2017-2018学年贵州省遵义市桐梓县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）7的相反数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段3．（3分）在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.24．（3分）23.46°的余角的补角是（）A．113.46°B．66.14°C．156.14°D．113.14°5．（3分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，56．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞07．（3分）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．8．（3分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×10119．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果2a=b﹣2，那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣bC．如果﹣2a=2b，那么a=﹣b D．如果2a=b，那么a=b10．（3分）若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定11．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=212．（3分）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
几何图形初步 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
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贵州省桐梓县2017—2018学年上学期期末考试七年级数学试卷（全卷总分150分，考试时间150分钟）注意事项：1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。
4．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．7的相反数是A ．7B ． -7C ．71 D ．71 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：7的相反数是-7， 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是 A ． 两点之间，直线最短 B ． 两点确定一条直线 C ． 两点之间，线段最短 D ． 两点确定一条线段【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程． 故选：C ．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．3. 在41，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是 A ．41B ． -1C ． 0D ． -3.2【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案． 【解答】解：-3.2是负分数， 故选：D ．【点评】本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．4. o46.23的余角的补角是A ．o 46.113B ．o 14.66C ．o 14.156D ．o14.113【专题】几何图形．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：23.46°角的余角是90°-23.46°=66.14°， 66.14°角的补角是180°-66.14°=113.46°． 故选：A ．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．5. 单项式3232b a -的系数和次数分別是 A ． -2, 8 B ． -8, 5C ． -8, 8D ． -2, 5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式-23a 2b 3的系数和次数分別是-8，5， 故选：B ．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6. 有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是A ．0>+b aB ．0=-b aC ．0>-b aD ．0<+b a【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得：a ＜-1，0＜b ＜1，据此逐项判断即可． 【解答】解：∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，∴选项A 不符合题意；∵a ＜-1，0＜b ＜1，∴a-b ＜0 ∴选项B 不符合题意； ∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a-b ＜0，∴选项C 不符合题意． ∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a-b ＜0，∵a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，∴选项D 符合题意． 故选：D ．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．7. 将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 【解答】解：A 、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A 错误； B 、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B 正确； C 、是梯形底边在上形成的圆台，故C 错误； D 、是梯形绕斜边形成的圆台，故D 错误． 故选：B ．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．8. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500亿用科学记数法表示为 A ．410275⨯B ．41075.2⨯C ．11105.27⨯D ．121075.2⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012． 故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9. 根据等式性质，下列结论正确的是A ． 如果b a 22=-，那么b a -=B ． 如果b a -=-22，那么b a -=C ． 如果22-=b a ，那么b a =D ． 如果b a 212=，那么b a = 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：A 、两边都除以-2，故A 正确；B 、左边加2，右边加-2，故B 错误；C 、左边除以2，右边加2，故C 错误；D 、左边除以2，右边乘以2，故D 错误； 故选：A ．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．10. 若多项式13)1(2+-+x x k 中不含 2x 项，则 k 的值为 A ． 0B ． 1C ． -1D ． 不确定【分析】直接利用多项式（k+1）x 2-3x+1中不含x 2项，即k+1=0，进而得出答案． 【解答】解：∵多项式（k+1）x 2-3x+1中不含x 2项， ∴k+1=0， 解得：k=-1， 则k 的值为：-1． 故选：C ．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．11. 若关于 x 的方程032=+--m mx m 是一元一次方程，则这个方程的解是A ．x =0B ．x =3C ．x = —3D ．x =2【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m-2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0． 故选：A ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12. 已知 α∠是锐角，α∠与 β∠互补，α∠与 γ∠互余，则β∠-γ∠的值等于 A ．o45B ．o60C ．o90D ．o180【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案． 【解答】解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得：∠β-∠γ=90°．【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．) 13. 比较大小：53-▲ 43-（填“<”或“>”）． 【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．14. 近似数 61020.3⨯精确到 ▲ 位．【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：3.20×106精确到万位． 故答案为万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．15. 若y x m 321+-与 34+n y x 是同类项，则2017)(n m + = ▲ ． 【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：∴m+3=4，n+3=1， ∴m=1，n=-2，∴（m+n ）2017=（1-2）2017=-1， 故答案为：-1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16. 已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：a a b +-= ▲ ．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知b ＜0＜a ，|b|＞a ， ∴b-a ＜0，∴原式=a-b+a=2a-b ． 故答案为：2a-b ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．17. 若 2=x 是方程0103=-+bx ax 的解，则 b a 93+的值为 ▲ ．【分析】把x=2代入方程ax+3bx-10=0求出a+3b=5，变形后代入求出即可． 【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，所以3a+9b=3×5=15， 故答案为：15．【点评】本题考查了一元一次方程的解和求代数式的值，能根据题意求出a+3b=5是解此题的关键．18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 ▲ ．【专题】图表型．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论． 【解答】解：∵0×（-2）-4=-4， ∴第一次运算结果为-4； ∵（-4）×（-2）-4=4， ∴第二次运算结果为4； ∵4＞0， ∴输出结果为4． 故答案为：4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19. （8分）先化简，再求值：)(2)42(222y x y x x -+--，其中1-=x ，21=y ． 【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=x 2-2x 2+4y+2x 2-2y=x 2+2y ，【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. （10分）计算：（1）15)7()18(12--+-- ； （2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8； （2）原式=4-54=-50．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. （12分）解一元一次方程：（1）()34123+=-x x ； （2）1675413=---x x 【专题】方程与不等式．【解答】解：（1）6x-3=4x+36x-4x=3+32x=6x=3；（2）3（3x-1）-2（5x-7）=129x-3-10x+14=129x-10x=12+3-14-x=1x=-1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．22. （8分）某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为b2的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少?（π取 3．）【分析】（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．【解答】解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，∵圆的直径为2b，∴圆的面积=πb2，∵长方形休息区的长为2b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=4ab，∴阴影部分的面积=mn-πb2-4ab；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-πb2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28．【点评】本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意是关键．23. （8分）如图，平面上有射线 A和点 B，点 C，按下列语句要求画图：（1）连接 AB；（2）用尺规在射线 AP上截取AD=AB；（3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC；（4）连接 DE．【专题】作图题．【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．24. （8分）如图所示，已知∠AOB= o 90，∠BOC= o30， OM平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．求∠MON 的度数？25. （10分）列方程解应用题：有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有 502m墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的402m 墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷 102m 墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?【分析】设每个二级技工每天刷 xm 2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2，根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm 2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2 依题意得解得x=112 x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方面，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．26. （12分）有 20 筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? （2）与标准质量比较， 20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价 2.6元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元?（结果保留整数）【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5-（-3）=5.5千克， （2）-3×1+（-2）×8+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4=-10千克， 答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克； （3）2.6×（25×20-10）=1274元， 答：出售这20筐白菜可卖1274元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．27. （14分）如图所示，已知 P 是线段 AB 上的一点，AB AP 32=，C, D两点从 A, P 同时出发，分别以2 s cm /，1s cm /的速度沿 AB 方向运动，当点 D 到达终点 B 时，点C 也停止运动，设AB=a ()cm ，点 C ，D 的运动时间为()s t ． （1）用含 a 和 的代数式表示线段 CP 的长度．（2）当 =5时，AB CD 21=，求线段 AB 的长． （3）当 BC-AC=PC 时，求 ABPD的值．【点评】本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级数学第四章几何图形初步单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ A ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥2．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（ A ）A．三亚﹣﹣永兴岛B．永兴岛﹣﹣黄岩岛C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山3．下列语句错误的是（ D ）A．两点确定一条直线B．同角的余角相等C．两点之间线段最短D．两点之间的距离是指连接这两点的线段4.如图，C，D是线段AB上两点.若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长为（ A ）A.10cmB.11cmC.12cmD.14cm5．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（ B ）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm6.下列各组图形中都是平面图形的是（ C ）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体7．用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（ B ）A．85°B．75°C．60°D．45°8.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ B ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对9.在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（ D ）A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点10.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（ D ）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因两点之间，线段最短Ｗ.12．32.48°×2= 64 度 57 分36 秒．13．一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为68°23′．14.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA 的公共点，正确的有③（只填写序号）．15.青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为90°．16.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD的长为1 .17.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有10 种不同的票价，需准备20 种车票.18.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为160°．三、解答题（共66分）19.（8分）计算：（1）48°39′＋67°31′－21°17′；（2）23°53′×3－107°43′÷5.解：(1)48°39′＋67°31′－21°17′＝116°10′－21°17′＝94°53′.(4分)(2)23°53′×3－107°43′÷5＝71°39′－21°32′36″＝50°6′24″.(8分)20．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P，Q之间的距离恰好等于4？（4）若A点表示的数为a（a＞0），B点表示的数为b（b＜0），M，N分别把AO、BO分成两段，且较短的线段长度分别是AO、BO的n分之一，请直接写出线段MN的长度（用含有a，b，n的代数式表示）．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数为8﹣20=﹣12；点P表示的数为8﹣5t；故答案为：﹣12，8﹣5t；（2）由题意得：AP=AB+BQ，5t=20+3t，t=10，答：若点P、Q同时出发，点P运动10秒时追上点Q；（3）分两种情况：①点Q在P的左边时，BQ+4+AP=20，3t+4+5t=20，t=2，②点Q在P的右边时，BQ+AP=20+4，3t+5t=20+4，t=3，综上，点P、Q同时出发，2秒或3秒时，P，Q之间的距离恰好等于4；（4）分4种情况：①当OM＜AM，ON＜BN时，如图，OM==，ON==﹣，∴MN=OM+ON=﹣=；②当OM＜AM，ON＞BN时，如图，OM==，ON=OB=﹣=，∴MN=OM+ON=+=；③当OM＞AM，ON＜BN时，如图，OM=OA=，ON==﹣，∴MN=OM+ON=﹣=；④当OM＞AM，ON＞BN时，如图，OM=OA=，ON=OB=﹣=，∴MN=OM+ON=+=21．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．【解答】解：（1）如图：（2）∵BC=2AB，且AB=4，∴BC=8．∴AC=AB+BC=8+4=12．∵D 为AC 中点，（已知）∴AD=21AC=6．（线段中点的定义） ∴BD=AD ﹣AB=6﹣4=2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．21.（12分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数；（2）若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由.解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠ECD ，∴∠ECD ＝180°－∠ACB ＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(12分)23．（14分）如图1，已知∠MON=140°，∠AOC 与∠BOC 互余，OC 平分∠MOB ，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= °，∠NOB= °．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（ 必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB 绕着点O 顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，再根据∠BON=∠MON ﹣∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°﹣2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可．【解答】（10分）解：（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°，故答案为：50，40；…（4分）（2）解：β=2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，…（5分）又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；（7分）（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（8分）理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此人教版七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试（解析版）一、选择题1、如图所示，该几何体的主视图是（）A． B． C． D．2、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．正方体4、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④5、已知∠AOB＝30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC︰∠AOB＝4︰3，那么∠BOC的度数是（）A．10° B．40° C．70° D．10°或70°6、．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=57、如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm8、如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°9、钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）。
