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秘密共享体制的发展和应用Shamir的(k,n)门限秘密共享方案1 秘密共享体制研究背景及意义随着计算机和网络通信的广泛应用，人们的生活越来越依赖电子通信，使用电子方式来存储重要档案的做法也越来越普遍，随之而来产生的对各种不同档案如何管理也成了很大的问题。
秘密共享思想的最初动机是解决密钥管理的安全问题。
大多情况下，一个主密钥控制多个重要文件或多个其他密钥，一旦主密钥丢失、损坏或失窃，就可能造成多个重要文件或其他密钥不可用或被窃取。
为了解决这个问题，一种方法是创建该密钥的多个备份并将这些备份分发给不同的人或保存在不同的多个地方。
但是这种方法并不理想，原因在于创建的备份数目越多，密钥泄漏的可能就越大但如果同时创建的备份越少，密钥全部丢失的可能也就越大。
秘密共享可解决上述问题，它在不增加风险的同时提高密钥管理的可靠性。
在秘密共享方案中，将需共享的秘密分成若干秘密份额也称子密钥、碎片，并安全地分发给若干参与者掌管，同时规定哪些参与者合作可以恢复该秘密，哪些参与者合作不能得到关于该秘密的任何信息。
利用秘密共享方案保管密钥具有如下优点：（1）为密钥合理地创建了备份，克服了以往保存副本的数量越大，安全性泄露的危险越大，保存副本越小，则副本丢失的风险越大的缺点。
（2）有利于防止权力过分集中以导致被滥用的问题。
（3）攻击者必须获取足够多的子密钥才能恢复出所共享的密钥，保证了密钥的安全性和完整性。
（4）在不增加风险的情况下，增加了系统的可靠性。
秘密共享的这些优点使得它特别适合在分布式网络环境中保护重要数据的安全，是网络应用服务中保证数据安全的最重要工具之一。
它不但在密钥管理上极为有用，而且在数据安全、银行网络管理及导弹控制与发射等方面有非常广泛的应用。
此外，秘密共享技术与密码学的其他技术也有紧密联系，如它与数字签名、身份认证等技术结合可形成有广泛应用价值的密码学算法和安全协议。
因此，对此课题的研究不但具有理论价值，而且具有广泛的实际应用价值。
本栏目责任编辑：梁书计算机工程应用技术安全公平理性秘密共享方案周全兴，吴冬妮，李秋贤（凯里学院，贵州凯里556011）摘要：传统秘密共享方案因未考虑参与者的自利行为而导致方案的效率较低。
为了提高秘密共享的通信效率和安全性，结合博弈论与双线性映射技术，设计公平的理性秘密共享方案。
首先，在博弈论框架下引入理性参与者并设计理性秘密共享博弈模型；其次，利用双线性映射技术保证方案和理性参与者的可验证性和公平性；最后，通过对方案进行性能分析，表明了该方案不仅保证了安全性，并且有较高的秘密共享通信效率。
关键词:理性秘密共享;博弈论;双线性映射;公平性;通信效率中图分类号：TP309文献标识码：A文章编号：1009-3044(2021)05-0250-02开放科学（资源服务）标识码（OSID ）：Safe and Fair Rational Secret Sharing Scheme ZHOU Quan-xing,WU Dong-ni,LI Qiu-xian(Kaili University,Kaili 556011,China)Abstract ：Traditional secret sharing schemes do not take into account the self-interested behavior of participants,which leads to low efficiency of the scheme.In order to improve the communication efficiency of secret sharing,game theory and bilinear mapping technology are combined to design a fair and rational secret sharing scheme.Firstly,introduce rational participants and design a ra⁃tional secret sharing game model under the framework of game theory.Secondly,this paper uses bilinear mapping technology to en⁃sure the verifiability and fairness of the solution and rational participants.Finally,the performance analysis of the scheme shows that the scheme not only guarantees safety,but also has higher communication efficiency.Key words:rational secret sharing;game theory;bilinear pairings;fairness;communication efficiency1引言近年来，秘密共享[1]已成为现代密码学的重要研究领域，在研究各类密码协议中起着越来越重要的作用。
第十章機密共享機制本章摘要10.1 機密共享機制之設計考量10.2 一般化機密共享機制設計理念10.3 小結本章前言秘密共享在密鑰管理的方法上是一個很重要的課題，尤其是當人類生活愈仰賴電子通訊，使用電子方式儲存重要檔案也愈來愈普遍。
隨之而產生對各種不同檔案加解密鑰如何加以管理，也成了很大的問題。
假設有一大型系統，此系統內有許多檔案，依據不同類別、等級，系統使用不同密鑰加以保護。
為了操作方便起見，所有密鑰更以一主密鑰來加以保護。
若將此主密鑰交給單獨一位系統管理者保管，在操作上可能會出現弊端，或者是將此主密鑰複雜多份，交給多位系統管理者，雖然減少了主密鑰遺失的機會，但對系統安全的危害機會卻大幅提高，因此，為了解決這一方面的問題，本章主要探討機密共享機制，並針對機密共享機制之設計考量與一般化機密共享機制設計理念作一整體性介紹，期以讀者能一窺機密共享機制之全貌。
學習路徑機密共享機制允許分派者(dealer)將秘密(secret)分割(divide)成若干個子秘密(或稱秘密影子)(shadows)給予多個互相不信任的參與者(participants)共享，使得這些參與者在出示足夠個數或滿足預先定義之資格子集合(qualified subset)的子秘密後才可重建(reconstruct)共享的秘密，其應用領域包括分享作業系統supervisor的權力、分享資料庫或網路管理者的權力，與資料或文件保全。
本章主要探討機密共享機制之設計考量與一般化機密共享機制設計理念，其中並藉由數篇機密共享相關文獻來探討機密共享機制可能遭受到的一些攻擊與解決方法，並提出一套完整的一般化機密共享機制，包括設置系統、產生子秘密、產生票證與詰問，與重建秘密等階段。
藏寶圖子圖藏寶圖本章內容10.1 機密共享機制之設計考量所謂機密共享，是指分派者將秘密分割成若干個子秘密給予多個互相不信任的參與者共享，使得這些參與者在出示足夠個數或滿足預先定義之資格子集合的子秘密後才可重建共享的秘密，如圖10-1所示。
秘密共享作为密码学的一个原语（primitive ），广泛应用在各种密码系统的构造，比如：安全多方计算[1-2]、组认证[3]、门限密码系统[4-5]等。
最早在1979年，由Shamir [6]和Blakley [7]提出的门限秘密共享的概念。
通常来说，门限秘密共享是用来保护秘密一种手段，通过将秘密分割成n 份子份额（share ），其中任意的t 份组合在一起可以恢复出秘密。
到目前为止，提出的门限秘密共享方案，主要分为以下几类，一类是Shamir 提出的用拉格朗日差值多项式实现的门限秘密共享。
一类是Massey [8]提出的使用线性码来实现门限秘密共享。
还有一类是Mignotte [9]和Asmuth-Bloom [10]提出的用中国剩余定理实现的门限秘密共享方案。
在门限秘密共享中，任意的t 个子份额的组合能够恢复出秘密。
当参与者人数为k (k >t )个时，实际只需要用到t 个份额就可以恢复秘密。
多出的子份额对恢复秘密没有任何帮助。
这就会带来问题，当k (k >t )个参与者参与恢复秘密时，这t 个子份额到底由谁出。
在理想的通信模型下，k (k >t )个参与者同时发送子份额，就会假定k (k >t )个参与者会同时收到除自身以外的k -1个理想型(t ,k ,n )紧耦合秘密共享构造白建峰，苗付友中国科学技术大学计算机科学与技术学院，合肥230027摘要：在(t ,n )门限秘密共享恢复过程中，任意多于t 个的参与者可以恢复得到秘密。
但是在实际的应用过程中，当参与者人数为k (t ≤k ≤n )时，只需获得t 个参与者的份额（share ）即可恢复秘密，即使其中的k -t 个参与者不提供子份额。
(t ,k ,n )紧耦合秘密共享是指在(t ,n )门限秘密共享中，当参与者人数为k 时，k 个参与者作为一个整体，其中的每个人均参与到秘密恢复中，任意的k -1个参与者无法获取秘密的任何信息。
