初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷
（含参考答案及评分标准）
考生须知：
1．全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110分，共8
页），全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己
的座位号．
3．考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你用心思考，细心答题，努力吧，祝你考出好成绩！
第一卷（选择题，共2页，满分40分）
一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
1．下列四个数中，其中最小的数是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知一组数据2，2，3，
，5，5，6的众数是2，则
是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．七边形
6．杨伯家小院子的四棵小树
刚好在其梯形院子
各边的中点上，若在四边形
种上小草，则这块草地的形状是（）
A．平行四边形B．矩形
C．正方形 D．菱形
7．设到北京所需的时间是
平均速度为
则下面刻画
与
的函数关系的图象是（）
8．分析下列命题：
①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；
②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．
其中真命题的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）
A．
平方米B．
平方米 C．
平方米 D．
平方米
y
B
x
O
（第10题图）
10．如图，把抛物线
与直线
围成的图形
绕原点
顺时针旋转
后，再沿
轴向右平移1个单位得到图形
则下列结论错误的是（）
A．点
的坐标是
B．点
的坐标是
C．四边形
是矩形 D．若连接
则梯形
的面积是3
初中毕业生学业考试
与高中阶段学校招生考试
数学试卷
第二卷（非选择题，共8页，满分110分）
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．
11．方程
的解是
．
12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是．
13．若实数
满足
则
的最大值是．
14．如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的
处目测得点
与甲、乙楼顶
刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．
15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：
按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为．
三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）.
16．化简或解方程组．
（1）
（4分）
（2）
（4分）
17．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作
把
作为点
的横、纵坐标．
（1）求点
的个数；（4分）（2）求点
在函数
的图象上的概率．（4分）
18．如图，方格中有一个
请你在方格内，画出满足条件
的
并判断
与
是否一定全等？
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）.
19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．
（1）求该校学生捐图书的总本数；（6分）
（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？（2分）
20
．设
是关于
的方程
的两个实数根．试问：是否存在实数
使得
成立，请说明理由．
五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分）.
21．（本题满分10分）
某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
出厂价成本价排污处理费
甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）
乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）
每月还需支付设备管理、维护费20000元
