【微课视频】湘教版七上数学-数轴(高安市蓝坊镇初级中学)

方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
正数，原点左边的点为负数； 再根据点到原点的距离定数值，距原点 2 个单位
长度的点表示的数是 2，距原点 3 个单位长度的点表 示的数是 3，以此类推．
例2 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-5，1.5，-3.5，4.5，-
-5
-5
-10
-10
-10
5 ℃ -10 ℃ 0 ℃
数轴的概念
问题引入
50
问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正 40
45 35
负是怎样规定的？以什么为基准？
30 25
20
在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计 10 15
是以 0 ℃ 为基准的.
5 0
-5
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什 -10 -15
(1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， 1 ，－1.5，0 分别在数轴的什么位置？
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
(2) 在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点 的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原 点的距离；
(3) 找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数 轴的上方写出相应的数．
练一练
1. 数轴上表示 －2 的点在原点的__左___侧，距原点的 距离是__2_个__单__位__长__度___，表示 －6 的点在原点的_左___ 侧，距原点的距离是_6__个__单__位__长__度__.

每对相反数所对应的点到原点的距离相等.
课堂小结
本节课学习了以下内容： 1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个
数叫做另一个数的相反数. 2.-a表示a的相反数.
布置作业：
1.2.3 绝对值
观察：
大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
湘教版（2012）初中数学七年级上册1 .2.1 数 轴 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册1 .2.1 数 轴 课件
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值（absolute value).
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？ 提示：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.
湘教版（2012）初中数学七年级上册1 .2.1 数 轴 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册1 .2.1 数 轴 课件
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2. 数a的绝对值记作|a|.
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是 5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
-2 -0.8 0 0.8 2 3
思考题： (1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
答：它表示的数是-2.
(2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
答：开始它表示-1.
课堂小结：

赶快思考啊！！！
27
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧： 大象距离原点4米 两只小狗距离原点3米
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值（absolute value).
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？ 提示：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.
()
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等
()
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
4. 已知有三个数a,b,c在数轴上的位 置如下图所示
c
b
0a
则a,b,c三个数从小到大的顺序是：
c ＜b ＜a
则│a│＜ │c│, │＜b│ │c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数）
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》说课稿2一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册第一章第二节的第一课时，本节课的主要内容是数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。

数轴是数学中的一种重要工具，它将数的大小关系用一条直线表示出来，使学生能够更直观地理解实数的大小和比较。

通过学习数轴，学生能够掌握数轴的基本性质，如原点、正方向、单位长度等，并能运用数轴解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解和运用还存在困难。

因此，在教学过程中，我将以引导学生直观地认识数轴、掌握数轴的基本性质和运用数轴解决实际问题为目标，注重培养学生的动手操作能力和空间想象力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义、特点，掌握数轴上的基本运算，如比较两个实数的大小、求解方程等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等环节，培养学生动手操作能力和空间想象力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的实际应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点，数轴上的基本运算。

2.教学难点：数轴在实际问题中的应用，如求解方程、比较大小等。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观教学法、情景教学法、分组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和空间想象力。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等教具，以直观、生动的方式展示数轴的性质和应用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的问题，引导学生思考实数的大小关系，从而引出数轴的概念。

2.讲解数轴：讲解数轴的定义、特点，如原点、正方向、单位长度等，并通过多媒体课件展示数轴的图像。

3.数轴上的基本运算：讲解数轴上的加减乘除等基本运算，并通过实际例子进行演示。

4.运用数轴解决实际问题：引导学生运用数轴解决一些实际问题，如求解方程、比较大小等。