高中物理--波的图象练习

高二物理波的图象试题1.关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是()A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移【答案】C【解析】波的图像横坐标为质点的水平位置，纵坐标为质点的振动位移，所以表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移，C正确，思路分析：波的图像横坐标表示质点在波传播方向上的位置，纵坐标表示质点发生振动的位移，试题点评：理解波的图像的物理意义才能更好的理解波的传播2.根据图9甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()图9A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振【答案】BD【解析】波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对．甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对．思路分析：波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，试题点评：振动图像和波动图像的区别：波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，3.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图11所示的凹、凸形状．对此时绳上下列说法中正确的是()A、B、C、D、E、F六个质点，A．它们的振幅相同B．质点D和F的速度方向相同C．质点A和C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置【答案】AD【解析】简谐波在介质中传播时，各质点都做相同的简谐运动，故振幅都相同，A正确；由波的传播方向可知此时A、E、F向下振，B、C、D向上振，故B、C错误；B比C先振，故B比C先回到平衡位置，D正确．思路分析：简谐波在介质中传播时，各质点都做相同的简谐运动，根据走坡法判断质点振动方向，试题点评：本题考查了波传播过程中质点的振动，注意简谐波在介质中传播时，各质点都做相同的简谐运动，4.如图13所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向【答案】BC【解析】题目没指明波的传播方向，故应有两种情况，A错误；但无论向哪个方向传播，a、b两个质点的速度方向都相反，B正确；由质点振动方向和波传播方向的关系(可用带动法确定关系)知C正确，D错误．思路分析：波传播方向未知的情况下存在多解；ab两个质点相距半个周期，振动方向一定相反，可用带动法确定关系试题点评：波传播方向未知的情况下存在多解；ab两个质点相距半个周期，振动方向一定相反，可用带动法确定关系5.下列波形图中正确的是()【答案】BC【解析】根据“上下坡”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C正确．思路分析：在波传播过程中判断的质点的走坡法以及平移法看判断出来试题点评：根据“上下坡”法或“平移法”可判断质点的振动6.简谐横波某时刻的波形图线如图14所示，由此图可知()A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动【答案】BD【解析】根据“上下坡”法或“平移法”都可以判断．思路分析：在波传播过程中判断的质点的走坡法以及平移法看判断出来试题点评：根据“上下坡”法或“平移法”可判断质点的振动7.如图15所示是一列波t时刻的图象，图象上有a、b两点，下列说法中正确的是()A．此时刻b质点的速度为零B．a质点比b质点要先到达平衡位置C．若波沿x轴正方向传播，a质点速度沿y轴负方向D．若b质点比a质点先到达平衡位置，波的传播方向必沿x轴负方向【答案】ACD【解析】此时b正在波谷位置，所以速度为零，A正确，因为波传播方向不知道，所以无法判断ab谁先到达平衡位置，B错误，根据走坡法可的若波沿x轴正方向传播，a质点速度沿y轴负方向，C正确，若b质点比a质点先到达平衡位置，则a点此时正向上振动，所以波向负方向传播，D正确，思路分析：处于波谷位置的质点速度为零，已知波传播方向根据走坡法判断质点的振动方向，试题点评：本题考查了波的传播过程中质点的振动情况8.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小【答案】D【解析】本题考查简谐振动及波的规律，从波动图像中根据同侧原理可以判断此时P点正向上运动，在简谐运动中正靠近原点，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确．思路分析：本题考查简谐振动及波的规律，从波动图像中根据同侧原理可以判断P点的振动方向，越靠近平衡位置加速度越小，试题点评：本题考查简谐振动和波的规律，走坡法的判断很重要9.如图17所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播．图17(1)该时刻A质点运动的方向是向________，C点的运动方向是向________，D点的运动方向是向________．(2)再经过，质点A通过的路程是________cm，质点C的位移是________cm.【答案】(1)上下下(2)40【解析】．(1)由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动；(2)再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4 cm；C点也回到平衡位置，其位移为0. 思路分析：已知波的传播方向，根据走坡法判断出质点的振动，再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为2A，C点也回到平衡位置，其位移为0.试题点评：本题考查了波传播过程中质点的振动，以及路程和位移的求解，弄清楚过程是关键10.一列横波某时刻的波形如图18所示，经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置，则再经0.5 s，P点的位移和速度分别是________，________.图18【答案】－2 cm0【解析】因为波的传播方向未知，所以0.25 s＝T或0.25 s＝T，再经0.5 s，即半个周期或一个半周期，位移为－2 cm，速度为零．分析出0.25 s为或T是处理本题的关键．思路分析：本题因为传播的方向不知道，所以是一道多解题，则0.25 s为或T，据此可解出试题点评：对于机械波的多解题，一定要分析出等式的可能性，根据等式解出可能，然后根据波的传播公式解题。

第二节波的图象习题精选（一）1. 一列横波在某时刻的波形图如图所示．（1）若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？（2）若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？2. 如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d……h等质点这一时刻的速度方向．3. 某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．4. 一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点．A．它们的振幅相同B．其中D、F速度方向相同C．其中A、C速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置1. 出题目的：由具体波形图确定波的传播情况【解析】（1）取和a点相邻的两个点b、c．若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的．所以b点先振动，其次是a、c两点．因此，波是向左传播的．（2）取和d点相邻的一个点e．由于波向右传播，所以d点应该比e点先振动起来，e点是在d点带动下振动起来的．所以d点此时刻应该向下振动．我们再通过下面的例题将两者的方向关系归纳为两种处理方法2. 出题目的：由波形图确定波中质点的运动情况．解析：方法1：波的成因法．波动过程中介质质点的运动特点可用三句话来描述，即先振动的质点带动后振动的质点，后振动的质点重复前面质点的振动，后面振动质点的振动状态落后于先振动的质点；概括起来就是“带动、重复、落后”．质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无所谓速度方向，利用波的成因法，以此时最大位移处的c为参照点，d 的振动落后c，要跟着到最大位移处，所以速度向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前c，已从负的最大位移回报，所以速度向上，a超前b，速度也向上；同理以g为参照点，可知h点速度向上．方法2：逆向描波法．手握一支笔，在波形图线上逆着波的传播方向复描该波形，复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上振动；复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰、波谷点除外），这种方法也叫“走波法”．如图所示是一列向右传播的波，故从右向左复描该波，很容易得知h点向上运动，f、e、d向下运动，a、b向上运动．利用逆向描波法来判定速度方向比较简单．3. 出题目的：利用已知条件画出波的图象解析：根据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象．如图中的虚线（a）所示．同样道理，各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T／4前时刻的波的图象．如图中虚线（b）所示．若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．4. 出题目的：由波形图判断波中质点的运动情况．解析：波源振动，绳上各质点都做受迫振动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A对．波向右传播，则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复离波源近的质点的振动，由此可知此时质点A正向下振动，C点随质点B向上振，D点随C点向上振，F点随E点向下振，则A与C，D与F的振动方向均相反，则B、C错，而质点B、C都向上振，都要先到最大位移处再回到平衡位置，但C落后于B，则B比C先回到平衡位置，答案为A、D．。

课时跟踪检测(六）波的图像1。

一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图1所示。

P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短的时间内，质点P的速度v和加速度a的大小变化情况是（)图1A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D。

v变大，a变小2．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图2甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )图2A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向,60 m/sC．沿x轴负方向,30 m/s D. 沿x轴正方向，30 m/s3. (北京高考)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。

某时刻波形如图3所示，下列说法正确的是（)图3A．这列波的振幅为4 cmB．这列波的周期为1 sC．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4 m处质点的加速度为零4．(四川高考）如图4甲所示是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示的振动图像对应的质点可能位于( )图4A．a＜x＜b B．b＜x＜cC．c＜x＜d D. d＜x＜e5．图5中实线是一列简谐横波在某时刻的波形图,虚线是经过0.2 s时刻波的波形图。

下列说法中正确的是( ）图5A．波源的振动周期可能是0。

8 sB．波源的振动周期可能是1.6 sC．波速一定为5 m/sD．在任何一个周期内振动质点的位移都为8 m6．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图6甲所示。

一列横波沿该直线向右传播,t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形.则该波的( ）图6A．周期为Δt，波长为8LB．周期为错误!Δt，波长为8LC．周期为错误!Δt，波速为12L/ΔtD．周期为Δt，波速为8L/Δt7．如图7所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s,波沿＋x方向推进0.8 m，试画出17 s后的波形图。

二 波的图象班级 姓名一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1、关于波的图象的物理意义，下列说法不正确的是（ ）A 、表示某一时刻某一质点的位移B 、表示各个时刻某一质点的位移C 、表示某一时刻各个质点的位移D 、表示各个时刻各个质点的位移2、根据下图1所给的两图象，分别判断它们属于何种图象（ ）A 、甲是振动图象，乙是波动图象B 、甲是波动图象，乙是振动图象C 、都是波动图象D 、都是振动图象3、根据上题所给图象，确定图中A 、B 两质点的运动方向（ ）A 、A 点向下，B 点向上 B 、A 点向上，B 点向下C 、两质点均向上D 、两质点均向下4、如图2为一列波某时刻的波形图，波的传播方向沿x 轴正方向，下列说法正确的是（ ）A 、质点A 、D 的振幅相等B 、该时刻质点B 、E 的速度相同C 、该时刻质点D 、F 的加速度为零 D 、该时刻质点C 正向上运动5、图3中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（ ）A 、质点b 此时的位移是零B 、质点b 此时向－y 方向运动C 、质点d 的振幅是2 cmD 、质点d 此时的加速度方向为正6、如图4中的y -x 图线表示一列简谐波沿x 轴传播时的波形图，若以图示的情况为计时起点，那么下面的y -t 图线表示的是（ ）A 、当这列波沿x 轴的正方向传播时，是表示a 质点的振动图象B 、当这列波沿x 轴的负方向传播时，是表示a 质点的振动图象C 、当这列波沿x 轴的正方向传播时，是表示b 质点的振动图象D 、当这列波沿x 轴的负方向传播时，是表示b 质点的振动图象7、如图5所示是一列简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，下列说法中正确的是（ ）A 、波沿x 轴正向传播B 、质点a 的速度正在增大C 、质点c 的加速度正在减小D 、质点b 与质点c 的运动方向相反8、如图6所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中正确的是（ ）A ．这一定是一列横波的图像B ．这可能是一列纵波的图像C ．波中各个质点都一定在竖直方向振动D ．波中各质点可能在水平方向振动 *9、如图7所示实线为简谐波在t 时刻的图像，虚线为简谐波经Δt 时间后的图像，则下列说法中正确的是（ ）图2 图3图4图5 图6 图1图7 图8A．这列简谐波一定沿x轴正向传播 B．这列简谐波一定沿x轴负向传播C．实线上的质点a经?t时间后位于虚线上位置D．实线上的质点a经?t时间后位于虚线上位置*10、图8中的实曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形，已知波沿-x方向传播，波速v=1 m/s，求作经过Δt=1ｓ后的波形．（画在原图上）参考答案1、ABD2、B3、B4、AD5、ACD6、AD7、ABD8、BD9、D10、。

课时分层作业(十二)波的描述(建议用时：25分钟)考点一波的图像1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是()C[处在位移最大处的质点一定向平衡位置运动，因此，A、D两项错误，利用“上下坡”法可判断C项正确，B项错误．]2．(多选)如图所示，实线为某时刻一横波的图像，虚线是短暂时间间隔Δt 后的波的图像，且已知波传播得很慢，则由图像可判断出()A．波传播速度的大小B．波的传播方向C．各质点的速度D．各质点的振动方向BD[据题意，由于Δt很小，而且波传播得很慢，因而波传播了很小的距离，即波向右传播，只要确定了传播方向，那么各质点的振动方向就完全确定，不确定，B、D两项正确，A、C两项错误．] 但由于Δs、Δt未知，因而v＝ΔsΔt3．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动C[解决该题有许多方法，现用“上下坡法”判断，若波向右传播，则A 质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B 向上振动，故C项正确．]考点二波长、频率和波速4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，图中A、B两质点的横坐标分别为x＝2 cm和x＝16 cm.某时刻的波形如图所示，从该时刻算起，当质点B的位移和速度与图示时刻质点A的运动状态相同时，所需的最短时间为()A．0.08 s B．0.12 sC．0.14 s D．0.16 sC[由题图可知，波长λ＝20 cm，速度v＝λf＝0.2×5 m/s＝1 m/s.质点A的运动状态传播16 cm－2 cm＝14 cm所需的最短时间为t＝0.14 s，选项C正确．] 5．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波()A．频率是30 Hz B．波长是3 mC．波速是1 m/s D．周期是0.1 sC[据题意，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则1.5λ＝3 m，得λ＝2 m．由小木块每分钟振动30次得小木块振动的频率f＝3060Hz＝0.5 Hz，周期为T＝1f＝2 s，故波速v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s.由以上分析可知C项正确．]6．小明将不同规格的橡皮筋A、B系在一起，连接点为O，请两个同学抓住橡皮筋的两端，并将橡皮筋靠近瓷砖墙面水平拉直．小明用手抓住O点，上下快速抖动．某时刻橡皮筋形状如图所示，下列判断正确的是()A．两种橡皮筋中的波长相同B．两种橡皮筋中波的频率相同C．两种橡皮筋中的波速相同D．此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相反B[由题图可知，橡皮筋A的波长为橡皮筋B的波长的两倍，选项A错误；两橡皮筋的振动为受迫振动，橡皮筋中波的频率相同，都为小明抖动的频率，选项B正确；由v＝λf知，橡皮筋A的波速为橡皮筋B的波速的两倍，选项C错误；由同侧法可判断，此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相同，选项D 错误．]7．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则()A．该波的振幅可能是20 cmB．该波的波长可能是8.4 mC．该波的波速可能是10.5 m/sD．该波由a传播到b可能历时7 sD [题中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅为10 cm ，周期为4 s ，选项A 错误；因为波是沿着a 向b 传播，所以从振动图像可以看出，T ＝4 s ，b 比a 至少晚振动34个周期，则a 、b 间距离与波长的关系为s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，(n ＝0,1,2，…)，波由a 传播到b 历时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，再利用v ＝λT ，可得选项B 、C 错误，D 正确．]考点三 机械波的多解问题8．(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1 m/s.则这段时间可能是( )A ．1 sB ．2 sC ．3 sD ．4 sAC [如果这列波向右传播，则传播的距离为nλ＋14λ(n ＝0,1,2，…)，λ＝4 m ．则这段时间可能为1 s 、5 s 、9 s 、…，故选项A 正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为nλ＋34λ(n ＝0,1,2，…)，则这段时间可能为3 s 、7 s 、11 s 、…，故选项C 正确．]9．(多选)一列横波在t ＝0时刻的波形如图实线所示，在t ＝1 s 时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/sAC[解有关波动图像的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故A、C选项正确；另一类是根据图像给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图．这类问题的解决，是建立在正确读图和对波动的正确理解上的，是较深层次的考查．此题表示出在1 s时间内图像的变化，这1 s时间与周期的关系是nT＋14T＝1 s(n＝0,1,2,3，…)是不确也不确定，D选项也错误．]定解．因此B选项错误．同理传播速度v＝λT(建议用时：15分钟)10．(多选)一列简谐波在某时刻的波形如图所示，则下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 m处质点的位移是0.1 mC．若A质点的速度沿y轴正方向，则B质点的速度也沿y轴正方向D．A质点的加速度沿y轴负方向，B、C两质点的加速度沿y轴正方向ACD[从波形图中可以直接读出振幅、某质点的位移，并判断某质点运动的方向．故选项A、C、D正确．]11．(多选)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2 s后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是()A ．波沿x 轴负方向传播，且波速为10 m/sB ．若某时刻N 质点到达波谷处，则Q 质点一定到达波峰处C ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等、方向总是相反D ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cmBD [假设P 点向下振动，则第一次速度与v 相同需要经过大于半个周期的时间，第二次速度与v 相同需要经过小于半个周期的时间，与题目中给的时间不符合，所以P 点应向上振动，根据同侧法判断该机械波应该向右传播，选项A 错误；根据题意得，两次速度与v 相同时间加在一起共一个周期即质点P 的振动周期为0.2 s ＋1.0 s ＝1.2 s ，所以波的传播周期也为1.2 s ，波长为12 m ，所以波的传播速度为10 m/s.N 、Q 相距λ2，由于对称性，N 、Q 速度大小相等，方向相反，所以N 到波谷，Q 到波峰，选项B 正确；经过34T 波向右平移34λ，可以发现M 、Q 均为正位移，选项C 错误；3 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12T ，所以图形正好与本题图关于x 轴对称，所以此时刻质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cm ，选项D 正确．]12．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x 轴正方向传播，则：(1)质点A 的振动方向、质点C 的振动方向、质点D 的振动方同各是怎样的？(2)再经过34T ，质点A 通过的路程是多少？质点C 的位移是多少？ [解析] (1)由“带动看齐法”(或“上下坡法”)知，波沿x 轴正方向传播时，质点A 向上振动，质点C 向下振动，质点D 在正方向最大位移处，速度为零．(2)再经过34T ，质点A 通过的路程为3A ＝3×2 cm ＝6 cm ；质点C 到达正向最大位移处，即C 的位移是2 cm ，方向沿y 轴正方向．[答案] 见解析13．一列简谐横波在x 轴上传播，a 、b 是x 轴上相距s ab ＝6 m 的两质点．t ＝0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x轴的距离为4 cm ，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.(1)求经过时间1 s ，a 质点运动的路程；(2)设a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．[解析] (1)质点a 一个周期运动的路程s 0＝4A ＝0.16 m,1 s 内的周期数n ＝ft ＝25，则1 s 内运动的路程s ＝ns 0＝4 m.(2)若波由a 传向b ，则s ab ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，v ＝λf ＝6004n ＋3m/s(n ＝1,2，…)；若波由b 传向a ，则s ab ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ，v ＝λf ＝6004n ＋1m/s(n ＝1,2，…)． [答案] (1)4 m (2)见解析。

高中物理-波的图象练习1．(多选)(西藏日喀则一中高二下学期期中)简谐横波某 时刻的波形图线如图所示．由此图可知( AD )A ．若质点a 向上运动,则波是从左向右传播的B ．若质点b 向下运动,则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播,则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播,则质点d 向上运动解析：由“上下坡法”可判,若波向右传播,则a 、b 向上运动,c 、d 向下运动；若波向左传播,则a 、b 向下运动,c 、d 向上运动。

故选A 、D 。

2．(北京市房山区高三上学期期末)图甲为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图象,图乙为横波中x ＝6m 处质点P 的振动图象,则下列说法中正确的是( C )A ．波的传播方向沿x 轴正方向B ．在t ＝1s 时刻,x ＝2m 的质点加速度最小C ．在t ＝3s 时刻,图甲中质点P 相对平衡位置的位移为－20cmD ．从t ＝0时刻开始到t ＝6s,P 质点的路程为20cm解析：在乙图上读出t ＝0时刻P 质点的振动方向沿y 轴正方向,在甲图上判断出该波的传播方向沿x 轴负方向。

故A 错误。

由乙图读出周期为T ＝4s,则在t ＝1s ＝14T 时刻,x ＝2m 的质点到达最低点,加速度最大,选项B 错误；由振动图象可知,在t ＝3s 时刻,图甲中质点P 相对平衡位置的位移为－20cm,选项C 正确；从t ＝0时刻开始到t ＝6s ＝1.5T,P 质点的路程为1.5×4A ＝120cm,选项D 错误。

3．(多选)(浙江省台州市高三上学期期末)一列波的波源S 在O 点做竖直方向、频率为10Hz 的简谐运动,t 0时刻,向右传播的波形如图所示,向左传播的波形未画出。

下列说法正确的是( AC )A．t0时刻,x＝1m处的质点振动方向向上B．t0时刻,x＝－2m处的质点振动方向向上C．t0＋0.175s时刻,x＝－1m处的质点处在波谷位置D．t0－0.125s时刻,x＝1m处的质点处在波峰位置解析：由波的方向向右则波形向右平移,可知x＝1m处的质点向上运动,故A正确；t0时刻,x ＝－2m处的质点与t0时,x＝2m处的质点振动方向相同,振动方向向下,故B错误。

2.2 波的图像题组一质点的振动方向与波传播方向的关系1．下列图中正确的波形图是( )解析根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C 正确．答案BC2．如图2－3－12所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )图2－3－12A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动解析解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．答案 C3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2－3－13所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )图2－3－13A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析由波的传播方向及P点位置，可知P点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小．答案 D4．一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10－2 s．现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm.则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动方向是( )A．P1向下，P2向上，P3向下，P4向上B．P1向上，P2向下，P3向上，P4向下C．P1向下，P2向下，P3向上，P4向上D．P1向上，P2向上，P3向上，P4向上解析特别要注意，题目中指出的五个相邻的、位移向上且相等的质点，只能是如图(a)或(b)所示中的一种．在(a)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向下，P2、P4向上．在(b)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向上，P2、P4向下．答案AB题组二波的图像5．关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是( ) A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示各个时刻某一质点的位移C．表示某一时刻各个质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移解析波的图像表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自的平衡位置的位移．答案 C6．如图2－3－14所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则( )图2－3－14A．该波向左传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同E．此时刻E点的位移为零解析由上、下坡法可知，波只有向左传播才会有此时刻质点F的运动方向向下．同理，质点D、E的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上．质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－kxm可知，两质点的加速度相同．因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即t C＝T4，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故t B>T4＝t C.故正确答案为A、C、D、E.答案ACDE7．一列简谐横波某时刻的波形如图2－3－15中实线所示，经过0.50 s后的波形如图中虚线所示．已知波的周期为T，而且0.25 s＜T＜0.50 s，则( )图2－3－15A．当波向x轴的正方向传播时，波速大小为10 m/sB．无论波向x轴正方向传播还是向x轴负方向传播，在这0.50 s内x＝1.0 m的M质点，通过的路程都相等C ．当波向x 轴正方向传播时，x ＝1.0 m 的质点M 和x ＝2.5 m 的质点N 在0.50 s 内通过的路程不相等D ．当t ＝0.10 s 时，x ＝1.0 m 的质点M 振动的位移一定是0解析 由波形图可知，波长λ＝4 m ，当波向x 轴的正方向传播时，0.50 s 传播5λ/4,5T /4＝0.50 s ，所以波速v ＝λ/T ＝10 m/s ，选项A 正确；当波向x 轴的正方向传播时，在这0.50 s 内x ＝1.0 m 的M 质点通过的路程为5/4×4A ＝5A ＝10 cm ；当波向x 轴的负方向传播时，在这0.50 s 内x ＝1.0 m 的M 质点通过的路程为7/4×4A ＝7A ＝14 cm ，选项B 错误；当波向x 轴正方向传播时，x ＝1.0 m 的质点M 和x ＝2.5 m 的质点N 在0.50 s 内通过的路程相等，选项C 错误；当波向x 轴正方向传播时，当t ＝0.10 s ＝T /4时，x ＝1.0 m 的质点M 的位移为0，当波向x 轴负方向传播时，当t ＝0.10 s ＝0.35T 时，x ＝1.0 m 的质点M 的位移为负值，选项D 错误． 答案 A8.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期2 s ，t ＝0时刻的波形如图2－3－16所示，该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．图2－3－16解析 由图可知波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT ＝42m/s ＝2 m/s.波沿x 轴正方向传播，根据“上下坡”法可判断出t ＝0时刻x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向y 轴正方向运动，要使此状态第一次传到x a ＝2.5 m 处的质点a ，则波向右传播的距离s ＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，则所用时间t ＝s v ＝0.5 m 2 m/s＝0.25 s.答案 2 0.25题组三 振动图像与波的图像的关系9．关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是( )A ．波的图像反映的是很多质点在同一时刻的位移B ．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移解析波的图像反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图像的横坐标表示的是振动质点的平衡位置坐标，C项错；波的图像和振动图像的纵坐标都表示质点的位移，D项对．答案AD10．(2014·安徽理综，16)一简谐横波沿x轴正向传播，图2－3－17甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )图2－3－17A．0.5 m B．1.5 mC．2.5 m D．3.5 m解析由图乙可知，在t＝0时刻此质点相对平衡位置的位移为－0.15 m，且振动方向向下，图甲中符合此要求的点在2～3 m之间，故C正确．答案 C11．[2014·课标Ⅰ，34(1)]图2－3－18(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是( )图2－3－18A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析 由图(a)得波长λ＝2 m ，由图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确；t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T×4A ＝8 cm ，C 项正确；0～2 s 质点P 向y 轴负方向运动，D 项错；t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，则n ＝3时，t ＝7s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确． 答案 ACE题组四 波的图像的画法12．(2014·福建理综，17)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图像如图2－3－19所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )图2－3－19解析 根据特殊点振动法，由振动图像可知，在t ＝T 时，波源O 的振动方向向下，再结合波形可知形成的波动图像为D 图．故选项D 正确． 答案 D13．[2014·课标Ⅱ，34(1)]图2－3－20(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像．下列说法正确的是( )图2－3－20A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)解析由图(a)得λ＝8 m，由图(b)得T＝0.2 s，所以v＝λT＝40 m/s.由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，根据特殊点法，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6.0 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A＝0.1 m，ω＝2πT＝10π rad/s，所以Q点简谐振动表达式为：y＝0.10sin 10πt(国际单位制)，E正确；答案BCE14．如图2－3－21所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图像，乙为参与该波动P质点的振动图像，波速为4 m/s，求：图2－3－21(1)说出两图中AA ′的意义； (2)说出甲图中OA ′B 图线的意义； (3)在甲图中画出再经3.5 s 时的波形图； (4)求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．解析 (1)甲图中AA ′表示A 质点的振幅或1.0 s 时x ＝1.0 m 的质点的位移大小为0.2 m ，方向为负；乙图中AA ′表示P 质点的振幅，也代表P 质点在0.25 s 时的位移大小为0.2 m ，方向为负．(2)甲图中OA ′B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移，方向均为负．由乙图看出P 质点在1.0 s 时向－y 方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA ′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A ′B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动． (3)传播距离：Δx ＝v ·Δt ＝4×3.5 m＝14 m ＝⎝⎛⎭⎫3＋12×4 m.所以只需将波形向x 轴负向平移2 m 即可，如右图所示．(4)求路程：因为n ＝ΔtT2＝3.512＝7. 所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m＝2.8 m.求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻P 质点经T2时的位移即可，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为0.答案 (1)甲图中的AA ′表示A 质点的振幅，乙图中的AA ′表示质点P 的振幅． (2)甲图中OA ′B 图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移情况． (3)如解析图所示 (4)2.8 m 0 题组五 综合应用15．一列简谐横波t 1时刻的波形如图2－3－22中实线所示，t 2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt ＝t 2－t 1＝0.5 s ．问：图2－3－22(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T <Δt <4T ，波速是多大？ (3)若波速等于68 m/s ，则波向哪个方向传播？解析 (1)有两组解：若波向右传播，传播距离s ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14λ，又有v 右＝sΔt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14×80.5m/s＝(16n ＋4) m/s(n ＝0,1,2，…)；若波向左传播，传播距离s ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ，又有v 左＝sΔt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34×80.5m/s ＝(16n ＋12) m/s(n ＝0,1,2，…)．(2)因波向左传播，且3T <Δt <4T ，则必有3λ<s <4λ，故n ＝3，v 左＝(16n ＋12) m/s ＝60 m/s. (3)因波速v ＝68 m/s ，所以s ＝v ·Δt ＝68×0.5 m＝34 m ＝⎝⎛⎭⎫4＋14λ，故波向右传播．答案 (1)若波向右传播，v 右＝(16n ＋4) m/s(n ＝0,1,2，…)；若波向左传播，v 左＝(16n ＋12) m/s(n ＝0,1,2，…) (2)60 m/s (3)向右。

波的图象(40分钟)1.如图甲、乙所示,有关两个图象的说法正确的是()A.甲为振动图象B.乙为振动图象C.甲为波的图象D.乙为波的图象答案：BC2.如图所示,画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形,由图象可知()A.质点a此时的位移是零B.质点b此时向-y方向运动C.质点c、d的振幅相等D.质点c此时的加速度方向为正解析：质点a此时的位移是最大值,故选项A错误;因波向右传播,b质点处在下坡路上,应向上运动,故选项B错误;同一列简谐波中的质点的振幅都是一样的,故选项C正确;质点c此时的加速度方向为正,故选项D正确。

答案：CD3.右图为一完整的波形,下列有关说法正确的是()A.若P是振源,此时P向上振动B.若Q是振源,此时Q向上振动C.若P是振源,此时P向下振动D.若Q是振源,此时Q向下振动解析：若P为振源,则该波向右传播,P处于下坡路上,所以向上振动,A正确;若Q为振源,则该波向左传播,Q处于上坡路上,所以向下振动,D正确。

答案：AD4.一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示,a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上4个质点的位置,若从该时刻开始经过3个周期开始计时的振动图象如图乙所示的质点是()A.a处质点B.b处质点C.c处质点D.d处质点解析：从振动图象乙可知,开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动,再结合甲给出的四个质点和波形及传播方向可知,乙所描述的是c质点的运动,C正确。

答案：C5.图示为一列波在某一时刻的波形,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法正确的是()A.质点A、D的振幅相等B.该时刻质点B、E的速度相同C.该时刻质点D、F的加速度为零D.该时刻质点C正向上运动解析：所有质点振幅相等,故选项A正确;B、E两点速度大小相等,方向相反,故选项B错误;D、F两点偏离平衡位置的位移最大,加速度最大,故选项C错误;因为波向x轴正方向传播,所以C 质点正向上运动,故选项D正确。

波的图像1、一列简谐横波在某时刻的波形如图a所示，其中的某质点的振动图象如图b所示。

试求：①波速为多少？②图a中的质点e（波峰）至少再经多少时间到达波谷2、一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时刻，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能的波速；(2)若波速为280m／s，那么波的传播方向向左还是向右．3、如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向。

当波源开去路振动1s 时，形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）。

试求：（1）波的波长λ为多少？周期T为多少？（2）从图示位置再经多长时间波传到Q点？（3）画出波传到Q点时的波形。

4、在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t=0时，S从原点开始沿y轴负方向运动.（1）画出当S完成第一次全振动时的波形图；（2）经过多长时间x=1m处的质点第一次出现波峰.5、下图中给出t=0时的平面简谐波的图象和x=0处的质元的振动图象，由图象求：（1）这列波的波长。

（2）这列波在介质中的波速。

（3）平衡位置的坐标在（－20，+20）之间的哪些质元与x=0的质元振动方向总相反。

6、如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向．当波源开始振动1s时形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）．试求：（1）波的波长λ为多少？周期T为多少？（2）从图示位置再经多长时间波传到Q点？（3）画出波传到Q点时的波形7、一列横波在工轴上传播，a、b是x轴上相距s ab＝6m的两质点，t＝0时，b点正好振动到最高点而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz。

(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求该波的波速；(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速大小与方向；若波速为40m／s时，求波的传播方向。