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第十三章 磁 场
制定人:殷裕华 审核人:胡怀平 时间:2006年1月6日
第六课时 磁偏转与电偏转的区别
【知识要点】
洛仑兹力与电场力的比较 1、与带电粒子运动状态的关系
带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向,与其运动状态无关。
但洛伦兹力的大小和方向,则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。
2、决定大小的有关因素
电荷在电场中所受到的电场力 F = qE ,与两个因素有关:本身电量的多少和电场的强弱。
运动电荷在磁场中所受到的磁场力,与四个因素有关:本身电量的多少、运动速度 v 的大小、速度 v 的方向与磁感应强度 B 方向间的关系 、磁场的磁感应强度B . 3、方向的区别
电荷所受电场力的方向,一定与电场方向在同一条直线上( 正电荷同向,负电荷反向 ),但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。
一.热身训练
例题1.如图所示,在虚线范围内,用场强为E 的匀强电场可使初速度为v 0
的某种正离子偏转θ角.在同样宽度范围内,若改用匀强磁场(方向垂直纸面向外),使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ,则磁感应强度为多少离子穿过电场和磁场的时间之比为多少
1.B =
0V E cosθ,θ
θsin 二、讲练平台
例题2.某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场,电场方向向右(如图(a )中由B 到C 的方向),电场变化如图(b)中E -t 图象,磁感应强度变化如图(c )中B-t 图象.在A 点,从t =1 s (即1 s )开始,每隔2 s ,有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB 方向(垂直
于BC )以速度v 射出,恰能击中C 点,若BC AC 2=且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ,求
(1)图线上E 0和B 0的比值,磁感应强度B 的方向.
(2)若第1个粒子击中C 点的时刻已知为(1+Δt )s,那么第2个粒子击中C 点的时刻是
多少
解析:(1)
3400=B E v ,磁场方向垂直纸面向外;(2)第2个粒子击中C 点的时刻为(2+3π·v
d
2) 例题3.(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B ,一带电量为+q 、质量为m 的粒子,在P 点以某一初速开始运动,初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示。
该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直,如图中Q 点箭头所示。
已知P 、Q 间的距离为l 。
若保持粒子在P 点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时速度方向垂直,在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点。
不计重力。
求:
(1)电场强度的大小。
(2)两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之差。
解析:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,以v 0表示粒子在P 点的
初速度,R 表示圆周的半径,则有 qv 0B=m R v 2
①
由于粒子在Q 点的速度垂直它在p 点时的速度,可知粒子由P 点到Q 点的轨迹为41
圆周,故有
2l R =
②
以E 表示电场强度的大小,a 表示粒子在电场中加速度的大小,t E 表示粒子在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间,则有
qE=ma ③
221E at R =
④
R=v 0t E ⑤
O t /
B
2468B 0
O t /E
246
E 0
A
C
B v (a
(b
(c
θ
v 0
E
O
x
y V 0 a
b
由以上各式,得
m q
lB E 22
= ⑥ (2)因粒子在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为41
圆周,故运动经历的时间t E 为圆周运动周期T 的41,即有 t E =41
T ⑦
而
02v R
T π=
⑧
由⑦⑧和①式得
qB m
t E 2π=
⑨
由①⑤ 两式得 qB m
t E =
⑩ qB m
t t E R )
12
(
-=-π
【益智演练】
1、带电粒子以初速度V 0从a 点进入匀强磁场,如图。
运动中经过b 点,oa=ob ,若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场,仍以V 0从a 点进入电场,粒子仍能通过b 点,那么电场强度E 与磁感强度B 之比E/B 为( )
A 、V 0
B 、1
C 、2V 0
D 、
2
V 2.三个带正电的粒子a 、b 、c (不计重力)以相同动量水平射入正交电磁场中轨迹如图所示,则可知它们的质量ma 、mb 、mc 大小次序为______________,三个粒子中动能增
加的是____________粒子。
(第2题图) (第3题图) 3、如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图,线圈中心O 处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向由纸内垂直指向纸外,当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应(C )
A.向左偏转
B.向上偏转
C.向下偏转
D.不偏转
4、在图中虚线所围区域内,存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设电子重力可忽
略不计,则在这区域中的E 和B 的方向可能是 ( ) 竖直向上,B 垂直纸面向外 竖直向上,B 垂直纸面向里
、B 都沿水平方向,并与电子运行方向相同 竖直向上,B 竖直向下 5、如图所示.在边界为
、
狭长区域内,匀强磁场的磁感应强度为
,方向垂直纸而
向里,磁场区域宽度为 .电子以不同的速率 从边界
的 处沿垂直磁场方向射入磁场,
入射方向与
的夹角为 .已知电子的质量为
,带电量为 .为使电子能从另一边界
射出,电子的速率应满足什么条件(不计重力) 射出。
电子的速率应满足什么条件(不计重力)
6、如图所示,abcd 是一个正方形的盒子,在cd 边的中点有一小孔e .盒子中存在着沿ad 方向
的匀强电场,场强大小为E .一粒子源不断地从a 处的小孔沿ad 方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v 0,经电场作用后恰好从e 处的小孔射出.现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B (图中未画出),粒子仍恰好从e 孔射出.(带电粒子的重力、粒子之间的相互作用力均可忽略). (1)所加的磁场方向如何
(2)电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大 解析:(1)垂直纸面向外;(2)
05E
v B
=
a
b
c
d
v 0
E
e。