乘除法的一些简便算法

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乘除法的一些简便算法

乘除法的一些简便算法1. 乘法算法乘法是数学中一种非常基础且常用的运算。

一般的乘法运算需要按位相乘并累加得到最终的乘积。

然而，对于某些特定的情况，我们可以使用一些简便的算法来快速计算乘积。

1.1. 积的规律在进行乘法计算时，我们可以利用一些乘积的规律来简化计算过程。

其中一些常见的规律包括：•0的乘法规律：任何数乘以0都等于0。

•1的乘法规律：任何数乘以1都等于它本身。

•两个负数的乘积为正数。

1.2. 乘法竖式乘法竖式是一种常见的计算乘积的方法。

它通过对两个乘数的每一位进行相乘，并将乘积相加得到最终结果。

这种方法通常适用于小数位数较少的乘法计算。

例如，计算1234乘以567。

1234× 567---------7404+ 6170+4932----------= 6996781.3. 乘法的分解法乘法的分解法是一种用来简化乘法计算的方法。

它将一个较大的乘法问题拆分为更小的乘法问题，然后分别计算得到最终结果。

1.3.1. 同位法同位法是一种乘法分解的方法。

它将乘法问题拆分为每一位相乘的问题，并将每一位的乘积相加得到结果。

例如，计算42乘以37。

42 × 37 = (40 × 30) + (40 × 7) + (2 × 30) + (2 × 7)= 1200 + 280 + 60 + 14= 15541.3.2. 十位分解法十位分解法是一种将数字拆解为十位和个位的方法。

它可以用来简化乘法计算。

例如，计算47乘以65。

47 × 65 = ((40 × 60) + (40 × 5)) + ((7 × 60) + (7 × 5))= (2400 + 200) + (420 + 35)= 30552. 除法算法除法是一种计算一个数与另一个数的商的运算。

对于除法计算，也有一些简便的算法可以使用。

2.1. 除法的倒数法除法的倒数法是一种通过计算除数的倒数来简化除法运算的方法。

四年级数学上册乘除法的一些简便算法课件人教版

巩固练习
⒈考考你判断
⑴25 ×4 ×6可以用25×(4×6)=25×24进行简便运算。 …………………………………………（ × ） ⑵5×13×8可以用5×(13×8)运算简便。 ……（ × ） ⑶15×16=15×2=30×8。……………………… （ ×）
⒉ 19×6×5
25×36
人教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习乘除法的一些简便算法，同学们要理解并掌握乘除法的简便计算的方法，能够解决相关的实际问题。
1．口答：
12×30 = 360 25×4 = 100 18×20 = 360 35×4 =140 125×8 = 1000
2 ．请把卡片上的数分解成两个一位数相乘。
6×12×5
6×(12×5)
不同的算式在计算时哪一个比较简便？为什么？
例1
35×5×2
=35×(5×2) =35×10 =350 先把5和2 相乘，再和 35相乘。
35×7×2 能简便运算吗？
7 × 35 ×2 35 × 2 × 7
35×7×2
做一做
用简便方法计算下面各题。
27×4 ×5 19×6 ×5
例2
25×16
=25×(4×4) =25×4 ×4 =100 ×4 =400
还有不பைடு நூலகம்的算法吗？
为什么会想到把16变成两个因数相乘？
做一做
用简便方法计算下面各题。
15×12 25×36
小结
乘法的两种简便算法的思路：
都是想办法先乘得整十或整百的数，
再继续乘，使计算简便。
比一比，看谁做得又对又快！
15=□×□ 24=□×□ 30=□×□ 36=□×□ ②572+89 = 661 ④235-78 = 157

简便运算大全以及答案

简便运算大全以及答案人们在日常生活中经常需要进行各种运算，包括加减乘除、百分数、幂次方等等，而这些运算涉及到的数学知识难度各不相同。

为了让大家能够轻松地进行各种数学运算，本文将介绍一些简便的计算方法和答案。

1. 快速计算乘法对于两个整数的乘法，人们常常采用竖式计算方法，但是这种方法有时不够快捷，因此我们可以采用以下方法进行快速计算。

(1) 末位对齐相乘法：将需要乘的两个数的个位数相乘得到个位数的部分，然后将需要乘的两个数的十位数相乘得到十位数的部分，最后将两部分相加即为答案。

例如：23 × 17 = 391(2) 交叉乘法：将两个数的各个位数依次相乘，然后将结果按位数从右向左排列，最后将相同位数的结果相加即为答案。

例如：23 × 17 = 3912. 快速计算除法对于整数的除法，我们通常采用手算或者借助计算器等工具进行计算，但是以下方法可以在一定程度上简化计算。

(1) 近似商计算法：这种方法适用于计算整数相除的时候，计算过程中只考虑商的整数部分。

例如：75 ÷ 6 ≈ 12(2) 倒数相乘法：这种方法适用于计算两个数相除时，可以将除数的倒数相乘得到答案。

例如：75 ÷ 6 = 75 × 1/6 = 12.53. 百分数计算方法对于百分数的计算，我们通常采用将百分数转化为小数进行计算的方法，以下是转化方法。

(1) 将百分数除以100得到小数。

例如：60% = 0.6(2) 乘以百分数，将数值除以100，得到结果。

例如：60% × 120 = 724. 幂次方计算方法当我们需要求一个数的幂次方时，可以采用以下方法进行计算。

(1) 直接计算：依据幂次方的定义，将底数按照指数进行循环乘法计算即可得到答案。

例如：2³ = 2 × 2 × 2 = 8(2) 快速幂算法：当需要计算的幂次方较大，而底数为整数时，可以利用快速幂算法进行计算，这种方法可以大大减少计算次数。

六年级数学简便算法大全

一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。

4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。

-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。

二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。

-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。

2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。

3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。

-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。

三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。

-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。

-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。

2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。

人教版四年级数学下册乘除法简便计算

归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
其分解成10±（）、100±（）、1000±（） ……再运用
乘法分配律进行简便计算。（将数拆成两个数的和或差）
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
每支羽毛球拍多少钱？
（2）每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2=____
先算每副羽毛球拍多少钱
先算 5副羽毛球拍一共多少支
方法一： 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二： 330÷5÷2
=330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2）想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算
小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题） 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500 25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
99×25＝ 104×25＝ 125×32＝ 125×64×125＝

乘除的简便运算

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。

五年级乘除法简便计算

乘除法是数学中的基本运算之一，也是五年级学生需要掌握的内容。

为了让孩子们能够更轻松地掌握乘除法运算的技巧，我将为你们介绍一些乘除法的简便计算方法。

一、乘法的简便计算方法：1.倍数法：如果两个数中有一个是10的倍数，我们可以先将不是10的倍数的数乘以10，然后再乘以10的倍数，最后再进行计算。

例如：5×60=(5×10)×6=50×6=3002.分解法：将一个数用分解因数的方法分解成容易计算的数的乘积，再进行计算。

例如：7×8=(7×2)×4=14×4=563.精算法：适用于已经掌握了乘法口诀表的孩子们，通过一些特殊的计算方式进行运算。

例如：7×9=(7×10)-(7×1)=70-7=63二、除法的简便计算方法：1.倍数法：如果一个数能整除另一个数，就可以用倍数的方式快速计算出结果。

例如：60÷6=102.分解法：将除数或者被除数分解成容易计算的数，再进行计算。

例如：48÷6=(40÷6)+(8÷6)=6+2/3=83.试商法：通过试商法计算出商和余数，再组合起来得出结果。

例如：63÷4=15余3让我们通过一些练习题来巩固一下所学的知识：1.36×40=?2.72÷8=?3.85×5=?4.99÷11=?5.42×100=?6.64÷4=?7.23×6=?8.110÷10=?希望这些简便计算方法能够对五年级的学生们有所帮助，让他们能够轻松地掌握乘除法的运算技巧，进一步提高数学水平。

祝学习愉快！。

人教版四年级数学下册3.6《乘除法的简便计算》课件

旺季成人门票每张260元；陕西秦始皇陵及兵马俑坑是我国文化遗产，被列入《世界遗产名录》，旺季成人门票每张140元。
（1）_两__个__景__区__门__票__各__买__4_张__，__一__共__需__要__多__少__元__？_
（260+140）×4= 1600（元）
2.根据所给算式提出问题并计算。张家界国家森林公园是我国第一个国家森林公园，
旺季成人门票每张260元；陕西秦始皇陵及兵马俑坑是我国文化遗产，被列入《世界遗产名录》，旺季成人门票每张140元。
（2）_4_张__张__家__界__国__家__森__林__公__园__门__票__比__4_张__陕__西__秦__始__皇__ _陵__及__兵__马__俑__坑__门__票__贵__多__少__钱__？________________
① 330÷5÷2 =66÷2 =33(元)
② 330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
发现：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
你能举出几个例子验证你的发现吗？
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
200÷2÷5=20 200÷（2×5）=20
200÷2÷5=200÷（2×5）
140÷7÷2=10 140÷（7×2）=10
140÷7÷2=140÷（7×2）
发现的运算性质成立。
回忆一下，我们前面学习的哪种运算性质跟它类似？
除减法的运算性质一个数连续减除去以两个数，等于减除去以这两个数的和积。
字母表示
a÷b÷c=a÷（b×c）
（b、c均不为0）
单价=总价÷数量
你是怎么列式的？
列式解答方法一：先求出1副的价格，再算出1支的价格。

简便算法公式汇总

三、乘法分配律。先找到公因数
展开:1.(a+b)×c=a×c+b×c
多个数的展开: 2.(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
还原:1. a×c+b×c=(a+b)×c
多个数的还原: 2. a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d
四、连减。连减可变减和,减和可变连减 1.a-b-c=a-(b+c) 2.a-(b+c)=a-b-c 多个数的连减: 1.a-b-c-d=a-(b+c+d) 2.a-(b+c+d)=a-b-c-d
九、乘法分配律和乘法结合律的区别: 乘法结合律:连乘,不能出现加减法 a×b×c×d=(a×b)×(c×d) 乘法分配律:乘加或乘减,可展开算或还原成有括号再算
展开:(a+b)×c=a×c+b×c
还原:a×c+b×c=(a+b)×c
4.少加再加:673+201=673+200+1
七、拆数。根据计算方便可把一个数拆成加、减或乘、除如：125×88 可拆成加法:125×(80+8)用乘法分配律计算可拆成乘法:125×(8×11)用乘法结合律计算
比整百数小,拆成乘减: 如:75×98=75×(100-2)
比整百数大,拆成乘加: 如:75×102=75×(100+2) 乘加、乘减都用乘法分配律计算
五、连除。连除可变除以积,除以积可变连除 1.a÷b÷c=a÷ (b×c) 2.a÷ (b×c)=a÷b÷c 多个数的连除: 1.a÷b÷c÷d=a÷ (b×c×d)
六、其它。 1.多减加回:673-199=673-200+1

中小学简便计算技巧

中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。

１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。

６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。

数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。

所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

乘除法的简便算法课件

03
乘除法简便算法的应用
乘法在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要快速计算商品的总价，这时可以使用乘法简便算法来提高计算速度。
面积计算
在计算面积时，如计算房间的面积、地块的面积等，乘法简便算法可以简化计算过程。
时间计算
在计算时间时，如计算两个时间点之间的时长，可以使用乘法简便算法快速得出结果。
乘法练习题
02
01
03
总结词：基础练习，掌握乘法口诀详细描述 1x1=1, 2x1=2, 3x1=3, ... , 9x1=9
乘法练习题
1x2=2, 2x2=4, 3x2=6, ... , 9x2=18
1x3=3, 2x3=6, 3x3=9, ... , 9x3=27
乘法练习题
...
1x9=9, 2x9=18, 3x9=27, ... , 9x9=81
80%
举例说明
如计算1234/4，可以先将被除数和除数都除以2，变为617/2，这样计算更为简便。
乘除法结合律
乘除法结合律
在混合运算中，先乘后除和先除后乘的结果是相同的。
应用场景
在复杂的混合运算中，可以根据乘除法结合律调整运算顺序，简化计算过程。
举例说明
如计算(1+2)/3*4，可以先计算括号内的加法，再除以3，最后乘以4，得到结果为4；也可以先除以3再乘以4，最后加上2，得到结果也为4。
乘除法的简便算法课件
目
CONTENCT
录
• 乘法简便算法 • 除法简便算法 • 乘除法简便算法的应用 • 乘除法简便算法的练习题 • 总结与回顾
01

数学课上乘除法的简便算法教案

数学是一门极其重要的学科，是我们每个人都必须要学习的。

而乘除法是数学中占据相当重要位置的运算，我们经常需要用到它们。

对于乘除法，我们可以采用哪些简便算法来计算呢？本文将详细介绍这些方法。

一、乘法的简便算法1.补数算法补数算法是利用数的补数计算的一种乘法方法。

若数位基数是m （即10或2或16），该数的补数一定是m的n次方减去这个数。

例如：十进制数256的补数是999-256=743，八进制数256的补数是7777-7716=0577。

这个补数算法在计算机中得到广泛的应用，尤其在数字信号处理和编码等领域。

在这里，我们采用小学生能够理解的方式来做介绍。

例如计算42 × 36，可以使用如下的步骤：（1）求42和36的补数，记为属于Supplementary Numbers。

42的补数为：100-42=58 ， 36的补数为：100-36=64。

（2）在计算机中，我们将这两个数相乘：58 × 64 = 3712。

（3）计算结果 3712 的补数，即：10000-3712=6288。

（4）将6288 加入一个检验位（即566880），将这个结果除以100，只看商而不看余数。

（5）商为：5668。

注意：在这个例子中，我们忽略了两数是否为正数或负数的问题，结果可能不准确，请读者自行体会。

2.竖式算法竖式方法就是在“乘法口诀表”中所学的方法，这种算法在小学时期，老师会指导学生通过这种方法来计算比较简单的乘法，如2×5、8×4等等。

而对于较复杂的乘法，竖式算法也是十分方便的。

例如计算42 × 36，可以使用如下的步骤：（1）在纸上画出两个数（42和36）和其笛卡尔积，如下所示：4 2× 3 6——————————2 5 21 6 8——————————1 5 1 2（2）下面，分别对每一位进行相乘，所得的结果写在积的对应位置上。

例如：第一位的积：6×2=12，十位数为1，个位数为2。

常用的七种简便运算方法

小学数学速算技巧顺口溜简便计算三字经做简算，是享受。

细观察，找特点。

连续加，结对子。

连续乘，找朋友。

连续减，减去和。

连续除，除以积。

减去和，可连减。

除以积，可连除。

乘和差，分别乘。

积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放。

同级算，可交换。

特殊数，巧拆分。

合理算，我能行。

常用的七种简便运算方法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

）。

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

）1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。

四年级乘除法中的简便算法

乘法和除法是四年级数学中重要的基础概念和运算。

掌握了简便的乘除法算法，可以帮助孩子们更快速、准确地解决乘除问题。

下面将为大家介绍四年级乘除法中常用的简便算法。

一、乘法1.倍数思想倍数思想是计算乘法中常用的一种简便算法。

基本思想是将一个数乘以一个整数倍，然后再进行相应的运算。

例如：计算23×6，可以先计算20×6=120，然后再计算3×6=18，最后将两个结果相加得到答案1382.分解法分解法是将一个数进行分解后计算各个部分再相加的算法。

例如：计算56×7，可以将56分解成50和6，即计算50×7再加上6×7，最后将两个结果相加得到答案3923.交换律和乘法的形式乘法中的交换律和乘法的形式可以帮助我们在计算乘法时选择更为简便的方式。

例如：计算49×25，可以将25分解成20和5，即计算49×20再加上49×5，最后将两个结果相加得到答案1225二、除法1.分解法除法的分解法是将被除数进行分解后逐个计算部分的算法。

例如：计算126÷6，可以将126分解成120和6，即计算120÷6再加上6÷6，最后将两个结果相加得到答案212.倍数法倍数法是通过计算被除数中包含几个除数来得到结果的算法。

例如：计算72÷9，可以从9开始逐渐增加，看看是否可以整除，即9、18、27、36、45、54、63、72，因此72÷9的商是83.乘法逆运算法乘法逆运算法是通过计算乘积和被除数之间的关系来得到商的算法。

例如：计算84÷12，可以从12开始逐渐增加，看看是否可以乘以一个数得到84，即12×1、12×2、12×3、12×4、12×5、12×6，因此84÷12的商是7三、综合运用当我们在计算复杂一些的乘除法问题时，可以综合运用上述的简便算法来提高计算速度和准确性。

分数乘除法简便运算100题(有答案)

分数乘除法简便运算100题(有答案)分数乘除法简便运算100题(有答案)1. 计算：2/3 × 4/5 = ?答案：8/152. 计算：1/2 × 3/4 = ?答案：3/83. 计算：5/6 × 2/3 = ?答案：5/94. 计算：3/4 × 1/2 = ?答案：3/85. 计算：2/3 × 1/4 = ?答案：1/66. 计算：4/5 × 1/3 = ?答案：4/157. 计算：1/2 × 2/3 = ?答案：1/38. 计算：3/4 × 5/6 = ?答案：5/89. 计算：5/6 × 3/4 = ?答案：5/810. 计算：1/3 × 4/5 = ?答案：4/1511. 计算：3/5 × 2/3 = ?答案：2/512. 计算：4/7 × 3/5 = ?答案：12/3513. 计算：2/3 × 4/7 = ?答案：8/2114. 计算：5/6 × 1/4 = ?答案：5/2415. 计算：2/5 × 3/4 = ?答案：3/1016. 计算：3/5 × 1/2 = ?答案：3/1017. 计算：4/7 × 2/3 = ?答案：8/2118. 计算：1/3 × 5/6 = ?答案：5/1819. 计算：3/7 × 4/5 = ?答案：12/3520. 计算：6/7 × 2/3 = ?答案：4/721. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/422. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2023. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：12/1024. 计算：3/7 ÷ 1/2 = ?答案：6/725. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/926. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2827. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/528. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2129. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1030. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1831. 计算：3/4 ÷ 2/5 = ?答案：15/832. 计算：4/7 ÷ 1/3 = ?答案：12/733. 计算：5/7 ÷ 3/4 = ?答案：20/2134. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2535. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/636. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1037. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/538. 计算：3/7 ÷ 4/5 = ?答案：15/1439. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/240. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/641. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1842. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/243. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/744. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/545. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2046. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/547. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/948. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/749. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/550. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ?答案：3/451. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1052. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2153. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1854. 计算：5/6 ÷ 4/5 = ?答案：25/2455. 计算：2/3 ÷ 3/5 = ?答案：10/956. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1057. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/558. 计算：3/7 ÷ 5/6 = ?答案：18/3559. 计算：1/2 ÷ 1/3 = ?答案：3/260. 计算：2/3 ÷ 4/5 = ?答案：5/661. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：20/1862. 计算：4/7 ÷ 2/3 = ?答案：6/763. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/564. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/265. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1566. 计算：2/5 ÷ 5/6 = ?答案：12/2567. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/668. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?答案：9/1069. 计算：5/7 ÷ 4/5 = ?答案：25/2870. 计算：2/3 ÷ 1/4 = ?答案：8/371. 计算：4/5 ÷ 1/2 = ?答案：8/572. 计算：3/7 ÷ 2/3 = ?答案：9/1473. 计算：5/6 ÷ 3/4 = ?答案：10/974. 计算：1/3 ÷ 6/7 = ?答案：7/1875. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?答案：9/1076. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2177. 计算：2/5 ÷ 1/3 = ?答案：6/578. 计算：5/7 ÷ 2/3 = ?答案：15/1479. 计算：1/2 ÷ 4/5 = ?答案：5/880. 计算：3/5 ÷ 5/6 = ?答案：18/2581. 计算：4/5 ÷ 3/7 = ?答案：28/1582. 计算：2/3 ÷ 5/6 = ?答案：4/583. 计算：5/6 ÷ 1/4 = ?答案：10/384. 计算：3/4 ÷ 1/2 = ?答案：3/285. 计算：4/7 ÷ 3/4 = ?答案：16/2186. 计算：1/3 ÷ 5/6 = ?答案：2/587. 计算：2/5 ÷ 2/3 = ?答案：3/588. 计算：1/2 ÷ 3/5 = ?答案：5/689. 计算：3/5 ÷ 4/7 = ?答案：21/2090. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?答案：6/591. 计算：5/7 ÷ 1/2 = ?答案：10/792. 计算：1/4 × 2/3 = ?答案：1/693. 计算：2/3 × 3/5 = ?答案：2/594. 计算：3/4 × 7/9 = ?答案：21/3695. 计算：4/5 × 3/7 = ?答案：12/3596. 计算：1/2 × 1/3 = ?答案：1/697. 计算：3/4 × 2/5 = ?答案：3/1098. 计算：5/6 × 4/7 = ?答案：20/4299. 计算：2/3 × 5/6 = ?答案：10/18100. 计算：4/5 × 1/2 = ?答案：4/10通过以上100道分数乘除法简便运算题，我们可以巩固和提高对分数乘除法的理解和运用能力。

乘除法运算律及简便运算

探究新知
课件PPT
5.精准训练，推广延伸。
（1）议一议，下面的计算错在哪里，并改正。
（25+11）×4 =25×4+11
=100+11 =111
63×25+25×37 67×99
=63×(25+25) =67×100-1
=63×50
=6700-1
=3150
=6699
探究新知
课件PPT
5.精准训练，推广延伸。
课件PPT
32×27＋32×73。
自学提示：
（1）观察每个算式中的因数有什么特点？（2）可以运用乘法运算律进行简便计算吗？
探究新知
2.生生互动，合作学习。用简便方法计算：（100＋2）×45
课件PPT
32×27＋32×73。
学习提示：
（1）你认为哪种算法更简便？为什么？（2）这种简便算法的依据是什么？
课堂引入
1 （两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变）
这就是乘法分配律。 2 填空。
25×6＋75×6 ＝（ 25 ＋75）× 6 12×（5＋20）＝ 12 × 5 ＋ 12 × 20 69×99＋69＝ 69×99＋ 69× 1
探究新知
1.出示目标，自主学习。用简便方法计算：（100＋2）×45
探究新知
3.汇报交流，分组展示。用简便方法计算：（100＋2）×45
课件PPT
32×27＋32×73。
分组展示
探究新知
4.评价反馈，精准指导。用简便方法计算：（100＋2）×45
课件PPT
32×27＋32×73。
（1）什么情况下可以运用乘法分配律使计算更简便？（2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

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乘除法的一些简便算法
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教学内容：教材67页例3、例4、及做一做练习十九
学习目标：
1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。

使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。

2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。

提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。

通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。

4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。

学情分析：
教材分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。

这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。

此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。

因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。

再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。

确定重点：
1、教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。

掌握由此规律得出的两种简便方法
2、教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算
3、创新点：对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决
4、德育点：学生谈收获的过程当中，教师注重引导学生谈从其他同学那里获得的信息；
学具的选择：口算卡片教学课件
主要技术：留空白联想激励创新
一、教师行为：导引目标
1、口算（投影出示）
240÷20360÷40450÷30350÷70
450÷50630÷70800÷100240÷80
2、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。

35＝（）×（）54＝（）×（）
32＝（）×（）
40＝（）×（）25＝（）×（）
28＝（）×（）
3、应用题（小黑板出示）三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？（两种方法解答）
教师巡视点拨学生，订正。

教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察
两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同。

教师说明：也就是说两个算式相等。

教师板书：90÷2÷3＝90÷（2×3）
教师：抛开具体的事理，单看两个算式，90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算
填空练习：
180÷4÷5＝180÷（）140÷5÷4＝140÷（）240÷5÷6＝240÷（）190÷5÷2＝190÷（）
教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。

（投影出示）
教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”教师板书课题。

二、创造条件：
教学例3
（1）出示例3390÷5÷6
引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390。

提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。

反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路。

（2）练习810÷9÷2怎样计算简便？
教师巡视把学生的不同作法板书并比较：
810÷9÷2810÷9÷2
＝90÷2＝810÷（9×2）
＝45＝810÷18
＝45
教师提问：（启发学生）你发现了什么？
引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便。

教师提示：计算时方框的步骤不必写出来。

（3）反馈练习：111页做一做。

学生独立完成，并补充：190÷19÷2（加强对比灵活运用）
教师巡视，指点差生，集体订正。

组织研究
教学例4
教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来简算。

（1）出示例4：420÷35
教师：你能进行简便计算吗？
420÷35420÷35
＝420÷7÷5＝420÷5÷7
＝60÷5＝84÷7
＝12＝12
请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？
引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便。

（2）教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样计算。

三、引导创新
111页做一做（幻灯出示）
350÷25480÷32
四、反思小结
今天你又学得了哪些新知识？
教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便。

五、研究性作业
简便算法
例3390÷5÷6例4：420÷35
390÷5÷6420÷35420÷35
=390÷（5×6）＝420÷7÷5＝420÷5÷7
=390÷30＝60÷5＝84÷7
=13＝12＝12
810÷9÷2
＝810÷（9×2）
＝810÷18
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乘除法的一些简便算法

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