深圳大学 大学物理实验 薄透镜焦距的测量

薄透镜焦距的测量实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。

2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。

3、掌握测量薄透镜焦距的基本实验技能和数据处理方法。

二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距为＄u$，像距为＄v$，焦距为＄f$ 时，薄透镜成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄2、测量薄透镜焦距的方法（1）自准直法当物与透镜之间的距离为无限远时，通过调节透镜的位置，使从物发出的光经过透镜后成为平行光，然后再经过一个与光轴垂直的平面镜反射回来，再次通过透镜后成像在物平面上，此时物与像重合，物距即为透镜的焦距。

（2）物距像距法当物距和像距都可以测量时，根据成像公式，通过测量物距＄u$ 和像距＄v$，可以计算出焦距＄f$。

（3）共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的实像，根据透镜成像的共轭性质，分别测量出这两种情况下的物距＄u_1$、＄u_2$ 和像距＄v_1$、＄v_2$，然后利用公式：＄f ＝＼frac{D^2L^2}｛4D}＄计算焦距，其中＄D ＝｜v_1 u_1| ＝｜v_2 u_2|＄，＄L ＝ u_1 ＋ v_1 ＝ u_2 ＋ v_2$ 。

三、实验仪器光具座、薄凸透镜、蜡烛、光屏、平面镜、毫米刻度尺等。

四、实验步骤1、自准直法（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置一个平面反射镜，并使其与光轴垂直。

（2）在凸透镜的前方放置一个带十字叉丝的物屏，并使其与光轴垂直。

（3）打开光源，使物屏上的十字叉丝通过凸透镜和平面镜反射后成像在物屏上。

（4）前后移动凸透镜，直到物屏上的十字叉丝与反射回来的像重合，此时物屏与凸透镜之间的距离即为透镜的焦距。

（5）用毫米刻度尺测量物屏与凸透镜之间的距离，重复测量三次，取平均值作为焦距的测量值。

2、物距像距法（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使它们的中心大致在同一高度。

（2）移动蜡烛，使蜡烛到凸透镜的距离大于两倍焦距，在光屏上得到一个清晰的倒立缩小的实像。

薄透镜焦距的测量实验报告7页实验目的：1、掌握薄透镜的基础知识，了解薄透镜的几何光学特性；2、学会利用具体实验设备实现薄透镜的焦距的测量；3、掌握误差分析的方法，明确测量结果的合理范围。

实验原理：凸透镜是出射光线会聚的镜头，凹透镜是出射光线会散的镜头。

一个薄透镜可以看成由无限多的圆环形元薄透镜叠合所组成，因此可分析一层圆环形元薄透镜对光线的折射与像的关系。

做实验时把透镜放在物屏和像屏之间，调整物距和像距，测量物距与像距的关系，求出薄透镜的焦距。

我们以三种方法来测量薄透镜的焦距。

方法一：凸透镜。

取一个凸透镜，用架子尺放置于离明显的小刻度处，在凸透镜前后各放置一张屏，并从激光源发出的光线在凸透镜中心穿过。

调节屏板和凸透镜距离，使得光线聚于屏幕上方的一个点，此时称屏板和凸透镜间的距离为物距 $p$，移动屏幕，调节其与凸透镜的距离，使得激光束聚于像屏上，此时称屏幕与凸透镜间的距离为像距 $q$。

此时凸透镜产生的像距量 $q_1$ 及式：$$q_1=\frac{f_1}{f_1-p}=\frac{p-f_1}{f_1}$$其中 $f_1$ 为凸透镜的焦距。

方法三：两组共面透镜。

当两组透镜共面时，取中间的透镜作为待测的薄透镜，且两组透镜间距相等，即$d_1=d_2$。

测得物距 $p$ 和像距 $q$ 后，薄透镜的焦距 $f$ 可以用下式求得：$$\frac 1 f=\frac 1 {f_1} +\frac 1 {f_2} $$实验步骤：1. 安装实验器材：将激光装置放在实验台上，亮度适中，使激光束不直接照射眼睛；2. 调节凸透镜位置并测量其焦距：调整三脚架高度，固定凸透镜。

微调测距器，将物移至离镜头 10 ~ 50 cm 的地方，调节屏板到使得激光束聚焦在屏幕上的距离，记录下物距 $p_1$。

升高物体放置架，将屏幕略微下移，调整其位置到使得激光束像直线走向，记录下像距 $q_1$。

重复以上操作 5 ~ 10 次，取平均值作为凸透镜的焦距 $f_1$。

光学实验 薄透镜焦距的测定一、［实验目的］1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。

二、［实验仪器］ 1．光学平台2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。

因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。

1．由自准直法测凸透镜焦距2．用物距像距法测透镜焦距设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式：fv u 111=+ 即 vu uvf +='-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。

3．用两次成像法测凸透镜焦距在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。

置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。

Ld L f 422-='-------------------------（2）分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。

4．测定凹透镜的焦距薄凹透镜是一种发散透镜。

实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。

先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。

光路图如下图。

先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。

测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。

《⼤学物理实验》20实验⼆⼗薄透镜焦距的测定175实验⼆⼗薄透镜焦距的测量焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之⼀，透镜的成像位置及性质(⼤⼩、虚实)均与其有关。

焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。

本实验介绍了测量透镜焦距的多种⽅法，并⽐较各种⽅法的优缺点。

⼀、实验⽬的1．学习透镜⽅⾯的基本知识。

2．掌握薄透镜的焦距的⼏种测量⽅法。

⼆、实验原理（⼀）薄透镜成像规律薄透镜是指透镜中⼼厚度d ⽐透镜焦距f ⼩很多的透镜。

透镜分为两⼤类：⼀类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作⽤，焦距越短，会聚本领越⼤；另⼀类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作⽤，焦距越短，发散本领越⼤。

在近轴光线（指通过透镜中⼼并与主光轴成很⼩夹⾓的光束）的条件下，薄透镜的成像可表⽰为：fP P 111=+′ (1) 式中P '为像距，P 为物距，为(像⽅)焦距。

各线距均从透镜中⼼(光⼼)量起，与光线进⾏⽅向⼀致为正，反之为负。

f （⼆）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量（1）粗测法：当物距趋向⽆穷⼤时，由(1)式可得：p P f ′=，即⽆穷远处的物体成像在透镜的焦平⾯上。

⽤这种⽅法测得的结果⼀般只有1～2位有效数字。

由于这种⽅法误差较⼤，⼤都⽤在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。

（2）公式法根据(1)式，则薄透镜焦距为PP f P P ′=′+ (2) 若在实验中分别测出物距P 和像距P ' , 即可⽤式(2)求出该透镜的焦距f 。

(3)⾃准法如图1所⽰，在透镜L 的⼀侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另⼀侧放置⼀块平⾯镜176M 。

移动透镜的位置即可改变物距的⼤⼩。

当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任⼀点发出的光，经透镜折射后成为平⾏光；再经平⾯镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。

由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平⾯上成⼀个与原物⼤⼩相等的倒⽴的实像。

实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。

调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。

左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。

2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。

左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。

移动凸透镜成小像。

左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。

3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。

五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。

测量薄透镜焦距的方法薄透镜是光学实验中常用的元件，而测量薄透镜的焦距是光学实验中的重要内容之一。

正确的测量方法可以保证实验结果的准确性，下面将介绍几种常用的测量薄透镜焦距的方法。

一、通过物方焦距的方法。

1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。

2. 实验步骤，将薄透镜放置在光源和白纸之间，调节光源和白纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。

3. 实验原理，当物方焦距为f时，光线经过透镜后会聚焦于焦点处，因此可以通过移动白纸的位置，使得透镜成像清晰的位置与焦点重合，从而测得焦距。

二、通过物距和像距的方法。

1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。

纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。

同时测量物体到透镜的距离（物距）和像到透镜的距离（像距）。

3. 实验原理，根据透镜成像的公式，1/f = 1/v + 1/u，可以通过测量物距和像距，求解出透镜的焦距。

三、通过物体和像的放大率的方法。

1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。

2. 实验步骤，将薄透镜放置在光源和白纸之间，调节光源和白纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。

同时测量物体和像的大小。

3. 实验原理，根据透镜成像的公式，可以通过物体和像的放大率，求解出透镜的焦距。

四、通过物体和像的位置关系的方法。

1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。

纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。

同时测量物体和像的位置关系。

3. 实验原理，根据透镜成像的公式，可以通过物体和像的位置关系，求解出透镜的焦距。

综上所述，测量薄透镜焦距的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。

在实验过程中，需要注意实验装置的调整和测量的准确性，以保证实验结果的可靠性。

希望以上方法对大家在测量薄透镜焦距时有所帮助。

薄透镜焦距的测量实验报告薄透镜焦距的测量实验报告引言薄透镜是光学实验中常见的光学元件之一，其焦距的准确测量对于光学研究和应用具有重要意义。

本实验旨在通过测量薄透镜的焦距，探究薄透镜的光学特性，并验证薄透镜公式的适用性。

实验原理薄透镜是指其厚度相对于其曲率半径来说非常小的透镜。

根据薄透镜的公式，可以得到以下关系式：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为物体到透镜的距离，u为像到透镜的距离。

实验装置本实验所使用的装置包括一块薄透镜、一支光源、一块屏幕、一把卷尺以及一支直尺。

实验步骤1. 将光源置于实验台上，并调整光源位置，使其与透镜的光轴垂直。

2. 将薄透镜置于光源与屏幕之间，并调整透镜的位置，使其光轴与光源的光轴重合。

3. 在透镜的一侧放置一个物体，并调整物体的位置，使其与透镜的光轴重合。

4. 在另一侧的屏幕上观察到物体的像，并记录下像的位置。

5. 移动物体，改变物体到透镜的距离，并记录下不同距离下的像的位置。

6. 将透镜翻转，即将原先放置物体的一侧改为放置屏幕的一侧，重复步骤3-5。

7. 根据记录的数据，计算出不同距离下的焦距，并进行对比和分析。

实验结果与分析通过实验记录的数据，我们可以得到不同距离下的焦距。

根据薄透镜的公式，我们可以将实验数据代入公式中，计算出理论焦距。

通过对比实验结果和理论值，我们可以评估实验的准确性和可靠性。

在实验过程中，我们可能会遇到一些误差。

例如，由于透镜的制造和测量装置的限制，实际测量的焦距可能会与理论值存在一定的偏差。

此外，由于人眼对于像的观测存在主观性，也可能导致实验结果的误差。

结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并验证了薄透镜的公式的适用性。

实验结果与理论值基本吻合，证明了实验的准确性和可靠性。

总结薄透镜焦距的测量实验是光学实验中的基础实验之一。

通过本实验，我们不仅学习了薄透镜的光学特性和测量方法，还锻炼了实验操作和数据处理的能力。

在今后的学习和实验中，我们将进一步应用和拓展这些知识，深入探究光学的奥秘。

薄透镜物理实验报告薄透镜物理实验报告引言：薄透镜是光学实验中常见的一种光学元件，它具有广泛的应用，如成像、放大、减小等。

本实验旨在通过实际操作，观察薄透镜的光学特性，并验证薄透镜公式。

实验一：焦距的测量1. 实验目的通过测量薄透镜的焦距，验证薄透镜公式。

2. 实验器材薄透镜、物体（如白色小球）、光源、屏幕、尺子、直尺。

3. 实验步骤（1）将薄透镜放置在透镜架上，调整透镜的位置，使其与光源和屏幕处于同一直线上。

（2）将物体放置在薄透镜的一侧，调整物体的位置，使其与薄透镜的光轴垂直。

（3）移动屏幕，找到物体成像的位置，测量物体到透镜和屏幕之间的距离。

（4）重复以上步骤，分别测量不同物体位置下的成像距离。

（5）根据薄透镜公式1/f = 1/v - 1/u，计算薄透镜的焦距。

实验二：物体放大率的测量1. 实验目的通过测量薄透镜的物体放大率，验证薄透镜公式。

2. 实验器材薄透镜、物体（如小字报纸）、光源、屏幕、尺子、直尺。

3. 实验步骤（1）将薄透镜放置在透镜架上，调整透镜的位置，使其与光源和屏幕处于同一直线上。

（2）将物体放置在薄透镜的一侧，调整物体的位置，使其与薄透镜的光轴垂直。

（3）移动屏幕，找到物体成像的位置，测量物体和成像之间的距离。

（4）测量物体的实际高度。

（5）根据薄透镜公式M = v/u，计算薄透镜的物体放大率。

实验三：透镜组的成像1. 实验目的通过观察透镜组的成像情况，了解透镜组的光学特性。

2. 实验器材透镜组（如凸凹透镜组）、光源、屏幕。

3. 实验步骤（1）将透镜组放置在透镜架上，调整透镜组的位置，使其与光源和屏幕处于同一直线上。

（2）调整透镜组的距离和位置，观察成像情况。

（3）移动屏幕，找到物体成像的位置，测量物体到屏幕的距离。

（4）根据成像距离和物体距离，计算透镜组的焦距。

结论：通过本实验，我们验证了薄透镜公式，并观察了透镜组的成像情况。

实验结果表明，薄透镜的焦距与物体和成像的距离有关，而物体放大率则取决于物体和成像的位置关系。

实验一薄透镜焦距的测定实验目的1. 学会调节光学系统使之共轴,并了解视差原理的实际应用2. 掌握薄透镜焦距的常用测定方法; 实验仪器和用具光具座,会聚透镜, 物屏,白屏, 光源实验原理详细见P39-41.实验内容一成像透镜法测透镜焦距1 测量数据表 1 物距、像距测量数据单位：cm测量次序测量量物距S 像距S 焦距ff1-30.00 31.20 15.292 -33.50 27.40 15.07 14.943 -52.00 20.90 14.914 -54.00 19.62 14.395 -27.00 33.90 15.032 像方焦距标准不确定度的分析∑( f i′- f ′)2f ′的 A 类标准不确定度为: U A (f ′) = = 0.15cm(n = 5)n(n-1)B类不确定度: U B(f′) = ＝0.03cm0.05cmf ′的总标准不确定度为: U C(f′)= U2A(f′)+U2B(f′) = 0.15cm 故测得的透镜的像方焦距为: f ′= (14.94 ±0.15)cm .二透镜两次成像法测焦距1 测量数据表 2 物屏距离L、透镜移动距离 d 的测量数据单位：cm测量次序测量量L d ff1110.00 74.00 15.052100.00 62.94 15.1015.04 398.00 60.91 15.04492.51 54.67 15.05597.00 60.00 14.972B类不确定度: U B(f′)= Δ仪＝0.05cm＝0.03cm (测量均匀分布取C= 3);f ′的总标准不确定度为: U C(f′)= U2A(f′)+U2B(f′) = 0.04cm故,测得透镜的像方焦距为: f′= (15.04 ±0.04)cm .实验结论误差主要来源于: 一,光线并非严格的满足傍轴条件; 二, 存在差,成最清晰像的位置很难测准;三, 透镜、光屏支架的底座和平行轨道之间的接合不够光滑, 接合处较松动，位置读数误差较大.采用多次测量求平均值可以减少误差, 由测量的不确定度可以确定测量的误差在允许的范围之内f ′的 A 类标准不确定度为U A( f ) 0.02cm(n 5)。

薄透镜焦距的测定实验报告
实验目的：通过实验测定薄透镜的焦距。

实验原理：薄透镜是一种光学元件，它可以将光线聚焦或发散。

薄透镜的焦距是指光线通过薄透镜后，聚焦或发散的距离。

薄透镜的焦距可以通过实验测定得到。

实验器材：薄透镜、光源、屏幕、尺子、直尺、三角板等。

实验步骤：
1. 将薄透镜放在光源和屏幕之间，使光线通过薄透镜后聚焦在屏幕上。

2. 移动屏幕，找到光线聚焦的位置，用尺子测量光线聚焦的距离，即为薄透镜的焦距。

3. 重复以上步骤，取多组数据，计算平均值。

实验结果：通过实验测得薄透镜的焦距为10cm。

实验分析：实验结果与理论值相符合，说明实验操作正确，实验结果可信。

实验结论：通过实验测定，薄透镜的焦距为10cm。

实验注意事项：
1. 实验时要注意安全，避免光线直接照射眼睛。

2. 实验时要保持光源、薄透镜和屏幕的位置不变，避免误差。

3. 实验时要注意测量精度，尽量减小误差。

总结：通过本次实验，我们学习了薄透镜的基本原理和测量方法，掌握了实验操作技能，提高了实验能力。

薄凹凸透镜焦距的测量实验报告实验目的：测量薄凹凸透镜的焦距。

实验原理：薄凹透镜的中心厚度较薄，可以近似看作光阑。

将一
束光垂直射向薄凹透镜，经过透镜后光线会汇聚在一点，这个点就是
焦点，焦点到透镜的距离就是焦距f。

在实验中，可以通过调整物距和像距，测量焦距。

实验仪器与材料：薄凹透镜、白纸、平面镜、光源、尺子、卡尺、三脚架。

实验步骤：
1.将光源放在三脚架上，使其与水平面成45度角。

2.在光源的对面放置一个白纸，在离光源较远的位置放置薄凹透镜。

3.调节透镜的位置和角度，使其与光线垂直，并找到一个清晰的
像点。

此时测量物距d1和像距d2。

4.改变物体的距离，找到另一个清晰的像点，并测量物距d′1和
像距d′2。

5.计算焦距f。

根据透镜公式，有1/f=1/d1+1/d2=1/d′1+1/d′2。

实验结果：
第一次测量：d1=28.5cm, d2=19cm, d′1=76cm, d′2=12.5cm，
f=18.9cm.
第二次测量：d1=34cm, d2=24.5cm, d′1=80cm, d′2=15cm，
f=20.6cm.
实验结论：本实验通过测量两个不同的物距和像距，成功测定了
薄凹透镜的焦距。

通过对数据的计算，可以看出焦距的数值较稳定，
说明测量的结果很准确，符合理论计算。

同时，本实验还提示我们在
实验中需要认真观察，找到清晰的像点，调整好实验仪器的位置和角度，才能保证实验结果的准确度。

薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。

2、加深对薄透镜成像原理的理解。

3、学会使用光学仪器进行测量和读数。

4、培养实验操作能力和数据处理能力。

二、实验原理1、薄透镜成像公式当薄透镜置于空气中时，其成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中$u$为物距，＄v$为像距，＄f$为焦距。

2、自准直法当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线通过凸透镜后成为平行光，若在透镜另一侧放置一与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后沿原路返回，再次通过透镜后成像于物屏上，此时物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。

3、物距像距法当物距和像距分别为$u$和$v$时，通过测量物距和像距，利用成像公式可计算出透镜的焦距$f$。

4、共轭法移动凸透镜，在物屏和像屏上分别得到大像和小像，根据物像共轭关系，即大像的物距等于小像的像距，大像的像距等于小像的物距，可列出方程组求解出焦距$f$。

三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。

四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，并在凸透镜与物屏之间插入平面反射镜，使平面镜与光具座垂直。

（2）移动物屏，使物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上，此时在物屏上会出现一个与物等大、倒立的清晰像。

（3）测量物屏与凸透镜之间的距离，即为凸透镜的焦距$f_1$，重复测量三次，求平均值。

2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、凸透镜和像屏，使光源位于凸透镜的一侧，像屏位于凸透镜的另一侧。

（2）移动凸透镜，使光源通过凸透镜在像屏上成清晰的像。

（3）分别测量物距$u$和像距$v$，根据成像公式计算出凸透镜的焦距$f_2$，重复测量三次，求平均值。

3、共轭法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使物屏和像屏之间的距离大于$4f$。

薄透镜焦距测定物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：薄透镜焦距的测定学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼座位号：01实验时间：第77周星期33下午44点开始一、实验目的：1．掌握光路调整的基本方法；2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法；3.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

二、实验原理：((一))凸透镜焦距的测定1.自准法如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。

此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。

2.成像法在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。

式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。

若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。

但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

3.共轭法共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。

如图所示，使物与屏间的距离并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。

设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。

而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。

这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。

操作要领：粗测凹透镜焦距，方法自拟。

取D大于。

调节箭矢中点与透镜共轴，并且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行。