信号与系统复习题含答案完整版

信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。

四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dwjw F 五、（12）分别求出像函数()25232+-=z z zz F 在下列三种收敛域下所对应的序列（1）2〉z （2） 5.0〈z （3）25.0〈〈z六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。

试题三一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共30分) 1.设：如图—1所示信号。

则：信号f(t)的数学表示式为( )。

(A)f(t)=t ε(t)-t ε(t-1) (B)f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1)(C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1) 2.设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。

则：f 1(t)与f 2(t)间变换关系为( )。

(A)f 2(t)=f 1(21t+3)(B)f 2(t)=f 1(3+2t) (C)f 2(t)=f 1(5+2t)(D)f 2(t)=f 1(5+21t)3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(j ω)=ωj 2,则：F 1(j ω)=j πSgN(ω)的傅里叶反变换f 1(t)为( )。

(A)f 1(t)=t 1 (B)f 1(t)=-t2(C)f 1(t)=-t1 (D)f 1(t)=t 24.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。

(A)频谱是连续的，收敛的(B)频谱是离散的，谐波的，周期的(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的5.设：二端口网络N 可用A 参数矩阵{a ij }表示，其出端与入端特性阻抗为Z c2、Z c1，后接载Z L ，电源•U s 的频率为ωs ，内阻抗为Z s 。

则：特性阻抗Z c1、Z c2仅与( )有关。

(A){a ij }，Z L(B){a ij },Z L ,Z s (C){a ij },ωs , *U s(D){a ij }6.设：f(t)↔F(j ω) 则：f 1(t)=f(at+b) ↔F 1(j ω)为( ) (A)F 1(j ω)=aF(j aω)e-jb ω(B)F 1(j ω)=a 1F(j aω)e-jb ω(C)F 1(j ω)= a 1F(j aω)ω-abj e(D)F 1(j ω)=aF(j aω)ω-ab j e7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dtt dX )2(-，则该系统函数H(S)=( )。

(A)4F(S) (B)4S ·e -2S(C)4e -2s /S (D)4X(S)·e -2S8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S 的原函数f(t)=( )。

(A)e -t ·ε(t) (B)(1+e -t)ε(t) (C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t)9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。

(A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|<∞(C)系统为稳定系统 (D)∫∞0|h(t)|·dt=010.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( )(A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)输入为ε(n)的响应(C)系统的自由响应 (D)系统的强迫响应二、填空题(每题1分，共15分)1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。

2.设：信号f 1(t),f 2(t)如图—12f(t)=f 1(t)*f 2(t)画出f(t)的结果图形_________。

3.设：f(t)=f 1(t)*f 2(t) 图12 希：写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。

4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。

5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q 值：______________。

6.若f(t)是t 的实，奇函数，则其F(j ω)是ω的_________且为_________。

7.设：二端口网络如图—17， 则：网络Y 参数矩阵的一个元素为 y 22=•=••212U U I=_________。

8.傅里叶变换的尺度性质为： 若f(t)↔F(j ω),则f(at)a ≠0↔_________。

9.若一系统是时不变的，则当：f(t)−−→−系统y f (t) 应有：f(t-t d )−−→−系统 _________。

10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S)，则信号f(t-t 0)*ε(t),t 0>0的拉氏变换为_________。

11.系统函数H(S)=))((21p S p S bS +++,则H(S)的极点为_____。

12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。

变换F(z)=1+z -1-21z -2的原函数f(n)=____。

14.已知信号f(n)的单边Z 变换为F(z)，则信号(21)nf(n-2)·ε(n-2)的单边Z 变换等于___。

15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则|)(|0n h n ∑+∞= _________。

三、计算题(每题5分，共55分)1.设：一串联谐振回路如图—26，f 0=,B ω=,C=200pf,•s U =1V 试求：(1)品质因素Q (2)电感L (3)电阻R (4)回路特性阻抗ρ (5)•I ，U L ,U c 2.试：计算积分 ∫∞-∞2(t 3+4)δ(1-t)dt= 3.设：一系统如图— e(t)=t t sin ,-∞<t<∞s(t)=cos1000tH(j ω)=g 2(ω)如图试：用频域法求响应r(t)(1)e(t)↔E(j ω) (2)S(t)↔S(j ω) (3)m(t)=e(t)·s(t) ↔M(j ω) (4)R(j ω)=M(j ω)H(j ω) (5)r(t)↔R(j ω)4.设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=e -2t ε(t)激励为：f(t)=(2e -t -1)ε(t)试：由时域法求系统的零状态响应y f (t) 5.设：一系统由微分方程描述为 y ″(t)＋3y ′(t)+2y(t)=2f(t) 要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。

6.设：一系统由微分方程描述为： 2dt t df t y dt t dy dt t dy )()(4)(3)(2=++ 已知：f(t)=ε(t), y(0-)=1, y ′(0-)=1求：y(0+),y ′(0+) 7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应h(t)=δ(t)+2e-2t ·ε(t)，系统的输出y(t)=e -2t·ε(t)，求系统的输入信号。

8.如图—33所示电路，i(0-)=2A, (1)求i(t)的拉氏变换I(S)(2)求系统的冲激响应 (3)求系统的零输入响应9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y ″(t)+3y ′(t)+2y(t)=f ′(t)，(1)求系统函数H(S)与冲激响应(2)输入信号f(t)如图—34所示，求系统的零状态响应。

10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3), h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n) 11.已知描述某一离散系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k 为实数，系统为因果系统，(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k 值范围,使系统稳定(3)当k=21, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n ≥0)。