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物理课后习题第9章解答

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3
第 9 章 气体分子动理论
9-1 解 由理想气体状态方程
pV
M RT M mol
所以理想气体的密度

M pM mo l V RT
空气
pM mol 1.013 105 28.9 103 1.20(kg/m3 ) RT 8.31 (273 20)
M V 1.20 (4 4 3) 57.6( kg)
9-7 容器内储有 1mol 的某种理想气体，现从外界传入 2.09 10 求该气体分子的自由度。
2
J 的热量，测得其温度升高 10K。
查看答案 9-7
1
9-8 容器中有 N 个气体分子，其速率分布如图示,且当 ＞ 2 0 时，分子数为零。(1) 由 N 和 0 求
a ,并写出速率分布函数表达式;(2)
9-3 解 太阳上氢原子的粒子数密度为
返回 9-2
1.99 1030 1.67 1027
n
N mS / mH 8.44 1029 (/ m3 ) 3 4 4 V 3 πRS 3.14 6.96 108 3 3
T
p 1.35 1014 1.16 107 (K) 29 23 nk 8.44 10 1.38 10
率。
求速率在 1.50
2.0 0 之间的分子数;
(3) 求分子的平均速
Nf ( )
f ( )
a
0
习题 9-8 图
20

查看答案 9-8
9-9 求氢气在 300K 时分子速率在 p-10m/s 与 p+10m/s 之间分子数占总分子数的比率。
查看答案 9-9 9-10 已知在 273K、1.00×103 Pa 条件下气体密度为 1.24×10-2kg/m ，求（1）气体分子的方均根速 率
了提高其真空度，将它放在 573K 的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体。若烘烤后压强增大到
1.38Pa ，问器壁原来吸附的气体分子有多少个?
查看答案 9-4
9-5 求二氧化碳( CO2)分子在温度 T
300K 时的平均平动动能。
查看答案 9-5
9-6 当温度为 0°C 时，求（1）N2 分子的平均平动动能和平均转动动能； （2）7g N2 气体的内能。 查看答案 9-6
空气总质量
返回 9-1
9-2 解 由
p1V
M1
M1 RT M mol
p1VM mol RT
p2V
M2
M2 RT M mol
得 用去氢气
p2VM mol RT
M M1 M 2 Fra bibliotekVM mol ( p1 p2 ) RT
1 2 103 4.9 106 9.8 105 kg 3.14 kg 8.31 300
9-13 解 （1）分子平均自由程为
返回 9-12


n
1 2πd 2 n
M mol n NA
分子数密度 n 与质量密度 之间的关系为
NA
M mol


M mol 2πd 2 N A

29 103 2π(3 1010 )2 1.5 109 6.02 1023
80(m)
的钢筒内装有供气焊用的氢气，假定气焊时，氢气的温度保持 300K 不变。当压力
6
表中指针指示出筒内氢气的压强由 4.9 10
Pa
降为 9.8 10
5
Pa
时， 试问 查看答案 9-2
9-3 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可以当作是均匀的，若此理想气体的压强为
1.35 1014 Pa
9-5 解
返回 9-4
3 2
kt kT 1.38 1023 300 6.21 1021 （J ）
3 2
返回 9-5
9-6 解 （1）平均平动动能为
kt kT 1.38 1023 273 5.65 1021 K
平均转动动能为
3 2
M RT M mol
M mol
理想气体的密度

3RT M mol

M pM mo l V RT
RT
p
方均根速率
2
RT
p
3RT 3p 3 1.00 103 p 492(m/s) RT 1.24 102
M mol
1.24 102 8.31 273 0.0281(kg/mol)=28.1( g/mol) 1.00 103
9-7 解 1 摩尔氮气可分解为 2 摩尔氮原子气体，设氮气的摩尔数为 分解前，氮气内能为
分解后，氮原子气体内能为
5 RT 2 3 E 2 R 5T 15 RT 2 E0
5
E 6 E0
9-8 解 ⑴由题图, 在 0 ～ 0 区间，直线斜率为 tan
返回 9-7

a
（2）两次碰撞之间平均时间间隔

πM mol 3.14 29 103 80 0.13 (s) 8RT 8 8.31 500
9-14 解 由n

1
p kT
2
返回 9-13
kT 2πd 2 p

2πd n

1.38 1023 273 5.80 108 m 2 π (3.8 1010 )2 1.013105
-10
量为 29g/mol） 。 查看答案 9-13
9-14 氮分子的有效直径为 3.8×10
-10
m，求它在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。 查看答案 9-14
2
9-15 在标准状态下 CO2 气体分子的平均自由程为 6.29×10-8 m，求平均碰撞频率和 CO2 气体分子的 有效直径。 查看答案 9-15
0


0
0
20 2 110 2 2 d d 2 0 3 9 30 0
返回 9-8
9-9 解
p
2 RT Mm o l
2 8 . 3 1 3 0 0 1 5 7 9 ( m / s ) 3 2 1 0
6
p 10 1569(m/s)
p 1 0 p 1 0
z

8 8.31 273 π 28 103 7.83 109 (/s) 5.80 108
1
返回 9-14
8
9-15 解 由z


及

8kT 8RT 得， πm πM mol
z
由
1

kT
2
1 8 8.31 273 9 8RT 6.29 108 π 28 103 7.22 10 (/s) πM mol
0
,由此有 Nf tan a
0
在 0 ～ 2 0 区间有 Nf
0
a
20
由归一化条件,曲线下面积即为粒子总数 N
0
N Nf ( )d
0
0
Nf ( )d
a
0
0
d
20
0
3 ad a0 2
得
a
2N 30
2 2 30
速率分布函数
0
f
2 30
0 20
0
20
⑵ 速率在 1.5 0 ～2.0 0 间隔内的分子数为
N
20
1.50
Nf ( )d
20
1.50
2N N d 30 3
⑶
f ( )d
返回 9-3
9-4 4
解
设烘烤前、后分子数密度分别为 n 与 n ， 则器壁原来吸附的分子数为 N V n n ，根据理
想气体状态方程
p nkT ，得
N V (
p p ) kT kT
1.38 1.38 103 18 11.2 103 ( ) 1.95 10 （个） 23 23 1.38 10 573 1.38 10 293
288K 时的分子数密度为 0.254 1026 /m3 ,平均自由
查看答案 9-12
m ，求氢分子的有效直径。
-9 3
9-13 在 高空,空气密度为 1.5×10 Kg/m ,温度为 500K ，空气分子直径设为 3.0×10 m， 求(1) 高空处分子的平均自由程；(2) 分子连续两次碰撞之间的平均时间间隔（空气的摩尔质

2
20( m/ s )
N 4 2 ( p ) ( ) e N p π p
4 1569 20 1579 1.05% e 1579 π 1579 2 1569
2
返回 9-9
9-10 解 由理想气体状态方程
pV
，试估算太阳的温度。 （已知氢原子的质量
mH 1.67 1027 kg, 太 阳 半 径
8 太阳质量 RS 6 . 9 6 1 0 m , mS 1.99 1030 kg)
查看答案 9-3
9-4
一体积为
11.2 103 m3 、温度为 293K 的真空系统已被抽到 1.38 103 Pa 的真空。为
3 2
kr kT 1.38 1023 273 3.76 1021 K
（2）7 g N2 气体的内能为
2 2
2 2
M 5 7 103 5 E RT 8.31 273 1.42 103 J 3 M mol 2 28 10 2
返回 9-6
得

1 2πd n

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习题第9章

习题第9章

第9章 质心运动定理 动量定理
习题
9-1 设质量为m 的质点M 在Oxy 平面内运动，其运动方程为cos x a kt =，sin y b kt =，式中a 、b 及k 都是常数，求作用于质点M 上的力。

答案：力F
的大小：F mk = 力F 的方向：tan y
x F y F x
β== 9-2 设质点M 以初速度0υ从O 点与水平Ox 成α角射出，不计空气阻力，求质
点M 在重力作用下的运动规律。

答案：质点的运动方程：020cos 1sin 2
x t y t gt υαυα=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 9-3如图所示，均质杆OA ，长2l ,重为P ，绕O 轴在铅垂面内转动。

杆与水平线成ϕ角时，其角速度和角加速度分别为ω和α，求该瞬时轴O 的约束反力。

答案：
9-4 匀质杆AB 长为l ，质量为m ，匀质圆盘半径5
l r =，质量为2m ，在水平面作纯滚动，当30ϕ=时，杆上B 端沿铅垂方向向下滑的速度为B υ。

试求此瞬时
系统的总动量。

答案：122
x y B B p p m υυ=+=-p i j i j 9-5 物A 质量为5kg ，物B 质量为10kg ，A 、B 与水平面间的摩擦因数为0.25.现A 向右运动而撞击B 。

开始时，B 处于静止状态，撞击后，A 、B 一同向右运动，历时4s 停止。

求撞击前A 的速度，并求撞击时A 、B 相互作用的冲量。

答案：030/m s υ=，,100x e I N s =⋅
2(cos sin )Ox Pl F g ωφαφ=-+2(sin cos )Oy Pl F P g ωφαφ=+
-。

物理课后习题第9章解答

物理课后习题第9章解答


求该气体分子的自由度。
查看答案 9-7
1
9-8 容器中有 N 个气体分子，其速率分布如图示,且当 ＞ 20 时，分子数为零。(1) 由 N 和0 求
a ,并写出速率分布函数表达式;(2) 求速率在 1.50 2.00 之间的分子数; (3) 求分子的平均速
率。
Nf ()
f ()
a
1.38Pa ，问器壁原来吸附的气体分子有多少个?
查看答案 9-4
9-5 求二氧化碳( CO2)分子在温度T 300K 时的平均平动动能。
查看答案 9-5
9-6 当温度为 0°C 时，求（1）N2 分子的平均平动动能和平均转动动能；（2）7g N2 气体的内能。 查看答案 9-6
9-7 容器内储有 1mol 的某种理想气体，现从外界传入 2.09102 J 的热量，测得其温度升高 10K。
第9章
9-1 试证理想气体的密度公式为 pM mol 。在 1.013105 Pa和 20℃时，空气的摩尔质量 RT
Mmol 28.9103 kg / mol ，试求空气的密度，并问在此情况下，一间 4m 4m 3m 的房间内
的空气总质量。
查看答案 9-1
9-2 体积为 的钢筒内装有供气焊用的氢气，假定气焊时，氢气的温度保持 300K 不变。当压力
查看答案 9-10
9-11 质量为 6.2×10-14 g 的微粒悬浮于 27℃的液体中，观察到它的方均根速率为 1.4cm/s。计算阿 伏伽德罗常数。
查看答案 9-11
9-12 氢气在1.013105 Pa (即 1atm ), 288K 时的分子数密度为 0.2541026 /m3 ,平均自由

573
袁艳红主编大学物理学第九章课后习题答案

袁艳红主编大学物理学第九章课后习题答案

----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方第9章 静电场习 题一 选择题9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ](A)4f (B) 8f (C) 38f (D) 16f答案：B解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为8f。

9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。

因而正确答案（B ）习题9-3图(B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。

O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式204q E rπε=，移动电荷后，由于OP =OT ，即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。

因而正确答案（D ）9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ](A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。

大学物理(肖剑荣主编)-习题答案-第9章

大学物理(肖剑荣主编)-习题答案-第9章

第九章 课后习题解答桂林理工大学 理学院 胡光辉（《大学物理·下册》主编：肖剑荣 梁业广 陈鼎汉 李明）9-1一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示．如果时质点的状态分别是：(1)；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过处向负向运动； (4)过处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动方程．解：因为 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有 9-2一质点沿x 轴做简谐振动，振幅为0.12m ，周期为2s ，当t=0时，质点的位置在0.06m 处，且向x 轴正方向运动，求； （1）质点振动的运动方程；（2）t=0.5s 时，质点的位置、速度、加速度；（3）质点x=-0.06m 处，且向x 轴负方向运动，在回到平衡位置所需最短的时间。

解 （1）由题意可知：可求得（初速度为零），所以质点的运动方程为 x A T 0=t A x -=02A x =2Ax -=îíì-==0000sin cos f w f A v A x )2cos(1p p p f +==t T A x )232cos(232p p p f +==t T A x )32cos(33p p pf +==t T A x )452cos(454p p pf +==t T A x 0020.12,,cos A m x A Tp w p j ====03p j =-（2） 任意时刻的速度为所以 任意时刻的加速度为所以（3）根据题意画旋转矢量图。

由图可知，质点在x=-0.06m 处，且向x 轴负方向运动，再回到平衡位置相位的变化为所以9-3 质量为的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?0.12cos 3x t p p æö=-ç÷èø0.50.12cos 0.50.1()3t x m p p =æö=-=ç÷èø0.12sin 3v t p p p æö=--ç÷èø10.50.12cos 0.50.19()3t v m s p p p -=æö=--=-•ç÷èø20.12cos 3a t p p p æö=--ç÷èø()220.50.12cos 0.5 1.03t a m s p p p -=æö=--=-•ç÷èø325236j p p p D =-=()50.8336t s jw D D ==»kg 10103-´)SI ()328cos(1.0p p +=x(3)与两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准方程为，则知：又(2)当时，有，即 ∴ (3)9-4 原长为0.50m 的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg 的砝码。