配电网电压不确定水平弹性网分析方法

1） 模型 在建立式(1)所述模型时应具有如下特点[17]：
应具有稳定性；2）尽量避免假设检验中出现的偏 差；3）尽可能控制算法的复杂度；4）能够筛选和 剔除非主导影响因素。
2 基于点估计法的样本构造
2.1 节点电压期望值估计 不确定因素输入随机向量偏差量 Δx 与输出随 机变量偏差量 Δy 构成的样本空间是回归分析的数 据基础，可由实际输入随机向量 x 与实际节点电压
第 16 期
陈鹏伟等：配电网电压不确定水平弹性网分析方法
4651
流。按照电源、负荷及元件等不确定因素建模方式 的不同， 国内外学者相继提出了概率潮流 潮流
[7-8] [4-6]
平间关系时，可采用以下线性化模型来近似表征：
、 模糊
、区间潮流
[9-10]
等不确定潮流计算方法，用
Δy j = ∑ βij Δxi ,
文章编号：0258-8013 (2017) 16-4650-12
配电网电压不确定平弹性网分析方法
陈鹏伟 1，陶顺 1，肖湘宁 1，李璐 1，王旭辉 2
(1．新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 昌平区 102206； 2．合肥工业大学数学学院，安徽省 合肥市 230009)
A Method to Analyze the Voltage Levels of Uncertainty in Distribution Network With Elastic Net
估计各节点电压期望值，并利用电压期望值构造分析样本； 然后通过对分析样本的弹性网估计， 确定各不确定因素中对 各节点电压的主导影响因素及其电压影响系数。 针对系统电 压不确定水平分析需求， 由不确定因素概率分布特性与电压 影响系数构建节点–不确定因素相关矩阵，提出不确定因素 影响力度量指标和节点电压受不确定影响风险指标， 以及基 于潜在语义索引思想和 k-means 聚类的节点分级分区划分 方法。最后，基于 IEEE 33 节点系统的测试结果表明，所提 弹性网分析方法及指标能够准确评估不确定因素对电压的 不确定性影响。 关键词：配电网；电压水平；不确定影响；弹性网；奇异值 分解
CHEN Pengwei1, TAO Shun1, XIAO Xiangning1, LI Lu1, WANG Xuhui2
(1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China; 2. School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China) ABSTRACT: In order to quantitatively assess the influence of uncertainties on node voltages in distribution network, a new analysis model with elastic net regression was proposed in this paper from the perspective of the linear quantitative description. The following procedure was to obtain the model parameters defined as the voltage influence coefficients: firstly estimated the expected values of node voltage by pointestimate method, and conducted the analysis sample collection; then determined the dominant factors and calculated their voltage influence coefficients for the above sample by elastic net regression. To further analyze the voltage uncertainty level in the whole distribution network, this paper proposed two indicators about uncertain impact output level and uncertain impacted risk level, as well as the classification method for nodes based on the Latent Semantic Indexing and k-means clustering. The verification results based on IEEE 33-bus test system demonstrated that the analysis model with elastic net and indicators had an excellent performance and could be of high accuracy in assessing the influence of uncertainties on node voltage. KEY WORDS: distribution network; voltage level; uncertain impact; elastic net; singular value decomposition 摘要： 为定量评估配电网中不确定因素对各节点电压的不确 定性影响， 从线性定量描述的建模角度出发， 提出一种基于 弹性网估计的电压不确定水平分析方法。 首先采用点估计法
T
1 ∂ [( x − μ )T ]k h( μ ) ∂x k =1 k !
∞
(2)
式中：μ = [μ 1, μ 2,⋅⋅⋅, μ n]T，其中 μ i 表示 xi 的期望值；
∂/∂x = [∂/∂x1, ∂/∂x2,⋅⋅⋅, ∂/∂xn]T。
对式(2)求期望可有：
E ( y ) = h( μ ) + ∑ 1 ∂ k h( μ ) T [ ] Mk ( x) ∂x k =1 k !
(μ 1,⋅⋅⋅, xij,⋅⋅⋅, μ n)的权重，其中：
基金项目：国家自然科学基金项目(51207051)；中央高校基本科研 业务费专项资金资助项目(2016XS02)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51207051); Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2016XS02).
式中：r 为配电系统节点数；β ij 为不确定因素 i 对 节点 j 的电压影响系数。 需要指出，式(1)仅反映了 Δx 与 Δy 的映射关 系，在配电网电压不确定水平进一步分析和具体应 用时，如分布式电源不确定影响输出水平评估、节 点电压受不确定影响风险评估及分级时，还需考虑 各输入随机变量自身概率分布特性。 对于式(1)所示模型的建立与求解， 可由线性回 归分析来获得。由于各输入随机变量自身统计特性 及接入位置、系统拓扑和运行模式不同时，其对各 节点电压的影响程度差异较大，甚至可能存在输入 分布范围内对某些节点电压无影响的情况。因此，
∞
(3)
式中 Mk = [M1k, ⋅⋅⋅, Mik,⋅⋅⋅, Mnk]，其中 Mik 表示随机变 量 xi 的 k 阶矩。 由于 h(x)不能显式表示，可采用基于原始变量 空间点估计的 Hong 方法[18]对 E(y)进行逼近，每个 输入随机变量 xi 取 m 个离散状态 xij，令 pij 为 xij =
0 引言
为了适应能源互联、推动“互联网+”的发展， 国家能源局于 2015 年 9 月出台了《配电网建设改 造行动计划(2015—2020)》 ， 推进配电自动化和智能 用电系统建设，满足新能源、分布式能源及电动汽 车等多元化负荷发展需求已成为配电网发展的重 要目标之一[1]。配电系统运行特性分析是智能配电 网规划、运维和电能质量治理的重要前提，但随着 分布式电源、电动汽车类波动负荷等不确定因素的 增多，不确定性对配电网运行状态的影响也愈加凸 显。传统的基于确定性潮流的灵敏度系数、分布因 子等[2]指标及分析方法， 只能针对某一给定运行点， 已经无法完全满足实际多工况系统的应用需求，不 确定潮流计算成为解决此类问题的有效工具[3]。 不确定潮流计算的输入随机变量主要为节点 注入功率，输出随机变量则为节点电压和支路潮
第 37 卷 第 16 期 4650 2017 年 8 月 20 日 DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.160668
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.37 No.16 Aug. 20, 2017 ©2017 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TM 732
i =1
n
j = 1, 2," , r
(1)
以定量分析和评估不确定因素的影响。有学者进一 步将仿射运算引入区间潮流[11-13]，在利用区间建模 的简便性的同时，可在一定程度上克服区间计算保 守性，提高不确定影响的分析精度。但当配电网含 不确定因素较多时，上述不确定性分析方法最终的 输出结果均为某一分布，仅能体现多个输入随机变 量的共同作用，而无法精确分析各输入随机变量对 输出随机变量的影响程度[14]。因此，文献[14-15]利 用仿射运算在区间计算过程中获得的各不确定量 的相互关系，进一步提出了定量描述各输入随机变 量对各节点电压影响力的评估方法和指标。然而， 仿射区间潮流计算仅能反映各输入随机变量区间 对输出随机变量区间的影响，仍存在较大的保守性 与粗糙度，且在迭代过程中，区间和仿射运算的相 互转换会消耗一定的计算时间，随着不确定量的增 加，效率会有所下降[16]，不便于工程实际应用。 配电网中不确定因素对各节点电压存在不确 定性影响，本文从线性定量描述的建模角度出发， 提出一种基于弹性网估计的电压不确定水平分析 方法，确定各不确定因素中对各节点电压的主导影 响因素及其电压影响系数。针对系统电压不确定水 平分析需求，由不确定因素概率分布特性与电压影 响系数，提出不确定因素影响力度量指标和节点电 压受不确定影响风险指标，以及基于潜在语义索引 思想和 k-means 聚类的节点分级分区划分方法。最 后，基于扩展 IEEE 33 节点测试系统验证了所提弹 性网分析方法及指标的有效性。