“抽屉原理”公开课教学设计
授课教师寒亭中心小学石世清
授课日期2010年3月30日
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书》六年级数学下册第70页。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的杯子、小棒、课件。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
组织学生做“抢坐凳子的游戏”。
同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
听清要求，老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？这时教师面向全体，背对那4个人。
开始。都坐下了吗？
我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
【设计意图】从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1：
出示题目：4本书放进3个抽屉里，你猜一猜会有怎样的结果？
（不管怎么放，总有一个抽屉里至少放两本书）
验证：
1．出示题目：把3本书，放进2个抽屉里，怎么放？有几种不同的放法？
请同学们用小棒与盒子实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）
根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）---有一个杯子中有3根小棒（2，1）----有一个杯子中2个小棒
3小棒放进2个杯子里，会有什么结果呢？板书：小棒杯子总有一个杯子里至少有
师课件演示：3本书，放进2个抽屉
引导学生说：不管怎么放，总有一个杯子里（抽屉里）至少有2根小棒（书）【设计意图】此处设计，注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
2．把4根小棒放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）---有一个杯子中有4根小棒（3，1，0）---有一个杯子中有3根小棒（2，2，0）---有一个杯子中有2根小棒（2，1，1）---有一个杯子中有2根小棒还有不同的放法吗？(没有了)
总有一个抽屉里至少有2本书）
“总有”是什么意思？(一定有)
“至少”有2根什么意思？(不少于两根，可能是2根，也可能是多于2根) 就是不能少于2根。（通过操作让学生充分体验感受）
把6根小棒放进5个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
请同学们猜猜看。你感觉会有什么结果？（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）。
数字越大放法就越多，一次一次地放挺麻烦的，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？（学生思考——组内交流——汇报）（如果每个杯子里放1根小棒，最多放5枝，剩下的1根不管放进哪一个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒）。
你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）
为什么要先平均分？（组织学生讨论）
（要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分,余下1根，
不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”）。
（这样分，只分一次就能确定总有一个杯子至少有2根小棒了）
哪位同学能把你的想法汇报一下，
（一边演示一边说）6根小棒放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。把6根小棒平均放在5个杯子里用算式怎么表示？（6÷5=1……1），
把7枝笔放进6个杯子里呢？还用摆吗？会有怎样的结果？，
（7根小棒放在6个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。）（7÷6=1……1）
把10根小棒放进9个杯子里呢？（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）（10÷9=1……1）
把100根小棒放进99个杯子里呢？（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）（100÷99=1……1）
观察算式，你发现什么？
引导学生发现：小棒的根数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。
你怎么得到至少2根呢？（商1＋1）。
引导学生说。
【设计意图】关注“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，注意引导学生得出一般性的结论：只要放的小棒数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根小棒。通过组织开展的扎实有效的教学活动，让学生学的有兴趣，发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
请学生继续思考：如果要放的小棒平均分以后还多2根？多3根？多4根？会有什么结果呢？
看算式猜想：5÷3=1......2 7÷4=1 (3)
演示验证：
5根小棒放在3个杯子里7根小棒放在4个杯子里演示
引导学生发现：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2（商＋1）小根棒
【设计意图：在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。】
以上同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，板书：抽屉原理
课件播放：你知道吗？
