24.3 正多边形和圆(第2课时)

人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》这一节主要介绍了正多边形的性质以及正多边形与圆的关系。

在教材中，通过图形的观察和推理，引导学生发现正多边形的性质，并且能够运用这些性质解决实际问题。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和推理能力有一定的掌握。

但是，对于正多边形的性质以及与圆的关系的理解还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学设计和调整。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生了解正多边形的性质，能够运用这些性质解决实际问题；培养学生对圆的性质的理解，能够运用圆的性质解决几何问题。

2.过程与方法：通过观察、推理、交流等方法，培养学生的图形认知能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形的性质，以及正多边形与圆的关系。

2.教学难点：正多边形的性质的证明，以及如何运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示图形的性质和变化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的正多边形和圆的图形，引导学生对正多边形和圆的性质产生兴趣，激发学生的学习热情。

2.新课导入：介绍正多边形的定义和性质，通过示例和练习，使学生掌握正多边形的性质。

3.知识拓展：引导学生发现正多边形与圆的关系，通过示例和练习，使学生理解正多边形与圆的性质。

4.课堂练习：设计一些具有挑战性的练习题，引导学生运用所学的知识解决实际问题。

5.小结：通过总结本节课所学的内容，帮助学生巩固知识，提高学生的总结能力。

第二十四章圆24.3 正多边形和圆第2课时一、教学目标1．巩固正多边形与圆的关系．2．掌握用尺规画图作正多边形．二、教学重点及难点重点：画特殊的正多边形．难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器．四、相关资源五、教学过程【复习回顾，引入新课】师生活动：教师展示复习的课件，让学生回顾上节课所学知识．设计意图：通过复习正多边形与圆相关定义，为本节课学习正多边形画法作好铺垫．【合作探究，形成新知】实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，我们一起探究正六边形的画法．我们可以用量角器画正六边形吗？如果可以，请说说作图原理．师生活动：四人一组，小组讨论、交流，一名学生回答，全班订正．学生回答不足的地方，教师补充．归纳用“量角器等分圆”：依据：同圆中相等的圆心角所对应的弧相等．操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大．【例题分析，深化提升】例有没有其他作正六边形的方法？你能用尺规作出圆的内接正六边形吗？试试看．师生活动：教师组织学生思考作图的方法，先让学生独立思考，再与小组同学协作完成，有方法的小组通过实物投影展示，对完成较好的同学给予表扬．教师引导学生观察正六边形，从而使其回忆起正六边形的边长等于半径，找到作图的方法，然后学生自己动手作图．设计意图：充分发挥学生的发散思维，让学生充分利用手中的工具，实际操作，认真思考，从而培养学生的动手能力．【练习巩固，综合应用】已知⊙O的半径为1 cm，求作⊙O的内接正八边形．解：（1）如图所示，作直径AC，使AC=2 cm．（2）作AC的中垂线BD交⊙O于B，D两点．（3）连接AD，作AD的中垂线交AD于M点．，，的中点E，F，G．（4）用同样的方法作出AB BC CD（5）依次连接各分点，即得正八边形．正八边形AEBFCGDM即为所求作的⊙O的内接正八边形．设计意图：巩固正多边形画法．六、课堂小结学完这节课你有哪些收获？1．量角器画正多边形2．尺规作正多边形师生活动：学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善．教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度．设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时反馈．七、板书设计24.3 正多边形和圆(2)1．量角器画正多边形2．尺规作正多边形。

24.3 正多边形和圆教学内容24.3 正多边形和圆（2）．教学目标1．理解正多边形的性质．2．会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．教学重点正多边形的画法．教学难点对正n边形中泛指“n”的理解．教学步骤一、导入新课实际生活中,经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关．二、新课教学我们知道，依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形．如果n等分圆周，(n ≥3)、n=6,n=8……是否也正确呢？教师引导学生充分讨论．因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等,也就是n边形的各边都相等．又n 边形的每个内角对圆的(n－2）条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等,因此圆内接正五边形的证明具有代表性．定理：把圆分成n(n≥3）等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形．为何要“依次"连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看．我们还可以用圆心角来等分圆周．由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形．例如，画一个边长为1。

5 cm 的正六边形时，可以以 1.5 cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等360 ＝60°的圆心角,它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧于6相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形（如下图)．对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作．如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,就可以把圆四等分，从而作出正方形（下图）．三、巩固联系教材第108页练习．四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题24.3 第4、6题．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。