电路理论基础 孙立山 陈希有主编 第6章课后习题答案详解

电路理论教程答案陈希有【篇一：《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第一章】电路电流的参考方向是从a指向b。

当时间t2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。

所以电流i的数学表达式为2a t?2s? i??-3at?2s ?答案1.2解：当t?0时u(0)?(5?9e0)v??4v0其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端；当t??时u(?)?(5?9e??)v?5v0其真实极性与参考方向相同，即a为高电位端，b为低电位端。

答案1.3解：(a)元件a电压和电流为关联参考方向。

元件a消耗的功率为pa?uaia则ua?pa10w??5v ia2a真实方向与参考方向相同。

(b) 元件b电压和电流为关联参考方向。

元件b消耗的功率为pb?ubib则ib?pb?10w1a ub10v真实方向与参考方向相反。

(c) 元件c电压和电流为非关联参考方向。

元件c发出的功率为pc?ucic则uc?pc?10w10v ic1a真实方向与参考方向相反。

答案1.4解：对节点列kcl方程节点③: i4?2a?3a?0，得i4?2a?3a=5a节点④: ?i3?i4?8a?0，得i3??i4?8a?3a节点①: ?i2?i3?1a?0，得i2?i3?1a?4a节点⑤: ?i1?i2?3a?8a?0，得i1?i2?3a?8a??1a若只求i2，可做闭合面如图(b)所示，对其列kcl方程，得 i28a-3a+1a-2a0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案1.5解：如下图所示(1)由kcl方程得节点①：i1??2a?1a??3a节点②：i4?i1?1a??2a节点③：i3?i4?1a??1a节点④：i2??1a?i3?0若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。

(2)由kvl方程得回路l1：u14?u12?u23?u34?19v回路l2：u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3：u52?u51?u12??12v+5v=-7v回路l4：u53?u54?u43?7v?8v??1v若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。

《电路理论基础》习题6答案答案解：所以频谱图如图(b)所示。

答案略答案解: (1) 电压有效值：电流有效值(2)平均功率注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。

答案解: 基波电压单独作用时，阻抗基波电流相量为：瞬时值为：三次谐波单独作用时瞬时值为：由叠加定理得电流瞬时值：电流有效值电压有效值电压中所含三次谐波百分数为电流中所含三次谐波百分数为答案解：直流单独作用时，电感短路，电容开路，故电压的直流分量为：基波单独作用时，由分压公式得：瞬时值二次谐波单独作用时，由分压公式得：瞬时值由叠加定理得：V电源提供的平均功率等于电阻吸收的平均功率，故答案略答案解：直流电流源单独作用时，电感处于短路。

由分流公式得电流i的直流分量为：正弦电压源单独作用时，由欧姆定律得：电流i的有效值答案解: 图(a)电路中不含电感和电容，不存在与频率有关的阻抗，因此，不必将非正弦周期电流展开为傅立叶级数形式。

在第一个周期内，电流源可表示为将图(a)电路化为戴维南等效电路，如图(c)所示。

图中，电阻消耗的平均功率为答案略答案解：（1）等效电路见图 (b)。

其中整个电路为电阻性电路。

（2）等效电路见图 (c)，其中对基波，对三次谐波当基波单独作用时，由理想变压器特性方程和分压公式得：三次谐波单独作用时，由理想变压器特性方程和分压公式得：由叠加定理得。

第六章答案6.1解：将2i 和3i 改写为余弦函数的标准形式，即234cos(190)A 4cos(190180)A 4cos(10)A5sin(10)A 5cos(1090)A 5cos(80)Ai t t t i t t t ωωωωωω=-+︒=+︒-︒=+︒=+︒=+︒-︒=-︒电压、电流的有效值为12370.7V, 1.414A 2.828A, 3.54A U I I I ======== 初相位12310,100,10,80u i i i ψψψψ====-相位差111010090u i ϕψψ=-=-=- 11u i u i 与正交，滞后于； 2210100u i ϕψψ=-=︒-︒= u 与2i 同相； 3310(80)90u i ϕψψ=-=︒--︒= u 与3i 正交，u 超前于3i答案6.2()()()().a 10cos(10)V-8b arctg 10233.1V,233.1)V -6-20.8c arctg 20.889.4A,20.8cos(89.4)A 0.2d 30180A,180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω=-︒==∠︒=+︒==∠-︒=-︒=∠︒=+︒答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：11221,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：mj m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：j URI LI ω=+答案6.4解：由KCL 得电流i 的振幅相量m 1m 2m 3mI I I I =++ (2100410580)A =∠︒+∠︒+∠-︒(0.347j 1.97 3.939j0.6950.868j4.924)A =-++++-A 86.265︒-∠=电流i 的瞬时值为5cos(26.86)A i t ω=-︒答案6.5解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即/U I =将已知条件代入，得100V 15A 100V10⎧=⎪⎪=Ω 联立方程，解得13.7mH, 5.08L R ==Ω答案6.6解：(a) RC 串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为30V U ===电流i 的有效值为30V 3A 10C C U I I X ====Ω(b)302A 60V C C U X I ==Ω⨯=60V 1.2A 50R U I R ===ΩRC 并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为2.33I A === (c)30130C C C U X I A V ==Ω⨯=由30215C L C L L L U V U U X I I A X ==⇒===Ω并联电容、电感上电流相位相反，总电流为1L C I I I A =-= 电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：50U V ===答案6.7解：感抗()3210rad/s 0.1H 200L X L ω==⨯⨯=Ω容抗()()3611100210rad/s 510FC X C ω--=-==-Ω⨯⨯⨯ 图(a)电路的相量模型如图(b)所示。

陈希有电路理论教程答案【篇一：电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第12章】图题12.1解：分别对节点①和右边回路列kcl与kvl方程：?iq?ir?ilc?c??u???u?q/clc将各元件方程代入上式得非线性状态方程：??q?f(?)?f(q/c)12???q/c方程中不明显含有时间变量t，因此是自治的。

题12.2图示电路，设u，列出状态方程。

?f(q),u?f(q)111222r图题12.2r4解：分别对节点①、②列kcl方程：节点①：??i?(u?u)/ri1?q 1s123节点②：??(u?u)/r?u/ri2?q 212324将u?f(q),u?f(q)111222代入上述方程，整理得状态方程：?q??f(q)/r?f(q)/r?i?1113223s??q?f(q)/r?f(q)(r?r)/(rr)2113223434?题12.322出电路的状态方程。

uu1解：分别对节点①列kcl方程和图示回路列kvl方程得：图题12.3?qiu (1)?1?2?3/r3????u?u(2)?2s3u3为非状态变量，须消去。

由节点①的kcl方程得：u?u3u31?i?i?i??i?0 2342rr34解得u?(u?ri)r/(r?r)?[f(q)?rf()]r/(r?r) 314233411422334将?及u3代入式(1)、(2)整理得：?q??f(q)/(r?r)?f()r/(r?r)?1113422334????f(q)r/(r?r)?f()rr/(r?r)?u211334223434s????题12.4，试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计算响?sin(?t) us图题12.4l解：由kvl列出电路的微分方程：ul?d???ri?u??)??sin(?t) sdt前向欧拉法迭代公式：????h[?)??sin(?t)]k?1kkk后向欧拉法迭代公式：????h[?)??sin(?t)]k?1kk?1k?1梯形法迭代公式：????0.5[)??(?t))??sin(?t)]k?1kkkk?1k?1题12.5?1f,u(0)?7v,u?10v电路及非线性电阻的电压电流关系如图所示。

第六章习题6.1 求习题图6.1所示的电路的传递函数()/o i H V V ω=。

习题图6.1解：1//()i o oR V V jwCjwLV -=22()oi V j L RLCH R j L RLCV ωωωωω-==+- 6.2 对于习题图6.2所示的电路，求传递函数()o iI H I ω=。

习题图6.2解：2()11o iI R j CRH j CR CL I jwL R jwCωωωω===-+++ 6.3 串联RLC 网络有R=5Ω，L=10mH ,C=1F μ,求该电路的谐振角频率、特征阻抗和品质因数。

当外加电压有效值为24V 时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。

解：电路的谐振角频率40110/rad s LCω== 特征阻抗100LCρ==Ω 品质因数020LQ Rω==谐振电流0 4.8mU I A R== 电感和电容上的电压值L 480V C m U U U Q ===6.4 设计一个串联RLC 电路，使其谐振频率050/rad s ω=，品质因数为80，且谐振时的阻抗为10Ω，并求其带宽。

解：00.625rad /B s Qω==6.5 对于习题图6.5所示的电路，求()v t 和()i t 为同相时的频率ω。

习题图6.5解：12()1Z (//)()v t jwL R L i t jwC==++ 121,1,1,1L H L H C F R ====Ω将代入2221Z ()11w w j w w w w-=+-+++谐振时虚部为零，2101w w w w -+=+ 0.7861w =得出,6.6 并联RLC 网络有R=50Ω，L 4mH =,C=160F μ,求并联电路谐振频率和品质因数。

若外接电流源有效值为2A ，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。

解：电路的谐振角频率3011.2510rad /s LCω==⨯ 品质因数010LQ CR RCω=== 谐振时电阻、电感及电容上的电流值2A,20A R L C R I I I I Q ====6.7 并联谐振电路，其品质因数为120，谐振频率是6610/rad s ⨯，计算其带宽。

解：(1)图(b)电压随时间分段连续，可描述为01s ()11s 2s 32s 3s t t u t t t t <≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩(1)图(a)电容电流与电压为关联参考方向，其关系可表示为d d d d u u i C t t== 将式(1)代入，可得1A 01s ()01s 2s1A 2s 3s t i t t t <≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩()i t 的变化规律如图(d)所示。

t /s 图 (d)(2)在关联参考方向下，电容上电压与电流关系又可表示为1()()d t u t i C ξξ-∞=⎰ 图(c)所示电流可描述为1A 01s 01s<2s ()0.5A 2s 3s3s t t i t t t <≤⎧⎪≤⎪=⎨-<≤⎪⎪>⎩已知(0)0.5C q =由q Cu =可求得(0)(0)0.5V q u C==当 3.5s t =时，电容上的电压取决于电流在此刻前的历史，即0123 3.5012311111()()d 1Ad 0d (0.5A)d 0d (0)(100.50)V 1V u t i C C C C C u ξξξξξξ-∞=+++-+=++-+=⎰⎰⎰⎰⎰解：(1)根据电容串、并联等效关系，可得ab 234110.060.1F 11520C C C C =+=+=++ eq 1ab 110.08F 11 2.510C C C ===++ (2)当电容原未充电时，各电容上的电压分别为ab 11ab 0.15010V 0.10.4C U U C C =⨯=⨯=++， 2140V U U U =-= 432340.05408V 0.20.05C U U C C =⨯=⨯=++，42332V U U U =-= 则各电容储存的电场能量为2C111120J 2W C U ==，2C222148J 2W C U ==， 2C3331 6.4J 2W C U ==，2C444125.6J 2W C U == 注释：只有对联接到电路前均未充电的电容，才可按电容分压来计算串联电容的电压。