基于copula函数的国际证券市场传染效应实证分析

2 实证结果
2. 1 样本选择与描述性统计
本文以印度 、 马来西亚 、 韩国 、 日本 4 个亚洲股 票市场中印度 BSE30 指数 、 马来西亚综合指数 、 汉 城综合指数 、 日经 225 指数日收益率为主要研究对 象 ,股票市场日收益率计算公式为 R t = ln ( Pt / Pt - 1 ) 以 2007201202～2008201231 为样本区间 ,运用 cop u2 la 函数考察美国次级债危机前后亚洲股票市场间相 关结构的改变 ,检验美国次级债危机的传染效应 . 鉴 于 2007207210 美国穆迪 、 标准普尔宣布次级债降级 首次造成全球金融市场震荡 , 正式标志着美国次级 债危机的全球影响 . 因此 ,本文以 7 月 9 日为分界点 将样本期划分为平稳期和危机期 2 个子区间 , 定义 2007207209 日前为危机前的平稳期 , 共计 135 个观 察值 ;2007207210 后为危机期 , 共计 148 个观测值 . 数据来源于雅虎财经网 . 采用 Matlab 7. 1 软件进行 数据分析 . 表 1 给出了平稳期与危机期指数收益率的描述 性统计 . 从均值来看 ,平稳期亚洲 4 国均呈现正的平 均收益率 ,其中韩国日收益率达到最高 ,为 0. 201 8 , 同期比较而言 ,日本的日收益率最低 ,为0. 043 3 ; 而 危机期内 ,除印度外 ,其余 3 国日对数收益率均出现 较大幅度的下降 ,表明美国次级债爆发对亚洲各国 证 券市场指数收益率具有负面影响 ,导致亚洲股市
Empirical Analysis on the Dep endence Structure of Internatioinal Stock Market s using copula Method
S U N B i n , YA N G Chao2j un , YU J i n g
( A ntai College of Eco no mics and Management , Shanghai J iaoto ng U niversit y , Shanghai 200052 , China) Abstract : Wit h t he imp rovement of t he internatio nal eco no my integratio n , t he dependence between co un2 t ries is higher . After a shock to o ne co unt ry , t he co2movement of t he internatio nal stock market s is in2 creasing , and t he p ropagatio n effect of eco no mic risks beco mes increasingly st riking. Because of lacking t he met hod of testing t he co ntagio n effect in internatio nal stock market s , t his article int ro duced cop ula f unc2 tio n to model t he dependence st ruct ure of stock market s and to test t he co ntagio n effect . Furt hermore , using t his met hod , to model t he dependence st ruct ure of A sian stock market s , can find whet her t here is co ntagio n effect during t he American subordinated bo nd crisis. Key words : financial crisis ; dependence st ruct ure ; co ntagio n ; cop ula f unctio n
收稿日期 :2008205212 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (70773075)
传染效应的视角主要集中在检验危机时期相关性是 否显著增加上 . 早期大多数实证研究均假设金融资 产之间的相关结构模型是多元正态的 , 并且相互之 间的相关性遵循线形相关 , 即运用简单的线性相关 系数来考察危机前后相关结构的改变 . Baig 等 [ 1 ] 针 对泰国 、 马来西亚 、 印度尼西亚 、 韩国和菲律宾等国 证券市场的实证研究发现 , 金融危机期间的相关系 数远大于稳定期间 , 从而证实了传染性所致的联动
基于 cop ula 函数的国际证券市场传染效应实证分析
孙 彬, 杨朝军 , 于 静
( 上海交通大学 安泰经济与管理学院 , 上海 200052)
摘 要 : 随着国际经济一体化程度和世界贸易自由化程度的不断提高 , 各国经济相互依赖程度不 断加深 . 一国经济的突发性事件将导致国际金融市场间联动程度的显著增强 ,并有可能对一定区域 乃至世界范围内的经济产生传染效应 . 鉴于目前传染效应检验方法的不足 , 提出运用 cop ula 函数 方法 ; 通过考察危机前后各国金融市场间相关结构的变化 , 提出了检验金融危机传染效应的新方 法 ,并对亚洲证券市场相关结构进行建模 ,实证分析了美国次级债危机的传染效应 . 关键词 : 金融危机 ; 相关结构 ; 传染效应 ; cop ula 函数 中图分类号 : F 830. 91 文献标识码 : A
作者简介 : 孙 彬 (19812) ,女 ,黑龙江大兴安岭人 ,博士生 ,研究方向为证券市场投资与流动性 . 杨朝军 ( 联系人) ,男 ,教授 ,博士生导师 ,电话 ( Tel . ) :021252301123 ; E2mail : yangchaojun @vip . sina. co m 。
数 , 则由上面定义的函数 H 是边际分布为 F1 , F2 , …, Fn 的随机变量 n 维联合分布函数 . 根据 Sklar 定理 , 可将 cop ula 函数简单地表述 为边际分布为 [ 0 , 1 ] 均匀分布的 n 维变量联合分布 函数 , 其中 n 为不等于 0 的整数 . 作为分布函数 , 它 具有如下一些性质 :
20 世纪 90 年代发生了 3 次带有传染性的重大 金融危机 ,即欧洲货币体系危机 ,墨西哥比索危机以 及 1997 年发生的东南亚金融危机 ,不仅对经济和金 融的影响大 、 持续时间长 ,而且带有波及整个区域甚 至全球其他国家的特征 . 为此 ,世界银行提出了“传 染效应” 概念 ,即不同市场间受到冲击后有关经济变 量间相关性的显著提高 . 基于传染效应的定义 , 学者们将检验金融危机
1 copula 理论
A be Sklar 于 1959 年最早提出 cop ula 函数 , 但 直至 20 世纪 90 年代 ,cop ula 函数才得到金融学家 的关注 . 作为研究随机变量相关结构的方法 ,cop ula 具有其独特的性质 , 即多元分布函数可以通过单变 量边际函数以及多变量相关结构来刻画 . cop ula 函数的本质是随机变量的联合分布均可 以表达为变量边际分布的函数 , 可以通过 Sklar 定 理进一步理解 cop ula 的含义 ,具体表述如下 : 随机变量 X 1 , X 2 , …, X n 的边际分布为 F1 , F2 , …, Fn , 联合分布为 H ( x 1 , x 2 , …, x n ) , 则 H ( x1 , x 2 , …, x n ) = P ( X 1 < x 1 , …, X n < x n ) = C ( F1 ( x 1 ) , F2 ( x2 ) , …, Fn ( x n ) ) 其中 , C ( F1 ( x1 ) , F2 ( x 2 ) , …, Fn ( x n ) ) 是均匀边际分 布的联合分布函数 . 如果 F1 , F2 , …, Fn 是连续的 , ) 即为 cop ula 函数 ; 反之 , 如 则 C 是惟一的 , C ( ・, ・ 果 C 是 n 维 cop ula 函数 , F1 , F2 , …, Fn 是分布函
( 1) 对于每个 x i , C ( x1 , x 2 , …, x n ) 均是递增的 ; ( 2) C ( 1 , …, 1 , x i , 1 , …, 1 ) = x i , 其中 x i ∈[ 2 , …, n] ;
( 3) 对于所有 x ∈[ 0 , 1 ] d , C ( x 1 , x 2 , …, x n ) =
第 43 卷 第 4 期 2009 年 4 月
上 海 交 通 大 学 学 报
J OU RNAL O F SHAN GHA I J IAO TON G UN IV ERSIT Y
Vol . 43 No . 4 Apr . 2009
文章编号 :100622467 ( 2009) 0420544206
0 , 则至少有一个 x i = 0 .
由以上的定理和性质可知 , cop ula 提供自然的 方法来处理不同变量之间的复杂相关性问题 , 能够 在解决常规相关关系的同时 ,选择不同的 cop ula 函 数可以获取变量的尾部相关性 . 特别是 ,当金融危机 时期多个市场出现共同衰退的概率更大 , 呈现共同 出现极值的现象 , 此时 , 运用 cop ula 函数能够深入 了解市场间相关结构 , 发现金融市场尾部相关性的 改变 .
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上 海 交 通 大 学 学 报
表1 亚洲各国指数收益率的描述性统计
Tab. 1 The statistical characteristics of Asian index returns
2007201202～2007207209 2007207210～2008201231
第4期
孙 彬 ,等 : 基于 cop ula 函数的国际证券市场传染效应实证分析