）忽略水箱壁面的漏热。

基于以上假设，整个过程可用以下连续性方程、雷诺平均Ｎ－Ｓ方程、能量守恒方程、湍动能ｋ以及湍动能耗散率ｓ的输运方程来描述。

口１连续性方程：ａ，ｐ。

＋ａｉｖ（ｐＥ）：０ｄｆＮ－Ｓ方程：了ａ（ｐｕ）．Ｉ－咖（ｐ＿）：ｄｉｖ∽×ｇｒａｄ—ｕ）＋Ｓ。

容积式热水器（炉）选型的常用计算方法(出于资料来源原因，本文中示例以美国A.O.Smith公司生产的热水器为例）集中供生活用水概述◆原则：1．适量的热水供应，使用户满意。

选型力求符合科学性经济性。

2．过大规模的选型，会给用户造成浪费。

◆要素：1．依用水的具体规模（如公寓的总住户量，宾馆客房的出租率等）而定的沐浴用水量。

2．所使用的淋浴类型，即每分钟的流水量。

3．沐浴用水的高峰时间的长短。

（高峰期随用户的类型而定）只要能满足高峰期的用水量，其它时间用水是可以满足的。

4．因高峰期的用水量很大，过大地选择热水炉，会造成浪费。

因此选择相匹配的储水箱组合成一个供热水系统，以保证高峰期的用水。

生活用水的选型计算已知条件：（1）用户的性质及用水方式必须清楚。

如公寓、宾馆、餐馆、工厂、浴室（包括桑拿浴）等不同用户，其用热水的高峰期在什么时候都有不同。

比如：◆公寓用热水大都集中于晚上入睡前的两小时左右为高峰期。

◆宾馆多集中于晚上约两小时。

对于经常组织会议的宾馆可能更集中，约一小时左右。

◆餐馆主要集中于饭前和饭后。

◆工厂主要集中于浴室开放（下班）。

◆商业性浴室，高峰期在晚上或节假日。

◆建筑物的高度和用水的分配情况。

总之，必须对用户的基本情况了解清楚，特别是使用热水的高峰期。

（2）用水设备的状况和设备数量：对设备及数量的了解是为了合理的确定用不量。

◆浴盆：一般浴盆容积为150L，其中冲浪浴盆就有许多规格，要求必须了解清楚。

◆淋浴：用户所希望的流水量如无特别要求，家庭用水一般按6-7L/分设定，公共浴室一般不低于8L/分。

◆洗碗：水槽还是洗碗机，规格有多大。

◆洗衣机举例：对于一般的盆浴，EMGLP-30的热水炉其容积中储备的热水放满一盆后，再有20分钟就可以满足用户再淋浴几分钟。

但对于大的冲浪或按摩浴盆，就只能放满一盆后几乎没有多余的热水。

水温低，要40分钟后才能达到二次冲淋的水温。

用户不会在浴盆中泡40分钟，一般20分钟就够。

热效率计算1、一种家庭用电热水壶的额定功率为 2000W，该电热水壶经过 5 分钟能够把初温是 20℃的水烧开。

求：水所汲取的热量是多少电热水壶加热水时的效率2、某同学家买了一台电热水器，下表是电热水器的一些技术参数。

装满水通电后正常工作 40min，水温从 25℃上涨到 45℃。

求： (1)水汲取的热量。

(c 水 =4． 2 ×103J／(kg·℃ ))(2)热水器的效率。

型号最大水量额定电压额定功率FED-H5050kg220V2000W3、一个集热式太阳能热水器，一天（按光照10h计算）能使200kg水的温度从20℃高升到70℃，求：（1）水汲取的热量是多少（2）假如改用热效率为80％的电热水器加热，需耗费多少电能4、高效、方便的电热水壶是家庭常用的用电器之一，下边是一种电热水壶的铭牌。

假如用这类电热水壶正常工作时将1kg 水从 20℃烧到 100℃需要 5min ，求：（ 1）水汲取的热量；（2）电热壶的效率。

型号WSJ—60额定电压220V额定功率1600W水壶容积1000mL5、燃气灶是当前很多家庭广泛使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具。

为了比较它们的好坏，小明同学进行了有关检查，获得的有关数据见下表。

（ 1）在一个标准大气压下，小明想把一壶盛有质量为 2 kg 温度为 20 ℃的水烧开，所需热量是多少（2）若这些热量靠燃气灶供给，需要焚烧多少燃气（3）若这些热量靠电磁炉供给，需要耗费多少度的电能6、小琳家有一台电热水壶，为了丈量它烧水时的热效率，她和父亲合作进行了以下实验：关掉家里所实用电器，只将该电水壶装了 2kg、30℃的水，接入家庭电路中，察看到家中标有 2000r/（ kW?h）字样的电能表恰巧转过 150 转（ r）时，壶中水的温度上涨到 55℃，已知水的比热容是× 10 3 J／（kg·℃），求在此过程中：（ 1）电热水壶中水汲取的热量；（ 2）电水壶烧水的热效率。

初中物理中考常见题型有关多档位电热器的计算【知识积累】1、考点解读：中考中有关多档位电热器的问题一般涉及两个电阻和多个开关，通过开关的闭合、断开或者其他方式改变电阻的连接方式，使电路在电源电压不变的情况下，改变电路总功率。

当电路的总功率最大时，电热器处于高温挡；当电路的总功率较大时，电热器处于中温挡；当电路的总功率最小时，电热器处于低温挡。

电路的总功率要利用公式P=RU 2来分析，即在电源电压一定时，电路的总电阻越小，电路的总功率越大，用电器的档位越高。

2、串联型：串联型的两档位电热器往往采用短路式电路，短路开关断开时两个电阻串联，电路中的电阻最大，根据P=RU 2可知，此时电路总功率最小，电热器处于低温挡；短路开关闭合时，只有一个电阻接入电路，电路中的电阻最小，根据P=RU 2可知，此时电路总功率最大，电热器处于高温挡。

3、并联型：并联型的两档位电热器往往采用单一支路开关式电路，当支路开关闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，根据公式P=RU 2可得，在电源电压U 一定的情况下，电路的总功率最大，则电热器处于高温挡；当支路开关断开时，只有另一条支路上的电阻接入电路，电路中的总电阻最大，根据P=RU 2可得，电路的总功率最小，此时电热器处于低温挡 。

【典型习题】1、某品牌电热水壶有“加热”和“保温”两个挡位，其内部简化电路图如图甲所示，定值电阻R 1的U ﹣I 图像如图乙所示。

已知U ＝220V 、R 2＝525.8Ω、c 水＝4.2×103J/（kg•℃）、ρ水＝1.0×103kg/m 3。

（1）求定值电阻R 1的阻值；（2）当S1闭合、S2断开时，电热水壶处于______挡位，求电热水壶此挡位的功率______；（3）已知电热水壶加热效率为80%，将1.5L水从20℃加热到100℃，求水吸收的热量和加热所需时间。

2、如图所示是速热型电热水龙头的电路简图，R1、R2为电热丝，通过操作开关，可以提供温水和热水，相应参数如表。