(完整word版)探索者板式楼梯计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB500092001）《混凝土结构设计规范》（GB500102002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.054000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa2)/2=(150+100/0.892)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1'=gbT/1000=25.00187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1'L1/Ln=4.673000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2'=gbC/1000=25.00100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2'(L2+L3)/Ln=2.50(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3'=gc1C2(H+L1)/L1/1000=25.0020(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3'L1/Ln=0.783000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4'=gc1C2/1000=25.0020/1000=0.50kN/m2gk4=gk4'(L2+L3)/Ln=0.50(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5'=gc2C3/1000=25.0020/1000=0.50kN/m2gk5=gk5'[Ln+L1(1/cosa-1)]/Ln=0.50[4000+3000(1/0.89-1)]/4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W1000=0.50/12001000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.25.79+1.42.50 =10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.355.79+1.40.702.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27}=10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)10-6=23.05kNm1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)10-5=0.0033-(30-50)10-5=0.00350.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 105 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),'(s)=0,'(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 14.30 1000(2 23.05 106)xbh0=0.6185=52.19mm,按计算不需要配置受压钢筋3)受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)a1fcbx=fyAs得As=a210.00(1.00 14.30 1000 21.75)=1481mm24)验算配筋率r1000 100(1481)1.48%rmax=4.18%不超筋rrmin = 0.45 1.43 / 210.00 = 0.306%(min = 0.2%)rmin=0.306%r满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为A14@100,每米宽板实际配筋面积为1539mm2五、斜截面承载能力验算V=0.5pL0=0.510.454200/1000=22.0kN1)复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25bcfcbh0=0.251.0014.30100060=214.5103NV=22.0kN214.5kN,截面尺寸满足要求2)验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取l=3l + 1.0(1.75)=3 + 1.0(1.75)=37.5103NV=22.0kN 斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 260 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1625 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋1.00＋(0.20＋0.26)/2 = 4.09 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8482. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.63 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.848＋0.16/2) = 7.34 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.848 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.63＋7.34＋0.47＋0.20 = 9.63 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.63＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.63＋1.40*1*3.50 = 16.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.63 kN右端支座反力: R r = 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.98 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 29.63*2.08－[12.22*1.10*(0.98＋1.10/2)＋16.46*0.982/2]= 33.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101658 配筋率：ρ= 0.004038纵筋(1号)计算面积：A s = 625.90 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*625.90 = 156.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：625.90 mm2采用方案：f10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：156.48 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.63 + 0.50*3.500)*4.092/8= 23.805 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155*785)= 259.317 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.873%*259.317)= 0.5234) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*155)= 0.507%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*785*1552/[1.15*0.523+0.2+6*6.667*0.507%/(1+3.5*0.0)]= 37.598×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 27.465/(23.805*(2.0-1)+27.465)*37.598×102= 20.141×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.63+3.500)*4.094/(384*20.141×102)= 23.762 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.09/200=20.450 mmf max=23.762mm＞f0=20.450mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155.00*785)= 259.317 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*259.317)= 0.5967.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.596*259.317/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.2435 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。

这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。

板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。

【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。

计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。

- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。

- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。

3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。

（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。

（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。

【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。

此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。

2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。

同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。

3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。

在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。

【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。

（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。

板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2 R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2 E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2] = 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6@140实配面积： 202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] = 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

楼梯结构计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。

楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平q=2.0kN/m2。

参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。

取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。

荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.1792、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.23、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.7224、板底抹灰0.014*20/0.806=0.3475、栏杆线荷载0.5小计7.95活荷载 2.0设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算列于表3。

总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m荷载种类荷载标准值恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00 底板抹灰0.014*20=0.28 栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.02、跨度计算：计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 mM max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ= 0s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。

板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。

它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。

二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。

同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。

2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。

3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。

4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。

根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。

三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。

2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。

3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。

四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。

2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。

以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。

探索者计算书结构设计JC02阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 自动计算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=1矩形柱宽bc=300mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1(自动计算)=300mm一阶长度b1=600mm b2=600mm 一阶宽度a1=500mm a2=500mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.500m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=327.500kNMx=23.000kN*mMy=0.600kN*mVx=1.400kNVy=46.800kNks=1.25Fk=F/ks=327.500/1.25=262.000kNMxk=Mx/ks=23.000/1.25=18.400kN*mMyk=My/ks=0.600/1.25=0.480kN*mVxk=Vx/ks=1.400/1.25=1.120kNVyk=Vy/ks=46.800/1.25=37.440kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=180.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+bc=0.600+0.600+0.300=1.500m2. 基础总宽 By=a1+a2+hc=0.500+0.500+0.400=1.400mA1=a1+hc/2=0.500+0.400/2=0.700mA2=a2+hc/2=0.500+0.400/2=0.700mB1=b1+bc/2=0.600+0.300/2=0.750mB2=b2+bc/2=0.600+0.300/2=0.750m3. 基础总高 H=h1=0.300=0.300m4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.300-0.040=0.260m5. 基础底面积 A=Bx*By=1.500*1.400=2.100m26. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*1.500*1.400*1.500=63.000kNG=1.35*Gk=1.35*63.000=85.050kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=18.400-37.440*0.300=7.168kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.480+1.120*0.300=0.816kN*mMdx=Mx-Vy*H=23.000-46.800*0.300=8.960kN*mMdy=My+Vx*H=0.600+1.400*0.300=1.020kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(262.000+63.000)/2.100=154.762kPa【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*154.762=154.762kPa≤fa=180.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力exk=Mdyk/(Fk+Gk)=0.816/(262.000+63.000)=0.003m因|exk| ≤Bx/6=0.250m x方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(262.000+63.000)/2.100+6*|0.816|/(1.5002*1.400)=156.316kPaPkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(262.000+63.000)/2.100-6*|0.816|/(1.5002*1.400)=153.208kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=7.168/(262.000+63.000)=0.022m因|eyk| ≤By/6=0.233m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(262.000+63.000)/2.100+6*|7.168|/(1.4002*1.500)=169.390kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(262.000+63.000)/2.100-6*|7.168|/(1.4002*1.500)=140.133kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(156.316-154.762)+(169.390-154.762)+154.762=170.945kPaγo*Pkmax=1.0*170.945=170.945kPa≤1.2*fa=1.2*180.000=2 16.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=1.020/(327.500+85.050)=0.002m因ex≤ Bx/6.0=0.250m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(327.500+85.050)/2.100+6*|1.020|/(1.5002*1.400)=198.395kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(327.500+85.050)/2.100-6*|1.020|/(1.5002*1.400)=194.510kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=8.960/(327.500+85.050)=0.022m因ey ≤By/6=0.233 y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)=(327.500+85.050)/2.100+6*|8.960|/(1.4002*1.500)=214.738kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)=(327.500+85.050)/2.100-6*|8.960|/(1.4002*1.500)=178.167kPa1.3 因Mdx≠0 Mdy≠0Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A=198.395+214.738-(327.500+85.050)/2.100=216.681kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=216.681-85.050/2.100=176.181kPa Pjmax_x=Pmax_x-G/A=198.395-85.050/2.100=157.895kPa Pjmax_y=Pmax_y-G/A=214.738-85.050/2.100=174.238kPa 2. 验算柱边冲切YH=h1=0.300m, YB=bc=0.300m, YL=hc=0.400mYB1=B1=0.750m, YB2=B2=0.750m, YL1=A1=0.700m, YL2=A2=0.700mYHo=YH-as=0.260m2.1 因(YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.300mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=0.820mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.300+0.820)/2=0.560mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho)2,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2=max((0.700-0.400/2-0.260)*(0.300+2*0.260)+(0.700-0.400/2-0.260)2,(0.700-0.400/2-0.260)*(0.300 +2*0.260)+(0.700-0.400/2-0.260)2)=max(0.254,0.254)=0.254m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.254*176.181=44.820kNγo*Flx=1.0*44.820=44.82kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo=0.7*1.000*1.43*560*260=145.75kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.400my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=0.920my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*176.181=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo=0.7*1.000*1.43*660*260=171.77kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

跨度为5.1m 板式楼梯设计1、荷载计算恒荷载:180mm 厚混凝土梯段板 m KN /625.5258.0118.0=⨯⨯2 三角形踏步 2/13.22528.0128.017.021m KN =⨯⨯⨯⨯ 面层及抹灰 m KN /50.12m KN /255.92活荷载m KN /50.32基本组合总荷载设计值：2/006.164.15.32.1255.9m KN =⨯+⨯2、内力设计值取一米板带进行计算，计算跨度m l n 1.5=，均布荷m KN q /006.16= 弯矩设计值：m KN l q M n ⋅=⨯⨯=04.52812 3、截面配筋计算1）、基本参数：由弯矩设计值M 求配筋面积A s ，弯矩设计值M ＝52.04kN ·M截面尺寸b ×h ＝1000mm ×180mm混凝土强度等级： C30 混凝土弯曲抗压强度设计值f c ＝14.3（N/mm ）钢筋强度设计值f y ＝360N/mm 纵筋合力点至近边距离a s ＝22mm截面有效高度h 0 ＝h - a s ＝180-22＝158mm2）、计算结果：==20bh f M c s α0.146 2211s s αγ-+==0.921 20993mm h f M A y s s ==γ 实配钢筋为 100@14，21539mm A s =配筋率ρ＝A s /（b ×h 0）＝1539/（1000×158）＝0.974%4、裂缝验算1）、基本资料：矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝2.1截面宽度b ＝1000mm 截面高度h ＝180mm最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c ＝15mm ＜20，取c ＝20mm 钢筋直径（或等效直径）d ＝14.0mm 变形钢筋，υ＝1钢筋弹性模量Es ＝200000N/mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离a s ＝22.0mm h 0 ＝ 158mm混凝土抗拉强度标准值f tk ＝2.01N/mm按荷载效应的标准组合计算的弯距值M k ＝41.47kN ·m设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002） 以下简称 混凝土规范2）、裂缝宽度验算：(1)、以有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte ，按下列公式计算： tes te A A =ρ （混凝土规范8.1.2-4） 对矩形截面的受弯构件：h b A te ⨯⨯=5.029000018010005.0mm A te =⨯⨯=ρte ＝1539/90000 ＝ 0.0171(2)、按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力σsk ，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ M / (0.87×h 0×A s ) （混凝土规范8.1.3-3）σsk ＝ 41470000/(0.87×158×1539) ＝ 196N/mm(3)、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝1.1 - 0.65f tk / ρte / σsk （混凝土规范8.1.2-2）ψ＝1.1 - 0.65×2.01/0.0171/196＝ 0.71(4)、最大裂缝宽度，按下列公式计算：ωmax ＝αcr ×ψ×（σsk /Es ）× (1.9×c+0.08×d/ρte )（混凝土规范8.1.2-1）＝2.1×0.71×（196/200000）×(1.9×20+0.08×14.0/0.0171)ωmax ＝ 0.151mm (<0.3mm)满足裂缝许可要求。

楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。

楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平q=2.0kN/m2。

参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。

取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。

荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.1792、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.23、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.7224、板底抹灰0.014*20/0.806=0.3475、栏杆线荷载0.5小计7.95活荷载 2.0设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算列于表3。

总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m荷载种类荷载标准值恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00底板抹灰0.014*20=0.28栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.0计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 mM max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ= 0s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。

板式楼梯计算实例【例题 2。

1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2。

1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图.采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋,2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。

楼梯的结构布置如图2.8所示。

斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结,平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上.试对此现浇板式楼梯进行结构设计。

解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同,而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。

这里只对标准段斜板TB1进行设计。

对斜板TB1取1m 宽作为其计算单元。

(1）确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l 1n =3300mm 斜板的斜向净长为112233003691cos 300/150300n n l l mmα===+ 斜板厚度为t 1=（1/25~1/30）l 1n =（1/25~1/30）×3300=110～120mm,取t 1=120mm.（根据“混凝土结构构造手册(第四版）”384页）(2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。

表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0。

65KN/m²（GB50009—2012，附录A—15,84页）；纸筋灰容重16KN/m³(GB50009—2012，附录A—6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合1.357.160.98 3.513.10/=⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/mp KN m(3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n的水平梁替代，如图2.9所示.其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm.对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而定。

板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤0.30 mm,满足规要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤0.30 mm,满足规要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤0.30 mm,满足规要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤0.30 mm,满足规要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2]= 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6140实配面积：202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤0.30 mm,满足规要求。