《统计学概论》第四章 统计指标

第四章 综合指标(17)
三、平均指标
3.调和平均数
调和平均数：又称倒数平均数，是变量倒数 的算术平均数的倒数。
公式： H
1
1 x
n
1 x
n
H
1
f
1f x
1f x
f
( 简单平均式 ) ( 加权平均式 )
第四章 综合指标(18)
三、平均指标
3. 调和平均数
调和平均数作为算术平均数的变形
f
xf x
n
4
第四章 综合指标(15)
三、平均指标
2.算术平均指标 加权算术平均数
Xx1f1x2f2.. .xnfn xf
f1f2.. .fn
f
五店 x f 平 1 f 1 3 1 . 0 5 均 6 6 0 7 3 .5 1 3 1 工 1 5 6 2 .5 龄 8 3 0 .4( 年 2 ) 5
第四章 综合指标(9)
二、相对指标
3.计算: （5）动态相对数：同一现象在不同时期两个数值进
行动态对比而得到的相对数，表明现象在时间上发 展变化的程度。也称为发展速度。 公式：报告期数值/基期数值×100% （6）强度相对指标：同一地区或单位内，两个性质 不同而有联系的总量指标数值对比得到的相对数， 用来分析不同事物之间的数量对比关系，表明现象 的强度、密度和普遍程度的指标。 公式：某一总量指标数值/另一总量指标数值 形式：正指标和逆指标
2.相对指标的种类 (1)计划完成相对数；(2)结构相对数；(3)比例 相对数；(4)比较相对数；(5)动态相对数；(6) 强度相对数。
第四章 综合指标(5)
相对
二、相对指标
指标
3.计算:
(1)计划完成相对数:计划期内实际完成数与计划

（二）两个总体之间对比的相对指标 • 1、比较相对指标 • 就是由不同单位的性质相同的指标对比而确定 的相对指标，说明某一种现象在同一时间内各单 位发展的不平衡程度。一般用百分数、系数或倍 数表示。 计算公式：
比较相对指标 某条件下某类指标数值 另一条件下同类指标数 值
2、强度相对指标 不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的 总量指标对比的比值，用来反映现象的强度、密 度和普遍程度、利用程度的综合指标。 计算公式：
某企业计划劳动生产率今年比去年提高10%，实际提 高了15%。计划完成相对指标为
115 % 104 . 5 % 110 %
某企业计划某种产品成本今年比去年降低5%，实际 降低了6%。计划完成相对指标为
94 % 98 . 95 % 95 %
• 某企业计划生产某产品100件，实际多生产 120件，求。
以货币单位计量的总量指标，具有广泛的综 合性和概括能力，但比较抽象； 以劳动时间工时、工日等计量的总量指标， 便于企业内部的考核和管理。
• 四、总量指标的计算原则 •
• （一）科学的确定总量指标的含义、计算范 围，才能保证总量指标计算的准确性。
• （二）计算总量指标必须注意其计算口径、 计算方法和计量单位的统一，才能进行汇
72 4
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要求：试根据表列资料计算该产品提前完成五年计划 的时间。
• 到5年第四个月达到计划803吨，所以提前8 个月完成计划。 • 2、计划执行进度相对指标 • 计划执行进度=计划期内某段时间实际累计 完成数/计划期全期计划数 • 例：某企业某年计划产值620万元，三月末 检验计划完成情况得知实际产值1、2、3月 份分别为20万元、48万元、100万元，则三 月份执行计划进度为 • （20+48+100）/620=27.1%

《统计学概论》第四章课后练习题答案一、思考题1．相对指标有什么作用？P90-912．平均指标有什么作用？P963．为什么说算术平均是最基本平均指标计算方法？P974．强度相对数和平均指标有什么区别？强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：（1）指标的含义不同。

强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。

（2）强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

5．时期指标和时点指标有什么区别？P876．为什么说总量指标是基础指标？P877．简述平均指标及其作用。

（2009．10）P96二、单项选择题1．某企业2006年产值比上年增加了150万元，这个指标是（）。

A．时期指标B．时点指标C．相对指标D．平均指标2．2006年中国新增就业人数575万人，这个指标是（）。

A．时期指标B．时点指标C．相对指标D．平均指标3．某地区2006年底常住人口为100万人，医疗机构500个，平均每个医疗结构可以服务2000人，这个指标是（）。

A．平均指标B．强度相对指标C．比较相对指标D．比例相对指标4．研究2006年中国31省区直辖市经济发展情况，江苏省GDP为21645．8亿元，浙江省GDP为15742．51亿元，江苏省GDP与浙江省GDP相比为1：0．73，这个指标是（）。

A．比较相对数B．强度相对数C．比例相对数D．结构相对数5．2006年浙江省人均GDP 为31874元/人，全国总的人均GDP 为16084元/人，浙江省是全国的1．98倍，这个指标是（ ）。

P 94A ．比较相对数B ．强度相对数C ．比例相对数D ．结构相对数【解析】全国人均GDP 和浙江省人均GDP 是不同空间下的同类指标数值，不是总体全部数值和总体部分数值的关系，因而“浙江省GDP/全国GDP”是一个比较相对数。

4-4
(二)概率 1. 概率的定义 概率就是指随机事件发生的可能性,或称为机率, 概率就是指随机事件发生的可能性,或称为机率, 是对随机事件发生可能性的度量. 进行n次重复试 是对随机事件发生可能性的度量. 进行 次重复试 随机事件A发生的次数是 发生的次数是m次 验,随机事件 发生的次数是 次,发生的频率是 m/n,当试验的次数 很大时,如果频率在某一数值 很大时, ,当试验的次数n很大时 p附近摆动,而且随着试验次数 的不断增加,频率 附近摆动, 的不断增加, 附近摆动 而且随着试验次数n的不断增加 的摆动幅度越来越小,则称p为事件 发生的概率, 为事件A发生的概率 的摆动幅度越来越小,则称 为事件 发生的概率, 记为: 记为:P(A)=p.在古典概型场合 即基本事件发生的 .在古典概型场合, 概率都一样的场合: 概率都一样的场合 m A包含的样本点个数 A的有利场合数 = P( A) = = 样本点总数 n 样本点总数
4-8
只黑球和1只白球 例:袋中装有4只黑球和 只白球,每次从袋中随机 袋中装有 只黑球和 只白球, 地摸出1只球 并换入1只黑球 连续进行, 只球, 只黑球. 地摸出 只球,并换入 只黑球.连续进行,问第三 次摸到黑球的概率是多少? 次摸到黑球的概率是多少? 解: 记A为"第三次摸到黑球",则 为"第三次 为 第三次摸到黑球" A A 摸到白球" 先计算P( ). 摸到白球".先计算 . 由于袋中只有1只白球 如果某一次摸到了白球, 只白球, 由于袋中只有 只白球,如果某一次摸到了白球,换 入了黑球,则袋中只有黑球了.所以相当于第一, 入了黑球,则袋中只有黑球了.所以相当于第一, 第二次都是摸到黑球,第三次摸到白球. 第二次都是摸到黑球,第三次摸到白球.注意这是 一种有放回的摸球,样本点总数为53, 一种有放回的摸球,样本点总数为 ,有利场合数 是42×1.故: 2 × . 4 1 16 P( A )= 5 3 = 125 , 所以 42 1 109