激光实验报告He-Ne 激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。
要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：L C V mnq η2=[1q (m 2n 1)+++π]cos -1[(1—1R L)(1—2R L )]1/2 (17)其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。
横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。
但对于复杂的横模，目测则很困难。
精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。
由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：)(12'':n m L C n m mn ∆∆πηυ∆+=cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2（18） 其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′。
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q LCq q ∆ηυ∆2':=其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为LCq ηυ∆2=（19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（18）式除以（19）式得cos )(1'':n m n m mn q ∆∆πν∆∆+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2（20）设：qn m mn υ∆υ∆∆'':=； S=π1cos -1[(1－)]1)(21R L R L -1/2Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（20）式可简写作：Sn m ∆=∆+∆)( （21）只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（Δm +Δn ）。
如果我们选取m=n=0作为基准，那么便可以判断出横模序数m 、n 。
例如，我们通过测量和计算求得（Δm +Δn ）=2，那么，激光器可能工作于υ00、υ10、υ01、υ11、υ20、υ02。
2. 共焦球面扫描干涉仪的基本工作原理共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图2—2。
反射镜的曲率半径R 1=R 2=L 。
图 2-2由于反射镜的反射率相当高，注入腔内的光束将在腔内多次反射形成多光束，从多光束干涉的角度来看，入射光束中那些满足干涉相长条件的光谱成分才能透过干涉仪。
当光束正入射时，干涉相长的条件为：ληm L =4其中η为折射率；L 为腔长；m 为一正整数。
我们定义相邻两个干涉级之间所允许透射光的频差为干涉仪的自由光谱范围：L CF ην∆4=只要注入光束的频谱宽度不大于ΔυF ，那么在干涉仪扫描过程中便能逐次透过，若在干涉仪的后方使用光电转换元件接收透射的光强，再将这种光转换为电信号输入到示波器中，于是在示波器的荧光屏上便显示出如图1—1那样的激光频谱。
将该谱图拍照下来，在读数显微镜下读取相应的Δ值，再求出待测激光器的S 值，代入（21）式，即可求出（Δm +Δn ），进而断定横模序数。
三．实验设备He-Ne 激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等。
实验装置如下图图2-3四．实验步骤和内容1.按照实验装置图将其连接好，然后检查其是否合理。
2.将激光器打开。
注意要先弄好在打开开关。
注意激光器的安全。
3.调节光路，先将激光调准直。
将光具架上得器件全都拿走，只剩下光阑。
然后调节激光器的旋钮使激光透过光阑的小孔，注意近调近，远调远。
使得光阑在光具架上移动时，激光全通过小孔。
这时激光就几乎准直了。
4.将激光打到光阑小孔，调整扫描干涉仪上下左右的位置，使得激光光束能透过小孔中心，在细调干涉仪板架上得两个方位螺丝，以使从干涉仪腔镜反射的最高的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。
5.将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。
6. 接通放大器、锯齿波发生器、示波器的电源开关。
7. 观察使波器上展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声很小。
8. 分辨共焦强球面扫描干涉仪的自由光谱区，确定示波器横轴上每cm所对应的频率数。
9. 观察多模激光器的模谱，记下其波形及光斑图形（可在远场直接观察），并且（1）测出纵模间隔（2）由干涉仪的自由光谱区计算激光器相邻纵模间隔，并与理论值相比较（3）测出纵模个数，由纵模个数及相邻纵模间隔计算出激光器工作物质的增益线宽（通常认为He-Ne激光器的多普勒线宽约1300MHz）（4）分析判断是否存在高阶横模，估计其阶词，并于远场光斑加以比较10. 根据横模的频率频谱特征，在同一干涉序k内有几个不同的横模，并测出不同的横模频率间隔。
与理论值比较，检查辨认是否正确。
代入公式（1-5），解出的值。
11. 根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F.为提高测量的准确度，需将示波器的X轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，既没厘米代表的频率间隔值。
12. 改变放电电流，加入小孔，观察以上因素对激光模式的影响13. 用吹风的方法观察模谱频率的漂移和“跳模”现象，并解释其原因五．实验数据及其处理六．实验体会本次实验做得不是太好，误差较大。
这个仪器的精确度较高。
调节压电陶瓷时，压电陶瓷环的长度变化量和所加电压成正比，但变化约为波长量级。
同时需缓慢调节电压，因为长度的变化需要一定的反应时间，不可忽大忽小，那样容易损坏仪器。
在今后做实验之前一定要先做好预习，那样才能深刻理解它的原理，则可以知道该怎么做，才可以在这个基础上关察更多现象。
He-Ne激光器高斯光束与发散角测量一．实验目的1、加深对高斯光束物理图像的理解；2、加强对高斯光束传播特性的了解；3、掌握用CCD法和刀口法测量高斯光束光斑大小；4、对远场发散角有个定量了解；二．实验设备He-Ne激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。
三．实验原理1. CCD法（详细请参考文献[1,2,9]）实验装置如下图：图2-4实验中，将光具座导轨上的CCD 相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD 相机在光具座标尺上的不同位置，对应的纵向平面上的光斑尺寸。
利用公式（3），我们解出zz =（24） 对于两个不同的位置12,z z ，有2012,z z πωλ-=（25）即()00.z g ωπωλ∆=（26）以()()000.01z g z g ωω∆-<∆+（若对精度有更高要求，可适当增加小数位数）为判据，选择适当步长逐步减小测量所得的最小光斑半径，将每次减小后的光斑半径值与测量所得任意两个刻度处的光斑半径叠带入式（26）（实验所用He-Ne 激光器波长为632.8nm ），运用光腰判据进行光腰半径的求解。
同时，用式（6）也可求解出远场发散角。
2. 刀口法（详细请参考文献[6,7]） 实验装置图图2-5相比于CCD 法，刀口法适用于高功率激光的质量分析。
理论上，根据光腰的定义（强度的21/e ）即能量下降到中心光斑能量的86.5%来测量。
但是由于刀口方向（Y 轴向）的积分范围的扩大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%为准。
图2-6在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：()()2202222,exp ,s s x y P I x y πωω⎡⎤+⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦（27）式中0P 为激光的共功率，s ω为按照强度21/e 所定义的腰斑半径。
对于高斯光束，场并不是局域于(z z ω≤=的范围内，按照图2-6所示，在Y 方向上应延伸到无穷远，只是在()z z ω>的区域内光强很弱。
下面我们将求出以s ω为半径的范围内的光强占总光强的百分比。
为此定义三类积分区域：(){}(){}(){}(){}(){}022212,,,0,02,,0,02,,D x y x R y R r r D x y x y r r r r D x y r x r y R θθπθθπ=∈∈=≤≤∞≤≤=+≤=≤≤≤≤=-≤≤∈ （28）这里令0s r ω=，为方便计算让()()()220222/02222,exp ,r r s s x y P I x y Ae f r πωω-⎡⎤+⎢⎥=-=≡⎢⎥⎣⎦（29）考虑到高斯积分202x e dx ∞-=⎰，我们得()2200222/000.2r r D Ar S f r drd d Aerdr ππθθ∞-===⎰⎰⎰⎰（30）同理，可以计算()()122011,2D Ar S f r drd e πθ-==-⎰⎰（31）所以2110186.466%.S I e S -==-= （32）所以以s ω为半径的范围内的光强能量占总光强能量的86.466%。
如果按照刀口测量时的实际范围，则积分区域应该按照2D 进行，即()0202222202000,exp 2 0.9544,2r D r x x y S f x y dxdy dx A dy r A r e dx π+∞--∞-⎡⎤+==-⎢⎥⎣⎦==⎰⎰⎰⎰（33）22095.44%.S I S == （34） 由此可见，实际测量时测出的光强与总光强能量的比值为95.44%，比原来的比值要大得多。
四．实验内容及步骤本次我们用刀口法测量He-Ne 激光器高斯光束束腰。
1. 首先调节激光在光具座上的方向和位置，此时刀口未切割光束。
2. 将光束对准功率计，调整其使得功率计的读数最大。
此处为最佳接受状态。
3. 激光器与功率计中间放一个微型小孔，在一个整数的位置，方便后面计算，通过光功率计的读数，找到最大值处，即此处为光束束腰位置（测量是这里就是刀口位置），并固定好光功率计。
4. 把狭缝（刀口）放在激光器与光功率指示仪之间某位置，记下该位置的坐标，先把狭缝调至最大，记录此时的光功率指示仪读数，（由于读数跳动，读那个跳动最慢的数，下同），把此数分别乘以94%和6%,得到两个数，调节狭缝并观察光功率指示仪的读数，当该数是96%Pmax 时，记下此时的狭缝宽度（该处测微螺母的读数），再沿同一方向旋狭缝的旋钮（避免回程差），使光功率指示仪的读数为6%Pmax ，记下此时的狭缝宽度，每个位置测三组数据，取平均值。
