高中（高考）数学知识点
集合的概念练习卷
试卷排列：按知识点
知识点：集合的概念
难度：中等以上
版本：适合各地版本
题型：填空题40多道，
选择题20多道，
解答题20多道，
共100道
有无答案：均有答案或解析
价格：6元，算下来每题6分钱。页数：46页
1．已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}1,2 B ．{}2,4 C ．{}2 D ．{}4 【答案】C
【解析】解：因为{2}}8,4,2,0{},5,3,2,1{,可以是A C B B A C A ∴==⊆⊆
2．若A 、B 、C 为三个集合，且C B B A =，则一定有（ ） A 、C A ⊆ B 、A C ⊆ C 、C A ≠ D 、φ=A 【答案】A
3．： 集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤，则P
M =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 【答案】：B ． 【解析】：{}
0,1,2P =，
[]
3,3M =-，因此P M ={}0,1,2
4．设a ,b ∈R ，集合a b b a
b
a b a -=+则},,,0{},,1{=
（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 【答案】C
5．已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，
现给出下列函数：①x y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <<时，恒有U P C M P ⋂=，则()f x 所有可取的函数的编号是 （ ）
A ． ①②③④
B ．①②④
C ．①②
D ．④ 【答案】B 【解析】
考点：补集及其运算；交集及其运算． 专题：计算题；数形结合．
分析：利用补集的定义求出∁uM ，由P∩∁uM=P ，得到P ⊆∁uM ，故P 中的函数f （x ）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．
解答：
解：∵∁uM={（x ，y ）||x|+|y|≥a}，0＜a ＜1时，P∩∁uM=P ，∴P={（x ，y ）y=f （x ）}⊆∁uM ，
如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a （-a≤x≤a ）的上方．
①中，x ∈R ，y ＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．
②中，x ＞0，y=log a x ∈R ，满足||x|+|y|≥a，故②可取． ③中的函数不满足条件，如 x=0，a=
π
4
时，y= 22，不满足|x|+|y|≥a．
④中x ∈R ，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．
故选B ．
点评：本题考查补集的定义和运算，交集的定义和运算，求出∁uM={（x ，y ）||x|+|y|≥a}，是解题的关键．
6．对于集合M
、N
，定义{},M N x x M x N -=∈∉且，
()
()M N M N N M ⊕=--．设{}23A t t x x ==-，(){}lg B x y x ==-，则A B ⊕为
（ ）
A ．904
x x ⎧⎫⎪⎪
⎨⎬⎪⎪⎩
⎭
-<≤
B
．
9
04x x x ⎧⎫⎪
⎪⎨⎬
⎪⎪⎩⎭
<-≥或C ．
904x x ⎧⎫⎪⎪
⎨⎬
⎪⎪⎩⎭
-<≤
D ．904
x x x ⎧⎫⎪⎪
⎨⎬⎪⎪⎩
⎭
->≤或
【答案】B
7．设集合{|
0},{|03},1
x
A x
B x x x =<=<<-那么“x A ∈”是“x B ∈”的 （ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】A
8．设集合A p a a x a x A ∈><<--=1:},0,2|{命题，命题.2:A q ∈若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则a 的取值范围是 （ ）
A ．210><B ．210≥<C ．21≤D ．21≤≤a
【答案】C 【解析】
由题q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，可知p 、q 中有且仅有一个为真命题， i)若p 为真，q 为假，则0,12><<--a a a 且A ∉2，解得21≤<<--a a a ，解得2>a ，可知A ∈1，则p 为真，不符题意.
9．含有三个实数的集合可表示为{a, a
b
,1}，也可表示为{a 2,a+b ,0}，则a 2007 +b 2007
的值为
（ ）
A ．0
B ．1
C ．—1
D ．1± 【答案】C
【解析】100-=⇒=⇒=a b a
b
得a 2007 +b 12007-=
10．设集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:使得对任意的
M x ∈，都有)()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射f 的个数是 （ ）
（A ）45 （B ）27 （C ）15 （D ）11 【答案】A 【解析】
当2-=x 时，)2(2)()(---=++f x xf x f x 为奇数，则)2(-f 可取1、3、5，有3种取法；当0=x 时，)0()()(f x xf x f x =++为奇数，则)0(f 可取1、3、5，有3种取法；当1=x 时，)1(21)()(f x xf x f x +=++为奇数，则)1(f 可取1、2、3、4、5，有5种取法。由乘法原理知共有45533=⨯⨯个映射
11．定义集合运算: {}B y A x xy z z B A ∈∈==⊗,,|.设{}0,2=A ，{}8,0=B ，则集合B A ⊗的所有元素之和为（ ）
A.16
B.18
C. 20
D.22 【答案】A
【解析】解：集合B A ⊗的元素：0021=⨯=z ，16822=⨯=z ，0003=⨯=z ，
