计量经济学计算题试题库
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计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D)。
A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。
A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。
A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。
A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是()。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。
计量经济学题库(超完整版)及答案.详解计量经济学题库计算与分析题(每⼩题10分)1X:年均汇率(⽇元/美元) Y:汽车出⼝数量(万辆)问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采⽤直线回归⽅程拟和出的模型为 ?81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2.已知⼀模型的最⼩⼆乘的回归结果如下:i i ?Y =101.4-4.78X 标准差(45.2)(1.53) n=30 R 2=0.31 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是iY ⽽不是i Y ;(3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ?C =150.81Y + t 值(13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81 其中,C :消费(元) Y :收⼊(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利⽤t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断⼀下该模型的拟合情况。
4.已知估计回归模型得i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据(1拟合什么样的模型⽐较合适?(2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型⼀:16.3219.14P U=-+ 模型⼆:8.64 2.87P U =-分别求两个模型的样本决定系数。
计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C )。
A .统计学B .数学C .经济学D .数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B )。
A .1930年世界计量经济学会成立B .1933年《计量经济学》会刊出版C .1969年诺贝尔经济学奖设立D .1926年计量经济学(Economics )一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D )。
A .控制变量B .解释变量C .被解释变量D .前定变量4.横截面数据是指(A )。
A .同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B .同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C .同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D .同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C )。
A .时期数据B .混合数据C .时间序列数据D .横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是( )。
A .内生变量B .外生变量C .滞后变量D .前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是( )。
A .微观计量经济模型B .宏观计量经济模型C .理论计量经济模型D .应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是( )。
A .控制变量B .政策变量C .内生变量D .外生变量9.下面属于横截面数据的是( )。
A .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C .某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D .某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是( )。
A .设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B .设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C .个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D .确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( )。
四、简答题(每小题5分)1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2.计量经济模型有哪些应用?3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的? 6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项?7.古典线性回归模型的基本假定是什么? 8.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质? 11.简述BLUE 的含义。
12.对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性F 检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验?13.给定二元回归模型:01122t t t t y b b x b x u =+++,请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度?15.修正的决定系数2R 及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况?17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性?试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些?22.异方差性的解决方法有哪些? 23.什么是加权最小二乘法?它的基本思想是什么?24.样本分段法(即戈德菲尔特——匡特检验)检验异方差性的基本原理及其使用条件。
计量经济学试题与答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务?A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案:D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法?A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案:C3. 在线性回归模型中,以下哪个选项表示随机误差项的方差?A. σ²B. μC. εD. β答案:A4. 在计量经济学模型中,以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系?A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案:B5. 在实证研究中,以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性?A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案:C二、填空题(每题5分,共25分)1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案:经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案:回归残差3. 在线性回归模型中,回归系数的估计值是______的线性函数。
答案:解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案:Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中,单位根检验的目的是检验______。
答案:时间序列数据的平稳性三、计算题(每题20分,共40分)1. 设线性回归模型为:Y = β0 + β1X + ε,其中Y表示被解释变量,X表示解释变量,ε表示随机误差项。
给定以下数据:Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求:回归系数β0和β1的估计值。
答案:首先,计算X和Y的均值:X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后,计算回归系数β1的估计值:β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后,计算回归系数β0的估计值:β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以,回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科()。
A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是()。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立 D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为()。
A.控制变量 B.解释变量 C.被解释变量 D.前定变量4.横截面数据是指()。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是()。
A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。
A.内生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。
A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量 B.政策变量 C.内生变量 D.外生变量9.下面属于横截面数据的是()。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。
第四套一、单项选择题_ _1、设 OLS 法得到的样本回归直线为Y i = β 1 + β 2 X i + e i ,则点 ( X ,Y )( B )A.一定不在回归直线上 C.不一定在回归直线上B.一定在回归直线上 D.在回归直线上方2、在下列各种数据中,以下不应作为经济计量分析所用数据的是( C )A.时间序列数据 C.计算机随机生成的数据B. 横截面数据 D. 虚拟变量数据A )3、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的变量是(A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量 4、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆ =lnY 1%,人均消费支出将增加( B ) i 2.00 + 0.75ln X ,表明人均收入每增加iA. 0.2%B. 0.75%C. 2%D. 7.5% )5、多元线性回归分析中的 RSS 反映了( CA.应变量观测值总变差的大小 B.应变量回归估计值总变差的大小 C.应变量观测值与估计值之间的总变差 D.Y 关于 X 的边际变化6、在经济发展发生转折时期,可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如,研究中国城镇居民消费函数时。
1991 年前后,城镇居民商品性实际支出 Y 对实际可支配收入 X 的回归关系明显不同。
现以 1991 年为转折时期,设虚拟变⎧1 1991年以,数据散点图显示消费函数发生了结构性变化:基本消费部 t 前D = ⎨⎩0 1991年以分下降了,边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作后量( D )A.Y t = β 1 + β 2 X t + utB.Y t = β 1 + β 2 X t + β 4D t X t + utC.Y t = β 1 + β 2 X t + β 3DtD.Y t = β 1 + β 2 X t + β 3D t + β 4D t Xt+ ut + ut7、已知模型的形式为Y t = β 1 + β 2 X t + u t ,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得 DW 统计量为 0.52,则广义差分变量是( D )A. y t - 0.48y t - 1, x t - 0.48x t -1B. y t - 0.7453t -y 1,x t - t -10.7453xC. y t - 0.52yt - 1 , x t - 0.52tx -1D. y t - 0.74yt - 1 , x t - 0.74tx -18、在有 M 个方程的完备联立方程组中,若用 H 表示联立方程组中全部的内生变量与全部的前定变量之和的总数,用 N i 表示第 i 个方程中内生变量与前定变量之和的总数时,第 i 个方程不可识别时,则有公式( D )成立。
计量经济学题库计算与分析题(每小题10分)1X:年均汇率(日元/美元) Y:汽车出口数量(万辆)问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采用直线回归方程拟和出的模型为 ˆ81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i iˆY =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是iˆY 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 (13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81其中,C :消费(元) Y :收入(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利用t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。
4.已知估计回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据(1拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型一:16.3219.14P U=-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。
五、简答题: 1.给定一元线性回归模型:t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1Λ=(1)叙述模型的基本假定;(2)写出参数0β和1β的最小二乘估计公式;(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质; (4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
2.对于多元线性计量经济学模型:t kt k t t t X X X Y μββββ+++++=Λ33221 n t ,,,Λ21=(1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义; (2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式; (3)模型的最小二乘参数估计量。
6.线性回归模型的基本假设。
违背基本假设的计量经济模型是否可以估计五、简答题:1.答:(1)零均值,同方差,无自相关,解释变量与随机误差项相互独立(或者解释变量为非随机变量)(2)∑∑===nt tnt tt xyx 1211ˆβ,X Y 10ˆˆββ-= (3)线性即,无偏性即,有效性即(4)2ˆ122-=∑=n ent tσ,其中∑∑∑∑∑=====-=-=nt t t n t t n t tn t tn t ty x y x y e 111212211212ˆˆββ2. 答: (1)N XB Y+=;121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n Y Y Y Y M)1(212221212111111+⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n kn n n k k X X X X X X X X X X ΛMM M M ΛΛ1)1(210⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n B ββββM 121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n n N μμμM (2)E B X Y+=ˆ; (3)()YX X X B''=-1ˆ。
6.答:(1)随机误差项具有零均值。
即 E(i μ)=0 i=1,2,…n(2)随机误差项具有同方差。
即 Var(i μ)=2μσ i=1,2,…n(3)随机误差项在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关。
计量经济学试题及答案(I )第一部分选择题一、单项选择题(本大题共30小题,每小题1分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1 .对联立方程模型进行参数估量的方法可以分两类,即:( )A.间接最小二乘法和系统估量法B.单方程估量法和系统估量法C.单方程估量法和二阶段最小二乘法D.工具变量法和间接最小二乘法2 .当模型中第i 个方程是不行识别的,则该模型是( )A.可识别的B.不行识别的C.过度识别D .恰好识别3 .结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程,在结构方程中,解释变量可以是前定变量,也可以是( )A.外生变量B.滞后变量C.内生变量D.外生变量和内生变量4 .己知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW 统计量近似等于( ) A.0B.lC.2D.45 .假设回归模型为其中Xi 为随机变量,Xi 与Ui 相关则的一般最小二乘估量量( )A.无偏且全都B.无偏但不全都C.有偏但全都D.有偏且不全都6 .假定正确回归模型为,若遗漏了解释变量X2,且XI 、X2线性相关则的一般最小二乘法估量量()B.无偏但不全都C.有偏但全都D.有偏且不全都7 .对于误差变量模型,模型参数的一般最小二乘法估量量是( )A.无偏且全都的B.无偏但不全都C.有偏但全都 8 .戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验( )A.异方差性B.多重共线性C.序列相关9 .对于误差变量模型,估量模型参数应采纳( )A.一般最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法10 .设无限分布滞后模型满意koyck 变换的假定,则长期影响乘数为()A.B.C.D.IL 系统变参数模型分为( )A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型 12.虚拟变量()A.主要来代表质的因素,但在有些状况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素A.无偏且全都D.有偏且不全都 D.设定误差 D.工具变量法D.只能代表季节影响因素 13.单方程经济计量模型必定是()A.行为方程B.政策方程C.制度方程D.定义方程14用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是()A.O≤DW≤1B.-1≤DW≤1C.-2≤DW≤2D.0≤DW≤415 .依据判定系数R2与F 统计量的关系可知,当R2=l 时有( )A.F=1B.F=-∣C.F=∞D.F=O16 .在给定的显著性水平之下,若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL<DW<du时,可认为随机误差项()A.存在一阶正自相关B.存在一阶负相关C .不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定17 .设P 为总体相关系数,I •为样本相关系数,则检验H:P=O 时,所用的统计量是()A. C.18 .经济计量分析的工作程序(19 .设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。
1、某农产品试验产量Y (公斤/亩)和施肥量X (公斤/亩)7块地的数据资料汇总如下:∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据:208=X ,4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算,并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
(1)该农产品试验产量对施肥量X(公斤/亩)回归模型Y a bX u =++进行估计; (2)对回归系数(斜率)进行统计假设检验,信度为0.05; (3)估计可决系数并进行统计假设检验,信度为0。
05。
解:首先汇总全部8块地数据:87181X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =1217.71+7⨯27255⎪⎭⎫⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202= 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=1453.8887181Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i ii i +=∑∑== =8371.429+7⨯273050⎪⎭⎫⎝⎛=1337300 28712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002= 14973002)8(8128128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8⨯(83450)2== 9487。
5 )7()7(71717Y X yx Y X i iii ii +=∑∑== ==3122.857+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =122230-8⨯34。
计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D)。
A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。
A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。
A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。
A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是()。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。
一 、单项选择题二、多项选择题三、计算分析题设某地区机电行业产出Y (万元),劳动力投入成本1X (万元)以及固定资产投入成本2X (万元)。
经Eviews 软件对2001年——2017年的数据分别建立双对数模型进行最小二乘估计,结果如下:Dependent Variable: Ln (Y)Ln(X1) 0.3879290.1378422.814299 0.0138 Ln(X2)0.568470 ( 0.05567710.210060.0000R-squared 0.934467 Mean dependent var6.243029 Adjusted R-squared ( 0.925105 ) S.D. dependent var0.356017 S.E. of regression 0.097431 Akaike info criterion -1.660563 Sum squared resid 0.132899 Schwarz criterion -1.513526 Log likelihood 17.11479 F-statistic ( 99.81632 )1.补充括号内的数值,并规范地写出回归的分析结果,保留三位小数。
122ˆln 3.73490.3879ln(X )0.5685ln(X ) se (0.2128) (0.1378) (0.0557) 0.9251t=(17.5541) (2.8143) (10.2101) df=14 p=(0.000) (0.0138)Y R =++==2,1499.8163(0.0000) F =2. 对模型的估计结果进行偏回归系数和整体显著性检验。
(t0.025(14)=2.145;t0.025(15)=2.131;F0.05(2,14)=3.74;F0.05(3,14)=3.34)。
(注意运用临界值法!!)样本量为17,临界值选取t0.025(14)=2.145F临界值选取F0.05(2,14)=3.743. 如果有两种可供选择的措施以提高机电行业产出,措施一是加大劳动力的投入,措施二是增大固定资产的投入,你认为哪个措施效果更明显,为什么?选择措施二,因为劳动力成本增长1个百分点,机电行业产增长0.39个百分点,而固定资产投入成本增长1个百分点,机电行业销售额仅增长0.57个百分点四、分析题根据我国31个细分制造业的数据,得到生产函数的如下估计结果:ln(Ŷi)=1.168+0.37ln(K i)+0.61ln(L i)se= (0.331) ( a) (0.1293)t= (3.53) ( 4.23) ( b )R2=0.94其中,Y为总产出,K为资本投入,L为劳动投入。
计量经济学题库三、名词解释(每小题3分)1.经济变量 2.解释变量3.被解释变量4.内生变量 5.外生变量 6.滞后变量7.前定变量 8.控制变量9.计量经济模型10.函数关系 11.相关关系 12.最小二乘法13.高斯-马尔可夫定理 14.总变量(总离差平方和)15.回归变差(回归平方和) 16.剩余变差(残差平方和)17.估计标准误差 18.样本决定系数 19.点预测 20.拟合优度21.残差 22.显著性检验23.回归变差 24.剩余变差 25.多重决定系数26.调整后的决定系数27.偏相关系数 28.异方差性 29.格德菲尔特-匡特检验 30.怀特检验 31.戈里瑟检验和帕克检验32.序列相关性 33.虚假序列相关 34.差分法 35.广义差分法 36.自回归模型 37.广义最小二乘法38.DW 检验 39.科克伦-奥克特跌代法40.Durbin 两步法41.相关系数 42.多重共线性 43.方差膨胀因子 44.虚拟变量 45.模型设定误差 46.工具变量 47.工具变量法 48.变参数模型 49.分段线性回归模型50.分布滞后模型 51.有限分布滞后模型52.无限分布滞后模型 53.几何分布滞后模型54.联立方程模型 55.结构式模型 56.简化式模型 57.结构式参数 58.简化式参数 59.识别 60.不可识别 61.识别的阶条件 62.识别的秩条件63.间接最小二乘法四、简答题(每小题5分)1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2.计量经济模型有哪些应用?3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的?6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项?7.古典线性回归模型的基本假定是什么?8.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质? 11.简述BLUE 的含义。
计量经济学题库一、单项选择题(每小题1分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。
A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D)。
A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。
A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。
A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。
A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是()。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。
计量经济学题库计算与分析题(每小题10分)1X:问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采用直线回归方程拟和出的模型为t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i iˆY =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是iˆY 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 (13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81其中,C :消费(元) Y :收入(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利用t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。
4.已知估计回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据(1关系?拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型一:16.3219.14P U=-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。
7.根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据:XY 146.5=,X 12.6=,Y 11.3=,2X 164.2=,2Y =134.6,试估计Y 对X 的回归直线。
计量经济学题库计算与分析题(每小题10分)1X:年均汇率(日元/美元) Y:汽车出口数量(万辆)问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采用直线回归方程拟和出的模型为 ˆ81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i iˆY =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是iˆY 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 (13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81其中,C :消费(元) Y :收入(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利用t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。
4.已知估计回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据(1拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型一:16.3219.14P U=-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i iˆY =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是iˆY 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
13.假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。
根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程,利用Eivews 软件输出结果为:Dependent Variable: Y VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Mean dependent var8.258333Adjusted R-squared0.950392S.D. dependent var2.292858S.E. of regression0.510684F-statistic211.7394Sum squared resid2.607979Prob(F-statistic)0.000000问:(1)写出回归模型的方程形式,并说明回归系数的显著性()。
(2)解释回归系数的含义。
(2)如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平?14.假定有如下的回归结果tt X Y 4795.06911.2ˆ-= 其中,Y 表示美国的咖啡消费量(每天每人消费的杯数),X 表示咖啡的零售价格(单位:美元/杯),t 表示时间。
问: (1)这是一个时间序列回归还是横截面回归?做出回归线。
(2)如何解释截距的意义?它有经济含义吗?如何解释斜率?(3)能否救出真实的总体回归函数? (4)根据需求的价格弹性定义:YX⨯弹性=斜率,依据上述回归结果,你能救出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能,计算此弹性还需要其他什么信息?15.下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的:1110=∑i Y ,1680=∑iX ,204200=∑ii Y X ,3154002=∑i X ,1333002=∑iY假定满足所有经典线性回归模型的假设,求0β,1β的估计值;16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据,运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程:(0.237) (0.083) (0.048),DW=0.858式下括号中的数字为相应估计量的标准误。
五、简答题: 1.给定一元线性回归模型:t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =(1)叙述模型的基本假定;(2)写出参数0β和1β的最小二乘估计公式;(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质; (4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
2.对于多元线性计量经济学模型:t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ,,, 21=(1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义; (2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式; (3)模型的最小二乘参数估计量。
6.线性回归模型的基本假设。
违背基本假设的计量经济模型是否可以估计五、简答题:1.答:(1)零均值,同方差,无自相关,解释变量与随机误差项相互独立(或者解释变量为非随机变量)(2)∑∑===nt tnt tt xyx 1211ˆβ,X Y 10ˆˆββ-= (3)线性即,无偏性即,有效性即(4)2ˆ122-=∑=n ent tσ,其中∑∑∑∑∑=====-=-=nt t t n t t n t tn t tn t ty x y x y e 111212211212ˆˆββ2. 答: (1)N XB Y+=;121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n Y Y Y Y )1(212221212111111+⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n kn n n k k X X X X X X X X X X1)1(210⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n B ββββ 121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n n N μμμ (2)E B X Y+=ˆ; (3)()YX X X B''=-1ˆ。
6.答:(1)随机误差项具有零均值。
即 E(i μ)=0 i=1,2,…n(2)随机误差项具有同方差。
即 Var(i μ)=2μσ i=1,2,…n(3)随机误差项在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关。
即 Cov(j i μμ,)=0 i≠j i,j=1,2,…n(4)解释变量k X X X ,,,21 是确定性变量,不是随机变量,随机误差项与解释变量之间不相关。
即Cov(i ji X μ,)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n(5)解释变量之间不存在严重的多重共线性。
(6)随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。
即i μ~N(0,2μσ)i=1,2,…n六、一元计算题某农产品试验产量Y (公斤/亩)和施肥量X(公斤/亩)7块地的数据资料汇总如下:∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据:208=X ,4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算,并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
1.该农产品试验产量对施肥量X (公斤/亩)回归模型u bX a Y++=进行估计。
2.对回归系数(斜率)进行统计假设检验,信度为0.05。
3.估计可决系数并进行统计假设检验,信度为0.05。
4.计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。
5.令施肥量等于50公斤/亩,对农产品试验亩产量进行预测,信度为0.05。
6.令施肥量等于30公斤/亩,对农产品试验平均亩产量进行预测,信度为0.01。
所需临界值在以下简表中选取:t 0.025,6 = 2.447 t 0.025,7 = 2.365 t 0.025,8 = 2.306 t 0.005,6 = 3.707 t 0.005,7 = 3.499 t 0.005,8 = 3.355 F 0.05,1,7 = 5.59 F 0.05,2,7 = 4.74 F 0.05,3,7 = 4.35 F 0.05,1,6 = 5.99 F 0.05,2,6 = 5.14 F 0.05,3,6 = 4.76首先汇总全部8块地数据:87181X XX i ii i+=∑∑== =255+20 =275n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =1217.71+7⨯27255⎪⎭⎫⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202 = 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=1453.8887181Y YY i ii i +=∑∑===3050+400=345025.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i i i i +=∑∑== =8371.429+7⨯273050⎪⎭⎫ ⎝⎛=133730028712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002 = 14973002)8(8128128Y Y y i i i i+=∑∑== =1497300 -8⨯(83450)2== 9487.5 )7()7(71717Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==3122.857+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =122230-8⨯34.375⨯431.25 =3636.251.该农产品试验产量对施肥量X (公斤/亩)回归模型u bX a Y ++=进行估计5011.288.145325.3636ˆ2===∑∑iii xyx b28.3455011.2*375.3425.431ˆˆ=-=-=X b Y aX X b a Y5011.228.345ˆˆˆ+=+= 统计意义:当X增加1个单位,Y 平均增加2.5011个单位。
经济意义:当施肥量增加1公斤,亩产量平均增加2.5011公斤。
2.对回归系数(斜率)进行统计假设检验,信度为0.05。
1ˆˆ2222---=∑∑k n x b y iiσ495.65)11(888.14535011.25.94872=+-⨯-=∑=22ˆˆi b x S σ88.1453495.65== 0.2122H 0: b = 0 H 1: b≠0b S b b t ˆˆ-== 2122.005011.2- = 11.7839 t> (2.447=6,025.0t )∴拒绝假设H 0: b = 0, 接受对立假设H 1: b ≠0统计意义:在95%置信概率下,bˆ=2.5011与b=0之间的差异不是偶然的,b ˆ=2.5011不是由b=0这样的总体所产生的。
经济意义:在95%置信概率下,施肥量对亩产量的影响是显著的。
3.估计可决系数并进行统计假设检验,信度为0.05。
9586.05.948788.14535011.2ˆ22222=⨯==∑∑iiyx b R统计意义:在Y 的总变差中,有95.86%可以由X 做出解释。
回归方程对于样本观测点拟合良好。
经济意义:在亩产量的总变差中,有95.86%是可以由施肥量做出解释的。
0:20=H ρ 0:21≠H ρ()[]()[])99.5(859.138)11(89586.0119586.0)1(16,1,05.022F k n RkR F =>=+--=+--= ∴拒绝假设0:20=H ρ 接受对立假设0:21≠H ρ统计意义:在95%的置信概率下,回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的,9586.02=R 不是由02=ρ这样的总体产生的。
经济意义:在95%的置信概率下,施肥量对亩产量的解释作用是显著的。
4.计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。
==Y X bˆη 2.5011⨯=25.431375.340.199 统计意义:就该样本而言,X增加1%将使Y 增加0.199%。
经济意义:8块地的施肥量每增加1%将使农产品产量增加0.199%。
5.令施肥量等于50公斤/亩,对农产品试验亩产量进行预测,信度为0.05。
005011.228.345ˆˆˆX X b a Y +=+= = 345.28 + 2.5011⨯50 = 470.329(公斤/亩) ()()202.988.1453375.3450811495.6511ˆ22202ˆ00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++=∑-x Si Y Y X X n σ ααα-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+≤≤-----1)1(ˆ)1(ˆ0000ˆ200ˆ20Y Y Y Y S k n t Y Y S k n t Y P []05.01202.9447.2329.470202.9447.2329.4700-=⨯+≤≤⨯-Y P []95.0847.49281.4470=≤≤Y P统计意义:在95%的置信概率下,当X 0 = 50时,区间〔447.81, 492.847〕将包含总体真值0Y 经济意义:在95%的置信概率下,当施肥量为50公斤时,亩产量在447.81到492 .847公斤之间。
6.令施肥量等于30公斤/亩,对农产品试验平均亩产量进行预测,信度为0.01。
005011.228.345ˆˆˆX X b a Y +=+== 345.28 + 2.5011⨯30 = 420.308(公斤/亩) ()()008.388.1453375.343081495.651ˆˆ222020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+=∑x S i X X n Y σ ()ααα-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+≤≤---1)1(ˆ)1(ˆ00ˆ200ˆ20Y Y S k n t Y Y E S k n t Y P []01.01008.3707.3308.420)(008.3707.3308.4200-=⨯+≤≤⨯-Y E P []99.0466.431)(16.4090=≤≤Y E P统计意义:在99%的置信概率下,当X 0 = 30时,区间〔409.16, 431.466〕将包含总体真值)(0Y E 。
经济意义:在99%的置信概率下,当施肥量为30公斤时,平均亩产量在409.16到431.466公斤之间。
七、二元计算题设某商品的需求量Y(百件),消费者平均收入1X(百元),该商品价格2X(元)的统计数据如下:(至少保留三位小数)∑=439∑Y=800 ∑1X=80 ∑2X=60 21XX2∑Y=67450 ∑21X=740 ∑22X=390 ∑1YX=6920∑2YX=4500 n = 10经TSP计算部分结果如下:(表一、表二、表三中被解释变量均为Y, n = 10)表一VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000X1 2.5018954 0.7536147 3.3198600 0.013X2 - 6.5807430 1.3759059 - 4.7828436 0.002R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.934860 S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915Durbin-Watson stat 1.142593 F – statistics 65.58230表二VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC 38.40000 8.3069248 4.6226493 0.002X1 5.200000 0.9656604 5.3849159 0.001R-squared 0.783768 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.756739 S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 9.656604 Sum of squared resid 746.0000Durbin-Watson stat 1.808472 F – statistics 28.99732表三VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC 140.0000 8.5513157 16.371750 0.000 X2 - 10.00000 1.3693064 -7.3029674 0.000 R-squared 0.869565 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared 0.853261 S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 7.500000 Sum of squared resid 450.0000 Durbin-Watson stat 0.666667 F – statistics 53.33333完成以下任务,并对结果进行简要的统计意义和经济意义解释(要求列出公式、代入数据及计算结果,计算结果可以从上面直接引用)。