机械工程测试技术传感器课程习题

1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-ω和ϕ-ω图。

(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。

解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。

现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。

在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。

试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。

又：若ω0<ωm将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。

6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。

解：方法一：方法二：(1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)根据傅氏变换的频移性质，有：第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。

并定性画出信号及其频谱图形。

解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。

利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。

5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。

解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知，则由此可得：(2) 求有两种方法。

其一是利用的傅立叶逆变换；其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。

下面用第一种方法。

（3）由可得：(4) 可以由的傅立叶逆变换求得，也可以直接由、积分求得：第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。

一、选择题1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍.2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和 __频域法_。

3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。

4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。

6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。

7、当两信号的互相关函数在t0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t0时，相关程度___最高__。

8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。

9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号)10、时域信号的时移，则频谱变化为（相移）11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高)12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 )13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin（w1t+φ＇１）+A2＇sin（w2t+φ２＇）)14、概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式)16、只使在fe1～fe2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器17、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６）)振动子的固有频率fn18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。

19、当τ→∞时,信号x（t）的自相关函数Rx（τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。

20、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失)21、不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。

22、非线性度是表示定度曲线（偏离其拟合直线）的程度。

23、自相关函数一定是（偶）函数。

信号及其描述习题1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。

画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。

解：傅立叶级数的复指数形式表达式：⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n e C t x n tjn nω式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。

1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：1.3求指数函数 的频谱。

解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱.[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n nA C C C nInR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2sin 1)(10020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ftj t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。

第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。

根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。

不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt T ω-=⎰ ) 式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。

n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。

周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:n C 是一个复数,可表示为:n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。

▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。

但可间接进行傅里叶变换。

参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。

【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得由此得到，幅频谱为：()A X ω= 相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式） 参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A t T t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩ 则 0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰ 积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T A C n n n T n ωπωπ=-=-即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩L L又因为周期三角波为偶函数，则0n b =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ== 所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。

习题1第3章1、传感器的定义及主要分类有哪些？2、试绘出典型传感器的构成框图？3、从哪些方面评价或选用传感器？4、在选用传感器时，应该遵循什么原则？5、应该采取什么方法来提高传感器的性能？第4章1什么叫金属的电阻应变效应？金属丝的应变灵敏度系数的物理意义是什么？2什么叫金属丝的应变灵敏度系数?它与金属丝的灵敏度系数有何区别？为什么？3何谓半导体的压阻效应？它与金属的电阻应变效应有什么本质区别？4电阻应变计的基本测量电路有哪些？试比较它们各自的特点。

5电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?它们各有何特点？6某截面积为5cm2的试件，已知材料的弹性模量为2.0X10u N/m2，沿轴向受到105N的拉力，若沿受力方向粘贴一阻值为120Q、灵敏系数为2的应变片，试求出其A R。

7试说明差动式电感传感器与差动变压器式电感传感器工作原理的区别。

8差动变压器和普通变压器的工作原理有何区别？如何提高差动变压器的灵敏度？9试说明电涡流式传感器的工作原理和特点。

10根据电容式传感器的工作原理分为几种类型？各有什么特点？适用于什么场合？11如何改善单极式变极距型传感器的非线性？12什么是压电效应？压电材料有哪些？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？13为什么压电传感器通常用来测量动态或瞬态参量？14用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为70pC/g （g为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC,试确定输入3g （平均值）加速度时，电荷放大器的输出电压Uo （平均值，不考虑正负号），并计算此时该电荷放大器的反馈电容C f。

15.用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常数为200X 10-12C/N,电荷放大器的反馈电容C =2000pF,测得输出电压u =5sinwt （V）。

f o求：1）该压电传感器产生的总电荷Q （峰值）为多少pC？2）此时作用在其上的正弦脉动力（瞬时值）为多少？16.试说明磁电式速度传感器非线性误差产生的原因以及补偿办法（画图说明）?17.试证明霍耳式位移传感器的输出U H与位移成正比关系？第5章1什么叫激光、激光器和激光传感器？试叙述激光产生的激理。

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

课后习题讲解例4.2.某一测试系统的传递函数是()110.31H s s =+，若测试周期是1.2s ，2s ，4s 的余弦函数，试求系统稳态输出的幅值误差。

答：该一阶系统的频率响应函数是:11()0.310.32/1H j j j T ωωπ==+⨯+其幅值函数是：()()A H j ωω===当周期分别为1.2S ，2s ，4s 时，幅值频谱为1.224(),(),()T T T A A A ωωω======幅值误差:()()()()()()()1()()Y X A X X A X X ωωωωωδωωωω--===-可求出相应的幅值误差为：1.224(),(),()T T T δωδωδω======例 4.3 系统的传递函数是()121000702500H s s s =++，若系统的输入函数为()()()10sin156sin 504514sin 10026x t t t t =++++，试求系统的稳态输出，并分析测试结果是否失真，为什么？ 答：令()110sin15x t t =()()26sin 5045x t t =+ ()()314sin 10026x t t =+根据线性系统的频率保持特性：()()A H j ωω==270()arctan 2500ωϕωω⎛⎫=-⎪-⎝⎭所以当输入是()110sin15x t t =时候，15ω=115()()A H j ωωω===11522707015()arctan arctan 2500250015ωωϕωω=⨯⎛⎫⎛⎫=-=-⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()11110sin 15y t A t ωϕω=⨯⨯-同理可以求得()2y t ，()3y t所以系统的稳态输出是：()()()()123y t y t y t y t =++例4.5若已知某信号是频率是150HZ 的正弦信号，且测试传感器的动态特性可认为是一阶系统，试问该传感器的时间常数τ为多少才能将传感器的幅值误差控制在3%以内？答：该一阶系统的频率响应函数是:11()12/1H j j j T ωτωτπ==+⨯+其幅值函数是：()()A H j ωω===幅值误差:()()()()()()()1()()Y X A X X A X X ωωωωωδωωωω--===-()()113%A δωω=-=-≤ 即可求得τ。

一、选择题 1、 差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的 A 倍.A 2B 3C 、4D 5 2、 信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有 __D ______ 和 _______ 。

A 、时域法，相频法 B 时域法，幅频法 C 、相频法，幅频法 D 时域法，频域法 3、 压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的 __B —。

A 电阻应变效应 B 压电效应 C 、电磁感应 D 霍尔效应 4、 传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为 A 线性度 B 、灵敏度 C 、稳定性 D 回程误差 5、 若电容式传感器在真空中，其覆盖板面为一圆形， r=20cm,极板间距d=2mm 其电容量为: 者E 是错的 。

A 1.11 X 10八-9 B 、1.11 X 10A-15 C 、3.27 X 10^-96、 信息与信号二者间关系是 ___ C D 3.27 X 10A-9 A 、信息与信号相同B 、信息包含信号 C 、信息在信号之中7、 当两信号的互相关函数在10有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移 A 最低 B 、最高 C 适中 D —般 &传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的A 被测量B 、输出量C 、频率特性9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取 rA 干扰噪声信号厂 10、时域信号的时移，贝U 频谱变化为( rA 扩展B 压缩 厂 B 、正弦信号 " )C 、不变 __ a__ 小。

D 显示值 () C 、有用信号11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽() r ' ' 答案D 信息与信号无关 t o 时，相关程度 ____ B 」 D 频域信号 A 变窄，幅值压低厂 C 扩展，幅值增高挣 12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应r' ''B 、扩展，幅值压低D 变窄，幅值增高 B 愈小愈好厂 C 、接近1/2 a A 愈大愈好广 13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为() r ''(0.6 — 0.8 )C A A1sin(w1t+ © 1) +A2sin(w2t+ 伸 2) C A1, sinw1t+A2，sinw2t 14、概率密度函数提供了随机信号( r B 、A1A2sinwltsinw2tD A! sin (w1t+ ^1) +A2 sin (w2t+© 2，) )的信息 B 沿幅值域分布 D 强度方面 A 沿频域分布冷C 沿时域分布 厂 15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 r16、 r厂 A 电容式只使在fe i 〜fe 2间频率的信号通过，应采用( A 带阻挣 厂B 、压电式C 、电阻式挣 C 、高通广D 电涡流式 )滤波器 D 低通 17、在选用振子时，除了使阻尼比接近0 . 7外，应使被测正弦信号的最高频率 fm()振动子的固有频率fnrB 、＞2倍冷C C 、w(0 . 5 - 0 . 6)D <0 .1 倍18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（ ）放大器。

《机械工程测试技术》习题课一、填空题1．时间常数τ是一阶传感器动态特性参数，时间常数τ越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线。

2．满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率成线性关系。

3．电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感器产生的电荷量成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。

4．信号当时间尺度在压缩时，则其频带变宽其幅值变小。

5．当测量较小应变值时，应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值时，应选用压阻效应工作的应变片，后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。

6．电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度，且能改善或消除非线性。

7. 电涡流传感器是利用金属材料的电涡流效应工作，可分为低频透射式和高频反射式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。

8．在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为调制波，载送低频信号的高频振荡信号称为载波，将经过调制过程所得的高频振荡波称为已调制波。

9. RC低通滤波器中的RC值越大，则其上限截止频率越小。

10.频率混叠是由于采样频率过低引起的，泄漏则是由于信号截断所引起的。

11.作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为敏感元件。

12.在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是电阻率发生变化，两者都引起电阻值发生变化。

13. 描述一阶系统动态特性的参数是时间常数，其值越小，则该系统频带越宽，响应越快。

二、选择题1．离散、周期的时域信号频谱的特点是（C ）的。

A非周期、离散B非周期、连续C、周期、离散D周期、连续2．按传感器能量源分类，以下传感器不属于能量控制型的是（C ）。

A 电阻传感器B 电感传感器C 光电传感器D 电容传感器3．变磁通感应式传感器在测量轴的转速时，其齿盘应采用（B ）材料制成。

A 金属B 导磁C 塑料D 导电4．测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（D ）。

机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。

6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。

7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。

各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。

2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。

3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。

引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。

5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。

机械专业传感器与测试技术基础填空题
1.测量系统的静态特性指标、、、、
、、等。

2.霍尔元件灵敏度的物理。

3.在变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与原方线圈的匝数成。

4.平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中，
是线性的关系。

5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起，这种现象称为。

相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生，这种现象称为。

6. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量。

7. 仪表的精度等级是用仪表的来表示的。

8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除外是线性的。

9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为Xmax, 其总电阻为Rmax，它的滑臂间的阻值可以用Rx = ,来计算电阻灵敏度Rr= 。

10.变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感。

11.在平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中，是线性的关系。

12.在变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与原方线圈的匝数成，与副方线圈的匝数成，与回路中磁阻。

13.传感器是，传感器通常由直接响应于被测量的和产生可用信号输出的以及相应
的组成。

14.热电偶所产生的热电热是由电热和电热组成。

15.电阻应变片式传感器按制造材料可分为①材料和②_____体材料。

它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中①的电阻变化主要是由形成的，而②的电阻变化主要是由温度效应造成的。

材料传感器的灵敏度较大。

第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。

设工作时其应变为1000με，问∆R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式∆R /R =S g ε得∆R =S g ε R =2⨯1000⨯10-6⨯120=0.24Ω 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +∆R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1⨯100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。

第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如图所示的气体压力传感器。

其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。

基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。

例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。

例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。

3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dRRμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。

3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A= 2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A=3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。

《机械工程测试技术》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《机械工程测试技术》（编号为09009）共有计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题]等试题类型未进入。

一、计算题1. 求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱2. 求所示信号的频谱)5.2()5.2(21)(21-+-=t x t x t x式中x 1(t ), x 2(t )是所示矩形脉冲。

txT 1-T 1T-T)(t x )(1t x t tt )(2t x3. 余弦偏置调制信号t f t f t x z m ππ2cos )2cos 1()(0+=的频谱。

4. 已知信号x(t)=5sin10t+5cos(100t-π/4)+4sin(200t+π/6)，通过传递函数为1005.01)(+=s s H 的测试系统，试确定输出信号的频率成分并绘出输出信号的幅值谱。

5. 一阶温度传感器，其时间常数τ=3.5 (s)，试求：将其快速放入某液体中测得温度误差在2％范围内所需的近似时间。

6. 有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200με，问ΔR 是多少？若将此应变片与2V 直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？。

7. 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？8. 已知低通滤波器的频率特性为)21(1)(τπf j f H +=，式中τ= 0.05s,当输入信号)45100cos(2.010cos 5.0)( -+=t t t x 时，求其输出)(t y ,并比较)(t y 与)(t x 的幅值与相位有何区别。

9. 进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa,将它与增益为0.005v/nc 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/v 。

机械工程测试技术试题(含答案)(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、选择题1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍.2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和 __频域法_。

3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。

4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。

6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。

7、当两信号的互相关函数在t 0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t 0时，相关程度___最高__。

8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。

9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号)10、时域信号的时移，则频谱变化为（ 相移 ）11、 记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高)12、 用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 )13、 对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin（w1t+φ＇１）+A2＇sin （w2t+φ２＇）)14、 概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息15、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式)16、 只使在fe 1～fe 2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器17、 在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn18、 为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。

19、 当τ→∞时,信号x （t ）的自相关函数Rx （τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。

20、 正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失)21、 不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。

一、判断题.(本题共23分，对则打“√”，不对则打“×”)1．对多次测量的数据取算数平均值，就可以减少随机误差的影响。

（ √ ）2．传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。

（ √ ）3．一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。

（ √ ）4．一台仪器的重复性很好，但其静态测量结果也可能存在很大的误差。

（ √ ）5．频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。

（ √ ）6．固有频率600=n f Hz 的振动子测量600Hz 的谐波信号，输出不会失真。

（ × ）7．若振动子的固有频率400=n f Hz ，则其工作频率范围为400~0Hz 。

（ × ）8．测试系统的幅频特性在工作频带内通常是频率的线性函数，而线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。

（ × ）9．线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。

（ × ）10．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。

（ × ）11．测量小应变时，应选用灵敏度高的金属丝应变片，测量大应变时，应选用灵敏度低的半导体应变片。

（ √ ）12．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。

（ × ）13．一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测试范围越窄。

（ √ ）14．同一测量系统，测量有效频带不同的信号时肯定表现出不同的幅频特性。

（ × ）15．由于H(s)=Y(s)/X(s)，即将X(s)减小时，H(s)将增大，因此H(s)和输入有关。

（ × ）16．一阶系统的时间常数τ越小越好。

（ √ ）17．一般的机械系统都可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。

（ √ ）18．在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。

（ √ ）19．当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(t H ,而与系统的物理模型无关。