2014考研西安交通大学《843流体力学》考点精讲 (11)

第一章流体力学基本概念1.1 连续介质假说推导流体力学基本方程的两条途径统计方法把流体看作由运动的分子组成，认为宏观现象起源于分子运动，运用力学定律和概率论预测流体的宏观性质。

对于偏离平衡态不远的流体可推导出质量、动量和能量方程，给出输运系数（μ，κ）的表达式。

对于单原子气体已有成熟理论，对多原子气体和液体理论尚不完整。

连续介质方法把流体看作连续介质，而忽略分子的存在，假设场变量（速度、密度、压强等）在连续介质的每一点都有唯一确定的值，连续介质遵守质量、动量和能量守恒定律。

从而推导出场变量的微分方程组。

流体力学采用连续介质的方法1.1 连续介质假说连续介质方法失效场合火箭穿越大气层边缘，此时微观特征尺度接近宏观特征尺度；研究激波结构，此时宏观特征尺度接近微观特征尺度。

1.1 连续介质假说流体质点由确定流体分子组成的流体团，流体由流体质点连续无间隙地组成，流体质点的体积在微观上充分大，在宏观上充分小。

流体质点是流体力学研究的最小单元。

当讨论流体速度、密度等变量时，实际上是指流体质点的速度和密度。

(,,,)u u x y z t =r r (,,,)x y z t ρρ=r r 欧拉参考系当采用欧拉参考系时，定义了空间的场。

着眼于空间点，在空间的每一点上描述流体运动随时间的变化。

独立变量x , y , z , t1.2 欧拉和拉格朗日参考系000(,,,)r r x y z t =r r 拉格朗日参考系着眼于流体质点，描述每个流体质点自始至终的运动，即它的位置随时间变化，式中x 0, y 0, z 0 是 t =t 0 时刻流体质点空间位置的坐标。

独立变量x 0, y 0, z 0, t 。

x, y, z 不再是独立变量，x - x 0 = u ( t - t 0), y - y 0 = v (t - t 0),z - z 0 = w (t - t 0), T =T (x 0, y 0, z 0, t ), ρ=ρ(x 0, y 0, z 0, t )。

考研流体力学知识点串讲流体力学是研究流体在运动和静态条件下的力学性质和运动规律的学科，是力学的重要分支之一。

在考研中，流体力学是一个常见的科目，考生需要掌握一定的知识点。

本文将对考研流体力学的一些重要知识点进行串讲，帮助考生进行复习备考。

1. 流体的基本性质1.1 流体的定义和特点流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。

流体具有无固定形状、易于变形、不能承受切变力而发生流动的性质。

1.2 流体的密度和比重流体的密度指单位体积内的质量，常用符号ρ表示，密度的公式为ρ= m/V，其中m为流体的质量，V为流体的体积。

流体的比重指流体的密度与某个参考物质的密度之比。

1.3 流体的运动状态流体的运动可以分为稳定流动和非稳定流动。

稳定流动指流体在空间和时间上都保持规则的运动状态，非稳定流动则相反。

2. 流体静力学2.1 压力和压强压力是单位面积上施加的力的大小，常用符号p表示，压强则是单位面积上受到的压力大小。

压强的公式为P= F/A，其中F为作用在面积A上的力。

2.2 海水压力和大气压力海水压力是指在海洋中，由于水柱的垂直压力而产生的压强。

大气压力是指大气对地面上单位面积所施加的压强。

2.3 浸没和浮力浸没是指物体完全或部分被液体所覆盖。

根据阿基米德定律，浸没物体受到的浮力等于其所排除的液体重量。

3. 流体动力学3.1 流体的连续性方程流体的连续性方程描述了流体的质量守恒规律，即在相同时间内通过任意截面的质量流量相等。

3.2 流体的动量守恒方程流体的动量守恒方程描述了流体的动量守恒规律，即流体的动量在流动过程中保持不变。

3.3 流体的能量守恒方程流体的能量守恒方程描述了流体的能量守恒规律，即流体在流动过程中能量的转化和守恒。

4. 流体的流动形式4.1 定常流和非定常流定常流指流体流动过程中各点的各项流速参数（如速度、密度等）不随时间变化。

非定常流则相反，各项流速参数随时间变化。

4.2 层流和湍流层流是指流体在管道或河道中沿由层次排列的流线流动，流动速度变化平缓。

其他系统西安交通大学---流体力学所有答案应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。

答案是：错误液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与重力和惯性力的合力处处正交。

答案是：错误液滴内的压强比大气压小。

（答案是：错误相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。

（）答案是：正确相对静止状态的等压面一定也是水平面。

答案是：错误相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。

答案是：正确温度升高液体的表面张力系数增大。

答案是：错误温度升高液体的表面张力系数增大答案是：错误通过一个曲面上的体积流量与法向速度有关。

答案是：正确声音传播过程是一个等熵过程。

答案是：正确如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。

答案是：错误气体的粘性随温度的升高而增大。

答案是：正确普朗特混合长度理论建立了脉动速度与时均速度梯度之间的关系。

答案是：正确平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。

平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。

答案是：正确牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。

答案是：正确马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。

答案是：正确流体质点只有质量没有大小答案是：错误流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。

答案是：错误流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。

（）答案是：错误流体的静压是指流体的点静压。

答案是：正确理想流体定常流动，流线与等势线重合。

答案是：错误静止流体中任意点的压强与方向无关。

答案是：正确静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。

答案是：正确恒定流是迁移加速度为零。

答案是：错误附面层外的流体流动时理想无旋流动。

（）答案是：正确附面层内的流体流动是粘性有旋流动。

答案是：正确附面层分离只能发生在增压减速区。

对于无旋流动，其速度势函数满足拉普拉斯方程的必要条件是流动定常。

答案是：错误对于不可压缩流体的平面流动，存在着流函数。

一、问答题1. 什么是流体？什么是流体微团答：流体：在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）。

流体微团(流体质点)：流体微团(流体质点)：在研究流体的机械运动中所取的最小流体单元，它的体积无穷小却又包含无数多个流体分子。

2. 什么是连续介质模型，该模型的引入对流体的研究有何意义？答：连续介质模型：认为流体是由无数质点（流体微团）组成、质点之间没有空隙、连续地充满其所占据空间的连续体。

物理意义：将流体看成是连续介质，描述流体运动的各物理要素可用连续函数来表征，从而利用微积分的方法研究流体的受力和运动规律。

3. 作用在流体上的力分为哪些、表达式，各有何特点？答：根据力的作用方式不同，作用在流体上的力分为质量力(体积力)和表面力（面积力）。

质量力：是作用在流体每一个质点（或微团）上与受作用流体的质量成正比的力，常采用单位质量力的坐标分量来表示，Zk Yj Xi f ++=4. 表面力：是作用在所考察的流体（或称分离体）表面上与受作用流体的表面积成正比的力，常用单位面积上表面力，分为切向力τ（内摩擦力）和法向力p （压强）来表示。

5. 什么是流体的粘性,粘性有何特征？答：流体的粘性：流体内部相邻质点间或流层间存在相对运动时，在其接触面上会产生内摩擦力（内力）以反抗（阻碍）其相对运动的性质。

粘性的特征：粘性是流体的固有属性，粘性阻碍或延缓液体相对运动的过程而不能消除，静止流体的粘性无法表现表现。

6. 牛顿内摩擦定律及其各项含义是什么？描述流体粘性的物理参数及其关系是什么？答：牛顿内摩擦定律：dy du /μτ=τ ：单位面积上的内摩擦力； dy du ：速度梯度，表示速度大小沿垂直于速度方向y 的变化率，单位为s -1；μ ：动力粘度（动力粘滞系数）。

单位N /（m 2·s ）或Pa ·s ，表征单位速度梯度时的切应力；ν ：运动粘度（运动粘滞系数），单位s m 2，ν = μ/ρ。

西安交大流体力学题及答案(总40页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题1.等压面是水平面的条件是什么:①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 2. 同一容器中装两种液体，且21ρρ〈，在容器侧壁装了两根测压管。

试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗为什么解：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析）C (c) 盛有不同种类溶液的连通器DC D水油BB (b) 连通器被隔断AA(a) 连通容器3. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么：（ a ）A-A 是 （b ）B-B 不是 （c ）C-C 不是， D-D 是。

四、作图题(略)五、计算题(解题思路与答案)1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。

试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。

解： 用水柱高表示（1）该点绝对压强： （2）该点相对压强：（3）该点真空压强： 用水银柱高表示（1）该点绝对压强： H g（2）该点相对压强： mm H g （3）该点真空压强： mm H g2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。

求A 、B 两点的静水压强。

解：由压强基本公式gh p p ρ+=0求解 A p = mH 2o (74 kN/m 2) B p = mH 2o kN/m 2)3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=∇，m 2.12=∇，m 5.23=∇，m 4.14=∇，m 5.15=∇(改为。

试求水箱液面上的绝对压强0p ＝解：①找已知点压强(复式水银测压计管右上端)②找出等压面③计算点压强,逐步推求水箱液面上的压强0p.: 0p= kN/m24 某压差计如图所示，已知H A=H B=1m，ΔH=。

2014年北京科技大学土木与环境工程学院842工程流体力学考研真题北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题试题编号：842试题名称：工程流体力学（共4页）适用专业：流体力学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

一、问答题（45分）1．说明液体和气体的粘度随温度的变化规律，并解释其原因。

（4分）2．简述研究流体运动的两种方法及其关系。

（6分）3．简述什么是物质导数。

物质导数表达式如下:DN N N N N u w Dt t x y zυ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂，对其两部分进行解释。

（4分）4．写出相似准则中弗劳德（Froude）数、欧拉（Euler）数和雷诺（Reynold）数的计算公式，并分别说明这三个相似准则数的物理意义。

（6分）5．管道中的流体流动根据雷诺数的不同可分为哪五个区域？其沿程阻力系数λ与雷诺数Re 和管壁的相对粗糙度d /∆是否有关系？（10分）6．写出粘性流体伯努利方程式的数学表达式，并简述其物理意义。

（10分）7．层流底层与边界层的定义及关系。

（5分）二、推导题（25分）1．根据实验观测，管中流动由于沿程摩擦而造成的压强差p ∆与下列因素有关：管路直径d 、管中平均速度v 、流体密度ρ、流体动力黏度μ、管路长度l 、管壁的粗糙度∆，试用π定理分析水管中流动的沿程水头损失。

（10分）2．圆管中流体发生层流，取圆管中任意一个圆柱体进行受力分析，所有参数如图1所示。

在定常流动中这个圆柱体处于平衡状态，即在y 方向上圆柱体两端面上压力和圆柱面上摩擦力的投影和为0。

根据受力平衡分析法，推导出圆管层流速度分布公式和管中流量公式即哈根-泊肃叶（Hagen-Poiseuille）公式。

（已知流体层流符合牛顿内摩擦定律）（15分）图1三、计算题（80分）1．水池中盛水如图2所示。

已知液面压强2098.07kN/m p ，求水中C 点，以及池壁A ，B 点和池底D 点所受的静水压强。

2021年西安交通大学考研流体力学843考试大纲2021年流体力学考试大纲考试科目：流体力学（843）参考书目：[1] 张鸣远.流体力学.北京：高等教育出版社，2010.[2] 景思睿，张鸣远，流体力学，西安交通大学出版社，2001.[3] 孔珑，流体力学（ⅠⅡ），高等教育出版社，2003.考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、试卷题型结构填空题20个空，每空1分，共20分判断题15小题，每题2分，共30分单项选择题20小题，每小题2分，共40分计算题4小题，每小题15分，共60分考试内容及要求一、流体及其主要物理性质考试内容绪论；流体及连续介质模型假设、流体质点；密度及可压缩性；流体粘性；作用在流体上的力。

考试要求1.了解流体力学历史，进展，应用领域、研究方法和工程背景；2.正确理解流体和连续介质假设、流体质点；3.理解和掌握流体的粘性及可压缩性等相关概念及流体的分类；4.掌握牛顿内摩擦定律，密度、体积弹性模量、表面力和质量力等的有关计算。

二、流体静力学考试内容流体静压强及特性；流体平衡微分方程；重力场静止流体压强分布；压强测量；相对静止流体内压强分布；流体静压力。

考试要求1.掌握流体静压强特性、静止流体平衡微分方程；2.掌握重力场中静止不可压缩流体内的压强计算；3.掌握绝对压强、相对压强及真空压强等概念以及液柱式测压计特点和计算；4.掌握相对平衡流体内压强分布的分析及计算方法、作用在平面上流体静压力的计算方法。

三、流体运动基础考试内容描述流体运动两种方法；流线、迹线和脉线（染色线）；物质导数；流体微团运动分析；连续方程。

考试要求1.正确理解和掌握拉格朗日法和欧拉法，场及其相关概念；2.掌握迹线、流线概念及方程，了解脉线和流管概念；3.掌握物质导数的概念和计算；4.掌握流体微团运动的构成以及线变形率、剪切变形率和旋转角速度的表达式；5.熟悉连续方程，熟练掌握一维流动连续方程。

流体力学知识要点第一章 流体及其主要物理性质1. 流体的连续介质模型a) 流体的定义：任何微小的剪切力都会导致连续变形的物质b) 质点：含有足够多分子数，并且具有确定宏观统计特征的分子集合。

c) 连续介质模型：（欧拉）假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，即：流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。

2. 流体的主要物理性质a) 流体的密度：表征流体在空间某点质量的密集程度i. 密度：'limV V mV（'V 特征体积，此时具有统计平均特性和确定性）ii.比容：1vb) 压缩性：当作用在一定量流体上的压强增加时，其体积将减小, 用单位压强所引起的体积变化率表示 i.压缩性系数b : /b dV Vdpii.体积弹性模量E ：1/bdp VdpE dV V dV(Pa)v dp E d (1/)(1/)/V dpVdp dp dpm dp dV d dV d d m对气体： (等温 E p ；等熵 E p ，一般 1.4 )对液体，无明确比例可压缩流体和不可压缩流体液体的体积弹性模量值大，液体平衡和运动的绝大多数问题可以用不可压缩流体解决。

气体的体积弹性模量值小，气体平衡和运动的大多数问题需要按可压缩流体来解决。

c) 流体的粘性：是流体抵抗剪切变形或相对运动的一种固有属性，表现为流体内摩擦 i. 粘性内摩擦力产生的原因：分子间吸引力（内聚力）产生阻力 分子不规则运动的动量交换产生的阻力 ii. 牛顿粘性实验U U F AF A h h牛顿内摩擦定律：/UF A h（μ动力粘性系数，Pa ·s ） du d dy dt（d dt 角变形率） iii.粘性系数动力粘性系数 Pa ·s 运动粘性系数2/m s iv. 影响粘性的因素 压强：0pp e正相关温度：液体温度大粘度小 气体温度大粘度大 v. 理想流体：不具有粘性（对应粘性流体，一切实际流体都具有粘性） vi. 牛顿流体：满足牛顿内摩擦定律的流体（对应非牛顿流体，不满足牛顿内摩擦定律）3. 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力）a) 表面力：作用在所取的流体分离体表面上的力。

第1章流体及其主要物理性质一、概念1、什么是流体？什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；2、流体粘性的定义；动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；理想流体的定义及数学表达；牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；牛顿流体的定义；3、可压缩性的定义；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义及体积弹性模量；4、作用在流体上的两种力。

二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。

第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化；3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；4、绝对压强、计示压强、真空压强的定义及相互之间的关系；5、各种U型管测压计的优缺点；6、作用在平面上的静压力（公式、物理意义）。

二、计算1、U型管测压计的计算；2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算；3、平壁面上静压力大小的计算。

第3章流体运动学基础一、概念1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；2、流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述；3、一元、二元、三元流动的概念；4、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、位变导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度、不可压缩流体、均质不可压缩流体的数学描述；5、流线、迹线、染色线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候三线重合；流管的概念；6、线变形的概念：相对伸长率、相对体积膨胀率公式，不可压缩流体的相对体积膨胀率应为什么？旋转的概念：旋转角速度公式，什么样的流动是无旋的？角变形率公式。

二、计算1、物质导数的计算，如流体质点加速度或流体质点某物理量对时间的变化率；2、相对体积膨胀率、旋转角速度、角变形率的计算；3、流线、迹线方程的计算。

西交《流体力学》（二）前言各位同学，以下是西交《流体力学》第二章流体静力学的。

本章的主要向大家阐述：流体静压强的分布规律，包括流体静压强的两个基本特性、流体相对静止时如何考虑静压强的分布规律、流体静压力和流体静压强有什么关联；压强计示方式与度量单位；液体对平壁和曲壁的总压力。

第二节流体静压强的分布规律1、流体静压强有两个基本特性：（1）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。

这一特性可由反证法给予证明：假设在静止流体中，流体静压强方向不与作用面相垂直，而与作用面的切线方向成α角，如下图所示。

那么静压强p可以分解成两个分力即切向压强pt和法向压强pn。

由于切向压强是一个剪切力，由第一章可知，流体具有流动性，受任何微小剪切力作用都将连续变形，也就是说流体要流动，这与我们假设是静止流体相矛盾。

流体要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一的作用力便是沿作用面内法线方向的压强。

（2）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。

2、流体相对静止时如何考虑静压强的分布规律？在处理这类问题时，可遵循下面的三个原则：A、可以不考虑粘性，将流体作为理想流体来处理；B、流体质点实际在运动，根据达朗贝尔原理，在质量力中计入惯性力，使得流体运动的问题形式上转化为静平衡问题，可直接应用流体静力学的基本方程式求解。

C、一般将坐标建立在容器上，即所谓的动坐标。

3、流体静压力和流体静压强有什么关联？这两个概念虽然互有联系，但他们确实两个完全不同的物理概念。

流体静压力是流体作用在受压面上的总作用力矢量、单位符号是N，用大写字母F 或者F 表示，它的大小和方向均与受压面有关，没有受压面也就谈不上流体静压力。

而流体静压强则是一点上的流体静压力的强度，用小写字母p表示，单位符号是Pa 。

第三节压强计示方式与度量单位1、绝对压强P是当地大气压强Pa与计示压强Pe之和，而计示压强Pe是绝对压强P 与当地大气压强Pa之差。