有理数减法(第1课时)‘一科一名师’说课稿

公开课《有理数的减法》说课稿
【授课班级七（4）班授课人：徐家军】
【教材内容、作用】
《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。

本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。

通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

【教育、教学目标】
知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。

过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

情感态度与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。

通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。

同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。

【教学重、难点】
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。

教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【学情分析】
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。

2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。

【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探
索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。

其基本程序设计为：
【教学准备】
投影仪、多媒体、课件
【教学过程】
（1）复习计算
①计算
（1） 4 + 16 =20
（2）（–2）+（–27）=-29
（3）
（–9）
+ 10 = 1
（4） 45 +（–60）=-15
（5）（–7）+ 7 =0
（6）16 + 0 =16
（7） 0 + （–8）=-8
②求下列各数的相反数： -6；+8；-7； 5；-9；+3．
[设计意图：复习有理数的加法法则及相反数的认识，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。

]
（2）设置情境，引入课题：
某问题1：温差是指最高气温减最低气温。

下图是某地冬季某天的气温， (－2～5℃) （1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？____
（2）你还能从温度计上看出5℃比－2℃高_____℃吗？
（3）请列式求该天该地的温差？（温差是指最高气温减最低气温）
5-(-2)=7℃
（4）通过观察温度计，你认为比1℃低4℃的温度存在吗？存在。

是_____℃。

同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学
复习回顾、设疑导入
探索规律、形成法则
例题讲解、熟练运算
拓展应用
、内
化升华
回顾反思、加深印象
作业布置、反馈情况
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2 ) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. (3) 一个数与0相加，仍得这个数.
们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？生活中需要用到如上：正数与负数、小数减大数等减法运算。

导入新课，给出课题：§1.3.2有理数的减法（板书）
[设计意图：利用温差问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。

”激发学生的学习兴趣。

还可以让学生感受气候差异。

]
（2）分析问题，探究新知
多媒体显示温度计及以下案例：
问题2：你能从温度计上看出5℃比－2℃高多少摄
氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学
生发言．
问题3：如何计算5－（－2）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·
如：计算5－（-2）就是求一个数“x”，使它加上（-2）等于5，同样的，要计算5－（－2）就是求一个数“x”，使x与－2相加等于5.
即X+（－2） =5，因为7+（－2） =5，所以5－（－2） =7
（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）
这时，教师可适时小结：
刚才，我们用多种方法得出了5－ (－2) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．
问题4：请同学们想一想，5十？=7?
请学生回答，教师板书：5＋（＋2) = 7，用彩色粉笔在5－（－2）与5十（＋2)处画出着重号．引导学生观察5＋（＋2)=7与5－（－2)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
5-（－2）=5＋（＋2）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
你能用类似的方法解决下面两道算式吗？
0－(－2) = ?
(－1)－(－2) = ?
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题5：你能够用字母把法则表示出来吗？
[a－b=a＋（－b）]
（3）解决问题
例1 即教科书第27页例5 .
先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答
之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”
（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。

）练习1：计算：
（1） (－3)－(－5) (2) 0－7
(3) 7.2－0 (4) (－3 1
2
)－5
1
4
思考：减法计算的结果差一定小于被减数吗？
练习2,把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输出数填在括号内：
例2 如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖泊）求
两处高度相差多少？
请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）
解： 8848-(-392)=8848+(+392)=9240(米)
答:两处高度差为9240米.
[设计意图：补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。

培养学生的数感。

] （4）课堂练习
引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”
教科书第27页的练习
（5）课堂小结
①有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：[a－b=a＋（－b）]
②转化思想的运用（减法转化为加法）
通过这节课，你有什么收获？
[设计意图：经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。

另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。

]
（6）作业布置、反馈情况
必做作业：课本P25 习题1.3第4题
选做作业：P26 第13 题；
（7）教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．
2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。