三年级奥数培优第一讲复习题

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101 来源：.bcjy123./tiku/28 639＋③1361＋972＋拆出补数来先加。

3.203 9898548＋996 ③＋188例2 ①＋873 ② 4.竖式运算中互补数先加。

如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4①4723-（723＋189）②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397323-189②③467＋997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括和添括的法则在只有加减运算的算式里，如果括前面是“＋”，则不论去掉括或添上括，括里面的运算符都不变；如果括前面是“-”，则不论去掉括或添上括，括里面的运算符都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋102.带符“搬家”例8 计算325＋46-125＋543.两个数相同而符相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

三年级奥数培优第一讲复习题咱们三年级的奥数上学期学了文字算式之谜、错中求解、和差问题、和倍问题、差倍问题等问题，下面我将所学的知识整理成例题，请各位家长给孩子打印出来，让孩子复习巩固，并且将所有题做完，做完之后拍照发在三年级的微信群里（不是QQ群）让我检查，开学后我要抽时间讲解。

让孩子保管好这些复习题。

谢谢各位家长的配合！第一讲文字算式谜一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

基本原则：一般的原则是相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同数字，还有如下运算法则。

（1）对任意数A，有A－A=0；（2）对任意数A≠0，有A÷A=1；（3）对任意数A≠0，有（A+A）÷A=2；（4）对任意数A，若A+A=A，则A=0。

练习题1、求出下列竖式中各字母表示的数字：（1） A B C （2） A B C B－ B C A －D B B EA B D B B E× C20052、下面算式中每一个汉字或字母代表一个数字，不同的汉字或字母表示不同的数字。

当它们各代表什么数字时算式成立？（1）好啊好（2） 9 A 0 B 2+ 真是好－ C 3 0 0 D真是好啊 7 E 9 53、在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D与G相差多少？A B C B D－ E F A GF F F4、在下面算式的□中，填下适当的数字，使算式成立。

□ 8 □+ 4 □ 2□□□□－□□□15、在下面的竖式中，“巧、填、式、谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？谜式谜填式谜+ 巧填式谜2 0 0 06、已知相同汉字代表相同数字不同汉字代表不同数字，请破译这个算式：神舟六号飞天×神飞天神舟六号7、在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。

请把这个文字式写成符合题意的数字式。

炮车车炮－车马车马车马8、下面各题中的字母或汉字都代表一个数字，不同的字母或汉字代表不同的数字，相同的字母或汉字代表相同的数字，问它们各代表什么数字时，算式成立？（1）大家上学（2） A B C D+ 大家爱学－ A B C爱学上大学 D C D C9、用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。

乘与除第一讲：内容回顾，课程提点，易错题练习，难题解析，奥数点播1、口算3×5= 9×8= 7×6= 8×5= 8×7= 9×7= 8×5= 7×5=8+5= 6×7= 4×8= 8×7= 6×6= 8×8= 9×9= 5×3=2、计算1×10=2×10=3×10=4×10=10×10=20×10=30×10=40×10=100×10=200×10= 300×10=400×10=3、脱式计算12÷（2+4）= （8+2）×4= （49-4）÷3= （6+3）×10=一、乘法类型1、末尾添零2×3= 4×5= 5×6= 6×7= 20×3=40×5= 50×6= 60×7=2×30= 4×50= 5×60= 6×70= 20×30= 40×50= 50×60= 60×70=2、整百数乘一位数100×3= 200×3= 300×4= 400×5= 100×7= 200×5= 300×6= 400×8=3、任何数乘零或零乘以任何数4×0 = 10×0= 15×0= 11×0= 0×5= 0×18= 0×25= 0×33=4、转化后相加11×2=10×2+1×2 12×2=10×2+2×2 22×4=20×4+2×412×3= 14×2= 33×3= 11×7= 22×3=33×2= 123×3= 112×2=推广：14×3= 16×2= 35×3= 13×7= 25×3=36×2= 43×3= 52×2=二、除法类型1、整十、整百、整千除法10÷10= 200÷10= 300÷10= 800÷10= 100÷10= 2000÷10= 3000÷10= 70÷7 8000÷100= 300÷10= 4000÷100 5000÷10 6000÷600 700÷700 700÷7 90÷9推广120÷12 230÷23 340÷34 4500÷45 5600÷56 6700÷670 780÷780 8900÷89 220÷220= 3300÷33= 4400÷44= 5500÷55= 660÷660= 7700÷77= 880÷882、“零除零”相减80÷2= 20÷2= 40÷2= 40÷4= 80÷4= 80÷8= 150÷3= 300÷6= 630÷9= 490÷7= 560÷7= 210÷7= 480÷6= 540÷9= 480÷8= 400÷8= 250÷5= 240÷6= 3、分别相除84÷2= 22÷2= 42÷2= 44÷4= 84÷4= 88÷8= 69÷3= 36÷3= 63÷3=48÷4= 55÷5= 28÷2 = 48÷2 = 64÷2= 88÷4 = 77÷7 = 99÷9= 24÷2= 4、0 除以任何不是 0 的数都得 0,0不能为除数0÷5= 0÷30= 0÷28= 0÷110= 0÷110= 5÷0= 30÷0= 28÷0= 100÷0= 111÷0= 三、探索乘除12+12= 12+12+12= 15+15= 15+15+15= 20+20+20+20= 25+25+25= 30+30+30+30 12×2= 12×3= 15×2= 15×3= 20×4= 25×3= 30×4=1、学生在小组内交流：三个数8、9、72，用8和9相乘得72，用72除以8得9，用72除以9就得8，乘除法运算刚好相反。

第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。

（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。

12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。

（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。

（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。

题目1：用一根0-9的数字重排列组成一个最小的两位数，这个最小的两位数是多少？解答：根据最小的两位数的定义，十位上的数字应为0。

个位上的数字既可以为1-9中的任意一个数字，所以最小的两位数是10。

题目2：求3+4+5+6+7+8+9的值。

解答：将要求和的数字按从小到大排列，即3+4+5+6+7+8+9=42题目3：小强几天之后就过生日了。

请大家帮忙计算一下，如果今天是星期二，那么他的生日将是星期几？解答：星期一到星期日依次为1-7，星期二再过一天就是星期三，再过一天就是星期四、所以小强的生日将是星期四题目4：小明有5个苹果，他吃了其中的3个。

请问小明还剩几个苹果？解答：小明吃了3个苹果后，还剩下5-3=2个苹果。

题目5：小猫有9只尾巴。

你知道小猫有几条腿吗？解答：一只猫有4条腿，所以9只小猫共有9×4=36条腿。

题目6：在1、2、3、4、5、6中任取2个数紧挨在一起，共有几种可能？解答：1、2、3、4、5、6中任取两个数，共有C(6,2)种组合方式。

C(6,2)=6!/(2!(6-2)!)=6×5/(2×1)=15种可能。

题目7：有一个数加上15等于36，这个数是多少？解答：设这个数为x，则x+15=36、解这个方程可得x=36-15=21，所以这个数是21题目8：一个长方形的周长是10m，宽是2m，你能求出它的长度吗？解答：设长方形的长为x，则2(x+2)=10。

解这个方程可得x=3，所以长方形的长度是3m。

题目9：在1、2、3、4、5中，最小的三位数是多少？解答：根据最小的三位数的定义，百位上的数字应为1、十位上和个位上的数字既可以为1-5中的任意两个数字，所以最小的三位数是123题目10：旺旺从家里到学校共需要2小时。

已经走了1小时，还需要多长时间才能到学校？解答：旺旺已经走了1小时，所以还需要2-1=1小时才能到学校。

【数学】下册数学培优-第一讲-三年级下册数学一、培优题易错题1．下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种)【答案】解：4×3=12。

答：下面的早餐有12种不同的搭配。

【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心，共有3种饮料，所以可以用乘法解决。

2．甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱给丙，第三次丙拿出甲此时相同的钱给甲，这时三人的钱同样多。

原来甲比乙多多少元？【答案】解：168÷3=56（元）56÷2=28（元）答：原来甲比乙多28元。

【解析】【分析】最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙丙的钱数相等，用除法计算出现在每个人的钱数，然后逆推，逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析.3．请你把1～9每个数字填入下列方格中，使每3个数横、竖或者斜着相加得数都是15，你行吗？【答案】解：【解析】【解答】解：根据九宫格填法，中格先填5，再根据15-5=10，找出组成10的4组数，尝试填进格内，填写如下：。

【分析】本题技巧就是中间那格一定是5，与9相加等于15的另外两个数只有两组：5+1和2+4；与1相加等于15的另外两个数也只有两组：9+5和8+6；所以1和9只能放在边格，而不能放在角格；然后对角以及横竖相对的三组空格可以先将“1、9” 填写，再填“2、8” “3、7”三组数填上，最后填4、6。

4．排课程表。

周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要听课，体育老师前三节没有课。

请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。

(画“√”)语文数学英语体育8：10-8：50第一节9：00-9：40第二节10：00-10：40第三节10：50-11：30第四节语文数学英语体育8：10-8：50第一节√9：00-9：40第二节√10：00-10：40第三节√10：50-11：30第四节√体育老师前三节没有课，所以体育在第四节；语文老师9：00要参加会议，所以语文在第一节；数学老师第三节要听课，所以数学在第二节；最后第三节为英语。

第1讲数数图形考点一：基本图形
例1、数出下图中有多少条线段？
例2、数出图中有几个角？
例3、数出右图中共有多少个三角形？
考点二：较复杂的问题
例1、数出下图中有多少个长方形？
例2、下图中共有多少个三角形？
例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
➢课堂狙击
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出图中有几个角？
3、数出图中共有多少个三角形？
4、数出下图中有多少个长方形？
5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准
备多少种不同的船票？
➢课后反击
1、数出下图中有几个长方形？
2、数出图中有几个角？
3、数出图中共有多少个三角形？
4、数出下图中有多少个正方形？
5、数出下图中有多少个长方形？
6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？
➢直击赛场
1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。

(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级
第1试)
2、数一数：图中共有________ 个正方形。

(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试)。

第1讲加减巧算【学习目标】1、掌握加减计算中的巧算技巧；2、能熟练的拆括号去括号。

【知识梳理】1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）5、去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c6、带符号“搬家”：带着每一个数前面的符号搬家。

【典例精析】【例1】巧算下面各题：（1）236+287+464 （2）399+136＋401 （3）1361＋972＋639＋28 【趁热打铁-1】巧算下面各题：（1）545+287+155 （2）122+266+478 （3）789+1268＋203+2232+297【例2】巧算下面各题：（1）192＋743 （2）548＋996 （3）9898＋203【趁热打铁-2】巧算下面各题：（1）299＋536 （2）307＋988 （3）7597＋306【例3】巧算：（1）615-173-227 （2）1243-191-76-224-209【趁热打铁-3】巧算：（1）917-376-124 （2）2021-563-484-516-437【例4】用简便方法计算：（1）617-498 （2）512-304【趁热打铁-4】计算：（1）618-398 （2）2021-308【例5】怎样简便就怎样算：（1）9+99+999+9999 （2）8+98+998+9998+99998【趁热打铁-5】怎样简便就怎样算：（1）19+199+1999+19999 （2）8+98+198+298+398+498 【例6】计算：78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85【趁热打铁-6】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？【例7】怎样简便就怎样算：（1）847+238-347 （2）651-385+149【趁热打铁-7】怎样简便就怎样算：（1）456+376-256 （2）724-243+176【例8】先观察，再动手：（1）643+(257-186) （2）3482-(955+482) （3）474-(353-126)【趁热打铁-8】怎样简便就怎样算：（1）553-(253-177) （2）4585-(991+585) （3）242-353+153 【例9】计算：50-49+48-47+46-45+…+4-3+2-1【趁热打铁-9】计算：100-99+98-97+96-95+…+12-11+10 【例10】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1【趁热打铁-10】计算：50+49-48-47+46+45-44-43+……+6+5-4-3+2+1【过关精炼】1、用简便方法计算：（1）137+331+363+469 （2）176+798 （3）2021-999（4）2020-235-565 （5）7965-（965-398）（6）349-428+2282、怎样简便就怎样算：15+7+97+197+297+3973、计算：203+202+199+197+195+201+209+2044、计算：100-99+98-97+96-95+…+54-53+52-51。

第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。

三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。

在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。

2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。

这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。

发现后一个数总比前一个数大3。

(2)比较相邻两个数的差。

发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。

（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。

（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。

完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。

（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。

（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。

3. 先找规律，再填数。

（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。

第一讲：僧多粥少知识精讲：例1：老师给同学们分积分卡,分给5个同学,每人分到的一样多,还剩下22分,后来又来了2个同学,分给他们同样多的积分后,就只剩下6分了,请问:每名同学分到多少分?练习：小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学,开始发给7名同学,还剩下14根,后来又来了3名同学,发给他们同样多的棒棒糖后,就只剩下5根了,请问:每名同学分到了多少根棒棒糖?例2：同学们早餐吃面包,开始来了9个同学,老师给每人发了同样多片之后发现,还剩下30片.后来又来了5个同学,老师也给每人发了与之前同样多的面包后,还剩10片,请问:老师开始准备了几片面包？练习：小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,如果开始有3人,给每人发了同样多根棒棒糖,那么最后多20根;后来又来了4人,也给每人发了与之前同样多的棒棒糖后,还多8根,请问:小高一共准备了多少根棒棒糖?知识精讲：一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”,不够的情况称作“亏".如果两次分配完之后,东西都有多余,这样的问题我们可以称为“盈盈问题”,解决这类问题的方法就是比较前后两次分配情况的不同。

例3 ：老师给学生分苹果,如果每人分3个苹果,那么就会剩下20个苹果;如果每人分5个苹果,那么就会剩下8个苹果.请问:一共有多少名同学?练习：学校买了一批电灯准备安在教室,如果每间教室安4盏灯,那么就剩50盏灯;如果每间教室安6盏灯,那么就剩10盏灯.学校一共有多少间教室?例4：裁缝要往一些西服上缝扣子,如果每件西服缝3个扣子,还会剩下26个扣子;如果每件缝5个,就只剩下4个扣子了,请问:一共有几件西服?裁缝一共有多少个扣子?练习：小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,如果给每个同学5根棒棒糖,那么最后还能剩27根;如果给每个同学3根棒棒糖,那么最后能剩下79根,请问:小高一共准备了多少根棒棒糖?挑战自我：同学们早餐吃面包,每袋面包有10片,开始来了10个同学,老师给每人发了同样多片之后,发现还剩下两袋面包,后来又来了5个同学,给新来的同学每人发同样多的面包后,发现还剩下5片面包,请问:老师准备了几袋面包?自我巩固：1.绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕,每只羊分得的同样多,还剩下10块青草蛋糕,后来又来了2只小山羊,村长也发给它们同样多的青草蛋糕,这时青草蛋糕恰好全部分完,那么每只羊分得多少块青草蛋糕？2.墨莫买了一些糖,分给4个同学,每人分到的一样多,还剩下24块糖,后来又来了2个同学,分给他们同样多的糖后,就只剩下14块糖了.那么每人分到多少块糖？3.王老师买了5个苹果,还剩10元;后来又买了2个,结果只剩下2元,那么王老师共带了多少元？4.小高买了一些苹果,分给6个同学,每人分到的一样多,还剩下15个苹果,后来又来了3个同学,分给他们同样多的苹果后,就只剩下6个苹果了.那么小高一共买了多少个苹果？5.裁缝要往一些西服上缝扣子,如果每件西服缝4个扣子,还会剩下36个扣子;如果每件缝6个,就只剩下24个扣子,那么裁继要缝制多少件西服？6.学校买了一批电灯准备安在教室,如果每间教室安6盏灯,就剩55盏灯;如果每间教室安8盏灯,就剩15盏灯,那么学校一共有多少间教室？7.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,如果给每个同学7根棒棒糖,那么最后还能剩28根;如果每个同学分3根棒棒糖,那么最后能剩下80根,那么小高一共准备了多少根棒棒糖？8.老师给学生分苹果,如果每人分2个苹果,就会剩下26个苹果;如果每人分5个苹果,就会剩下14个苹果,那么一共有多少名同学？9.裁键做好了一些西服,现在要往上面缝扣子,如果每件西服缝3个扣子,还会剩下26个扣子;如果每件缝5个,扣子正好用完,裁缝一共有多少个扣子？10.王老师去买包子,开始他买了8个包子,还剩下7元3角;后来又买了3个包子,结果只剩下3元7角了.王老师一共带了多少角？课内培优：小题精写：1.红红在一个长为25米的泳池中游了2个来回游了（）米；2.22×39的积是（）位数，最高位是（）位。

小学三年级奥数培训资料第一讲找规律填数【专题分析】找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。

找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。

通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。

【王牌例题】例1 观察下面各列数的规律，然后填空。

（1）2,4,8,16，（）（2）83,75,67,59，（），（）（3）64,32,16,8，（）【思维点拨】从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：（1）在2,4,8,16，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。

（2）在83,75,67,59，（），（）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。

（3）在64,32,16,8，（）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。

【模仿训练】观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）8,12,16,20,24，（），（）（2）98,89,80,71，（），（）（3）1,3,9,27，（），（）（4）1000,200,40，（）（5）3,6,9,12，（），（）例2观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1,2,3,5,8，（）（2）2,2,4,8,32，（）（3）121,110,100,91，（），（）（４）２,７,１７,３２,５２，（）【思维点拨】（１）在１,２,３,５,８，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。

（２）在２,２,４,８,３２，（）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。

2020-2021 下册数学培优-第一讲-三年级下册数学一、培优题易错题1．照样子排下去，第88个是什么呢？【答案】解：88÷8=11答：第88个是。

【解析】【分析】左起8个为一组，用88除以8，因为没有余数，所以第88个就与每组中的最后一个相同。

2．根据统计表中的名单将姓名填在相应的位置，并回答问题。

三（1）班同学喜欢吃苹果、橘子人员统计表苹果李月王平赵芳黄力陈红赵军橘子李月张红王平丁伟林青陈伟（1）根据统计表中的名单将姓名填在相应的位置。

（2）中间相交的部分表示什么？（3）喜欢吃苹果、橘子的同学一共有多少人？【答案】（1）（2）既喜欢吃苹果，也喜欢吃橘子的人（3）6+6-2=10（人）【解析】【分析】（1）李月和王平是两种都喜欢的，把两人的名字填在重叠的部分；然后把单独喜欢苹果的和单独喜欢橘子的分别填在相应的位置；（2）中间相交的部分表示两种都喜欢吃的；（3）用循环吃苹果的人数加上喜欢吃橘子的人数减去两种都喜欢的人数即可求出总人数。

3．三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。

小明写出了12个，小可写出了8个，小红也写出了8个。

小可写出的8个成语小明都写出来了，小红写出的成语中有6个小明和小可也写出来了。

（1）将小明，小可以及小红写出成语的个数画图表示出来。

（2）他们三人一共写出了多少个成语？【答案】（1）（2）12+8+8-8-6=14（个）答：他们三人一共写出了14个成语。

【解析】【分析】（1）画一个大圆表示小明写的，在大圆内画一个小圆表示小可写的，然后画一个小圆与原来的两个圆部分重叠，表示小可写的；（2）三人中小可写的8个和小明的都重复，6个成语三人都重复，用每人写的个数和减去重复的个数即可求出一共写出成语的个数。

4．下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种)【答案】解：4×3=12。

答：下面的早餐有12种不同的搭配。

【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心，共有3种饮料，所以可以用乘法解决。

2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第一讲找规律1.1找规律填数[同步巩固演练]1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：（1）1、4、9、16、25、（）、（）；（2）1、3、7、13、21、（）、（）；（3）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。

2、按一定的规律在括号里填上适当的数。

（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（）；（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（），（）。

3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。

2 6 1 33 10 2 54 （） 3 11 11 4 64、找出下面每组图形中数的排列规律，再按规律填出适当的数[能力拓展平台]1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；（2）1，3，6，8，16，18，（），（）（3）1，4，3，8，5，12，7，（）；（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。

1.2找规律填图[同步巩固演练]1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。

2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。

3、按图形的变化规律接着画。

4、按图形的变化规律接着画。

5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。

[能力拓展平台]1、观察下图，按照（a）到（b）的变化规律，根据（c），在（d）中填上适当的图形：2、一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对面上的两个数的和都相等，右图中能看到所写的数有15、11和14，问：这6个整数的总和是多少？第2题3、如图所示，黑棋子和白棋子照这样放到桌上，问这样放下去，第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○●○○●……[全讲综合训练]1、将1～300按下面的方法分成三组：A组：1，4，7，10，13，16，…B组：2，5，8，11，14，17，…C组：3，6，9，12，15，18，…问：（1）B组一共有多少个数？（2）135是第几组的第几个数？2、下图中的数是按一定规律排列的： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……………问：（1）第6行共有几数？（2）第6行中所有数的和是多少？（3）第10行第3个数是多少？3．把自然数排成下面的三角形数阵：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16……………问：（1）第8行共有几个数？（2）第8行所有数的和是多少？（3）第10行第5个数是多少？4、把自然数按下图的方式排列：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ……………问：（1）第10行第10列的那个数是多少？（2）45在图中的什么位置？答案：1·1 找规律填数[同步巩固演练]1、⑴36，49 ⑵31，43 ⑶21，342、⑴32 ⑵35，403、4+3+1=84、⑴11 ⑵9 ⑶113 ⑷36[能力拓展平台]1⑴24 ⑵36，38 ⑶16 ⑷8，8 2、1.2 找规律填图[同步巩固演练]1、略2、3.4、5、[能力拓展平台]1、前面两幅图形，后一幅是将前一幅的每一个图形，沿顺时针向向前进一格，并且把圆也顺时针转过90O阴影变为原来的一半，所以（d）处图形如下：2、81由于能看到11或15，所以这六个连续的自然数可能为：10，11，12，13，14，15；或11，12，13，14，15，16两种情况，如果是前一种情况，必定是10和15、11和14、12和13相对，这与11和14不相对矛盾。

三年级上册奥数第一讲 1、有两袋大米。

第一袋比第二袋的2倍多7千克。

已知第一袋重807千克，两袋大米共重多少千克？
2、一个书架有三层，第一层上有书275本，比第二层书的3倍少25本，第三层比第二层书的2倍少8本，这个书架上共有书多少本？
3、爸爸的年龄的3倍加上哥哥的年龄和是128岁，已知哥哥8岁。

爸爸多少岁？
4、山坡上有羊100头，牛的头数是羊的4倍。

牛比羊多多少头？
5、父亲现年54岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
6、养鸡场有公鸡80只，母鸡比公鸡的5倍还多30只，有母鸡多少只？
7 、哥哥和弟弟共有40本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？
8、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
9、果园里有苹果树110 棵，比梨树棵数的 4倍少10 棵，果园里有梨树多少棵？
10、王平买了3本演算本和5本红旗本，李强买了同样的3本演算本和同样的8本红旗本，结果李强比王平多用了300分，每本红旗本多少元？
11、电影院楼上有300个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。

这个电影院共有座位多少个？
12、农场水牛784头，水牛的头数比黄牛的8倍少16头，水牛和黄牛共有多少头？。