图形与几何教学设计

小学数学大单元整体教学设计的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。

在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。

环节二：合作探究归纳整理教师活动一、复习直线、射线、线段。

问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。

（2）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：③同一平面内两条直线的位置关系：④随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。

二、复习角。

问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？（1）组织学生分组讨论、交流。

学生活动1.学生分组讨论2.学生汇报讨论结果生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。

生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。

生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合3.在练习纸上按要求画一画（1）同一平面内相交的两条直线（2）同一平面内互相平行的两条直线（3）同一平面内互相垂直的两条直线（4）过点A，画出下面直线的平行线和垂线。

4.画完后展示1.学生分组讨论2.学生汇报讨论结果生1：我们学过的角有直角、锐角、钝角、平角、周角生2：角的大小与两边叉开的大小有关系生3：小于90度的角是锐角，大于90度的角（2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结。

角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

图形与几何（一等奖创新教学设计）人教版一年级上册数学人教版小学数学一年级上册图形与几何教科书第9单元“图形与几何”复习。

1．复习常见的四种立体图形，使学生进一步加深对所学几何图形的认识。

2．经历上下、前后、左右空间位置关系的形成过程，使学生进一步体会认识物体空间位置的方法。

3．使学生在学习活动中获得积极的情感体验，进一步激发学生学习数学的兴趣。

巩固对长方体、正方体、圆柱和球的认识。

辨认所学的几何图形。

多媒体课件，立方体学具。

一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：这一学期，关于图形与几何，我们都学习了哪些知识？预设：学习了位置，还学习了几种立体图形。

师：关于位置，我们学习了哪些内容？预设：上、下、前、后、左、右。

师：我们都学习了哪些立体图形呢？预设：长方体、正方体、圆柱和球。

师：大家说得非常好，这节课我们就一起来复习这两部分的内容。

谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？选取典型案例展示并交流。

（二）重点复习，沟通联系1．复习位置。

课件出示：师：观察这幅图，你能用“谁在谁的上面”“谁在谁的下面”“谁在谁的前面”和“谁在谁的后面”来描述一下图中物体的位置吗？出示【学习任务一】。

同桌为一组进行描述，教师巡视指导。

师：我们一起来看，先看闹钟在床头柜的什么位置？是以谁为参照点的？预设：以床头柜为参照点，闹钟在床头柜的上面。

课件出示：“上”指物体所处的位置在高处，与“下”相对。

师：被子在枕头的什么位置？（下面）课件出示：“下”指物体所处的位置在低处，与“上”相对。

师：书在小云的什么位置？（前面）课件出示：“面”朝的方向就是“前”。

师：小云在桌子的什么位置？（后面）课件出示：“背”对的方向就是“后”。

师：我们在描述物体的位置时，需要注意什么？教师带领学生归纳：描述物体的位置关系时，要找准参照点，说清谁在谁的哪一面。

师：我们刚刚复习了上、下、前、后。

关于位置，还有什么方向没有复习？预设：左和右。

师：你能自己举例说一说，哪是左哪是右吗？预设：左手所在的一边是左边，右手所在的一边是右边。

第10单元总复习
第3课时图形与几何
【教学内容】
教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。

【教学目标】
1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。

2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。

3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。

【重点难点】
重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。

【教学过程】
一、复习三角形
1.复习三角形的特性。

指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在现实生活中的应用。

2.复习三角形三边之间的关系。

指名说一说三角形三边有什么关系。

强调：三角形任意两边的和都大于第三边。

3.复习三角形的分类。

三角形可以分为哪几类？你是怎么分的？
4.完成教材第110页的第3题。

二、复习轴对称、平移
1.举例说明生活中常见的轴对称图形。

2.说说轴对称图形的特点。

3.复习平移。

三、复习观察物体
在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面？
四、课堂练习
完成教材练习二十五第8～13题。

五、课堂小结
我们这节课复习了什么内容？你有什么收获？六、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境激趣、导入新课。

教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等）师：你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？师：晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？师：是的，这节课我们一起来复习有关“图形与几何”的知识。

学生仔细观察课件中的斜拉桥。

预设1：我想到了观察物体的知识。

学生回忆本学期所学习的空间与图形知识，明确复习内容。

设计意图：斜拉桥在生活中不太常见，具有一定的神秘感，学生对此比较好奇，容易产生强烈的探究欲望，激发学生兴趣，唤起学生已有知识经验，了解所要复习的知识，为后续学习作好铺垫，营造良好的氛围。

环节二：自主活动，探究新知。

教师活动1.复习观察物体师：请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。

①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看学生活动预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。

预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。

预设3：第一层中间有2个正方体，第二层的小正方体既可以摆在前面，也可以摆在后面。

②出示线索2：你又有什么新想法了吗？从上面看师：这四种符合要求吗？师：这些呢？③出示线索3，现在有结果了吗？从左面看④从三个方向验证师生小结：我们要想确定拼摆的立体图形是什么样的，就需要从前面、上面和左面三个方向来观察，然后根据观察到的结果一边想象，思考、推理，一边亲自动手摆一摆，进行尝试和调整，这样不断思考的过程能够帮助我们找到正确答案。

2.复习三角形 师：你发现了哪些我们学过的平面图形？师：那这些图形中哪种图形是我们这学期学习的图形呢？师：我们已经学习了有关三角形的知识，你知道哪些有关三角形的知识？学生以小组为单位说一说等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间有什么联系和区别，并完成教材第110页第3题。

学生观察图形，发挥空间想象能力。

生1：这4个立体图形的第5个小正方体，放在第一层后面，不符合要求。

人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学设计教案上课解决方案教案设计设计说明小学数学的图形与几何的特点是直观几何、实验几何。

因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法。

学生在动手操作中，不仅能感受图形的特点及图形与图形之间的关系，还能回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。

1.在对比操作中体会图形的特点与数据的联系。

教材110页2题中的两个长方形的长、宽之间有2倍关系，这是它们能拼成正方形的关键。

因此，教学中先让学生用两个长和宽没有倍数关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。

再用两个长、宽之间有2倍关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。

通过对比，将学生的关注点从操作引向图形的特点与数据的联系，进一步加深学生对四边形的认识。

2.重视学生对图形特征的掌握。

教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生对图形的印象，能利用所掌握的图形特征解决实际问题。

同时把长方形和正方形的周长作为重点复习的内容之一，结合教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，发展综合运用知识解决问题的能力。

课前准备教师准备PPT课件学生准备长方形纸（两组）教学过程⊙整理复习1.让学生拿出长和宽没有倍数关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。

2.让学生拿出长和宽有2倍关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。

3.比较以上两组长方形纸所拼成的图形，有什么发现？（第一组的两张长方形纸可以拼成两个不同的长方形，第二组的两张长方形纸可以拼成一个长方形和一个正方形）4.讨论：为什么会出现正方形？（第二组长方形纸的长是宽的2倍，所以当2个宽拼在一起时恰好等于长，就会拼成正方形）5.说一说四边形、长方形、正方形各有什么特点。

6.结合刚刚计算出的图形的周长，说一说怎样计算长方形和正方形的周长。

7.不规则图形的周长怎样测量？8.系统整理这一单元所学习的知识点，学生可以用自己喜欢的图示把知识点表示出来。

北师大版五年级上册数学《总复习图形与几何》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习图形与几何》教材，主要是对本册所学图形与几何知识的梳理和巩固。

内容包括平面图形的认识、图形的运动、图形的大小和形状、图形的面积和周长等。

本节课的教学设计，旨在帮助学生系统地掌握图形与几何的基本概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、图形的运动、图形的大小和形状等基础知识，对图形与几何有了一定的了解。

但部分学生对一些概念和运算方法的掌握还不够扎实，需要通过复习和练习来巩固。

此外，学生们的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的指导和鼓励。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生系统地掌握图形与几何的基本概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力。

2.过程与方法：培养学生的观察、分析、归纳和总结能力，提高他们解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度，使他们感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：图形与几何的基本概念、性质和运算方法。

2.难点：对一些概念和运算方法的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：准备与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便进行板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的图形，引导学生回顾平面图形的认识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括图形的运动、图形的大小和形状、图形的面积和周长等，让学生对所学知识有一个整体的认识。

面积的知识，并做好笔记，然后在教师的组织下进行交流。

(1)组织学生回顾关于位置与方向的知识内容，并在小组中交流。

(2)组织学生集体交流，根据学生整理的情况引导汇报并板书：整理位置与方向的相关知识。

（1）八个基本方向与相对性；（2）描述物体的位置与观测点；
（3）描述行走路线。

：
2.复习面积(面积单位、面积单位间的进率、面积的计算)。

(1)根据复习提纲整理，要求学生先独立思考，然后在小组内交流。

提纲：①学过哪些面积单位?请按单位大小的顺序排列；②整理单位之间的进率，看看有什么好办法记住它；③计算长方形和正方形的面积各需要哪些条件?如何计算?
(2)学生交流汇报，教师适时板书：
整理面积的知识。

（1）常用面积单位及进率；（2）长方形、正方形的面积计算；
（3）简单组合图形的面积。

（1）说一说学校、儿童乐园分别在明明家的哪个方向。

（2）明明从家向（）走271米，又向（）走430米到图书大厦。

（3）明明从家出发到医院可以怎么走？哪条路最近？
图形与几何
板
书
设
计。

五年级上册数学教学设计《总复习：第3课时图形与几何》人教新课标一. 教材分析五年级上册《数学》人教新课标中，图形与几何是学生从四年级开始学习的重要知识点，贯穿整个小学阶段。

这部分内容主要让学生掌握平面几何图形的基本性质和图形的变换，培养学生的空间观念，提高学生的逻辑思维能力。

本课时总复习主要对图形与几何的知识进行梳理和巩固。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面几何图形的基本性质，如三角形的性质、四边形的性质、圆的性质等；也学习了图形的变换，如平移、旋转等。

但在实际解决问题时，部分学生对图形的理解和运用还有待提高。

因此，在复习过程中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，提高学生的动手操作和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固平面几何图形的基本性质，提高学生对图形的理解和运用能力；2.过程与方法：通过复习，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的空间观念；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生养成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的基本性质和图形的变换；2.难点：在实际问题中灵活运用图形与几何的知识。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力；2.运用案例分析法，让学生在实际问题中体验图形与几何的知识，提高学生的解决问题的能力；3.采用小组合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关平面几何图形的图片和案例，用于教学展示；2.准备练习题，用于巩固所学知识；3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实际案例，如房屋设计、衣服图案等，引导学生思考这些案例中运用了哪些图形与几何的知识。

学生分享自己的思考，教师总结并板书本节课的主题。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示平面几何图形的基本性质和图形的变换，如三角形的性质、四边形的性质、圆的性质等。

人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案一、教学目标1.知识与技能：–能够辨认并描述平行四边形和三角形。

–能够使用直尺画出简单的平行四边形和三角形。

2.过程与方法：–培养学生的观察和分析能力。

–通过观察和实践提高学生的几何图形辨认能力。

3.情感态度价值观：–培养学生对几何图形的兴趣，促进学生对几何图形的理解和感受。

二、教学重点和难点重点： - 平行四边形和三角形的辨认和描述。

- 使用直尺绘制简单的平行四边形和三角形。

难点： - 区分平行四边形和三角形的特征。

- 准确使用直尺绘制平行四边形和三角形。

三、教学准备1.教学课件：包含平行四边形和三角形的图形示例。

2.学生板书：练习题和学生课堂笔记。

四、教学过程1. 导入新知识通过展示平行四边形和三角形的图片，激发学生对几何图形的兴趣，引入本节课的学习内容。

2. 学习新知识1.学习平行四边形：–讲解平行四边形的定义和特征。

–带领学生观察并辨认平行四边形的形状。

–学生练习使用直尺画出平行四边形。

2.学习三角形：–介绍三角形的定义和特征。

–引导学生辨认和描述三角形的形状。

–学生实践利用直尺画出简单的三角形。

3. 拓展练习让学生通过练习题目巩固所学知识，加深对平行四边形和三角形的理解。

4. 总结归纳引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形和三角形的特征和绘制方法。

五、课堂反馈与作业布置作业：- 完成练习册上与平行四边形和三角形相关的习题。

- 挑战性作业：在生活中找出具有平行四边形和三角形属性的物体并绘制。

六、教学反思本节课注重培养学生对几何图形的观寒和分析能力，通过实践绘制平行四边形和三角形，帮助学生深入理解几何图形的特征。

未来可以加强实践性学习，引导学生在生活中应用几何知识。

以上为本节课的教案内容，从导入新知识到拓展练习、总结归纳和课堂反馈，全面展示了如何引导学生学习《图形与几何》的内容。

希望学生能够通过本节课的学习，对平行四边形和三角形有更深入的理解和掌握。

6.1.1立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和平面图形课时目标1.初步了解立体图形和平面图形的概念.2.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形,培养学生的抽象能力.学习重点从现实物体中抽象出几何图形,正确区分立体图形与平面图形.学习难点正确区分立体图形与平面图形.课时活动设计情境引入观察以下图片,有哪些是我们熟悉的几何图形?学生观察思考,教师指定一名学生回答问题,说出这些几何图形的名称.学生回答:有圆柱、长方形、正方体、圆锥等.教师纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.设计意图:由实际问题入手,设计情境问题,有助于激发学生的学习兴趣,让学生易于接受和理解.探究新知探究1立体图形的概念教师展示生活中一些物体的图片,如魔方,快递盒,足球,饮料罐,沙堆等.问题1:这些物体给我们什么样的形象?请同学们从图片中找到一些我们熟悉的几何图形.学生观察图片并思考,小组交流讨论,最后教师指派一名学生代表回答.解:从这些图片中可以找到正方体、长方体、球、圆柱、圆锥等图形.问题2:请观察这些几何图形,它们有什么共同特征?学生观察思考,小组交流讨论.师生共同归纳:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.探究2平面图形的概念教师展示幻灯片.问题3:在这个幻灯片中,包含哪些简单的图形?学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案.解:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.问题4:观察这些几何图形有什么共同特征?学生观察思考,小组交流讨论.师生共同归纳:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.探究3平面图形与立体图形的联系与区别观察下面两组图片,你能从中找出哪些立体图形和平面图形?学生观察,小组讨论、交流所找到的图形.解:如图所示.追问:观察这两组图形,你发现它们之间有什么联系?归纳:虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是相互联系的,很多立体图形中的某些部分是平面图形,例如,长方体的侧面是长方形.设计意图:通过自主获取知识,体验成功的快乐,让学生充分感受立体图形和平面图形的特点,通过类比的方法区分二者的区别与联系,从而理解定义.典例精讲例1把下列物体与其对应的立体图形连接起来:解:连线如图所示.例2如图所示,下列图形都是由哪些简单的几何图形组成的?解:图①由圆组成;图②由长方形和正方形组成;图③由四边形组成;图④由四棱锥和长方体组成;图⑤由圆锥和圆柱组成;图⑥由三棱柱和长方体组成.设计意图:通过观察,巩固加深对新知的理解,培养学生严谨的数学思维以及灵活应用新知解决问题的能力.巩固训练1.下列物体中,给我们以“圆柱”形象的是(C)2.如图所示,陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的?(D)A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥3.如图所示,这些物体所对应的立体图形分别是:正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱.设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.课堂小结1.通过今天的学习,你有哪些收获?2.你学习到了哪些数学思想方法?与同伴交流.设计意图:通过提问,让学生复述本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.课堂8分钟.1.教材第152页练习第2题,第157页习题6.1第1,2题.2.七彩作业.教学反思第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开图课时目标1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会得到不同的平面图形,能识别简单物体从前面看、从左面看、从上面看得到的平面图形,发展空间想象力.2.知道一些简单的立体图形的展开图,发展应用意识与实践能力.3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中,初步建立空间观念,培养几何意识.学习重点从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形.学习难点立体图形与平面图形之间的转化.课时活动设计情境引入这是为什么呢?谁说的对?设计意图:设计情境问题,有助于激发学生的学习兴趣,让学生易于接受和理解.探究新知探究1从不同方向看立体图形教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块,教师也拿出相应小木块,首先教师展示,用小木块摆成如图所示的图形:教师安排几名学生上讲台观察,注意安排的位置:一名同学从前面看,一名同学从上面看,一名同学从左面看.然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形,可以多安排几名学生从相同位置观察.学生观察比较,这三位同学所画图形是否相同,然后进行讨论.学生分组活动,各小组用事先准备好的小木块摆出不同的立体图形,每个同学从不同方向进行观察,以便有更深的体会.师生共同归纳:从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.探究2立体图形的展开图你还记得长方体和圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样的立体图形呢?把它们画在一张硬纸片上,剪出来,折叠、粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同.学生先提出猜想,小组合作验证猜想.追问:观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?体会立体图形与平面图形的关系.教师归纳:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当展开,可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.设计意图:通过动手探究,增强学生观察、分析、概括的能力,发展学生的空间想象力.典例精讲例1如图是由若干个小正方体搭成的几何体,从前面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们尝试画一画.解:例2下列几何体,从前面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?解:(1)圆柱:(2)圆锥:(3)球:例3你能画出下列几何体的展开图吗?设计意图:通过探究常见立体图形的展开图,激发学生的学习兴趣,增强学生的空间想象力.巩固训练1.如图所示,经过折叠能围成一个棱柱的是(D)A.①②B.①③C.①④D.②④2.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的是(A)3.如下图所示,每个图形都是由6个大小相同的正方形组成的,其中不能折成正方体的是(C)4.桌面上放着一个圆柱和一个长方体(图1),请说出下列三幅图(图2)分别是从哪个方向看到的?解:分别是从左面、上面和前面看到的.5.如下图,用4个小正方体搭成一个几何体,分别画出从前面、左面和上面看该几何体所得到的平面图形.解:如图所示.设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.课堂小结本节课我们学习了哪些内容?设计意图:通过提问,让学生归纳本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.课堂8分钟.1.教材第154练习第1,2,3题,第157页习题6.1第4,6,7,8,9题.2.七彩作业.第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开图1.从不同方向看立体图形2.立体图形的展开图巧记正方体的展开图口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明;一四一呈6种,二三一有3种,二二二与三三各1种;对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”.3.常见几何体的展开图教学反思6.1.2点、线、面、体课时目标1.了解构成几何图形的元素是点、线、面、体并了解其关系,提高空间想象能力.2.能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.3.经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程,培养抽象思维能力.学习重点正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系.学习难点探索点、线、面、体运动变化后形成的图形.课时活动设计问题引入教师出示一个长方体模型,请同学们认真观察.问题:这个长方体有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交的地方形成了几个点?经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.各小组派学生代表回答自己小组讨论后的结论.在学生探索问题的解决方法和小组讨论的过程中,教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生探究得出的答案作鼓励性评价.设计意图:通过观察立体图形,使学生回忆之前学到的知识,并在此基础上引入新课.探究新知探究1几何体的概念和面的分类几何体的概念:长方体是一个几何体,我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.问题1:观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区别?学生讨论后回答:长方体的六个面都是长方形,圆柱体的上下底面都是圆形,侧面是一个曲面.教师归纳:面的分类:平面和曲面.探究2点、线、面、体的关系观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题,小组合作探究:(1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?(2)线和线相交的地方又形成了什么?它们有什么不同吗?学生进行小组讨论,教师给予必要的指导,然后得出结论.解:(1)面和面相交的地方形成了线.长方体6个面两两相交得到的12条棱(线)是直的;圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的;棱锥的侧面和底面相交得到的线是直的.(2)线和线相交的地方形成了点.它们没有什么不同.探究3点、线、面、体与几何图形的关系问题2:笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?解:这个点在纸上运动时,形成了线.教师引导学生归纳:点动成线.追问:你可以举出点动成线的实例吗?解:流星,雨帘等.问题3:汽车的雨刷可以看作是什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成了什么几何图形?解:汽车的雨刷可以看作线段,它在挡风玻璃上运动时的路线形成扇面.教师引导学生归纳:线动成面.追问:你可以举出线动成面的实例吗?解:清洁玻璃时,刮窗器在玻璃上形成一个面.问题4:长方形硬纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?解:长方形硬纸片绕它的一边旋转一周,会形成一个圆柱体.教师引导学生归纳:面动成体.追问1:你能说出下列平面图形绕轴旋转一周形成的立体图形吗?学生讨论,选派学生代表回答.解:梯形绕它的一边旋转一周,会形成圆台;直角三角形绕它的一条直角边旋转一周,会形成圆锥;半圆绕它的直径旋转一周,会形成球.追问2:你能说出生活中面动成体的实例吗?解:宾馆的旋转门绕着轴转动形成圆柱体.教师归纳总结:几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素,点、线、面、体经过运动变化,点动成线,线动成面,面动成体,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界.设计意图:利用生活情境学习数学,提高学生用数学的眼光观察世界的能力.典例精讲例长为4cm,宽为2cm的长方形以其一边所在的直线为轴旋转一周,得到一个几何体.(1)这个几何体是什么?(2)这个几何体的表面积是多少?(3)这个几何体的体积是多少?解:(1)圆柱.(2)当长方形绕它的长所在的直线旋转一周时,这个几何体的表面积为S=2×π×22+2×π×2×4=8π+16π=24π(cm2);当长方形绕它的宽所在的直线旋转一周时,这个几何体的表面积为S=2×π×42+2×π×4×2=32π+16π=48π(cm2);综上所述,这个几何体的表面积是24πcm2或48πcm2.(3)当长方形绕它的长所在的直线旋转一周时,这个几何体的体积为V=π×22×4=16π(cm3);当长方形绕它的宽所在的直线旋转一周时,这个几何体的体积为V=π×42×2=32π(cm3).综上所述,这个几何体的体积是16πcm3或32πcm3.设计意图:通过对习题的解答,加强学生对面动成体的理解、掌握和应用.巩固训练1.将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是(B)2.人在雪地上走,他的脚印形成一条线,这说明了点动成线的数学原理.3.下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的?它们是平面还是曲面?解:棱柱是由五个面围成的,都是平面;圆锥是由两个面围成的,侧面是曲面,底面是平面.4.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.解:如图所示.设计意图:检测学习效果,强化学生对新知的理解和掌握.课堂小结1.构成图形的基本元素有哪些?2.点、线、面、体之间的关系是什么?3.本节课你还学到了哪些知识?设计意图:通过归纳本节课学习的主要内容,让学生自觉对所学知识进行梳理,帮助学生进行知识构建.课堂8分钟.1.教材第156页练习第1,2,3题,第157页习题6.1第3题.2.七彩作业.教学反思。

北师大版小学数学三年级上册《图形与几何》教案教学设计2图形与几何上课解决方案教案设计设计说明“观察物体”和“周长”的教学属于小学几何教学的起始阶段，重在促进学生空间观念的发展。

本节复习课在教学设计上关注以下几点：1．重视学生对图形特征的掌握。

教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生的印象。

引导学生进一步体会从不同位置观察物体看到的画面不同，并能独立地进行选择和判断，利用所掌握的图形的特征解决实际问题。

2.重视解题方法的多样化。

教学中，把计算长方形和正方形周长的方法作为重点复习的内容之一，结合教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，鼓励学生用多样化的方法解题，并能根据实际需要选择合适的方法，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。

课前准备教师准备 PPT课件学生准备长方体、正方体的盒子绳子教学过程⊙整理复习1．结合具体的观察操作活动，明确从不同角度观察物体，看到的画面是不同的。

(1)在教室里选择一张课桌，组织学生分成小组进行观察。

(2)组织每个小组成员从不同的角度进行观察，然后分别汇报自己看到的是什么，并谈一谈自己的发现。

集体交流自己看到的画面后谈发现。

预设生1：我发现了从不同角度观察同一物体，看到的画面是不同的。

生2：观察一个物体最多可以看到三个面。

……(3)课件出示教材98页1题情境图。

引导学生在新的情境中再次经历从不同角度观察物体的过程，体验从不同角度看到的画面是不同的。

组织学生先仔细观察，明确机灵狗所站的四个位置，然后进行判断。

学生与同桌交流后个体汇报。

2．结合实例，理解周长的含义。

(1)课件出示教材93页2题。

(2)组织学生举例说一说什么是周长，并想一想用什么办法能测出不规则图形的周长。

学生自由交流后汇报。

(3)教师巡视指导，重点让学生在交流的过程中说清楚用什么方法才能测出不规则图形的周长。

3．巩固复习周长的计算方法。

(1)课件出示长方形、正方形图片。

【教学目的】1、理解和掌握空间与图形的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2、初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，体会从整体上认识数学的思想，掌握一定的学习方法。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，养成合作学习和勇于探索的良好品质。

【教学重点】明确概念之间的区别和联系。

【教学难点】在整理中构建“空间与图形”的知识网络。

【教学流程】一、提供材料，回忆概念师：同学们，看到这些小木块你能想到这学期学过的哪方面的知识？生：观察物体师：是的，你们还记得这部分得这部分的知识吗？生：记得。

师：接下来老师来考考大家。

师：下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。

①②③师：（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。

师：（2）①②③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？师：（3）如果要把 分别继续补搭成一个大正方体，每个图至少在需要多少个小正方体？师：怎样想比较简单呢？生：我是这样想的，先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可以算出补搭后大正方体所含小正方体的总个数，之后再算出需要的小正方体个数。

师：（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？生：三个几何体从正面看能的到什么图形？师：在前面的学习中我们知道要确定一个物体的形状必须从几个方向来观察？生：3个不同方向。

师：接下来老师给出从三个不同方向看到的图形你们能摆出物体的形状吗？从左看从上看从正看师：哪位同学愿意上台展示一下。

二、沟通联系，形成网络师：活跃一下气氛老师给大家带来一个魔术，请同学们睁大眼睛。

看着是什么？再看？师：对，这是前面我们学习的长方体和正方体。

那同学们知道长方体和正方体有哪些相同点？哪些不同点？四人一小组完成大屏幕上的表格。

师：那组同学来说一说。

师：老师也总结了一些一起来看一看吧！师：正方体和长方体还有什么联系呢？生：正方体是特殊的长方体。

六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的位置关系，包括图形的平行、垂直、相交等关系，并能运用这些关系解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力，提高他们对图形的观察、分析和推理能力。

3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学思维能力。

二、教学内容1. 图形的平行、垂直、相交关系2. 图形的位置关系的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平行、垂直、相交关系2. 教学难点：图形的位置关系的应用四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，使教学内容更加直观、生动。

五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的图形知识，引出本节课的主题——图形与位置。

2. 讲解：讲解图形的平行、垂直、相交关系，通过实例让学生理解和掌握这些概念。

3. 示范：通过示范，让学生学会如何运用图形的位置关系解决实际问题。

4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的位置关系在实际生活中的应用。

六、课后作业1. 完成练习册上的相关练习。

2. 观察生活中的图形，尝试运用图形的位置关系解决实际问题。

七、教学评价通过课堂表现、练习成绩和课后作业完成情况，对学生的学习效果进行评价。

八、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和手段，以提高教学效果。

同时，要注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，使他们能够将所学知识运用到实际生活中。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。

在本教案中，教学过程的设计应当充分考虑到学生的认知特点，确保教学内容能够有效地传达给学生，并且在实践中得到应用。

4．《图形与几何》教学设计教学内容教科书第9单元“图形与几何”的复习。

教学目标1．引导学生加深对线段的认识，进一步明晰1厘米、1米的长度观念；能用米和厘米表示实际物体的长度，进一步建立长度观念。

2．使学生加深对各种角的认识，能正确进行验证和分类。

3．使学生能根据具体情境判断从不同位置观察到的物体形状，感受不同位置看到的不同形状，进一步体会相互之间的位置关系，发展空间观念。

教学重点用米和厘米表示物体的长度；加深对角的认识；判断从不同位置看到的图形形状。

教学难点培养学生的空间观念和空间想象能力。

教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，构建知识网络师：请大家先回忆一下，我们这一学期新认识了哪些长度单位。

预设：厘米和米。

师：我们新认识了哪些图形？预设1：认识了线段。

预设2：认识了角，有直角、锐角和钝角。

师：除了认识厘米和米、认识线段、认识角之外，我们这学期还学习了哪些有关图形与几何的知识？预设：还学习了观察物体，从不同位置观察物体或立体图形，还有根据物体的特征解决简单的问题。

教师引导学生边说边画出知识网络图。

选取典型展示并交流。

（二）重点复习，建立联系1．复习长度单位师：1厘米和1米分别有多长？什么时候用厘米作单位？什么时候用米作单位？预设：可以借助尺子，用手指比画出1厘米，1厘米就是这么长。

测量比较短的物体的长度时，用厘米作单位；测量比较长的物体的长度时，用米作单位。

师：你能从自己身上找出大约是1米的长度吗？米和厘米之间有怎样的关系？预设：1米＝100厘米。

师：老师这里有一道题。

你们看，括号里应该填什么？填米还是厘米呢？预设：床长1米90厘米，书宽15厘米，树高6米。

（学生根据生活经验及对米和厘米的认识可以得出答案，教师根据学生的回答出示正确答案。

）师：我们学习了米和厘米之后，有什么实际应用呢？预设1：可以测量物体的长度。

预设2：可以测量线段的长度。

师：有同学说到了测量线段的长度，线段有什么特点？预设：线段是直的，有两个端点，可以测量长度。

图形与几何深度教学设计图形与几何是数学中的一个重要分支，涉及到平面图形和空间图形的形状、大小、位置、运动等方面的研究。

图形与几何的学习对于培养学生的空间思维能力、逻辑推理能力和创造力等方面具有重要意义。

本教学设计旨在通过多种教学方法和资源的组合运用，激发学生的学习兴趣，巩固图形与几何的基本概念，培养学生的问题解决能力和团队合作精神。

一、教学目标：1. 知识目标：掌握平面图形的基本形状、名称和特征，了解几何图形在日常生活、建筑、工程等中的应用。

2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的空间想象和几何推理能力。

3. 情感目标：培养学生对图形与几何的兴趣，激发学生的创造力和探究欲望。

二、教学内容：1. 平面图形的基本形状和特征：圆、直线、曲线、多边形等。

2. 图形的分类和命名：正多边形、矩形、正方形、菱形、梯形、圆柱、圆锥等。

3. 图形与几何在日常生活和实际工程中的应用。

三、教学方法：1. 探究式教学：通过教师提出问题，学生自主探索、发现、讨论，引导学生对图形的基本形状和特征进行观察和总结。

2. 合作学习：分组合作，进行小组活动，让学生通过合作学习，互相讨论、交流和合作解决问题，培养学生的团队合作精神。

3. 案例分析：通过实际生活和实际工程案例，让学生了解图形与几何在实际中的应用，加深对图形与几何的认识和理解。

4. 多媒体辅助教学：利用多媒体设备、图形软件等辅助教学工具，展示生动、形象的图形和几何知识，激发学生的学习兴趣。

四、教学流程：1. 热身引入：通过展示一些有趣的图形和实际案例，引起学生的兴趣，让学生围绕图形与几何的应用进行讨论和思考。

2. 探究发现：提出一个问题，如“你能找到周围的曲线和直线吗？”，鼓励学生观察和发现周围的图形，然后进行分组讨论和总结，提出各自的观点和答案。

3. 小组活动：将学生分成小组，每个小组通过给定的图形材料，观察并记录图形的特征和属性，并讨论和总结，最后由小组代表进行汇报，展示他们的观察和总结结果。

小学数学图形与几何教学设计与反思教学前思：本节课是在学生直观认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等常见平面图形的基础上，教学四边形、五边形和六边形的认识。

旨在引导学生关注这些图形的边数，使学生知道还可以以图形的边数来分类、命名认识四边形、五边形、六边形对于学生来说学习难度并不大，学生很容易理解掌握，本节课教学的难点在于让学生在学习活动中，能根据图形之间的联系，对图形进行一些有意义的变换。

为今后进一步探索平面图形打下基础。

那如何突破难点呢？在课前准备中我充分关注学生已有的认知经验，针对学生思维活跃、好动的特点，把课堂的主动权交给学生，让学生在猜想——自主探索——动手实践——发现创造的教学模式中愉快地学习。

教学内容：标本二年级上册第三单元第一课时教学目标：1、让学生通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2、通过对图形的分一分、搭一搭、围一围、折一折等活动，使学生体会图形的变换，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

教师准备：各种图形，课件学生准备：钉子板、彩纸、小棒、一套图形教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、师：孩子们，今天老师要带大家到小熊贝贝家去作客，你们高兴吗？（课件出示情境图）仔细观察你就会发现，它们家藏着好多的图形宝宝呢，谁来说说你都找到哪些图形呀?（长方形、正方形、圆……）这些图形宝宝看到小朋友们这么可爱，它们想和你们交朋友呢，你们愿意吗？2、师：好，轻轻的打开你们桌面上的信封袋来看看，他们呀，早就跑到你们的信封袋里了，认识它们吗？1号图形是什么？2号呢？3号？还有呢？（教师把准备好的6个图形贴在黑板上）今天，我们就来学习认识图形.（板书课题：认识图形）二、自主探究，获得新知（一）分类引入，初步认识四边形1、自由分类这些图形各种各样，你能不能按一个标准，给它们分一分？先想好自己准备按什么来分，然后再动手。