自适应调零天线对抗效能层次分析评估方法_刘聪锋

对抗条件下的雷达系统效能评估I. 引言- 背景介绍- 研究目的和意义- 文章结构概述II. 抗干扰雷达系统概述- 抗干扰雷达系统的基本原理和功能- 抗干扰雷达系统的技术架构和组成部分- 抗干扰雷达系统常见的抗干扰技术III. 抗干扰性能评估指标- 抗干扰雷达系统效能评估指标的基本原理- 抗干扰雷达系统效能评估指标的分类和区分- 抗干扰雷达系统效能评估指标的具体实现和分析IV. 抗干扰雷达系统效能评估方法- 抗干扰分析方法和过程- 抗干扰仿真和实验验证方法- 抗干扰雷达系统效能评估的注意事项和限制条件V. 抗干扰雷达系统未来研究方向- 抗干扰雷达系统发展趋势- 抗干扰雷达系统未来研究重点- 抗干扰雷达系统未来应用展望VI. 结论- 文章最终的结论和总结- 抗干扰雷达系统效能评估的挑战和未来发展方向- 文章的局限性和后续研究建议。

第一章：引言随着军事技术的不断发展，雷达系统已成为现代战争中重要的电子战装备。

对于现代雷达系统而言，除了在各种特定环境下直接探测和测量特定目标之外，其本质作用是连接整个电子战系统，应对电子战干扰的挑战。

抗干扰雷达系统具有先进的探测器和高分辨率信号处理技术，克服了电磁兼容所导致的重要性能问题，因此成为电子战中的重要组成部分。

抗干扰雷达系统不仅可以在恶劣环境下实现比传统雷达系统更高质量的目标探测和跟踪，同时还能对主动干扰的源头进行精细定位，提高了战场环境下指挥操作的安全性和有效性。

本文将对抗条件下的雷达系统效能评估进行研究。

在实际部署和运行期间，雷达系统必须在各种恶劣的环境和干扰下可靠稳定地运作，并且满足各种精度和效率要求。

在这个背景下，雷达系统效能评估成为一项必要且重要的工作。

本文将提出可行的抗干扰雷达系统效能评估指标和方法，为研究抗干扰雷达系统提供有益的思路和经验。

本文将分为五个章节。

第一章是引言，主要介绍了抗干扰雷达系统的背景和其在电子战中的重要地位。

第二章将对抗干扰雷达系统的基本原理、功能、技术架构和组成部分以及常见的抗干扰技术进行详细介绍。

自适应陷波器级联神经网络抗干扰算法杨琼;张怡;唐成凯【摘要】Satellite navigation suffers from performance degradation in the presence of narrowband interference.We present a Global Positioning System(GPS) receiver anti-jamming algorithm based on the neural network.The method combines the adaptive notch filter with the Back Propagation(BP) neural network.We first use the two order lattice infinite impulse response adaptive notch filter to eliminate-out-of-band jamming,then use the BP neural network predictor to estimate and cancel jamming.We analyze three aspects of algorithm performance which include acquired satellite numbers,signal-to-noise improvements and iteration numbers.Simulation results show that the method can effectively suppress narrowband interference and has a better anti-jamming capacity and a faster convergence speed.%针对卫星导航信号容易受到窄带干扰影响而降低导航性能的问题,提出了一种基于神经网络的全球定位系统接收机抗干扰方法.该方法通过自适应陷波器与反向传播神经网络级联,利用二阶格型无限脉冲响应自适应陷波器滤除带外干扰,再结合反向传播神经网络预测器来估计并消除干扰.从捕获卫星数、信噪比提升值和迭代次数对算法性能进行仿真比较,结果表明,文中方法可有效抑制窄带干扰,并且有更强的抗窄带能力、更快的收敛速度.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(044)006【总页数】6页(P116-121)【关键词】全球定位系统;神经网络;自适应陷波器;干扰;干扰抑制【作者】杨琼;张怡;唐成凯【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072;西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072;西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TN967.1随着卫星导航系统的快速发展，诸多军事及民用领域越来越依赖卫星导航系统．但是由于全球定位系统(Global Positioning System，GPS)信号频率和调制特征公开而且信噪比很低，GPS卫星信号到达地面功率约为 -160 dBW，比接收机热噪声低约 30 dB，导致GPS系统易被干扰．在GPS系统中，压制式干扰通过发射干扰信号压制GPS接收机前端的GPS卫星信号，从而达到干扰的目的．对GPS接收机的压制干扰可以采用窄带干扰、宽带干扰、调频噪声或锯齿波扫频等．1 W 辐射功率的压制干扰机可以使 85 km 内的民用GPS接收机无法工作．卫星导航系统抗干扰技术主要分为自适应陷波技术[1-2]、变换域处理技术[3]和自适应天线技术[4-10]．自适应陷波器从时域上抑制窄带干扰，成本较低且具有较好的实时性，但会引起有用信号的失真; 变换域处理技术从频域、小波域等抑制干扰，但是变换域计算量较大; 自适应调零天线可从空域抑制干扰，但抗干扰自由度过少和不能抑制宽带干扰是它的主要问题．多天线的空时自适应抗干扰方法增加了抗干扰的自由度，可有效抑制多个窄带和宽带干扰，该技术广泛应用于军事抗干扰系统中．但是空时权值计算量巨大是该方法的主要缺点；另外，自适应天线阵列增加了抗干扰技术的经济成本．针对上述问题，笔者提出了一种基于神经网络的GPS抗干扰算法．将二阶无限冲击响应(Infinite Impulse Response，IIR)格型自适应陷波器与反向传播(Back Propagation，BP)神经网络级联，先利用二阶IIR格型自适应陷波器滤除部分窄带干扰，再利用BP神经网络预测器消除干扰，提高了接收机的抗窄带干扰能力．仿真结果表明，该方法在多个窄带干扰、不同干信比条件下，具有较好的窄带干扰抑制能力，GPS接收机可捕获更多的卫星信号，信噪比提升值更高，而且具有更快的收敛速度．GPS接收机接收到的信号r(t)可以表示为GPS信号、干扰和噪声的叠加，即其中，s(t)=AcCi(t)Di(t)sin(ωL1(t)+φL1)，为GPS有用信号，n(t)是高斯加性白噪声，j(t)= (2PJ)1/2 cos((ωL1± ωΔ)t+ θ)，是窄带干扰．由于窄带干扰容易生成而且干扰频率与GPS信号频率接近，很难通过频域变换去除干扰，因此窄带连续波干扰对GPS接收机具有很强的破坏性．在现有的抗窄带干扰方法中，自适应陷波器(Adaptive Notch Filter，ANF)抑制干扰技术具有实现简单、抗干扰性能好等优点而受到人们的广泛重视．二阶IIR格型自适应陷波器的结构如图1所示．二阶IIR格型自适应陷波器的传输函数可表示为其中，参数α由-3 dB带宽B决定，而参数β由陷波频率wN决定．α和β的表达式为IIR陷波器结构可分为直接型和格型两种，图2对比了两种二阶IIR自适应陷波器的频率响应．在参数α和β相同的情况下，IIR格型陷波器比IIR直接型陷波器具有更尖峭的陷波、更精确的陷波频率和更小的失真．理想自适应陷波器在干扰频率处的值为零，在其他频率值为1，这样可使得陷波的同时尽可能不影响有用信号的频谱．虽然自适应陷波器是一种简单低成本的窄带干扰抑制技术，但是它无法抑制频率邻近有用信号频率的干扰，否则将引起有用信号的失真．神经网络具有很强的容错和函数逼近能力，可方便地在超大规模集成电路上实现[11-12]．主要的神经网络结构有反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network，BPNN)、递归神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)．因此，笔者提出一种基于自适应陷波器级联BP神经网络的抗窄带干扰算法(ANF+BP)，将二阶IIR格型自适应陷波器与BP神经网络进行级联，来提高GPS接收机抗窄带干扰的能力．图3是基于自适应陷波器级联BP神经网络的GPS接收机抗干扰的系统模型．在抗干扰模块关闭的模式下，GPS信号进入射频前端，经过下变频后变为中频信号，接着进行捕获、跟踪、解算电文定位等过程．但是，GPS接收机在受到窄带连续波干扰后，GPS接收机将会进入失锁状态，无法捕获到4颗以上卫星信号．此时，GPS接收机将打开抗干扰模块，让中频信号先通过自适应陷波器；接着基于神经网络的干扰预测器利用GPS接收信号来估计干扰信号(t)，接收信号减去估计干扰信号来抑制干扰．抗干扰模块的输出y(t)进入捕获模块，即BP神经网络由1个输入层、单个隐层和1个输出层组成．输入层节点数为m，隐层节点数为q，线性输出层的节点数为1个．隐层的激活函数是双曲正切S型曲线函数，输入层与隐层神经元之间的连接权值是wij，隐层与输出层神经元之间的连接权值是wj，隐层阈值为a，输出层阈值为b，μ为学习速率．图4为BP神经网络结构图．神经网络训练的步骤如下:步骤1 网络初始化．将神经网络所有的连接权值和阈值设置为小的随机数．步骤2 正向计算．根据输入向量、输入层和隐层连接权值wij以及隐层阈值a，计算隐层输出h:根据隐层输出、隐层和输出层连接权值wj以及输出层阈值b，计算神经网络输出: 步骤3 网络学习．BP神经网络训练的目的是使神经网络输出y(n)与期望输出d(n)之间的误差平方和最小，即利用梯度下降法求输入层和隐层连接权值的变化Δwij、隐层和输出层连接权值的变化Δwj,即同样，利用梯度下降法求得隐层阈值变化Δaj与输出层阈值变化Δb，即步骤4 迭代．根据式(6)～式(13)，对神经网络的连接权值与阈值进行迭代更新，直到最大学习次数或神经网络误差小于预期门限．为了验证文中提出的基于二阶格型自适应陷波器级联BP神经网络的抗干扰方法，采用GPS软件接收机处理文献[13]公开采集的真实GPS信号，接收机的捕获门限为2.5．GPS信号中频频率为 9.548 MHz，模数采样率为 38.192 MHz．窄带干扰的频率与GPS L1频率相差 0.01～ 1.00 MHz，干信比在 30～ 60 dB 之间变化．文中神经网络算法每次迭代的复杂度为O(mq2)；为保证算法的实时性，神经网络选择较小的输入节点数m和隐层节点数q，即 m=20，q=20，最大迭代次数为220次．将文中算法与文献[14]提出的直接型自适应陷波器级联西格玛派神经网络(ANF+ΣΠ)抗干扰算法、文献[15]提出的RNN抗干扰算法进行性能比较．如图5所示，多个窄带干扰(干信比为35 dB)进入GPS接收机后，接收机的可见卫星数仅有1颗，少于4颗，无法进行定位．而图6表示经过文中提出的抗干扰模块处理后，卫星的捕获因子大大增加，GPS接收机的捕获卫星数达到8颗．参与定位解算的卫星越多，定位结果越精确．如表1中数据所示，随着干信比的增加，GPS接收机抑制干扰后的捕获卫星数量逐渐减少，但文中提出的ANF+BP算法的捕获卫星数量优于其他两种方法，最小可以达到6颗．信噪比的提升值反映了算法的抗干扰能力．信噪比的提升值可表示为由图7可知，随着干信比从30 dB增加到60 dB，干扰信号功率逐渐增加．在迭代次数都为220次的情况下，文中提出的ANF+BP算法信噪比提升值始终比ANF+ΣΠ算法与RNN算法的高，平均信噪比提升值比ANF+ΣΠ高 5.6 dB，比RNN高 6.9 dB．神经网络输出与GPS有用信号之差的均方根(Root Mean Square，RMS)值，可用来衡量神经网络算法的收敛性能，即由图8可知，文中提出的ANF+BP算法的收敛速度比ANF+ΣΠ算法和RNN算法的快．而且到达最大迭代次数220次后，ANF+BP算法的RMS最低，比ANF+ΣΠ算法的RMS低33.8%，比RNN算法的RMS低39.4%．文中提出了一种自适应陷波器级联神经网络的GPS接收机抗窄带干扰算法，通过二阶格型IIR自适应陷波器滤除部分带外窄带干扰，再利用BP神经网络预测器估计并滤除干扰．在多个窄带干扰和不同干信比条件下，从GPS接收机捕获结果、信噪比提升值和收敛速度等3个方面进行对比试验．结果表明，文中提出的算法捕获卫星数量最多、信噪比提升值最大、误差均方根值最小，具有较好的抑制窄带干扰能力和较快的收敛速度．LIU Congfeng,ZHAO Ziyue.Method of Evaluating Countermeasure Effectiveness for an Adaptive Nulling Antenna Based on the Analytic Hierarchy Process[J].Journal of Xidian University,2015,42(1): 23-28. YANG Jie,LIAO Guisheng,LI Jun,et al.Robust Adaptive Beamforming with the Two Level Nested Array[J].Journal of Xidian University,2015,42(6): 30-36.SHI Hehuan ,XU Yuelei,MA Shiping,et al.Convolutional Neural Networks Recognition Algorithm Based on PCA[J].Journal of XidianUniversity,2016,43(3): 161-166.TANG Chengkai,LIAN Baowang,ZHANG Lingling.An Algorithm to Eliminate Self-interference of Bidirectional Relaying for Satellite Communication Systems[J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2015,49(2): 74-79.【相关文献】[1] CHIEN Y R.Design of GPS Anti-jamming Systems Using Adaptive Notch Filter[J].IEEE Systems Journal,2015,9(2): 451-460.[2] CHANG H K,SUN Y K,CHAN G P.A GNSS Interference Identification Using an Adaptive Cascading IIR Notch Filter[J].GPS Solution,2014,(18): 605-613.[3] LIU F W,ZHAO H Z,TANG Y X.An Eigen Domain Interference Rejection Combining Algorithm for Narrowband Interference Suppression[J].IEEE CommunicationsLetters,2014,18(5): 813-816.[4] XU H L,CUI X W,LU M Q.A Software-defined Approach to STAP Nulling Algorithms for GNSS Anti-jamming[C]//China Satellite Navigation Conference 2016 Proceedings:1.Singapore: Springer,2016: 607-617.[5] DANESHMAND S,MARATHE T,LACHAPELLE limetre Level Accuracy GNSS Positioning with the Blind Adaptive Beamforming Method in Interference Environments[J].Sensors,2016,16(11): 1824-1842.[6] OMAR A Y O,JESUS G,GUSTAVO L R.Analytical Performance of GNSS Receivers Using Interference Mitigation Techniques[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,2013,49(2): 885-906.[7] HUO S M,NIE J W,TANG X M,et al.Minimum Engergy Block Technique Against Plused and Narrowband Mixed Interference for Single Antenna GNSS Receivers[J].IEEE Communications Letters,2015,19(11): 1933-1936.[8] 刘聪锋,赵梓越.自适应调零天线对抗效能层次分析评估方法[J].西安电子科技大学学报,2015,42(1): 23-28.LIU Congfeng,ZHAO Ziyue.Method of Evaluating Countermeasure Effectiveness for an Adaptive Nulling Antenna Based on the Analytic Hierarchy Process[J].Journal of Xidian University,2015,42(1): 23-28.[9] 杨杰,廖桂生.李军,等.稳健的二级嵌套阵列自适应波束形成算法[J].西安电子科技大学学报,2015,42(6): 30-36.YANG Jie,LIAO Guisheng,LI Jun,et al.Robust Adaptive Beamforming with the Two Level Nested Array[J].Journal of Xidian University,2015,42(6): 30-36.[10] MOHAMMAD K B,EHAB M S,SHERIF A E.Analysis of the Global Position System Acquisition Process in the Presence of Interference[J].IET Radar,Sonar &Navigation,2016,10(5): 850-861.[11] 史鹤欢,许悦雷,马时平,等.PCA预训练的卷积神经网络目标识别算法[J].西安电子科技大学学报,2016,43(3): 161-166.SHI Hehuan ,XU Yuelei,MA Shiping,et al.Convolutional Neural Networks Recognition Algorithm Based on PCA[J].Journal of Xidian University,2016,43(3): 161-166.[12] 唐成凯，廉保旺，张玲玲.卫星通信系统双向中继转发自干扰消除算法[J].西安交通大学学报,2015,49(2): 74-79.TANG Chengkai,LIAN Baowang,ZHANG Lingling.An Algorithm to Eliminate Self-interference of Bidirectional Relaying for Satellite Communication Systems[J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2015,49(2): 74-79.[13] BAZIAR A R,MOAZEDI M,MOSAVI M R.Analysis of Single Frequency GPS Receiver under Delay and Combining Spoofing Algorithom[J].Wireless Personal Communications,2015,83: 1955-1970.[14] MOSAVI M R,SHAFIEE F.Narrowband Interference Suppression for GPS Navigation Using Neural Networks[J].GPS Solution,2016(20): 341-351.[15] MAO W L.GPS Interference Mitigation Using Derivative-free Kalman Filter-based RNN[J].Signal,2016(9): 518-526.。

运动旋转基线单站无源定位CRLB分析徐满军;刘聪锋【摘要】针对仅用相位差变化率进行的单站无源定位,现有文献一般考虑干涉仪基线固定在观测平台上,并随其作某种机动下的定位效果,并未考虑基线自身旋转的情况,因此考虑观测平台机动,干涉仪基线自身旋转的情况,提出了基于运动观测平台旋转基线的无源定位方法,并对观测平台机动过程中基线自身不断旋转情况下的定位原理及其性能进行了分析,推导了该方法定位误差的克拉美罗下限(CRLB),仿真实验结果表明,该方法很好地改善了定位性能.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2019(017)001【总页数】6页(P77-82)【关键词】无源定位;干涉仪;相位差变化率;多普勒效应【作者】徐满军;刘聪锋【作者单位】西安电子科技大学电子信息攻防对抗与仿真技术教育部重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学电子信息攻防对抗与仿真技术教育部重点实验室,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN9710 引言单站无源定位技术在电子侦察、远距离预警探测等应用领域中具有重要意义，受到广泛关注[1-2]。

其中采用干涉仪[3-4]两阵元间相位差变化率(Rate of Phase Difference Changes，RPDC)的单站无源定位方法一直是无源定位技术理论和工程实践的研究热点。

文献[5]提出了采用角度、长基线干涉仪相位差变化率相结合进行测距定位。

文献[6]通过相位差变化率对目标实现定位，并且通过机载平台机动，使干涉仪产生快速的姿态变化，能够带来定位精度的大幅提高。

文献[7]研究了利用旋转多普勒的单站无源定位体制，重点分析了干涉仪姿态变化影响定位精度的原理，推导了定位误差的克拉美罗下限(CRLB)，并通过典型场景下的定位误差计算结果对分析结论进行了验证。

在文献[7]的基础上，本文对干涉仪基线自身不断旋转情况下的定位性能进行了研究分析。

针对观测平台机动，干涉仪基线自身以一定角速度旋转这一过程建立旋转基线干涉仪[8-10]定位模型，分析其定位过程中的定位误差，并对典型机动场景进行仿真试验，试验证明此定位方法有着较好的定位性能。

一种抗脉冲干扰的调零天线波束合成方法曾浩;方贝贝;吉利霞;赵云霄;董涛【摘要】在连续波干扰和脉冲干扰同时存在时,卫星导航接收机的调零天线如果采用经典最小均方误差(LMS)方法计算权矢量,则存在收敛速度慢、对脉冲干扰抑制能力有限的问题.为此,文中提出了一种抗脉冲干扰的调零天线波束合成方法.在对脉冲进行有效检测的基础上,针对脉冲存在和不存在两种情况下的不同信号特征,采用两路并行权值计算模式,最后根据脉冲信号的有无选择输出权值.理论分析和仿真结果表明,与经典LMS方法相比,文中提出的方法收敛速度更快,可以对脉冲干扰进行有效的抑制.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(046)008【总页数】6页(P27-32)【关键词】调零天线;抗干扰;波束合成;收敛速度【作者】曾浩;方贝贝;吉利霞;赵云霄;董涛【作者单位】重庆大学通信工程学院,重庆400044;重庆大学通信工程学院,重庆400044;重庆大学通信工程学院,重庆400044;重庆大学通信工程学院,重庆400044;北京卫星信息工程研究所天地一体化信息技术国家重点实验室,北京100095【正文语种】中文【中图分类】N911全球卫星导航系统(GNSS)已广泛应用于民用和军事领域,由于GNSS的有用信号非常微弱,故很容易受到其他信号的干扰.干扰来源非常复杂,既包括了欺骗式干扰,也包括了压制式干扰[1- 2].为了抑制干扰,导航接收机变得越来越复杂.在各种抗干扰技术中,利用调零天线的空间分辨特性进行干扰抑制,是工程实现中常常采用的技术.调零天线的核心是自适应的波束合成,而基于功率倒置准则的最小均方误差(LMS)自适应滤波方法,是寻找权值的基本手段[3].为了提高调零天线的性能,文献[4]采用正交双极化天线,从而提高了天线自由度,增加抗干扰的数量;文献[5]采用空时二维滤波器结构来提高自由度;文献[6]甚至联合空、时、极化多域进行抗干扰.为了提高天线的相位中心精度,文献[7]采用带指向约束的方式,但这种方式需要已知各个卫星相对阵面的角度信息.为此,文献[8]把惯导与卫导相互结合,提出了一种新的抗干扰天线设计方法.上述调零天线都是基于LMS自适应滤波算法,收敛速度是重要的技术指标.在脉冲干扰和连续波干扰同时存在的情况下,由于信号在脉冲存在和不存在两种情况下的特征完全不同,故收敛速度问题尤为突出.文献[9]通过旁瓣消隐有效地抑制了强脉冲干扰,但该技术往往用于雷达阵列而非导航接收机.文献[10]根据脉冲周期特性进行干扰抑制,但实际的脉冲干扰不一定具有周期性.分析时频是解决脉冲干扰的一个手段,但短时傅里叶变换(STFT)、Wigner-Ville分布(WVD)变换、Wigner-Ville 分布和Hough变换联合技术(WVD-HT)、Radon-Ambiguity变换(RAT)以及分数阶傅里叶变换(FRFT)等方法用于工程实现时过于复杂[11- 13].针对脉冲干扰和连续波干扰同时存在的情况,文中提出了一种抗脉冲干扰的调零天线波束合成方法.该方法利用存储数据进行两路并行的权值计算,根据脉冲是否存在选择对应的加权值,以有效抑制脉冲干扰;采用两路并行的权值计算方法,以提高LMS方法的收敛速度,有效抑制脉冲干扰.1 功率倒置准则下调零天线信号模型基于功率倒置准则的调零天线结构如图1所示.虽然实际工程中通常采用平面阵列,但为了简单起见,假设天线阵面是由N+1个阵元构成的均匀线阵,阵元间距l为载波频率对应波长的一半,其中N是大于1的自然数.对接收信号进行采样,则阵列天线接收到的第k个快拍可以表示为x(k)=(d(k),x1(k),x2(k),…,xN(k))T(1)式中,d(k)为第0个阵元的接收信号,xn(k)为第n个阵元的接收信号.图1 传统调零天线的结构框图Fig.1 Structure diagram of traditional nulling antenna接收信号包括卫星信号、干扰信号和噪声.把d(k)视为参考信号,则(2)式中,s(k)为期望卫星信号,im(k)为第m个干扰信号,n0(k)为该阵元通道内的高斯噪声.文中把参考阵元之外的其他辅助阵元的接收信号用如下矢量表示:xa(k)=(x1(k),x2(k),…,xN(k))T=(3)式中:va(θs)为期望信号的方向矢量,其值取决于期望信号的波达方向(DOA)值θs;va(θm)为第m个干扰信号的方向矢量,其值取决于该干扰信号的DOA值θm;n(k)为辅助阵元接收到的高斯噪声矢量.事实上,卫星导航调零天线技术适用于期望信号较弱、干扰信号较强的无线环境.上述接收信号模型中的期望信号由于扩频调制的影响,其功率远小于噪声[14].故式(2)可以简化为(4)则辅助阵元的接收信号近似为xa(k)=(x1(k),x2(k),…,xN(k))T≈(5)根据自适应滤波原理,辅助阵元的加权矢量为w(k)=(w1(k),w2(k),…,wN(k))T(6)则波束合成抗干扰后的输出为e(k)=d(k)-wH(k)xa(k)(7)对于权值计算,LMS和递推最小二乘法(RLS)是最典型的自适应迭代方法.LMS的收敛时间和稳态失调存在矛盾,但其实现比RLS简单,故在工程上被广泛采用.LMS在任意时刻都利用当前权值和接收信号进行迭代,以估计下一时刻的权矢量,直至权矢量收敛.迭代方法为w(k+1)=w(k)+μxa(k)[d(k)-wH(k)xa(k)]H(8)为了确保收敛,步长μ需要满足条件max为接收信号协方差矩阵的最大特征值.在只存在连续波干扰的情况下,上述LMS算法可以获得较好的干扰抑制效果.但如果连续波干扰和脉冲干扰同时存在(脉冲存在和不存在时的最优权值是不同的),特别是在脉冲干扰持续的时间很短时,就会出现权值尚未收敛脉冲就消失的情况,而且权值有可能在两个最优解之间震荡而不收敛,无法实现对脉冲干扰的有效抑制.2 两路并行计算的波束合成新方法针对存在脉冲干扰条件下的卫星导航调零天线,LMS算法收敛速度慢,无法有效抑制脉冲干扰问题,文中提出了一种抗脉冲干扰的调零天线波束合成方法,其原理如图2所示.其中脉冲检测模块通过对参考阵元接收信号d(k)的分析,计算无脉冲时接收信号的功率,若k时刻接收信号的功率小于事先设置的门限值,则认为k时刻阵列接收信号不存在脉冲干扰,否则认为k时刻阵列接收信号存在脉冲干扰.在检测脉冲后,采用两路并行的权值计算体系,第1路计算权矢量wF(k),第2路计算权矢量wT(k);同时根据脉冲检测结果,从两路计算结果中选择其中一路权矢量作为权值计算模块的输出.当不存在脉冲干扰时,选择wF(k)作为输出,即w(k)=wF(k);当存在脉冲干扰时,选择wT(T)作为输出,即w(k)=wT(k).两路权值计算仍然采用LMS自适应滤波方法,但迭代采用不同的数据来源.图2 抗脉冲干扰的调零天线波束合成方法原理框图Fig.2 Block diagram of a beam forming method of nulling antenna for impulse interference suppression2.1 支路1的权值计算方法支路1是针对没有脉冲干扰时的权值计算.若k时刻不存在脉冲干扰,则第1路权计算利用k时刻阵列接收信号x(k)进行LMS 迭代,求得k+1时刻的权矢量xF(k+1)=wF(k)+αeH(k)x(k)(9)其中步长α仍满足收敛条件.同时,在权值计算模块中,开辟一个存储区1,把不存在脉冲干扰时的连续M组数据d(k)和xa(k)存储在存储区1中,存储数据表示为dF(m)=d(kF+m)(10)xF(m)=xa(kF+m)(11)式中:kF是信号不存在脉冲时的一个初始采样序号;m=1,2,…,M.在输入阵列数据存在脉冲干扰的情况下,如果采用此时的数据进行权值计算,则收敛权值会发生改变,系统从稳态变为瞬态,或者学习曲线偏离收敛方向.为此,把先前存储的数据,作为第1支路的输入数据,继续进行迭代,而不用当前的接收数据.在具体计算时,随机从存储区1中选择一组数据dF(m0)和xF(m0),迭代计算权矢量wF(k+1)=wF(k)+α[dF(m0)-(12)可见,无论脉冲干扰是否存在,支路1的权值计算都是按照没有脉冲干扰情况下的数据完成的,不仅可以保证权值收敛时间不受脉冲出现时间的限制,也能保证收敛权值不出现变化.2.2 支路2的权值计算方法支路2是针对存在脉冲干扰情况下的权值计算,其基本思路与支路1相同.在存在脉冲干扰时,支路2权计算利用当前时刻阵列接收信号x(k)进行LMS迭代,求得下一时刻的权矢量wT(k+1)=wT(k)+βeH(k)x(k)(13)式中,步长β需要满足收敛条件.与此同时,在权值计算模块中,同样开辟一个存储区2,把存在脉冲干扰信号时的M组数据d(k)和xa(k)进行存储,存储数据为dT(m)=d(kT+m)(14)xT(m)=x(kT+m)(15)式中,kT为接收信号存在脉冲干扰时的一个初始采样序号.当脉冲信号消失后,很可能由于脉冲信号持续的时间太短而无法实现权值收敛,此时接收信号不包含脉冲信号,只含有连续波信号.为得到存在脉冲干扰时的加权矢量,支路2摒弃当前接收信号作为迭代数据,而从存储区2随机选择一组数据dT(m0)和xT(m0),迭代计算k+1时刻的权矢量wT(k+1)=wT(k)+β[dT(m0)-(16)步长β必须满足LMS算法收敛条件.上述计算方法能够保证无论脉冲信号是否存在,支路2都是采用存在脉冲时的数据作为权值迭代计算数据,进而能够以最短的时间实现权值收敛.如果在权值收敛前,干扰信号特征发生了变化(如干扰脉冲角度发生了变化),则算法是无法收敛的,这是任何自适应算法都无法克服的问题.2.3 权值选择输出显而易见,在根据式(7)计算系统输出时,需要根据脉冲是否存在,从两路权值计算模块中选择一路作为系统权值输出.当不存在脉冲干扰时,选择支路1权值wF(k)作为输出;存在脉冲干扰时,选择支路2权值wT(k)作为输出.如图2所示,脉冲检测模块的输出一方面用来计算两路权值,另一方面用来选择输出权值.文中通过比较k时刻接收信号功率与门限值的大小来判断脉冲干扰是否存在.该方法虽然简单,但如果仅仅通过单个采样值进行脉冲检测,由于数据的随机性和脉冲干扰包络的起伏特性,检测的虚警概率较大.为此,文中根据文献[10]中的二元检测理论来降低虚警概率.虚警概率Pf定义为无脉冲时K次观测中过功率判决门限次数大于等于常数K0的概率:式中,Pf0为单次判决的虚警概率,无脉冲时(18)3 权值收敛速度分析权值收敛速度分析就是LMS算法的瞬态特性分析,由于LMS算法的根本思想源自最速下降法,根据自适应滤波基本理论,收敛速度可采用如下方法分析.定义矢量u(n)=QH[w0-w(n)]=[u1(n) … uN(n)]T(19)其中Q为输入信号协方差矩阵特征向量构成的一个酉矩阵.代价函数的瞬态特性为k(1-μk)2n|uk(0)|2(20)式中,Jmin是代价函数在权值最优解w0下的最小值,也就是误差性能曲面的最小值.显然,代价函数的收敛速度取决于每个特征值对应的指数项(1-μk)2n.进一步定义满足对该指数项的拟合的第k个特征值对应的收敛时间k,(21)可见,该收敛时间分布在由最大和最小特征值决定的一个区间,即(22)如果用拉格朗日级数把式(21)展开,并考虑步长比较小而忽略高次项,则可以得到权值的平均收敛时间在调零天线系统中,由于协方差矩阵(24)式中,和分别为期望信号、第m个干扰信号和噪声信号的功率,I为单位矩阵.因为求解特征值的工作非常复杂,故无法得到每个特征值的解析表达式,但N个特征值可以分为M+1个较大特征值和N-M-1个相等的较小特征值,而且较大特征值由各个信号功率和噪声功率决定,信号功率越大,特征值越大.(25)显然,在存在脉冲干扰时,大特征值的数量比不存在脉冲干扰时要多,根据式(23),在步长相等且满足收敛条件的情况下,其收敛会更快,即支路2会比支路1收敛更快.而传统的LMS算法由于最优权值的二值性,会产生波动,收敛也最慢.脉冲周期T和占空比b与新方法的效果存在一定的关系.雷达脉冲周期T一般为微秒级,若T过大,则两个周期间的干扰特性可能已经改变,此时任何自适应滤波算法都无法收敛;若T过小,或者b过小,则脉冲持续的时间较短,此时对脉冲检测的要求会提高,需要在更短的时间内准确地检测出脉冲干扰;若b过大,权值在一个脉冲时间内就可以收敛,则文中新方法相对传统方法没有明显的优势.4 仿真分析仿真采用5阵元的均匀线阵,阵元为全向天线,阵元间距为载波频率对应波长的一半.空间期望信号以θs=10°入射到阵面上,采样频率fs=100 MHz.噪声为随机高斯白噪声,其功率为1,信噪比为-30 dB,设空间含有连续波点频干扰和点频脉冲干扰.点频脉冲干扰以θi2=30°入射到阵面上,其干噪比为15 dB,T=0.2 μs,b=1/5;点频干扰以θi1=-50°入射到阵面上,其干噪比为12 dB.传统LMS算法和文中提出的抗脉冲干扰波束合成方法中两路权值计算的初始权值取为0,迭代步长μ=0.001/max,max 为阵列接收信号协方差矩阵的最大特征值.利用Matlab进行仿真,得到传统LMS方法和文中抗脉冲干扰波束合成方法的权值收敛曲线,如图3所示.从图中可以看出,虽然传统LMS方法最终也收敛,但文中方法由于数据稳定,收敛速度明显比传统LMS方法要快;第2路的收敛速度比第1路快,这也与前文的分析结论一致.图3 两种方法的权值收敛曲线Fig.3 Weight convergence curves of two methods调零天线可以在干扰方向形成零陷,从而对干扰信号进行有效地抑制.定义天线方向图为B(θ)=|wHv(θ)|2(26)式中,w为收敛后的权值,v(θ)为扫描方向矢量.图4为两种方法的两路权值方向图.从图中可以看出,对应30°入射的脉冲干扰,传统LMS方法在相同快拍下的零陷深度仅仅14 dB,而在存在脉冲情况下第2路权值方向图的零陷深度达21 dB,能够有效地抑制干扰.当然,由于第1路采用的数据不存在脉冲干扰,自然无法形成零陷.对于-50°入射的连续波干扰,方向图放大后如图5所示.从图中可知,无论是第1路还是第2路,都能够达到21 dB以上抑制度,高于传统LMS方法.图4 两种方法的方向图Fig.4 Radiation patterns of two methods图5 连续波干扰方向零陷的局部放大图Fig.5 Partial enlargement of nulling in the direction of continuous wave interference5 结论文中提出了一种抗脉冲干扰的调零天线波束合成方法.该方法利用存储数据进行两路并行的权值计算,收敛速度快,两路计算相互独立;根据脉冲干扰是否存在选择对应的加权值,可以对脉冲干扰进行有效抑制.但由于两路权值计算都是采用LMS算法,故步长选择仍旧是个难题.参考文献：【相关文献】[1] PENG Qihang,COSMAN P C,MILSTEIN L B.Spoofing or jamming:performance analysis of a tactical cognitive radio adversary [J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2011,29(4):903- 911.[2] PSIAKIM L,HUMPHREYS T E.GNSS spoofing and detection [J].Proceedings of the IEEE,2016,104(6):1258- 1270.[3] MENG Dawei,FENG Zhenming,LU Mingquan.Anti-jamming with adaptive arrays utilizing power inversion algorithm [J].Tsinghua Science and Technology,2008,13(6):796- 799.[4] LIU Baiyang,CUI Yuehui,LI Ronglin.A broadband dual-polarized dual-OAM-mode antenna array for OAM communication [J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2016,16:744- 747.[5] LI Dengao,LIU Jinqiang,ZHAO Jumin,et al.An improved space-time joint anti-jamming algorithm based on variable step LMS [J].Tsinghua Science andTechnology,2017,22(5):520- 528.[6] WANG J J H.Antennas for global navigation satellite system (GNSS) [J].Proceedings of the IEEE,2012,100(7):2349- 2355.[7] 曾浩,周建文,王秋实,等.带指向约束的多目标调零天线 [J].华南理工大学学报(自然科学版),2017,45(1):53- 58.ZENG Hao,ZHOU Jian-wen,WANG Qiu-shi,et al.Multiple-objects nulling antenna with directional constraint [J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition),2017,45(1):53- 58.[8] GAO Grace Xingxin,SGAMMINI M,LU Mingquan,et al.Protecting GNSS receivers from jamming and interference [J].Proceedings of the IEEE,2016,104(6):1327- 1338.[9] AUBRY A,CAROTENUTO V,de MAIO A,et al.Radar phase noise modeling and effects-part II:pulse Doppler processors and sidelobe blankers [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2016,52(2):712- 725.[10] 曾祥华,周益,李峥嵘,等.卫星导航接收机中短时脉冲干扰抑制方法 [J].数据采集与处理,2013,28(1):77- 81.ZENG Xianghua,ZHOU Yi,LI Zhengrong,et al.Method for short-time pulse interference blanking in satellite navigation receiver [J].Journal of Date Acquisition and Processing,2013,28(1):77- 81.[11] AMIN M G,BORIO D,ZHANG Y D,et al.Time-frequency analysis for GNSSs:from interference mitigation to system monitoring [J].IEEE Signal ProcessingMagazine,2017,34(5):85- 95.[12] TORRES R,TORRES E.Fractional Fourier analysis of random signals and the notion of α-stationarity of the Wigner-Ville distribution [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2013,61(6):1555- 1560.[13] YANG Linsen,ZHANG Zijing,GUO Fuyang.Fast algorithm for radon-ambiguity transform [J].IET Radar,Sonar & Navigation,2015,10(3):553- 559.[14] COMPTON R T.The power-inversion adaptive array:concept and performance [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1979,15(6):803- 814.。

光电对抗效果评估方法研究
光电对抗效果评估方法的研究是一个涉及多个领域的复杂课题，需要从多个角度进行全面评估。

光电对抗是指利用光电技术进行对抗，如红外干扰、激光干扰等，其效果评估方法的研究至关重要。

首先，从技术角度来看，光电对抗效果的评估方法需要考虑到
光电对抗装备的性能参数，包括探测距离、识别精度、抗干扰能力等。

评估方法可以包括实验室测试和实地测试，通过对装备在不同
环境下的性能表现进行评估，以此来判断其对抗效果的优劣。

其次，从战术应用角度来看，光电对抗效果的评估方法需要考
虑到实际作战情况下的应用效果。

这包括对抗装备在作战环境中的
实际效果评估，如对敌方光电设备的干扰效果、对我方光电设备的
保护效果等。

评估方法可以通过模拟作战、实地演习等方式进行。

此外，还需要从成本效益角度对光电对抗效果进行评估。

评估
方法可以包括对抗装备的采购成本、维护成本以及对抗效果带来的
实际收益等方面的分析，以此来判断其在资源利用上的合理性。

最后，伦理和法律角度也是评估光电对抗效果的重要考量因素
之一。

评估方法需要考虑到对抗技术的合法性、对非战斗人员的影响等方面，以此来确保光电对抗技术的合理应用。

综上所述，光电对抗效果评估方法的研究需要从技术、战术、成本效益、伦理法律等多个角度进行全面评估，以确保对该技术的评估全面准确。

最差性能最优的稳健波束形成算法刘聪锋;廖桂生【摘要】基于最差性能最优的稳健波束形成算法可以等价转换成加载样本矩阵求逆(LSMI)算法,提出了一种新的求解方法,准确地计算出Lagrange乘数,给出了LSMI算法中的最优加载量,解决了对角加载技术中加载量估计难题.理论分析和计算机仿真表明,具有最优负加载的LSMI波束形成算法具有最优的性能改善,模约束参数选取得越大,性能改善越接近于最优.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(037)001【总页数】8页(P1-7,17)【关键词】自适应波束形成;导向矢量失配;最差性能最优;负对角加载【作者】刘聪锋;廖桂生【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TN911自适应波束形成技术广泛应用于雷达、声纳、地震学、麦克风阵列语音处理以及无线通信中.当假定的信号导向矢量和其真实值之间存在失配时,自适应波束形成器的性能将会明显地下降.因此,稳健性就成为自适应阵列处理的必须要求.传统的稳健自适应波束形成算法,如用于改善信号观察方向失配的线性约束最小方差(LCMV)波束形成算法,不能改善其他类型的失配,如不准确的阵列校准、波前失真以及信源扩展等.用于改善一般失配的基于特征空间(ESB)的稳健算法[1]和协方差矩阵消锥(CMT)方法[2],ESB算法受限于信噪比和信号加干扰子空间维数的约束,尽管CM T算法对于非平稳干扰具有良好的稳健性,但是不能克服有用信号阵列响应的失配.还有常用的对角加载技术[3],尽管它能够改善对于任意信号阵列响应失配的稳健性,但是它的主要缺点是很难找到一种容易且可靠的方法来计算最优的加载电平. 几乎所有的传统稳健波束形成算法都是针对特殊的失配问题.近几年提出了在理论上比较严格的稳健波束形成算法[4-15],其主要思想是定义了所谓的不确定集和使最差性能最优,最后也归类到利用对角加载技术进行性能改善.尽管有些算法给出了具体的加载量计算方法,但是性能改善并不明显,而其他算法只是给出了近似的求解方法.其中S.A.Vorobyov等人基于导向矢量失配的最差性能最优提出了一种稳健的自适应波束形成算法[9],但是没有给出该最优化问题的准确解决方法,只是利用凸的二阶锥(SOC)规划实现了该问题的近似求解.笔者针对基于最差性能最优的稳健波束形成算法,通过将其等价转换成容易求解的加载样本矩阵求逆(LSMI)算法后,提出了一种新的求解方法,得到了准确的Lagrange乘数,从而给出了LSMI算法中最优的加载量,解决了对角加载技术中加载量估计的难题.重要的是通过分析发现,具有最优负加载的LSMI算法具有最优的性能改善.最后的仿真分析验证了该算法的正确性和有效性,并发现模约束参数选择得越大,性能的改善越接近于最优.1 基于最差性能最优的稳健波束形成算法在实际的波束形成应用中,假定的信号导向矢量和其实际值之间或多或少存在一定的失配(误差),但是导向矢量误差e的模可以通过某些已知(人为指定)的常数ε＞0进行约束:当导向矢量误差的模由上面的约束进行限制时,实际的信号导向矢量c将属于下面的集合:其中a表示估计的(假设的)信号导向矢量.为了获得良好的稳健性,应该对所有属于集合A(ε)的导向矢量强加一个约束,即阵列响应的绝对值应该不小于1,故有因此,稳健的自适应波束形成算法[9]可以表示为其中R^为样本协方差矩阵.该波束形成算法中的约束条件保证了在最差条件下来维持无失真响应.由于该问题是一个半无限非凸的二次问题.为了求解,必须首先将半无限非凸约束转化为对应于最差条件下的单一约束.根据A(ε)的定义,并应用三角不等式、Cauchy-Schwarz不等式以及不等式关系≤ε,可以将上式转化为如下所示的具有单一非线性约束的二次最小化问题:然而该式的非线性约束仍然是非凸的,但是通过观察目标函数可以发现,当加权矢量w进行任意的相位旋转时,该目标函数保持不变.因此,上式可以被等价转化为因此,相对于原始的波束形成问题,该波束形成算法具有更加简单的数学表示,而且是凸的.尽管波束形成的最优化问题得到了简化,但是仍然不能获得紧凑的解.文献[9]证明了上式等价于加载样本矩阵求逆(LSMI)波束形成算法.即该最优化问题可以简化描述为该最优化问题可以利用Lagrange乘数方法进行求解.而且其解可以通过最小化如下所示的函数获得,即:其中λ为Lagrange乘数.对H(w,λ)求相对于参数w的梯度,并令梯度函数等于零,可得最优的加权矢量:对上式应用矩阵求逆定理,可得最优加权矢量的表达式为:从该式可以看出,该稳健的波束形成算法属于对角加载类处理方法,即加载样本矩阵求逆(LSMI)波束形成算法.由于很难利用该式求出准确的加权矢量表达式,文献[9]利用凸的二阶锥(SOC)规划对最优化问题(6)进行了求解,并给出了近似的求解方法,Jisung Oh等人也没有直接求解该问题,也是给出了一个近似的求解方法[10]. 对于具有对角加载形式的稳健波束形成算法,性能的改善取决于加载电平的选取,当加载电平为最优值时,性能的改善将是最优的.但是对于其他取值,性能的改善将会很小,甚至变差.因此,如何求解最优的加载电平是实现稳健波束形成算法的关键.如果能够根据约束条件准确地求解式(10)中的Lagrange乘数λ,则可以获得准确的加载量.下面给出Lagrange乘数的准确求解方法.2 Lagrange乘数λ的准确求解下面针对LSMI波束形成算法,利用加权矢量的表达式和约束条件对Lagrange乘数进行精确的求解.2.1 求解方程的获得利用最优加权矢量的表达式,可得:令求函数x(λ)关于参数λ的导数,即因此,wHa和wHw可以重新如下将式(15)和式(16)代入式(7)中的等式约束条件,并经过简单数学处理,可以得到关于参数λ的微分方程:求解该微分方程,可以得到函数x(λ)的解:其中C为任意常数.因此,将式(13)代入上式,可得关于Lagrange乘数λ的方程为了方便求解该方程,首先对样本协方差矩阵进行特征分解(EVD),即其中λi(i=1,2,…,N)和ui(i=1,2,…,N)分别为R^的特征值和特征矢量,N为阵列的自由度.因此,可得加载样本协方差矩阵的求逆结果:所以,式(19)可以重新表示为显然,当ε≥0时,上式左边表达式为ε的减函数,即当C大于零,且ε=ε1时的解如果等于无常数C方程中ε=ε2时的解,则必满足ε2＜ε1,反之亦然.因此常数C存在时方程的求解等价与无常数C时方程的求解,只是对应于不同的ε.故常数C的存在与否,并不影响方程的求解,只是对于相同的ε,不同的C对应于不同的解.后面将会详细分析,常数C的选取并不影响最优加载电平的求解.为了分析和求解方便,令任意常数C=0,即可获得求解最优Lagrange乘数λ的方程为如果可以找到满足上式的λ,则为满足式(7)中等式约束的最优Lagrange乘数λ.下面分析最优 Lagrange乘数λ的存在性和惟一性.2.2 解的存在性讨论为了讨论最优Lagrange乘数λ存在性,以及利用上式求解λ时的可能取值范围,假设特征值(特征矢量)按照如下所示的降序进行排列,即对式(23)左边的表达式进行放大和缩小,可以得到为了分析的方便,令注意到y1(λ)和y2(λ)分别为λ∈R的单调减函数,而且y1(λ)也是其表达式分母中的每一个变量的单调减函数.因此,可得通过求解该不等式组,并判断是否满足方程式(23),可得Lagrange乘数λ的取值范围和解的存在性如下:①如果ε2/η＜1,则存在惟一的解λ＞0,并且λ∈ λN/(η-ε2),λ1/(η-ε2)满足方程式(23).②如果ε2/η=1,显然,只有当λ→∞时,不仅满足式(29),而且还满足方程式(23).③如果 1 ＜ε2/η≤λ1/(λ1-λN),则存在惟一的解λ＜0,并且λ∈ [-λ1/(ε2-η),-λN/(ε2-η)] 满足方程式(23).④如果ε2/η≥λ1/(λ1-λN),则存在惟一的解λ＜0,并且λ∈ [-λ1/(ε2-η),-λ1/ε2)] 满足方程式(23).从上面的求解结果可以得出结论:(1)导向矢量的误差约束参数ε决定最优Lagrange乘数的取值范围和求解结果;(2)如果导向矢量的误差约束参数ε比较小,则最优Lagrange乘数为正,因而最优的加载电平也为正,但是对于较大值,最优Lagrange乘数为负,因而最优的加载电平也将为负;(3)对于ε2/η=1时,最优λ→∞特殊情况,也可以通过①和③的渐进特性获得.2.3 最优负加载和约束参数选取的讨论由于ε为人为指定的误差约束参数,故理论上可以取大于零的所有值.然而对于小的模约束参数,导向矢量误差不在该约束条件之内,或者相对而言约束条件比较弱.但是对于较大的约束参数,导向矢量误差满足约束条件,即约束是起作用的.因此结合上面的求解分析,对于LSMI波束形成算法,约束参数应取尽可能大的数值,因而最优的加载电平应为负值,即为负加载.通过上面的分析可得,当ε→∞时,最优加载电平λ ε2→-λ1(但是λ ε2＜-λ1),即当约束参数逐渐增大时,最优加载电平的取值趋于一常数,即最优加载电平不随约束参数的变化而变化.这是因为接收数据中的误差是一定的,故最优的加载电平是惟一的.而约束参数是人为指定的参数,故最优加载电平不应随约束参数的变化而变化.因此可以断定以上分析和求解是正确的.前面讨论了常数C的存在并不影响方程的求解,故为了分析和求解的方便,令任意常数C=0,而且也得出了最优加载电平不随约束参数的变化而变化.其实任意常数C的取值并不影响最优加载电平的求解,而且可以利用式(22)进行简单的分析 .由于当ε→∞时 ,最优加载电平λ ε2 →-λ1且满足λ ε2 ＜-λ1,故有λ ε2+λi＜0(i=1,2,…,N),而且此时式(22)的左边为ε的减函数.因此当C取大于零的常数值时,为了求得与C=0时相同的最优加载电平,相当于约束参数ε取较小的数值.反之,当C取小于零的常数值时,相当于约束参数ε取较大的数值.由于当ε→∞时,即可获得最优加载电平,故任意常数C的取值并不影响最优加载电平求解.然而对于一般的对角加载技术以及其他参考文献所讨论的对角加载,通常讨论的是正加载,尤其是文献[9]在求解时直接限制Lagrange乘数λ为正数.但是通过精确的求解和分析,对于LSMI波束形成算法,最优的加载电平为负加载.对于应用负加载的稳健波束形成算法,最优加载电平必须被准确地计算,否则加载协方差矩阵将变成不可逆.从上面的讨论结果,也可以得到选择导向矢量误差约束参数的方法.由于信号导向矢量误差包含在参数η中,因而在实际应用时,约束参数的选择应根据上面求解过程中的应用条件进行.因此,模约束参数应该选择尽可能大的数值,使约束起作用.而且当模约束条件远远强于实际的导向矢量误差时,性能的改善更优,同时也可以大大降低计算最优Lagrange乘数λ的计算量.即可以选择很大的ε,将-λ1/(ε2-η)作为最优λ即可获得最优的性能改善,而且此时还可以避免大量的搜索运算.3 仿真分析为了验证LSMI算法的稳健性,以及求解的正确性,进行如下的仿真分析.假设阵列为理想均匀线阵,阵元数M=10,阵元间距为半波长.为了获得导向矢量误差,假设信号的位置方向为0°,而假定的信号方向为5°,即存在5°的信号方向失配.导向矢量误差等于实际的信号导向矢量与假定的信号导向矢量之差.仿真中分别分析了LSMI算法的稳健性、对角加载电平和模约束参数对波束形成算法的影响.为了分析如何选择模约束参数,仿真中的导向矢量误差约束参数值是用假定信号导向矢量模的倍数进行计算的.3.1 波束形成算法的稳健性SMI波束形成算法的方向图如图1所示.由于信号指向失配的存在,即存在导向矢量误差,SMI的主瓣指向偏离了真实的信号方向.当模约束参数选择为假定信号导向矢量模值的5倍时,通过最优(负)加载,LSMI指向了实际的信号方向,且具有较低的旁瓣电平.因此,有效的加载技术能够很好地克服导向矢量误差,并且改善波束形成算法的指向性能.图1 SMI波束形成算法的方向图图2 SMI的SNR相对于样本数量的变化SMI的输出信噪比(SNR)相对于样本数量的变化如图2所示.其中LSMI的SNR相对于SMI要高很多(大约有5dB),这是由于LSMI的方向图准确地指向了信号的真实方向,而SMI的指向具有一定的偏差.小样本数量条件下,LSMI的SNR起伏较大是由模约束参数的选择引起的,其中模约束参数始终选择为假定信号导向矢量模值的5倍.但是协方差矩阵不同,因而最优Lagrange乘数λ的求解结果也就不同,进而影响输出的SNR,但是随着样本数量的增加,SNR曲线的起伏明显降低,并在一常数值(0.5dB)附近波动.SMI的输出信噪比(SNR)相对于信号方向失配的变化如图3所示.当失配角度在[-7°,7°]的范围之内变化时,相对于SMI和理想情况下的SMI(图3中标记为Ideal-SMI,其中所用的导向矢量为其实际值),LSMI具有较高的SNR.LSMI的SNR高于Ideal-SMI是由LSMI具有更低的旁瓣电平引起的.而且在仿真中,LSMI的方向图也准确地指向了实际的信号方向.因此,LSMI波束形成算法在信号方向失配情况下具有良好的稳健性.图3 SMI的输出SNR相对于方向失配的变化图4 LSMI的SNR相对于 Lagrange乘数λ的变化3.2 加载电平对波束形成算法的影响对于LSMI波束形成算法,关键是求解最优加载电平,也就是必须准确地求解Lagrange乘数λ.为了分析对角加载对SMI的影响以及求解的正确性,进行如下的仿真分析.LSMI的输出信噪比(SNR)相对于Lagrange乘数λ的变化如图4所示,其中模约束参数选择为假定信号导向矢量模值的5倍.显然,负加载的SNR要稍微高于正加载的SNR,而且在最优的负加载时,即最优的Lagrange乘数λ等于-0.0170时,SNR 将达到最大.因此,对于LSMI波束形成算法,最优加载电平的求解是获得最优性能改善的关键.所以,当模约束参数给定时,Lagrange乘数λ的选择对LSMI方向图具有较大的影响,而且决定着性能的改善,并且最优的负加载具有最优的性能改善.3.3 模约束参数对波束形成算法的影响对于LSMI波束形成算法,有两个关键问题,一个是最优Lagrange乘数λ的计算,另一个就是模约束参数的选择.为了验证求解的正确性和分析如何选择模约束参数,进行如下的仿真分析.图5 模约束参数对最优λ及其取值范围的影响图6 模约束参数对最优加载电平的影响当模约束参数在假定导向矢量模的0倍到15倍之间变化时,最优Lagrange乘数λ及其取值范围相对于模约束参数的变化如图5所示,而最优加载电平的变化如图6所示.与理论分析的相一致,当模约束参数较小时为正的对角加载,而当模约束参数较大时为负的对角加载.当模约束参数逐渐增加时,最优加载电平趋于恒定,即当模约束参数大于一定数值时,通过增加模约束参数,对LSMI的性能改善不大.这是因为对于已知的接收数据,误差是一定的,因此最优的加载电平也是一定的.由于最优加载电平为λ ε2,因此对于一定的加载电平,最优Lagrange乘数与模约束参数成反比,即当模约束参数增大时,最优Lagrange乘数将变小,这与图5中的曲线相一致.从上面的理论分析和仿真结果也可以得到模约束参数的经验选取方法.即在实际应用中,模约束参数应该选择尽可能大的数值.当模约束参数在假定导向矢量模的0倍到15倍之间变化时,LSMI的输出信噪比(SNR)相对于模约束参数的变化如图7所示.随着模约束参数的增加,SNR逐渐升高.但是在较小的模约束参数取值区间,SNR升高的比较迅速,当模约束参数大于一定数值后,SNR增加的比较缓慢,而且趋近于一恒定的常数.这是因为随着约束参数的增加,波束逐渐指向信号的真实方向,而且当模约束参数大于一定的数值后,波束形成算法的指向性能将会趋于恒定,这与图6的分析结果相一致.因此,结合前面的分析结果,在实际应用中,当模约束参数选择中等大小数值时即可获得接近最优的性能改善. 图7 模约束参数对LSM I的SNR的影响因此,模约束参数的选择对LSMI方向图具有较大的影响,而且决定着性能的改善. 综上所述,可以得出结论:(1)笔者所提出的求解方法是正确的和有效的.(2)有效的加载可以改善SMI波束形成算法的指向性能,即最优负加载具有最优的性能改善.(3)模约束参数的选择决定着性能的改善,通过仿真试验可知,当模约束参数选择为中等大小的数值时,例如对于本文所用的场景,当模约束参数大于假定信号导向矢量模值的5倍时,LSMI的性能即可接近最优.4 结论对于任意未知信号导向矢量失配存在时的稳健自适应波束形成算法可以等价转化为加载样本矩阵求逆(LSMI)算法.针对LSMI波束形成算法,笔者提出了一种新的求解方法,获得了Lagrange乘数的准确求解方法,解决了对角加载技术中加载量估计的难题.而且得出具有最优负加载的LSMI波束形成算法具有最优的性能改善.通过理论分析和仿真试验,证明模约束参数选择得越大,性能的改善越接近于最优.参考文献:[1] Feldman D D,Griffiths L J.A Projection Approach to Robust Adaptive Beamforming[J].IEEE Trans on Signal Processing,1994,42(4):867-876. [2] Guerci J R.Theory and Application of Covariance M atrix Tapers for Robust Adaptive Beamforming[J].IEEE Trans on SignalProcessing,1999,47(4):997-985.[3] Carlson B D.Covariance Matrix Estimation Errors and Diagonal Loading in Adaptive Arrays[J].IEEE T rans on Aerosp Electron Syst,1988,24(7):397-401.[4] Tian Z,Bell K L,Van Trees H L.A Recursive Least Squares Implementation for LCMP Beamforming under Quadratic Constraint[J].IEEE T rans on Signal Processing,2001,49(6):1138-1145.[5] Elnashar A,Elnoubi S M,El-Mikati H A.Further Study on Robust Adaptive Beamforming With Optimum Diagonal Loading[J].IEEE T rans on Antennas Propagation,2006,54(12):3647-3658.[6] Li Jian,Stotica P,Wang Zhisong.On Robust Capon Beamformer and Diagonal Loading[J].IEEE Trans on Signal Processing,2003,51(7):1702-1715.[7] Li Jian,Stotica P,Wang Zhisong.Doubly Constrained Robust Capon Beamformer[J].IEEE Trans on Signal Processing,2004,52(9):2407-2423. [8] Shahbazpanahi S,Gershman A B,Luo Zhiquan,et al.Robust Adaptive Beamforming for General-rank Signal M odels[J].IEEE Trans on Signal Processing,2003,51(9):2257-2269.[9] Vorobyov S A,Gershman A B,Luo Zhiquan.Robust Adaptive BeamformingUsingWorst-case Performance Optimization:a Solution to the Signal Mismatch Problem[J].IEEE Trans on SignalProcessing,2003,51(2):313-324.[10] Oh J S,Kim S J,Hsiung K L.A Computationally Efficient Method for Robust Minimum Variance Beamforming[C]//Vehicular Technology Conference 2005:Vol 2.Stockholm:IEEE,2005:1162-1165.[11] Robert G L,Stephen P B.Robust Minimum VarianceBeamforming[J].IEEE Trans on Signal Processing,2005,53(5):1684-1696.[12] Cesar C G,Ignacio S,Javier V,et al.Robust Array Beamforming with Sidelobe Control Using Support Vector Machines[J].IEEE Trans on Signal Processing,2007,55(2):574-585.[13] Mutapcic A,Kim S J,Boyd B.Beamforming with UncertainWeights[J].IEEE Signal Processing Letter,2007,14(5):348-351.[14] Chen C Y,Vaidyanathan P P.Quadratically Constrained Beamforming Robust Against Direction-of-Arrival Mismatch[J].IEEE Trans on Signal Processing,2007,55(8):4139-4150.[15] Eldar Y C,Nehorai A,La Rosa P S.A Competitive Mean-squared Error Approach to Beamforming[J].IEEE Trans on SignalProcessing,2007,55(11):5143-5154.。

提高麦克风阵列波束指向性能的虚拟扩展方法
杨洁;刘聪锋;蔡啸
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(043)002
【摘要】针对宽带麦克风阵列如何在全频段保持一致性最优阵列处理问题,提出了麦克风阵列虚拟扩展稳健处理方法.该方法不仅在信号模型以及理论推导上深入分析了阵列虚拟扩展所带来的阵列误差、实现难点,而且提出了基于对角加载的稳健处理方法,并给出了加载电平的选取方法.最后对所提阵列虚拟扩展方法的处理性能进行了详细的理论分析和仿真实验,得出了阵列虚拟扩展可以有效地提高自适应波束形成器性能的结论.所提方法不仅适用于均匀线阵,而且也可直接推广应用于其他任意构型的自适应阵列;不仅适用于单信源场景,同时也适用于多信号源场景.
【总页数】6页(P114-119)
【作者】杨洁;刘聪锋;蔡啸
【作者单位】西安邮电大学通信与信息工程学院,陕西西安 710121;西安电子科技大学电子对抗研究所,陕西西安 710071;解放军63893部队训练中心,河南洛阳471003
【正文语种】中文
【中图分类】TP911
【相关文献】
1.相控阵天线试验子阵波束指向性能分析 [J], 斯扬
2.卫星多波束天线指向误差对干扰源定位性能的影响 [J], 程安启;王华力
3.一种改善圆阵波束指向性性能的加权方法 [J], 祝龙石
4.一种提高星载宽波束天线电性能分析准确性的方法 [J], 周卫来;马凤军;施锦文
5.提高相控阵天线波束指向精度的方法 [J], 沈文辉;周希朗;宫新保
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GNSS自适应天线相位中心评估方法李立勋;庞晶;陈华明;王飞雪【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2016(038)002【摘要】自适应天线在波束形成过程中会引起天线相位中心变化，针对这一问题，提出一种基于可用波束的自适应天线相位中心评估方法。

该方法分为三步：设置天线的可用波束门限；在干扰来向均匀分布下，得到天线可用波束门限内相位方向图集合；利用最小二乘法对相位方向图集合进行拟合得到自适应天线的平均相位中心变化量。

运用该方法对四种典型的四元阵相位中心进行对比仿真，结果表明，算法可以快速有效地对自适应天线相位中心性能进行评估。

另外，通过设置适当的可用波束门限，可以提高自适应天线的相位中心性能。

算法的评估结果可以作为GN S S高精度自适应天线阵型选择依据。

【总页数】5页(P87-91)【作者】李立勋;庞晶;陈华明;王飞雪【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073【正文语种】中文【中图分类】TN911.72【相关文献】1.GNSS接收机天线相位中心偏差的测定方法探讨 [J], 王露露;董旭明;吴学文;沈迎光;许文婧2.GNSS接收机天线相位中心误差修正方法 [J], 苏国营;韩勇3.GNSS自适应天线阵的相位中心误差研究 [J], 曹可劲;马恒超;朱银兵;李豹4.GNSS联合全站仪在大型设备相位中心测量中的应用 [J], 高海荣;陈胤璇;胡盛江5.相对定位法检测GNSS相位中心偏差的研究 [J], 冯黎刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

自适应天线与滤波
李小强;胡健栋
【期刊名称】《北京邮电大学学报》
【年(卷),期】1998(21)A00
【摘要】研究了自适应天线系统结构与加权算法．提出利用自适应滤波器，克服因干扰信号与用户信号同向到达带来的阵列抑制能力下降方案．进一步分析讨论了利用数字信号处理方法在基带实现波束形成．
【总页数】5页(P77-81)
【关键词】数字信号处理;自适应天线;滤波
【作者】李小强;胡健栋
【作者单位】北京邮电大学电信工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72;TN821
【相关文献】
1.自适应抗差Kalman滤波在多天线原始观测值瞬时姿态确定中的应用 [J], 甘雨;隋立芬;刘长建;董明
2.基于压缩感知技术的自适应阵列天线滤波系统的研究 [J], 陈宝深
3.智能天线自适应滤波器算法研究及分析比较 [J], 万政伟;惠晓威
4.基于 Matlab／Simulink 的天线系统自适应滤波器的仿真实现 [J], 胡开宇;艾力·玉苏甫;刘奇
5.求解阵列天线自适应滤波问题的一种调比随机逼近算法 [J], 余菁;徐姿
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