数字图像处理第一次作业

数字图像处理上机作业数字图像处理上机实验题⼀、产⽣右图所⽰图像f1(m,n)，其中图像⼤⼩为256×256，中间亮条为128×32，暗处=0，亮处=100。

对其进⾏FFT：1、屏显⽰原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图；2、令f2(m,n)=（-1）^（m+n）*f1(m,n)，重复以上过程，⽐较⼆者幅度谱的异同，简述理由；3、若将f2(m,n)顺时针旋转90 度得到f3(m,n)，试显⽰FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进⾏⽐较；4、若将f1(m,n) 顺时针旋转90 度得到f4(m,n)，令f5(m,n)=f1(m,n)+f4(m,n)，试显⽰FFT(f5) 的幅度谱，并指出其与FFT(f1)和FFT(f4)的关系；5、若令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，试显⽰FFT(f6)的幅度谱，并指出其与FFT(f 2)和FFT(f3) 的关系，⽐较FFT(f6)和FFT(f5)的幅度谱。

代码f1=zeros(256,256);for i =64:1:191for j = 112:1:143f1(i,j) = 100;endendf2 = fft2(f1);%f2(m,n) = f3f3 = ((-1)^(i+j))*f1;f4 = fft2(f3);%f3(m,n) = f5f5 = imrotate(f3,90,'bilinear');f6 = fft2(f5);%f4(m,n) = f7f7 = imrotate(f1,90,'bilinear');f8 = fft2(f7);%f5(m,n) = f8f9 = f1 + f7;f10 = fft2 (f9);%f6(m,n) = f2(m,n)+f3(m,n)f11 = f3 + f5;subplot(1,2,1);imshow(abs(f1));title('原图f1');subplot(1,2,2);imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)');figure(2)subplot(2,2,1)imshow(abs(f1));title('原图f1')subplot(2,2,2)imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)'); subplot(2,2,3); imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(2,2,4);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); figure(3) subplot(2,2,1)imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(2,2,2);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); subplot(2,2,3); imshow(abs(f5))title('变换谱f3');subplot(2,2,4);imshow(abs(f6));title('幅度谱fft2(f3)'); figure(4) subplot(3,2,1);imshow(f7);title('f1旋转图f4'); subplot(3,2,2); imshow(abs(f8));title('幅度谱fft2(f4)'); subplot(3,2,3);title('f5(m,n)=f1+f4'); subplot(3,2,4); imshow(abs(f10));title('幅度谱fft2(f5)'); subplot(3,2,5) imshow(abs(f1));title('原图f1');subplot(3,2,6);imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)');figure(5)subplot(3,2,1)imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(3,2,2);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); subplot(3,2,3); imshow(abs(f5))title('变换谱f3');subplot(3,2,4);imshow(abs(f6));title('幅度谱fft2(f3)'); subplot(3,2,5) imshow(abs(f11))title('变换谱f6=f2+f3'); subplot(3,2,6); imshow(abs(f12));title('幅度谱fft2(f6)');figure(6)subplot(2,2,1);imshow(f9);title('f5(m,n)=f1+f4'); subplot(2,2,2); imshow(abs(f10));title('幅度谱fft2(f5)'); subplot(2,2,3) imshow(abs(f11))title('变换谱f6(m,n)=f2+f3'); subplot(2,2,4); imshow(abs(f12));title('幅度谱fft2(f6)');分析2、F2(m,n)与F1(m,n)幅度值相同，f2(m,n)=（-1）^（m+n）*f1(m,n)中，并未改变幅值。

数字图像处理第一次作业姓名：班级：学号：提交日期：2015年3月13日摘要本次报告首先简单阐述了BMP图像格式及其相关数据结构，随后主要完成了作业要求中关于图像处理与计算的各项任务。

本次作业以Matlab 2014为平台，通过对lena.bmp,elain.bmp图像文件的编程处理，分别得到了lena.bmp图像的8到1级灰度逐级递减显示，lena.bmp图像的均值和方差，通过近邻、双线性和双三次插值法对lena.bmp进行4倍放大后得到的2048×2048尺寸图像，和对lena.bmp、elain.bmp图像分别进行水平偏移变换和旋转变换后的图像及其4倍插值放大图像。

以上任务完成后均得到了预期的结果。

1.Bmp图像格式简介。

1.1 BMP格式概述BMP（全称Bitmap）是Windows操作系统中的标准图像文件格式，可以分成两类：设备相关位图（DDB）和设备无关位图（DIB），使用非常广。

它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。

BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。

BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。

1.2 BMP格式组成典型的BMP图像文件由四部分组成：（1）位图头文件数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；（2）位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息；（3）调色板，这个部分是可选的，有些位图需要调色板，有些位图，比如真彩色图（24位的BMP）就不需要调色板；（4）位图数据，这部分的内容根据BMP位图使用的位数不同而不同，在24位图中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用调色板中颜色索引值。

1.3 BMP格式对应数据结构BMP文件由文件头、位图信息头、颜色信息和图形数据四部分组成。

1.3.1 BMP文件头（14字节）BMP文件头数据结构含有BMP文件的类型、文件大小和位图起始位置等信息。

1-1、结合每个人的本专业学科、工作应用，谈谈数字图像处理的关系或在本专业的应用？答：数字图像处理技术的应用几乎无处不在，例如有的U 盘和电脑安装了指纹识别系统，气象中心对云图变化的分析系统，上网视频聊天室的图像传输系统，计算机阅卷系统，车牌识别系统，邮编识别系统等等，都是实际工作和生活中对数字图像处理的应用。

1-2、除前面介绍的例子之外，试举一些其它的图像应用的工程例子。

答：在工程中的应用也很广泛，而且有十分大的发展前景，这里举两个例子：制烟厂里检查香烟数量的系统，有效的保证了没盒烟中香烟的数量，而且大大提高了效率；地下资源的勘测系统，可以对地下资源进行不同光谱分析，较为可观的得到地下资源信息。

1-3、图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？区别: 数字图像处理对客观存在的图像惊醒处理和分析，从而得到有用信息的学科。

计算机图形学：对客观存在的或想象中的事物通过建立数学模型，用图像的方式表达出来。

联系：都是用计算机进行点、面处理，使用光栅显示器等。

在图像处理中，需要用计算机图形学中的交互技术和手段输入图形、图像和控制相应的过程；在计算机图形学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。

2-1、画出视觉信息在眼球内（视网膜中)的传输过程模型示意图，并扼要说明？如下图：瞳孔直径可调节，控制进入人眼内的光通量；而晶状体可调节曲率，改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成像2-2、 画出黑白视觉扩展模型，并略加说明。

黑白视觉扩展模型：2-3 什么叫图像逼真度和图像可懂度？采用归一化方均误差NMSE 计算下面两幅数字图像的逼真度111111(,)111(,)101111111f j k f j k ∧⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦答：图像逼真度：描述被评价图像与标准图像的偏离程度图像可懂度：表示图像能向人或机器提供信息的能力由公式计算得NMSE=1/92-4 给出一幅4bit 的图像A （见下图）。

数字图像处理第一次作业学号：SB11009003 序号：姓名：黎小毛2.7 解：因为区域的反射率是1，可认为区域图像与光源强度一致，由光源的强度分布函数可知255≥I＞0。

由于目前的图像可到256级灰度（256=28，即8位的灰度级），眼睛可以分辨8级灰度之间的差别（8=23，即3位的灰度级）。

对图像光强分成32等份（32=25，即k=5），每一等份内含眼睛分辨极限的8级灰度，可以导致眼睛可见的伪轮廓。

2.9 解：1024×1024像素、256级（8位）图像所占的位数为1024*1024*8比特，传输的数据总量和传输的图像数据比为10：8。

a)对56k的modem传输图像所需时间:t1=(1024*1024*8*10)/(56000*8)=187.2secb)对750k的DSL传输图像所需时间:t2=(1024*1024*8*10)/(750000*8)=14.0sec2.11 解：设图1中两像素为p、q，有p=q=1。

因为p不在q的4邻域内，所以S1和S2不是4邻接；因为p在q的8邻域内，所以S1和S2是8邻接；因为q在N D(p)中且N4(p)∩N4(q)没有V值像素，所以S1和S2是m 邻接。

S1 S20 0 0 0 0 0 1 10 0 1 0 0 1 0 00 0 1 0 q 1 0 00 1 1 p0 0 0 0图1 S1、S2的邻接2.15 解：(a) 当V=｛0，1｝时，显然p、q之间不存在4邻接的通路。

p、q之间存在8邻接的通路，通路最短长度为4，通路路径见图2；p、q之间存在m邻接的通路，通路最短长度为5，通路路径见图3；3 1 2 1(q) 3 1 2 1(q)2 2 0 2 2 2 0 21 2 1 1 1 2 1 1（p）1 0 1 2 （p）1 0 1 2图2 p、q的8邻接通路图3 p、q的m邻接通路(b) 当V=｛1，2｝时，显然p 、q 之间存在4邻接的通路、通路最短长度为6，存在三条路径见图4；p 、q 之间存在8邻接的通路，通路最短长度为4，存在两条路径见图5；p 、q 之间存在m 邻接的通路，通路最短长度为6，通路路径和4邻接的路径一样，见图4。

1.图像均值化2.图像的Gauss低通和Gauss高通3.对图像进行Gamma变化4.DCT变换，加上量化在反量化，和IDCT这四个题目，如果是对一些进行图像处理的程序员来讲或者很简单，但是我基本不接触图像处理这个方面的(虽然我头上挂着这个牌子)，基本原理不同，很难写程序。

不过幸好我同学是搞这个方面的，而且他的讲解能让我很快的知道我应该怎么去处理这个图像，而且通过网络的搜索，我发现wiki上的讲解真的相当的精准阿...不带让人纠结的数学公式，也不会长篇大论，有的就是通俗易懂的步骤和例子。

让人很快能知道我应该怎么都作就能完成这个效果的处理。

这是我一直很喜欢使用wiki的原因，推荐推荐阿....对于这个作业我本打算以最大的速度做完的，也不想真的去对原理进行真正的了解！所以只要知道怎么去做就可以了。

突然想到了那几天前我好像也学习QT,所以想连着这个一起作一次练习。

qt一个gui做的不错的库！而且简单的很...既然使用了QT那就要求我使用C++来写这个程序，C++这个语言，很久很久没使用了，主要是觉得自己对C++好像很陌生了，或者可以说是对面向对象这个思想的陌生。

关于这点，我也很想提出我的一点点想法。

虽然很早就开始使用面向对象去编程，可是好像自己一直没有入门面向对象这种思想。

使用C++的过程好像是将C++当成C来使用，很少很少说一定要使用到类，继承，多态这种特性。

看了很多书说，要学好C++就要放弃一些东西，把面向对象的这些东西学好。

可是面向对象到底是一种什么样的思想呢，有的时候很想用面向对象的思想去写程序，可是有时候却发现自己好像是为了面向对象而面向对象...好似纠结....应该是我经历的还不够吧。

关于这个作业，我最想讲的两个方面是：1.qt中的QImage这个对象，为了能让内存高效的访问，qt通过空间去换取时间的方法来提升效率。

让每一行都能被4B整除，这就是让qt本身会对每一行进行填充的过程，所以将一个一维的图像数据的转换为QImage是一个要小心的过程。

数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。

1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。

根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。

比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。

图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。

图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。

图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。

图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。

第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。

《数字图像处理》课后作业（2015）第2章2.5一个14mm⨯14mm的CCD摄像机成像芯片有2048⨯2048个像素，将它聚焦到相距0.5m远的一个方形平坦区域。

该摄像机每毫米能分辨多少线对？摄像机配备了一个35mm镜头。

（提示：成像处理模型见教材图2.3，但使用摄像机镜头的焦距替代眼睛的焦距。

）2.10高清电视（HDTV, High Definition TV ）使用1080条水平电视线（TV Line）隔行扫描来产生图像（每隔一行在显像管表面画出一条水平线，每两场形成一帧，每场用时1/60秒,此种扫描方式称为1080i，即1080 interlace scan；对应的有1080p，即1080 progressive scan,逐行扫描）。

图像的宽高比是16:9。

水平电视线数（水平行数）决定了图像的垂直分辨率，即一幅图像从上到下由多少条水平线组成；相应的水平分辨率则定义为一幅图像从左到右由多少条垂直线组成，水平分辨率通常正比于图像的宽高比。

一家公司已经设计了一种图像获取系统，该系统由HDTV图像生成数字图像，彩色图像的每个像素都有24比特的灰度分辨率（红、绿、蓝分量各8比特）。

请计算不压缩时存储90分钟的一部HDTV电影所需要的存储容量。

2.22图像相减常用于在产品装配线上检测缺失的元件。

方法是事先存储一幅对应于正确装配的产品图像，称为“金”图像（“golden” image），即模板图像。

然后，在同类型产品的装配过程中，采集每一装配后的产品图像，从中减去上述模板图像。

理想情况下，如果产品装配正确，则两幅图像的差值应为零。

而对于缺失元件的产品，其图像与模板图像在缺失元件区域不同，两幅图像的差值在这些区域就不为零。

在实际应用中，您认为需要满足哪些条件这种方法才可行？第3章3.5在位平面分层中,（a）如果将低阶位平面的一半设为零值，对一幅图像的直方图大体上有何影响？（b）如果将高阶位平面的一半设为零值，对一幅图像的直方图又有何影响？3.6试解释为什么离散直方图均衡化技术一般不能得到平坦的输出直方图。

数字图像处理作业数字图像处理是一门研究如何对数字图像进行处理、分析、识别等的学科，而数字图像的处理就是利用计算机对图像进行数字化处理。

这门学科对日常生活中各行各业有着广泛的应用，比如医学图像处理、遥感图像处理、安防监控、虚拟现实等。

数字图像处理是一个复杂的过程，需要多个步骤的协同完成。

本篇文档就是一次关于数字图像处理的作业，下面将对数字图像处理的主要步骤和注意事项进行详细介绍。

图像数字化图像数字化是指将样本图像点的亮度值和位置坐标转换为数字信号，从而对图像进行处理和传输。

在数字图像处理中，数字图像通常表示为二维矩阵，其中矩阵中的每个元素对应图像中的每个像素。

每个像素的值表示亮度或颜色信息。

前置处理图像的前置处理是指对图像进行预处理，以清除噪声、增强对比度等操作。

前置处理的主要流程包括滤波、分割、边缘检测、形态学处理等。

滤波滤波是对图像进行平滑或锐化处理的过程。

平滑滤波的作用是去除噪声，提高图像的质量；锐化滤波的作用是增强图像的轮廓特征。

分割图像分割是指将图像划分为多个有意义的区域，以便于后续的处理。

最常见的分割方法有基于阈值的方法、边缘检测方法和区域增长法等。

边缘检测边缘检测是指在图像中找到亮度或颜色变化的位置，以便于提取图像的特征。

常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子等。

形态学处理形态学处理是一种基于图像形状的图像处理方法，其主要作用是对图像进行形态学操作，如腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等。

特征提取特征提取是指从处理过后的数字图像中提取有用的信息或特征。

常用的特征提取方法有局部二值模式、霍夫变换、支持向量机(SVM)等。

局部二值模式局部二值模式是一种基于像素点周围局部邻域像素值的特征提取方法，可以有效地提取图像的纹理特征和形状特征等。

霍夫变换霍夫变换是一种基于数学原理的特征提取方法，主要应用于直线、圆弧等图形的识别和提取。

其原理是将特征空间转化为参数空间，通过在参数空间中的投票来找到与特定模型最适配的特征。

1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantagesof a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please giveexplanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of theeyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。

1、 完成课本习题3.2(a)(b), 课本中文版《处理》第二版的113页。

可以通过matlab 帮助你分析理解。

解：(a)s =T(r)=11+(m r ⁄)E其中，r 为输入图像亮度，s 为输出图像的相应亮度，E 控制该函数的斜率。

(b) L 是图像中灰度的级数，使m=L/2；若假定L=500，则m=250。

使用matlab 对E 分别为10,15,20,100时的情况进行分析，最后可得到如下结果：图1 matlab 分析结果2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。

（计算中取整采用四舍五入方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）解：直方图均衡化的变换函数为s k =T (r k )=∑p r (r i )k i=0 0≤r k ≤1;k =0,1,…7 故可算得变化函数s 0计：s0计= T(r0)=0.17 s1计=0.17+0.25=0.42s2计=0.63 s3计=0.79s4计=0.86 s5计=0.94s6计=0.98 s7计=1.00但考虑到输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8个等级，即要求s k=i/7(i=0,1,2,3…7)。

因此需要对s k计进行修正，采用四舍五入法可得s0并=1/7 s1并=3/7s2并=4/7 s3并=6/7s4并=6/7 s5并=1s6并=1 s7并=1根据s k并计算结果可知，直方图均衡化后的输出图像的灰度级仅为5个级别，即为s0=1/7 s1=3/7 s2=4/7 s3=6/7 s4=1且根据r k与s k的关联性，可计算得s k对应概率为：P s(s0=1/7)=0.17 P s(s1=3/7)=0.25P s(s2=4/7)=0.21 P s(s3=6/7)=0.23P s(s5=1)=0.14根据s k取值和对应概率，画出的均衡化后的直方图如下图所示：图2 均衡化后的直方图3. (选做题)课本习题3.6。

数字图像处理第一次作业姓名：班级：学号：提交日期：2015年3月13日摘要本次报告首先简单阐述了BMP图像格式及其相关数据结构，随后主要完成了作业要求中关于图像处理与计算的各项任务。

本次作业以Matlab 2014为平台，通过对lena.bmp,elain.bmp图像文件的编程处理，分别得到了lena.bmp图像的8到1级灰度逐级递减显示，lena.bmp图像的均值和方差，通过近邻、双线性和双三次插值法对lena.bmp进行4倍放大后得到的2048×2048尺寸图像，和对lena.bmp、elain.bmp图像分别进行水平偏移变换和旋转变换后的图像及其4倍插值放大图像。

以上任务完成后均得到了预期的结果。

1.Bmp图像格式简介。

1.1 BMP格式概述BMP（全称Bitmap）是Windows操作系统中的标准图像文件格式，可以分成两类：设备相关位图（DDB）和设备无关位图（DIB），使用非常广。

它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。

BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。

BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。

1.2 BMP格式组成典型的BMP图像文件由四部分组成：（1）位图头文件数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；（2）位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息；（3）调色板，这个部分是可选的，有些位图需要调色板，有些位图，比如真彩色图（24位的BMP）就不需要调色板；（4）位图数据，这部分的内容根据BMP位图使用的位数不同而不同，在24位图中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用调色板中颜色索引值。

1.3 BMP格式对应数据结构BMP文件由文件头、位图信息头、颜色信息和图形数据四部分组成。

1.3.1 BMP文件头（14字节）BMP文件头数据结构含有BMP文件的类型、文件大小和位图起始位置等信息。

图像增强算法仿真及其分析摘要：图像增强是一种通过有选择地强调图像中某些信息和抑制另外一些信息，以改善图像视觉效果的技术，图像增强算法主要包括空间域和变换域两种。

本文主要基于空间滤波器和频率滤波器对含有不同的噪声的图像进行滤波处理，并利用细节方差和峰值信噪比两个客观指标对处理后的图像进行仿真，通过对比分析得出不同滤波器的去噪性能。

关键词：滤波图像增强细节方差峰值信噪比图像增强的主要目的是提高图像的质量，根据目前的研究现状，图像增强的方法大致分为两类：一类是空域处理方法，一类是频域的处理方法。

空域法是直接对图像的像素进行处理，基本上是以灰度映射为基础的，所用的映射变换取决于图像的特点和增强的目的；频域法是在图像的某种变换域内，对变换后的系数经过一定的规则进行运算，接着反变换到原来的空域得到增强的图像。

本文主要介绍了ILPF、BLPF和GLPF三种频域滤波器，以及中值、算术均值和几何均值滤波器的原理，简要阐述了高斯噪声和椒盐噪声的模型，并采用这两类滤波器对含有噪声的图像按峰值信噪比和DV-BV两个评价指标进仿真分析。

1空间域增强滤波空间域增强是指增强构成图像的像素。

空间域方法是直接对这些像素操作的过程。

空间域处理可由下式定义：g(x,y)=T[f(x,y)] 1-1 其中f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是对f的一种操作，其定义在(x,y)的领域。

1．1中值滤波中值滤波器是最著名的滤波器，其原理是利用像素的相邻像素的灰度中值来替代该像素值，其一般表达式为：^f(x,y) =median{ g(s,t) } (s,t)∈S xy1-23*3模板中值滤波中，将中间的像素值102替换其领域内的像素值，同理5*5模板也类似。

图1 3*3和5*5维的中值滤波原理图1．2算术均值滤波算术均值滤波器是最简单的滤波器，S xy 表示中心在点(x,y)处，尺寸为m*n 的矩形子窗口的坐标组。

算术均值滤波过程就是计算由S xy 定义的区域中被干扰图像g(x,y)的平均值。

《数字图像处理》习题参考附标准答案《数字图像处理》习题参考答案第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样，数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。

（1）处理精度高。

（2）重现性能好。

（3）灵活性高。

2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3．数字图像处理技术适用面宽。

4．数字图像处理技术综合性强。

1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

1.4讨论数字图像处理系统的组成。

列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。

答：如图1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的信息系统。

图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。

图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。

软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。

图1.8 数字图像处理系统结构图11.5常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（ImageProcessingToolbox）。

两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。

数字图像处理实验报告班级：自动化01姓名：李丹学号：10054003提交日期：2013.3.13摘要：本次作业通过对图像的灰度级数以及其像素的点运算，算术运算、几何变换等，学习了MATLAB在数字图像处理中的运用，更深的理解了数字图像处理的原理和方法。

第一题：Bmp图像格式简介答:Bmp是bitmap的缩写，即为位图图片。

位图图片是用一种称作“像素”的单位存贮图像信息的。

这些“像素”其实就是一些整齐排列的彩色（或黑白）点，如果这些点被慢慢放大，就会看到一个个的“像素”中添充着自己的颜色，这些“像素”整齐地排列起来，就成为了一幅BMP图片，并以.bmp等为扩展名。

由于BMP文件格式是Windows 环境中交换与图有关的数据的一种标准，因此在Windows环境中运行的图形图像软件都支持BMP图像格式。

BMP可以分成两类：设备相关位图（DDB）和设备无关位图（DIB）。

典型的BMP图像文件由四部分组成：位图头文件数据结构（包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息），位图信息数据结构（包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息），调色板(可选的）以及位图数据（根据BMP位图使用的位数不同而不同，在24位图中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用调色板中颜色索引值）。

它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。

BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。

BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。

第二题：把lena.bmp 512*512图像灰度级逐级递减8-1显示答：1）问题分析：本题中对图像进行的操作是直接灰度变换。

2）具体 MATLAB 实现程序见附录 3）实验结果：4）结果分析：对一幅 512*512,256个灰度级的具有较多细节的图像，保持空间分辨率不变，仅将灰度级数依次递减为128、64、32、16、8、4、2，比较得到的结果就可以发现灰度级数对图像的影响。

数字图像处理上机作业一1.设计一个程序，绘制出一幅灰度图象的直方图。

Solution：代码及代码的说明：%作用：返回灰度矩阵a，并画出直方图function a=zhifangtu(x) % x为要分析的图像名加单引号I=imread(x);b=size(I);a=zeros(1,256); % a为一个1*256的矩阵分别记录灰度为0到255的像%的个数for m=1:b(1) %两个for语句将整张图的所有像素都扫描一遍for n=1:b(2)a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1; %将灰度为I(m,n)的像素个数存储在%a(I(m,n)+1)中,因为matlab里没有%a(0)endendn=0:255;bar(n,a);%画出直方图s=sum(a) %查看直方图的总的面积等于这张图的总像素值实验结果及分析：在命令窗口中输入zhifangtu('Lenna.bmp')返回s =262144，以及灰度矩阵a，同时有如下直方图输出：分析及结论：在命令窗口中用size命令可查知Lenna.bmp是512*512的，返回的s =262144恰等于512*512，说明所编的直方图的程序恰将所有的像素点都统计了，直方图的总面积等于像素总数。

直方图的作用也就是将一张图中不同灰度值对应像素数的一个统计。

在这个程序的编写中应注意a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1 不能写成a(I(m,n))= a(I(m,n))+1 ，应为在matlab中矩阵表示没有a(0),若某个像素点的灰度值是0，就会出错，故应写成a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1形式。

2.对同一场景但模糊程度不一样的三张数字图像绘制出其直方图, 计算每一幅图象所有像素灰度的方差。

图象的清晰度同灰度方差什么关系?Solution：代码及代码的说明：%作用：绘出模糊程度不一样的三张数字图像的直方图，并输出各自灰度方差I1=imread('tu1.bmp');I1=rgb2gray(I1); %转换为灰度图像imwrite(I1,'tu0.bmp'); %由于直方图只能对灰度图作用，故先将其转为灰度图subplot(2,2,1);zhifangtu('tu0.bmp');title('tu1直方图'); %绘出tu1.bmp的直方图k1=size(I1);I1=single(I1);I1=(I1-mean(mean(I1)')).^2; %个像素灰度值减去平均灰%值后再平方t1=sum(sum(I1)')/k1(1)/k1(2), %输出tu1.bmp的所有像素灰度的方差subplot(2,2,2);zhifangtu('tu2.bmp');title('tu2直方图'); %绘出tu2.bmp的直方图I2=imread('tu2.bmp');k2=size(I2);I2=single(I2);I2=(I2-mean(mean(I2)')).^2; %个像素灰度值减去平均灰度值后再%平方t2=sum(sum(I2)')/k2(1)/k2(2), %输出tu2.bmp的所有像素灰度的方差subplot(2,2,3);zhifangtu('tu3.bmp');title('tu3直方图'); %绘出tu3.bmp的直方图I3=imread('tu3.bmp');k3=size(I3);I3=single(I3);I3=(I3-mean(mean(I3)')).^2; %个像素灰度值减去平均灰度值%后再平方t3=sum(sum(I3)')/k3(1)/k3(2), %输出tu3.bmp的所有像素灰度的方差figure;subplot(2,2,1);imshow('tu1.bmp');title('tu1图'); %绘出tu1.bmp的图subplot(2,2,2);imshow('tu2.bmp');title('tu2图'); %绘出tu1.bmp的图subplot(2,2,3);imshow('tu3.bmp');title('tu3图'); %绘出tu1.bmp的图实验结果及分析：上述代码执行后，输出t1 = 7.3027e+003，t2= 6.5808e+003，t3=5.4860e+003；同时输出如下直方图：原始图：分析及结论：tu1，tu2，tu3三幅图是依次变模糊的，三张图的所有像素灰度方差依次为t1 = t1 = 7.3027e+003，t2= 6.5808e+003，t3=5.4860e+003，它们是依次变小的，可知图象的清晰度随灰度方差的变小而变得模糊。

1 大作业题目1.问答题1.1连续图像f(x.y)和数字图像I(r,c)中各分量的含义是什么？他们有什么联系和区别？取值范围在什么范围？答：f(x,y)表示二维图像在空间XY中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x和y的取值也是有限的），即f(x，y)中的x，y分别代表一个点连续图像中的x轴和y轴的坐标，而f则代表图像在点（x,y）的某种性质F的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F的取值也是有限的，所以F得取值也是有限的）。

F,x,y的值可以是任意实数。

图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f来表示。

数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r行，第c列的元素幅值。

其中I,c,r的值都是整数。

I(r，c)是通过对f(x，y)抽样和量化得来的，f(x，y)各量是连续的，I(r，c)各量是离散的，这里的I代表离散化后的f,(r，c)代表离散化后的（x,y），r，c分别有连续图像中的x，y分别采样得到的；x，y可以取所有的非负数，r，c可以取所有的非负整数。

1.2 发光强度及亮度、照度各有什么不同？答：1）发光强度，单位坎德拉，即cd。

定义：光源在给定方向的单位立体角中发射的光通量定义为光源在该方向的发光强度。

解释：发光强度是针对点光源而言的，或者发光体的大小与照射距离相比比较小的场合。

这个量是表明发光体在空间发射的会聚能力的。

可以说，发光强度就是描述了光源到底有多“亮”，因为它是光功率与会聚能力的一个共同的描述。

发光强度越大，光源看起来就越亮，同时在相同条件下被该光源照射后的物体也就越亮，因此，早些时候描述手电都用这个参数。

常见光源发光强度：太阳，2.8E27cd，高亮手电，10000cd，5mm超高亮LED，15cd。

2）亮度，单位尼特，即nt。

定义：单位光源面积在法线方向上，单位立体角内所发出的光流。

解释：这个是最容易被误解的概念了。

亮度是针对光源而言，而且不是对点光源，是对面光源而言的。

数字图像处理作业1《数字图像处理》2018/9/30作业1.根据个人理解给出灰度图像、比特深度、图像分辨率、图像直方图这几个基本概念内涵。

（1）灰度图像：灰度图像通常有传统单通道灰度和三通道灰度图像之分；传统单通道灰度图：每个像素只采样一种颜色，如果每个采样像素为8bit，那么生成的图像就是颜色从0黑色到256白色不同灰度的图像。

三通道灰度图像：在图像处理中，用RGB三个通道表示真彩色，RGB 取值范围均为0~255。

而RGB灰度图像就是RGB彩色分量相等，我们将彩色图像转换成灰度图像，也就是3个通道（RGB）转换成1个通道。

二值图像是特殊的灰度图，它只有两个值：0表示黑，1表示白，每个像素只需要1bit存储信息。

对于同一张图片，有N个像素，那么，二值图有2的N次方种变化，而8位灰度图有255的N次方种变化，8为三通道RGB图像有255*255*255的N次方种变化。

同样尺寸的图像，保存的信息：二值图<传统单通道灰度图<三通道灰度图像。

图片大小：二值图<传统单通道灰度图<三通道灰度图像。

在Photoshop中查看任何灰度图像，无论是单通道灰度，还是已经转换为三通道RGB，它看起来都是一样的。

这是因为Photoshop 是有颜色管理的，并且知道如何呈现两种不同的格式。

（图1：PS中RGB转化为灰度图）（图2：灰度图）·将彩色图像转换成灰度图像Matlab实现：图像灰度化的算法主要有以下3种：1)最大值法：使转化后的R，G，B得值等于转化前3个值中最大的一个，即：R=G=B=max（R，G，B）这种方法转换的灰度图亮度很高。

2)平均值法：是转化后R，G，B的值为转化前R,G,B的平均值。

即：R=G=B=(R+G+B)/3这种方法产生的灰度图像比较柔和。

3)加权平均值法：按照一定权值，对R，G，B的值加权平均。

由于人眼对绿色最为敏感，红色次之，对蓝色的敏感性最低，因此使将得到较易识别的灰度图像，因此这样得到的灰度图像效果最好。