2013届高考理科数学第一轮基础复习课件54

4a
2
8，
解得a=-4或a=0(舍去)， 所以所求函数解析式为
f ( x) 4( x 1 2
16
) 8 4 x 4 x 7.
2 2
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
点评：用待定系数法求二次函数的解析 式，关键是根据题中条件得到待求系数的 方程组，而正确选用二次函数的形式，可 简化求解过程.
11
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
3.已知函数f(x)= x2+4x(x≥0) 4x-x2(x<0), 若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( C ) A. (-∞,-1)∪(2,+∞) C. (-2,1) 故得2-a2>a， 解得-2<a<1，故选C.
12
B. (-1,2) D. (-∞,-2)∪(1,+∞)
Δ≥0时与x轴 ax2+bx+c=0的两实根； ax2+bx+c＜0 Δ＜0时，抛物线与x轴
恒成立.
为方程 不相交 ，
5
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
ax2+bx+c 二、二次函数的解析式 a(x-h)2+k (a≠0). 1. 一般式：f(x)= ) 2. 顶点式：f(x)= a(x-x1)(x-x2(a≠0). 3. 零点式：f(x)= x1，x2为两实根). (a≠0，
由题意得 4a+2b+c=-1 2
4ac b
a-b+c=-1 4a
8，
解得
所以所求二次函数为f(x)=-4x2+4x+7.
14
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版

立足教育 开创未来
15
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
16
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
17
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
18
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
1 作出下列函数的图象： y (lgx | lgx |); 2 1 |x| (1) y ( ) . 2 (2)
25
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
解法2：(定量判断)
只要取 h H ，
V0 H 由图象可知 f ( )＞ 2 2 2
(V0为水瓶容水容量)， B
即可排除A、C、D，从而选B
26
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
题型三：函数图象的应用及对称问题
35
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
参考题
y log 1 x 题型 图象变换问题
1.将函数 的图象沿x轴向右平移1 个单位长度得图象C1，图象C2与C1关于原点 对称，图象C3与C2关于直线y=x对称，
2
求图象C3对应的函数解析式.
36
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
23
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来
向高为H的水瓶注水，注满为止，如果注 水量V与水深h的函数关系的 图象如右图所示，那么水瓶 的形状是( )
24
·高中总复习（第1轮）·理科数学 ·全国版
立足教育 开创未来

3 4
2
1
3
19
• 15名新生中有3名优秀生， • 随机将15名新生平均分配到3个班级中去. • (1)每班各分配到一名优秀生的概率是多少？ • (2)3名优秀生分配到同一班的概率是多少？
20
• 解： (1)每班分配到1名优秀生和4名非优 秀生，甲班从3名优秀生中任选1名，从12 1 名非优秀生中任选4名，共有C 142 种方法； C3 乙班从剩下的2名优秀生中选1人，从剩下 的8名非优秀生中选4名，共有 种方 1 4 C 2C8 法；最后剩下的1名优秀生和4名非优秀生 给丙班，有 种方法，将15名新生平 1 4 C1 C 4 均分到甲、乙、丙三个班级共有 5 5 5 C 15 C 10 C 5 种不同的分法. • 所以每班各分配到一名优秀生的概率为 C C C C C C 25 • . P
1 4 1 4 1 4 3 12 2 8 1 4
C 15C 10 C 5
5
5
5
91
21
2 • (2)3名优秀生都分到甲班，共有 C 33 C 12 • 种分法，乙班从剩下的10名之中选5 5 3 名10 ，剩下的5名给丙班，共有C 2 C 5 C 5 C C 3 12 10 5 种不同分法，同理，三名优秀生都分到 乙班、丙班方法数均为2 5 5 . 3 C 3 C 12 C 10 C 5 • 所以3名优秀生都分到同一班级的概率 为 . 6
17
• 解：(1)3个景区都有部门选择可能出现 的结果数为 C 42 A33 .4个部门选择3个景区 可能出现的结果数为34.记“3个景区都 有 部 门 选 择 ”( A为 C事 A 件 4 9A1 ， P ) 3 则 . • (2)解法1：恰有2个景区有部门选择可能 2 1 2 2 C 3 ( C 4 A2 C 4 ) 的结 果数为 ，记“恰有 2 个 景C区 有 部C门 选4 择 ” 为 事 件 A2, (C A ) 1 P( 则A ) . 3 27

【解析】
(1)由于∀x∈R，都有 x2≥0，因而有 x2
＋2≥2＞0， x2＋2＞0 .所以命题“∀x∈R，x2＋2＞0” 即 是真命题． (2)由于 0∈N，当 x＝0 时，x4≥1 不成立，所以命题 “∀x∈N，x4≥1”是假命题． (3)由于－1∈Z，当 x＝－1 时，能使 x3＜1，所以命 题“∃x∈Z，x3＜1”是真命题．
第一章
第3课时
高考调研
高三数学（新课标版· 理）
②要判定一个全称命题是真命题， 必须对限定集合 M 中的每个元素 x 验证 p(x)成立； 但要判定全称命题是假命 题， 只要能举出集合 M 中的一个 x＝x0， 使得 p(x0)不成立 即可(这就是通常所说的“举出一个反例”)． 要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合 M 中，至少能找到一个 x＝x0，使 p(x0)成立即可；否则，这 一特称命题就是假命题．
题型二
全（特）称命题及真假判断
例 2 试判断以下命题的真假． (1)∀x∈R，x2＋2＞0； (2)∀x∈N，x4≥1； (3)∃x∈Z，x3＜1； (4)∃x∈Q，x2＝ 3； (5)∀x∈R，x2－3x＋2＞0； (6)∃x∈R，x2＋1＝0.
第一章 第3课时
高考调研
高三数学（新课标版· 理）
第一章
第3课时
高考调研
高三数学（新课标版· 理）
探究 1 判断一个复合命题的真假往往用真值表， 一 般先确定复合命题的构成形式， 然后根据简单命题的真假 和真值表得出结论． 在判断复合命题的真假，应记住：p 且 q 形式是“一 假必假，全真才真”，p 或 q 形式是“一真必真，全假才 假”，非 p 则是“与 p 的真假相反”．
第一章
第3课时
高考调研