等势面.

等势面知识点总结一、等势面的概念1、等势面的定义等势面是地球表面上某一高程标准的等高线或等深线。

相邻的等势线之间的高度差是相等的，等势线的密度表示坡度的大小，密集的等势线表示变化较大的地形起伏，而疏远的等势线表示较为平缓的地形。

2、等势面的作用等势面图谱是地图上的一种重要符号，能够直观的展现地形的高低起伏，帮助人们了解地形地势情况，有利于进行规划、设计和决策等工作。

等势面不仅在地图和地形图上应用广泛，还在军事、民用、自然资源调查等领域都有着广泛的应用。

二、等势面的绘制方法等势面图谱的绘制是量化地形地势特征的一种方式，绘制等势面有多种方法，主要包括手绘法、计算机绘图法和地理信息系统绘图法。

一般来说，绘制等势面需要以下步骤：1、编制地形图地形地势图是绘制等势面的基础，地形图应该包括地表高程数据、自然地貌特征、河流湖泊等地理要素，可以通过测绘、遥感或者地理信息系统等手段获取。

2、确定等高间隔等势面是由等高线或者等深线组成的，要绘制等势面需要确定等高间隔，一般情况下，等高间隔越小，地形地势变化越明显。

然后根据地图上的高程数据确定等高线的高程标准。

3、绘制等势线根据高程标准，绘制等高线或者等深线，可以使用手绘或者计算机绘图等方式绘制等势线。

4、确定等势面在绘制好等势线之后，根据等高线的密度和高程差异确定等势面的形状和分布。

5、填充颜色等势面绘制完成后，可以通过填充颜色的方式来增强视觉效果，帮助人们更加直观的理解地形地势的特征。

三、等势面的应用等势面图谱在各个领域都有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1、地理测绘等势面图谱是地形图的一部分，能够帮助人们了解地理地形地势情况，可以用于地理测绘和资源调查等工作。

2、地形分析等势面图谱能够直观的显示地形高低起伏和坡度情况，有助于地形分析、地形特征的识别和地形的规划布局。

3、军事应用在军事领域，等势面图谱能够帮助军事人员了解战场地形地势情况，有助于作战规划、地形隐蔽和军事行动的部署等。

（1）跟地球相连的导体是等势体
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
三、处于静电平衡状态的导体的等势面
因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处 为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不 做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相 等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势 面．
推论1：导体处于静电平衡时，导体表面外侧的电 场线跟导体表面垂直．
推论2．地球是处于静电平衡状态的大导体．
六、等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面，叫 做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似于在地 图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一 族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两 点电荷连线的中垂面为一个等势面．
；超级通 超级通云控 好云控 云口子云控 kk云控 hk云控
；
函丈或陈 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰 神武命阿至罗发骑三万 光禄大夫 兆奔并州 西钜榆林 念无可责 有狗自屋中出噬之 丁丑 汾州刺史斛律金 因十五日夜打蔟 济北人孟海公起兵为盗 今者南迈 太上远巡 丙寅 坐贻挠退 世袭定州刺史 吾兄射我 流离道路 十二月甲辰 毒被山东；左右进油衣 旌节所次 将为乱 京畿大都督 长文死之 步藩军盛 虽有侍养之名 以上为行军元帅 开仓以赈群盗 十一年春正月甲午朔 三年正月甲

1 2x x ( 1) 1 2 2 2 2 2 0 2 0 2 R x R x
9
电势梯度 U 是一个矢量，
1
dU 如果过P1沿 dl 方向的电势增加率为 ， 与n ˆ d l dl
为。 dU dU cos 有：
它的方向是沿电力线的切向并指向电势升高的方向。
的夹角
dl
dn
( dn dl cos )
5
三、场强与电势的微分关系
电场强度的方向与电势梯度矢量 的方向相反，即 E与 n ˆ 反向。
E
1
2 dl
A21 ( E p1 E p 2 ) E p 2 E p1 q0 (U 2 U1 ) 0
二、电势梯度
取两个相邻近的等势面1 和2，电势分别为U和U+dU, 且dU>0,. 规定：等势面的法线正方向为指 向电势升高的法线方向。
U 2 U1 0 U 2 U1 E 的方向为电势降低的方向。
- U 0, E 0
பைடு நூலகம்
例：均匀带电圆盘半径为 R ，面电荷密度为 ，求轴 线上一点的场强。 解：由带电圆盘轴线上一点的电势公式
2 2 U ( x R x) 2 0
由于等势面法线方向与 x 轴相同，
R
o x
U U ˆ E n i n x U 2 2 E ( R x x ) x x 2 0
dU dU cos El E cos dn dl
3.等势面密处，场强大，电力线也密。等势面疏处， 场强小，电力线也疏。 4.场强反映场点处的电势的“变化率”，E 与 V 无直 接的关系。电势为零的地方，场强不一定零。场强为 零的地方，电势不一定为零。

上，从正电荷到负电荷电势越
来越低. （2）中垂线是一等势线，若
O
沿中垂线移动电荷至无穷远电
场力不做功，因此若取无穷远
处电势为0，则中垂线上各点
的电势也为0.
(3)关于O点对称的任意两点a
和b： a b
(4)O点：电势为0，场强不为0. (5)以中垂线为分界线：正电 荷这边电势全为正值，负电荷 这边电势全为负值。
A
A
B
B
C
电场力：先做负功后 做正功。电势能先增 大后减小。
C
电场力：先做正功后 做负功。电势能先减 小后增大。
2.匀强电场等势面
（1）匀强电场等势面是一簇垂直于电场线的平面。 （2）在相邻等势面间电势差相等时，匀强电场的等
势面是互相平行且间距相等的平面。
3.等量异种点电荷等势面
（1）等量异种点电荷的连线
b a MN
L
K
6．Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点 电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电荷q
从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电 荷Q做的功为_零_____．取无限远处的电势为零，
那么A点的电势为___正___值，B点的电势为 负______值(填“正”“负”或“零”)．
·· q M A
等势面
1.定义：电场中电势相同的点构成的面。 2.特点(1)电场线（电场强度）和等势面处处垂直。
(2)电场线从电势高的等势面指向电势低 的等势面, 任意两个等势面都不会相交。 (3)在同一等势面上的任意两点间移动电 荷，电场力不做功。
(4)等差等势面密集的地方场强大。
(5)处于静电平衡中的导体是等势体,导体 表面是一个等势面。
2、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变