《统计学》-第六章-统计指数(补充例题)

《统计学》第⼆次作业题答案第五章动态数列⼀、判断题1若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。

（X ）2、定基发展速度反映了现象在⼀定时期内发展的总速度，环⽐发展速度反映了现象⽐前⼀期的增长程度（应为逐期发展程度）。

（X ）3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环⽐发展速度是年年下降的。

（V ）4、环⽐速度与定基速度之间存在如下关系式、各期环⽐增长速度的连乘积等于定基增长速度。

（X ）5、平均增长速度不是根据各期环⽐增长速度直接求得的，⽽是根据平均发展速度计算的。

（V ）6、⽤⽔平法计算的平均发展速度只取决于最初发展⽔平和最末发展⽔平，与中间各期发展⽔平⽆关。

（V ）7、呈直线趋势的时间数列，其各期环⽐发展速度（应为增长量）⼤致相同。

（X）8、计算平均发展速度有两种⽅法，即⼏何平均法和⽅程式法，这两种⽅法是根据分析⽬的不同划分的。

（V）9、平均发展速度是环⽐发展速度的平均数，也是⼀种序时平均数。

（V）10、增长量与基期发展⽔平指标对⽐，得到的是发展速度指标。

（X）⼆、单项选择题1、根据不连续时期数列计算序时平均数应采⽤（）A. ⼏何平均法B.加权算术平均法C. 简单算术平均法D.⾸末折半法2、已知环⽐增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（）A、8.12%X 6.42%X 5.91%X 5.13%B、8.12%X 6.42%X 5.91%X 5.13%－100%C、 1.0812X 1.0642 X 1.0591X 1.0513D、1. 0812X 1.0642 X 1.0591X 1.0513－100%3、某企业某年各⽉⽉末库存额资料如下（单位: 万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，4.0，3.6，3.4，4.2，4.6，5.0，5.6；⼜知上年末库存额为5.2 。

则全年平均库存额为（）A、 5.2B、4.1（⾸末折半法）C、4.133D、54、已知某地粮⾷产量的环⽐发展速度1998 年为103.5%，1999 年为104%，2001年为105%，2001年对于1997 年的定基发展速度为116.4%，则2000 年的环⽐发展速度为（A、103%B、101%C、104.5%5、下列指标中，属于序时平均数的是（A、某地区某年⼈⼝⾃然增长率C、某地区“⼋五”期间年均⼈⼝递增率三天平均存款余额为（）C.保持不变D.⽆法做结论D、113%）B、某地区某年⼈⼝增长量D、某地区⼈⼝死亡率6、某银⾏1⽉1⽇存款余额为102 万元，1⽉2⽇为108万元，1⽉3⽇为119万元，则A、102/2+108+119/2C （102/2+108+119/2 ）-37、若各年环⽐增长速度保持不变A. 逐年增加B. 逐年减少B、(102+108+119)-3D、102+108+119, 则各年增长量（）15、某地国内⽣产总值2005年⽐2000年增长53.5%，2004年⽐2000年增长40.2%，贝U 2005年⽐2004年增长（）① 9.5% ② 13.3%③33.08% ④⽆法确定16、某企业第⼀季度三个⽉份的实际产量分别为500件、612件和832件，分别超计划0% 2呀⼝4%则该⼚第⼀季度平均超额完成计划的百分数为（）① 102% ③ 2.3% ②2%④ 102.3%第⼀季度平均超额完成计划程度(500 612 832)/3 (500 599.76 798.72)/3 1944102.3% 1898.488、时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（）A时期数列B、时点数列C、相对数时间数列 D 平均数时间数列9、时间数列是（）①将⼀系列统计指标排列起来⽽形成②将同类指标排列起来⽽形成③将同⼀空间、不同时间的统计指标数值按时间先后顺序排列起来⽽形成④将同⼀时间、不同空间的统计指标数值排列起来⽽形成10、下列属于时点数列的是（）①某地历年⼯业增加值③某地历年⼯业企业职⼯⼈数11、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（①绝对数时间数列③时点数列12、时间数列中的发展⽔平（）①只能是绝对数③只能是平均数13、发展速度和增长速度的关系是（①环⽐发展速度=定基发展速度-1③定基增长速度的连乘积等于定基发展速度④环⽐增长速度的连乘积等于环⽐发展速度14、在实际⼯作中计算同⽐发展速度是因为（①资料易于取得③消除长期趋势的影响②某地历年⼯业劳动⽣产率④某地历年⼯业产品进出⼝总额）②时期数列④相对数或平均数时间数列②只能是相对数④可以是绝对数，也可以是相对数或平均数）②增长速度=发展速度-1）②消除季节变动的影响④⽅便计算④既受最初⽔平和最末⽔平的影响，也受中间各期⽔平的影响19、累计法平均发展速度的实质（）①从最初⽔平出发，按平均增长量增长，经过n 期正好达到第n 期的实际⽔平②从最初⽔平出发，按平均发展速度发展，经过n 期正好达到第n 期的实际⽔平③从最初⽔平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论⽔平之和正好等于各期的实际⽔平之和④从最初⽔平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论⽔平之和正好等于最末期的实际⽔平20、已知某地1996—2000年年均增长速度为 10%, 2001 — 2005年年均增长速度为 8%，则这10年间的平均增长速度为（）①乌0.1 0.08②!°1.1 08 1③10 0.1 5 0.08 5 ④ 10 1.1 5 1.08 5 121、直线趋势⽅程y ? a bx 中，a 和 b 的意义是（）① a 表⽰直线的截距，b 表⽰x 0时的趋势值② a 表⽰最初发展⽔平的趋势值， b 表⽰平均发展速度③ a 表⽰最初发展⽔平的趋势值，b 表⽰平均发展⽔平④a 是直线的截距，表⽰最初发展⽔平的趋势值；b 是直线的斜率，表⽰平均增长量22、若动态数列的逐期增长量⼤体相等，宜拟合（）①直线趋势⽅程②曲线趋势⽅程③指数趋势⽅程④⼆次曲线⽅程23、假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展，为描述现象变动的趋势，借以进⾏预测，应拟合的⽅程是（）①直线趋势⽅程96⼈，则第⼆季度该⽹站的⽉平均员⼯⼈数为（）①84⼈②80⼈③82⼈④83⼈18、⼏何平均法平均发展速度数值的⼤⼩（)①不受最初⽔⼲和最末⽔⼲的影响②只受中间各期⽔平的影响③只受最初⽔⼲和最末⽔⼲的影响17、某⽹站四⽉份、五⽉份、六⽉份、七⽉份平均员⼯⼈数分别为 84⼈、72⼈、84⼈、②曲线趋势⽅程③指数趋势⽅程④⼆次曲线⽅程①直线趋势⽅程③指数趋势⽅程①削弱短期的偶然因素引起的波动②削弱长期的基本因素引起的波动①30 年② 28 年③25年④26 年2、计算和应⽤平均速度指标应注意（A 、⽤分段平均速度补充总平均速度C、联系基期⽔平进⾏分析E、正确选择报告期⽔平3、平均增减量是（）A 、各期累计增减量的平均C、累计增减量⼗逐期增减量个数E、各期累计增减量之和⼗逐期增减量个数4、下列属于时点数列的有（））B、联系每增长1 %的绝对值进⾏分析D、结合环⽐发展速度进⾏分析B、各期逐期增减量的平均D、累计增减量+（时间数列项数⼀1）24、若动态数列的⼆级增长量⼤体相等，宜拟合（25、移动平均法的主要作⽤是③消除季节变动的影响④预测未来26、按季平均法测定季节⽐率时，各季的季节⽐率之和应等于（27、① 100%③ 120%② 400%④ 1200%已知时间数列有30 年的数据，采⽤移动平均法测定原时间数列的长期趋势，若采⽤年移动平均，修匀后的时间数列有（的数据？28、29、30、趋势值项数= 原数列项数-移动平均项数序时平均数中的“⾸尾折半法”适⽤于计算①时期数列的资料③间隔不等的间断时点数列的资料列动态数列分析指标中，不取负值的是（①增长量②发展速度+1)②间隔相等的间断时点数列的资料④由两个时期数列构成的相对数时间数列资料③增长速度说明现象在较长时期内发展总速度的指标是（①环⽐发展速度③定基发展速度三、多项选择题④平均增长速度②平均发展速度④定基增长速度1 、下列指标中分⼦为时期指标的有（）A 、⼈均粮⾷产量B、C、平均分摊到每吨粮⾷上的⽔库容量数D、E、平均分摊到每万元农业产值上的农业机械马⼒数⼈均钢铁产量平均分摊到每万⼈的零售商店数②曲线趋势⽅程④⼆次曲线⽅程A 、某⼯业企业历年利税总额 C 、某商业企业历年销售额 E 、某⾼校历年招⽣⼈数 5、下⾯哪⼏项是时期数列（）A.我国近⼏年来的耕地总⾯积 C. 我国历年图书出版量B 、某⾦融机构历年年末贷款余额D 、某地区历年年末⽣猪存栏头数E. 某地区国有企业历年资⾦利税率6、逐期增长量和累计增长量之间有如下关系（）A 、各逐期增长量的和等于相应时期的累计增长量B 、各逐期增长量的积等于相应时期的累计增长量C 、两相邻时期累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量D 、两相邻时期累计增长量之商等于相应时期的逐期增长量E 、两相邻时期逐期增长量之差等于相应时期的累计增长量 7、研究长期趋势的⽬的在于（）A 、认识现象随时间演变的趋势和规律 C 、研究趋势变动的经济效果E 、剔除趋势影响以分解数列中的其他因素四、计算题1、我国历年汽车产量如下表：（单位：万辆）①逐期增长量、累计增长量，环⽐发展速度、定基发展速度，环⽐增长速度、定基增长速度；②平均增长量，平均发展速度，平均增长速度。

第一章绪论1、统计一词从不同的角度去理解，可以有三种涵义，即__________、__________和统计学。

2、统计是认识现象________方面的实质性工作。

3、统计学的研究对象是统计活动的__________和________。

4、凡是________的，在________基础上结合起来的许多个别事物的整体就是总体。

5、构成总体的个别事物称作__________，它是组成总体的__________。

6、统计学研究的特点是__________、总体性和__________。

7、一个完整的统计工作过程包括统计设计、__________、统计整理和_____________四阶段。

8、指标是说明______________特征的，而标志是说明_______________特征的。

9、按变量值的连续性分，可把变量分为________变量和____________变量。

10、按变量的性质分有______________变量和________________变量。

11、按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有_______________总体和________________总体。

12、我们研究居民户的生活水平时，全部居民户便构成________，而每户居民则是_________。

13、工人的年龄、工厂设备价值，属于_____标志，而工人的性别、设备种类属于_____标志。

14、在全市的工业普查中，机器台数是____________指标，工业总产值发展速度是______________指标，每个工业企业是总体单位，所有工业企业是总体。

15、工厂的设备台数、工厂的人数属于_______变量，而人的身高、体重属于_______变量。

16、统计指标按其所反映总体现象内容的不同，可分为________和____________。

17、了解国有企业职工的年龄构成进行的统计调查，其统计总体是____，总体单位是______。

第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．因素分析法的基础是。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。

第一章．总论1．统计学是一门实质性学科。

（×）2．统计学是一门方法论学科。

（√）3．某企业职工人数为1200人，这里的“职工人数1200人”是标志值。

（√）4．标志是指总体单位的特征和属性的名称。

（√）5．产品质量等级是数量标志。

（×）6．平均工资是质量指标。

（√）7．职工人数和职工工资都是连续型变量。

（×）8．变异是指标和标志各不相同。

（×）9．变量按其计数特点不同可以分为连续变量和离散变量。

（√）10．指标按其数值变现形式不同可以分为总量指标和相对指标。

（×）第二章．统计数据的搜集、整理和显示1．统计调查中的填报单位与报告单位是一致的。

（×）2．在统计调查中，调查单位是调查标志的承担者。

（√）3．普查和全面统计报表都是全面调查，所以两者的功能是相同的。

（×）4．对于有限总体进行调查时只能采取全面调查。

（×）5．调查时间就是调查人员进行调查工作所需要的时间。

（×）6．抽样调查和普查的目的相同，两者在调查中可以相互取代。

（×）7．当调查任务只要求掌握总体的基本情况，而该总体中又有部分单位能比较集中地反映研究项目的数量特征时，运用重点调查是比较合适的。

√8．统计调查所搜集的资料有原始资料和次级资料两种。

（√）9．确定调查对象是为了解决向谁调查的问题。

（√）10．确定调查方案的首要问题是明确调查目的。

（√）11．统计整理仅仅是对统计调查所得到的原始资料进行加工整理。

（×）12．在组距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。

（×）13．统计分组中的“分”是针对总体单位而言的，而“合”则是针对总体而言的。

（×）14．对一个既定的统计总体而言，合理的分组标志只有一个。

（×）15．凡是按两个或两个以上标志进行的层叠分组都叫复合分组。

（√）16．在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。

统计学练习题一、单项选择题（下列每小题备选答案中，只有一个最佳答案）【A】1、下列数据属于定类数据的是A．专业：工商管理、工程管理 B．出生年：1986年、1987年C．统计学成绩：优、良 D．年龄：20岁、21岁【B】2、下列数据属于定序数据的是A．专业：工商管理、工程管理 B．出生年：甲子年、乙丑年C．学生人数：20人、30人 D．年龄：20岁、21岁【B】3、政治算术学派的代表人物是A、康令B、威廉·配第C、凯特勒D、恩格尔【D】4、构成统计总体的个别事物称为A、调查单位B、标志值C、样本D、总体单位【B】5、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业【B】6、总体的变异性是指A．总体之间有差异B、总体单位之间在某一标志表现上有差异C．总体随时间变化而变化D、总体总是变化的【D】7、工业企业的设备台数、产品产值是A、连续变量B、离散变量C．前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量【B】16、离散变量可以A、被无限分割，无法一一列举B、按一定次序一一列举，通常取整数C、连续取值，取非整数D、用间断取值，无法一一列举【B】8、对某地区工业企业职工进行调查，调查对象是A、各工业企业B、各工业企业的全体职工C、一个工业企业D、每一位职工【D】9、要了解上海市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是A、普查B、重点调查C、统计报表制度D、抽样调查【A】10、统计分组后，应使A、组内具有同质性，组间具有差异性B、组内具有差异性，组间具有同质性C、组内具有差异性，组间具有差异性D、组内具有同质性，组间具有同质性【D】11、抽样调查的主要目的是A、随机抽取样本单位B、对调查单位作深入研究C 、计算和控制抽样误差D 、用样本指标来推算或估计总体指标 【B 】12、某企业职工的工资分为四组：(1)500元以下；(2)500–1000元；(3)1000–2000元；(4)2000元以上，则2000元以上的这组组中值应近似为A 、2000元B 、2500元C 、3000元D 、无穷大 【A 】13、下列调查中，哪个一定属于全面调查A 、普查B 、重点调查C 、典型调查D 、抽样调查 【A 】14、下例调查中，最适合采用重点调查的是A 、了解全国钢铁生产的总量情况B 、了解全国经济增长速度C 、了解上海市居民家庭的收支情况D 、了解某校学生的学习情况【A 】15、普查是为了某种特定的目的而A 、专门组织的一次性的全面调查B 、专门组织的非全面调查C 、非专门组织的一次性的全面调查D 、非专门组织的经常性的全面调查 【B 】16、全国所有企业按资产总额分组A.只能使用单项式分组B.只能使用组距式分组C.可以单项式分组,也可以用组距式分组D.无法分组 【A 】17、划分连续变量的组限时,相邻的组限应该A.重叠B.相近C.不等D.差值为1 【D 】18、次数分配数列是A.按数量标志分组形成的数列B.按品质标志分组形成的数列C.按统计指标分组所形成的数列D.按数量标志或品质标志分组所形成的数列【A 】19、对不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差 【C 】20、下面现象间的关系属于相关关系的是A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形面积和它的边长之间的关系【B 】21、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关【A 】22、关于相关与回归分析是否需要区分自变量、因变量的说法，正确的是A ．回归分析必须区分B ．两者都不需要区分C ．相关分析必须区分D ．两者都必须区分 【C 】23、在回归直线方程bx a y +=中,b 表示A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加一个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量【C 】24、铸铁单位成本y(元)与铸件废品率x(%)变动的回归方程为:y=56+8x,这意味着A.成本每增加1元,废品率增加1%B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元【A 】25、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是A.反映的对象范围不同B.指标性质不同C.采用的基期不同D.编制指数的方法不同【B 】26、在销售量综合指数01pq p q ∑∑中,∑11p q—∑01p q 表示A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 【D 】27、下列数列中哪一个属于动态数列A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列【C 】28、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是A.环比发展速度B.平均发展速度C.定基发展速度D.定基增长速度【A 】29、若各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100% 【C 】30、平均发展速度是A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%【A 】31、某企业生产某种产品,其产量每年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度A. 每年下降B. 每年增长C. 每年保持不变D.无法做结论 【A 】32、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量A.逐年增加B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论 【D 】33、在各种类型的数据中，有绝对零点的数据是A ．定类数据B ．定序数据C ．定距数据D ．定比数据【B 】34、设X~N （μ，σ2），将X 转化为标准正态分布,转化公式Z=A ．(X －μ)/σ2B ．(X －μ)/σC ．(X+μ)/σD ．(X －σ)/μ 【B 】35、 若其它条件不变，在进行区间估计时A ．置信概率越小，相应的置信区间也越宽B ．置信概率越小，相应的置信区间越窄C ．置信概率越大，相应的置信区间越窄D ．置信概率的大小不影响置信区间的宽窄 【C 】36、变量x 与y 之间的负相关是指A ．x 数值增大时y 值也随之增大B ．x 数值减少时y 值也随之减少C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）D．y的取值几乎不受x取值的影响D．消除了长期趋势、季节变动和不规则波动的影响【B】37、统计量是根据（）计算出来的。

统计学基础第六章指数分析【教学目的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算方法3.运用指数体系进行两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法3.应用指数体系进行两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运用指数体系进行因素分析的方法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第一节指数的意义一、指数的含义指数的含义有广义和狭义之分。

广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。

如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数；狭义的指数是指用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。

如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。

统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。

二、指数的种类(一)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。

个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。

例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。

个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。

总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。

例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。

总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。

总指数的计算形式有综合指数和平均指数。

(二)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。

数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。

例如，产量指数、销售量指数等。

质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。

例如，劳动生产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。