图形的旋转练习题

中考数学复习图形的旋转一、选择题1．下列图形中是中心对称图形的有( B )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是( C )A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠CC．AD∥BC D．AD＝BC,第2题图),第3题图) 3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( A )A.10 B．2 2 C．3 D．25【解析】∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，∴AE＝4，DE＝3，∴BE＝1，在Rt△BED中，BD＝BE2＋DE2＝10.故选A.,第4题图),第5题图) 5．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( B )A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)【解析】∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O，∠AOA′＝90°，∴AO＝A′O.作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO＝∠A′C′O＝90°.∵∠COC′＝90°，∴∠AOA′－∠COA′＝∠COC′－∠COA′，∴∠AOC＝∠A′OC′.∴△ACO≌△A′C′O，∴AC＝A′C′，CO＝C′O.∵A(－2，5)，∴AC＝2，CO＝5，∴A′C′＝2，OC′＝5，∴A′(5，2)．故选B.6．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连结AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是( D ) A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，∴∠ACE＝120°，∠DCE ＝∠BCA＝60°，A C＝CD＝DE＝CE，∴∠ACD＝120°－60°＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，AC＝AD＝DE＝CE，∴四边形ACED是菱形，∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，AC＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正确，故选D.二、填空题7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是__60°__．,第7题图),第8题图) 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：__将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB(答案不唯一)．__．9．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A恰好落在AC上的点A′处，连结CC′，则∠ACC′＝__110°__．【解析】∵∠A＝70°，AC＝BC，∴∠BCA＝40°，根据旋转的性质，AB＝BA′，BC＝BC′，∴∠α＝180°－2×70°＝40°，∵∠CBC′＝∠α＝40°，∴∠BCC′＝70°，∴∠ACC′＝∠ACB＋∠BCC′＝110°.10．如图，在正方形ABCD中，AD＝23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连结AP并延长交CD于点E，连结PC，则△PCE的面积为__9－53__．【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB＝BC＝AB，∠PBC＝30°，∴∠ABP＝60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP ＝60°，AP＝AB＝23，∵AD＝23，∴AE＝4，DE＝2，∴CE＝23－2，PE＝4－23，过P作PF ⊥CD 于F ，∴PF ＝32PE ＝23－3，∴△PCE 的面积为12CE ·PF ＝12×(23－2)×(23－3)＝9－5 3.故答案为9－5 3.,第10题图) ,第11题图)11．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，则DE 2＋BG 2＝__2a 2＋2b 2__．【解析】连结BD ，EG ，如图所示，∴DO 2＋BO 2＝BD 2＝BC 2＋CD 2＝2a 2，EO 2＋OG 2＝EG 2＝CG 2＋CE 2＝2b 2，则BG 2＋DE 2＝DO 2＋BO 2＋EO 2＋OG 2＝2a 2＋2b 2.三、解答题12. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别是A (－2，3)，B (－1，2)，C (－3，1)，△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1.(1)在正方形网格中作出△A 1B 1C 1；(2)在旋转过程中，点A 经过的路径AA 1︵的长度为__132π__；(3)在y 轴上找一点D ，使DB ＋DB 1的值最小，并求出D 点的坐标．,题图),答图)解：(1)如图所示： (2)在旋转过程中，点A 经过的路径AA 1︵的长度为90×π×13180＝132π (3)∵点B ，B 1在y 轴两旁，连结BB 1交y 轴于点D ，设D′为y 轴上异于D 的点，显然D′B ＋D′B 1>DB ＋DB 1，∴当点D 是BB 1与y 轴交点时，DB ＋DB 1最小．设直线BB 1的解析式为y ＝kx ＋b ，依据题意得⎩⎨⎧－k ＋b ＝2，2k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－13，b ＝53，∴y ＝－13x ＋53，∴D (0，53) 13．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF ＝45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .(1)求证：△DEF ≌△DMF ；(2)若AE ＝1，求FM 的长．解：(1)∵△DAE 逆时针旋转90°得到△DCM ，∴∠FCM ＝∠FCD ＋∠DCM ＝180°，∴F ，C ，M 三点共线，∴DE ＝DM ，∠EDM ＝90°，∴∠EDF ＋∠MDF ＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠MDF ＝∠EDF ＝45°，在△DEF 和△DMF 中，∵⎩⎨⎧DE ＝DM ，∠EDF ＝∠MDF ，DF ＝DF ，∴△DEF ≌△DMF (SAS ) (2)由(1)得EF ＝MF ，设EF ＝MF ＝x ，∵AE ＝CM ＝1，且BC ＝3，∴BM ＝BC ＋CM ＝3＋1＝4，∴BF ＝BM －MF ＝BM －EF ＝4－x ，∵EB ＝AB －AE ＝3－1＝2，在Rt △EBF 中，由勾股定理得EB 2＋BF 2＝EF 2，即22＋(4－x )2＝x 2，解得x ＝52，∴FM ＝5214．如图①，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2，宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF .现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE ′F ′D ′，旋转角为α.(1)当点D ′恰好落在EF 边上时，求旋转角α的值；(2)如图②，G 为BC 中点，且0°＜α＜90°，求证：GD ′＝E ′D ；(3)小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD ′与△CBD ′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由．解：(1)∵DC ∥EF ，∴∠DCD ′＝∠CD′E ＝α，∵sin α＝CE CD′＝CE CD ＝12，∴α＝30° (2)∵G 为BC 中点，∴GC ＝CE′＝CE ＝1.∵∠D′CG ＝∠DCG ＋∠DCD′＝90°＋α，∠DCE ′＝∠D′CE′＋∠DCD′＝90°＋α，∴∠D ′CG ＝∠DCE′.又∵CD′＝CD ，∴△GCD ′≌△E ′CD (SAS )，∴GD ′＝E′D (3)能．α＝135°或α＝315°。

旋转单元练习一、选择题1、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中 心对称图形的有（ ）A.、1种 B 、2种 C 、 3种 D 、 4种2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4； ③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO =336+；⑤ S △AOC +S △AOB =6+349 ． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③⑤B ．①②③④C ．①②③④⑤D ．①②③5、如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=32+；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=33+；…按此规律继续旋转，直到点P 2012为止，则AP 2012等于（ ） A.36712011+ B. 36712012+ C. 36712013+ D. 36712014+6、如图，A （3, 1）B （1， 3）．将△AOB 绕点O 旋转150°得到△A′OB′，则此时点A 的对应点A′的坐标为（ ）A ．（3-，-1）B ．（-2，0）C 。

《图形的旋转》基础典型练习题一、选择题（每题3分，共18分）1．下列物体的运动不是旋转的是（）A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（）A．15°B．30°C．15°D．30°3．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（）A．5°B．10°C．15°D．30°4．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等B．图形上的每一点转动的角度都相同C．图形上可能存在不动的点D．旋转前和旋转后的图形全等6．有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，•所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（）A．三角形B．等边三角形C．正方形D．圆二、填空题（7题4分，11题5分，其余每题3分，共18分）7．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，•对应角________，对应点到旋转中心的距离________．8．一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合______次．9．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________．10．如上图所示，图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③．11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，•把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′，那么AA′的长度是______cm．（•不取近似值）三、作图题（每题6分，共18分）12．如图所示，△ABC绕点A旋转后，点B与点D•重合，•作出旋转后的三角形ADE．13．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后，变为正方形A′B•′C′D′，作出上述图形．14．如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案，•试把它按逆时针方向旋转180°，作出旋转后的图案．四、解答题（6分）15．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．参考答案:一、1．C 点拨：骑自行车的人的运动可以看作是平移．2．D 点拨：分针60分钟经过的角度为360°，则1分钟转6°，10分钟转6•°×10=60°．3 ．A 点拨：时针1小时转过的角度是360°×112=30°， 则时针在10•分钟内经过30°×16=5°，故选A ． 4．C 点拨：转过120°，240°，360°，均可与原图形重合．5．A 点拨：图形上的点到旋转中心的距离不一定相等，•但对应点到旋转中心的距离相等，一定要熟练掌握图形旋转的性质和定义．6．D 点拨：在平面图形中，具有这种性质的有圆，在立体图形中有球体，•这种性质叫图形的旋转不变性．二、7．全等；相等；相等；相等点拨：考查旋转图形的性质．8．四 点拨：在旋转一周的过程中，当风车旋转90°，180°，270°，360°时均可与原来的位置重合．9．⑤ 点拨：单独观察图形中的食指，原来的图案中食指向右，•当图案沿逆时针旋转90°时，食指向上，故应是图⑤．10．180 点拨：原来图案中的食指指向右，图③中的食指指向左，•故让图①按顺时针旋转180°即可．11．4 点拨：根据旋转的性质，可知AC=A ′C ，依题意∠ACA ′=60°，所以△ACA ′为等边三角形，故AA ′=AC ．在Rt △ABC 中，AC=22AB BC -=2253-=4(cm)，故AA ′=4cm ．三、12．解：作法：①作∠DAE=∠BAC ．②在∠DAE 的边AE 上取AE=AC ．③连接DE ． △ADE 即为所求．（如答图所示）点拨：回忆作一个角等于已知角的方法．13．解：如答图所示．点拨：作图时要注意旋转中心，旋转方向，旋转角度．14．解：如答图所示．点拨：原来的图案中“头发”向上，按逆时针方向旋转180°后，图案中“头发”向下．四、15．解：（1）先把①图向右平移直到两个大圆重合．（2）把图案按逆时针方向旋转90°即得②图．或把图案按顺时针方向旋转270°也可得到②图．点拨：先把图案向右平移，再把图案旋转即可．。

图形的旋转练习题及答案图形的旋转练习题及答案在几何学中，图形的旋转是一种常见的操作。

通过旋转，我们可以改变图形的方向和位置，从而得到新的图形。

旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。

本文将介绍一些常见的图形旋转练习题及其答案，希望对读者有所帮助。

1. 旋转正方形首先，我们来看一个简单的例子。

假设有一个正方形，边长为4个单位。

我们需要将这个正方形绕着一个点旋转90度，问旋转后的正方形的边长是多少？解答：旋转后的正方形的边长仍然是4个单位。

旋转只改变了正方形的方向和位置，但没有改变其大小。

2. 旋转矩形接下来，我们考虑一个稍微复杂一些的例子。

假设有一个矩形，长为6个单位，宽为3个单位。

我们需要将这个矩形绕着一个点旋转180度，问旋转后的矩形的长和宽分别是多少？解答：旋转后的矩形的长和宽仍然分别是6个单位和3个单位。

和正方形一样，旋转只改变了矩形的方向和位置，但没有改变其大小。

3. 旋转三角形现在，让我们来考虑一个有趣的例子。

假设有一个等边三角形，边长为5个单位。

我们需要将这个三角形绕着一个点旋转60度，问旋转后的三角形的边长是多少？解答：旋转后的三角形的边长仍然是5个单位。

和之前的例子一样，旋转只改变了三角形的方向和位置，但没有改变其大小。

4. 旋转圆形最后，我们来看一个特殊的例子。

假设有一个半径为2个单位的圆形。

我们需要将这个圆形绕着一个点旋转120度，问旋转后的圆形的半径是多少？解答：旋转后的圆形的半径仍然是2个单位。

和之前的例子一样，旋转只改变了圆形的方向和位置，但没有改变其大小。

通过以上的例子，我们可以看到旋转操作并不改变图形的大小，只改变了其方向和位置。

这是因为旋转是一种刚体变换，保持了图形的形状和大小不变。

在解决几何问题时，我们可以利用旋转的性质来简化问题，找到更简单的解决方法。

总结起来，图形的旋转是一种常见的操作，通过旋转可以改变图形的方向和位置。

旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。

图形的旋转练习题一、选择题1. 一个图形绕某点旋转90度后，其形状和大小：A. 发生变化B. 不发生变化C. 无法确定D. 形状不变，大小变小2. 如果一个图形绕其对称中心旋转180度，其位置：A. 不变B. 改变C. 无法确定D. 形状改变3. 一个正方形绕其中心点旋转45度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变4. 一个等边三角形绕其一个顶点旋转120度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变5. 一个圆绕其圆心旋转任意角度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变二、填空题6. 一个图形绕某点旋转______度后，其形状和位置都不变。

7. 如果一个图形绕其对称中心旋转______度，其位置不变。

8. 一个图形绕某点旋转180度后，其形状______，位置______。

9. 一个图形绕某点旋转90度后，其形状______，位置______。

10. 一个图形绕其对称中心旋转任意角度后，其形状______，位置______。

三、简答题11. 描述一个正方形绕其中心点顺时针旋转90度后，其四个顶点的新位置。

12. 解释为什么一个圆在绕其圆心旋转任意角度后，其形状和位置都不变。

13. 如果一个正六边形绕其中心点旋转60度，描述其顶点的新位置。

14. 一个矩形绕其对角线中点旋转180度后，其四个顶点的新位置是什么？15. 解释为什么一个图形绕其对称中心旋转180度后，其位置不变。

四、应用题16. 一个时钟的时针在12小时内绕钟面中心点旋转了多少度？17. 如果一个图形被设计为可以围绕其对称中心旋转，那么在旋转过程中，它的对称性如何保持？18. 一个图形绕其一个顶点旋转，如果旋转角度是360度的整数倍，图形的最终位置是什么？19. 在一个平面直角坐标系中，一个点绕原点旋转θ度后，其新的坐标如何计算？20. 如果一个图形绕其对称中心旋转了θ度，那么它的对称轴会如何变化？五、综合题21. 给出一个图形的旋转矩阵，并说明如何使用它来计算图形绕某点旋转后的新位置。

小学旋转的练习题一、选择题1. 一个图形绕某一点旋转了90度，这个点被称为图形的：A. 旋转中心B. 旋转轴C. 旋转半径D. 旋转角度2. 一个正方形顺时针旋转90度后，它的四个顶点的位置：A. 保持不变B. 位置互换C. 位置不变但方向改变D. 位置和方向都改变3. 如果一个图形绕某点旋转180度，那么这个图形将：A. 回到原来的位置B. 位置不变，方向改变C. 位置改变，方向不变D. 位置和方向都不变4. 一个图形绕其一边的中点旋转180度，这个图形：A. 保持不变B. 位置互换C. 位置不变，方向改变D. 位置和方向都改变5. 一个图形绕其一个顶点旋转90度，这个图形：A. 保持不变B. 位置互换C. 位置不变，方向改变D. 位置改变，方向不变二、填空题6. 一个图形绕某点旋转____度，这个点被称为图形的旋转中心。

7. 当一个图形绕其一边的中点旋转180度时，这个图形的位置____。

8. 如果一个图形绕其一个顶点旋转90度，这个图形的位置____。

9. 一个图形顺时针旋转90度后，它的四个顶点的位置____。

10. 一个图形绕某点旋转180度，那么这个图形将____。

三、判断题11. 一个图形旋转后，它的形状和大小都不会改变。

（）12. 一个图形绕其一边的中点旋转180度后，图形的每个部分都回到原来的位置。

（）13. 一个正方形顺时针旋转90度后，它的面积不变。

（）14. 一个图形绕某点旋转90度后，图形的每个部分都回到原来的位置。

（）15. 一个图形绕其一个顶点旋转90度后，图形的面积会改变。

（）四、简答题16. 描述一个图形绕其一边的中点旋转180度后，图形的哪些部分发生了变化？17. 解释为什么一个图形旋转后，它的形状和大小不会改变。

18. 如果一个图形绕其一个顶点旋转90度，图形的哪些部分保持不变？19. 为什么一个正方形顺时针旋转90度后，它的面积不会改变？20. 描述一个图形绕某点旋转90度后，图形的哪些部分发生了变化，并解释原因。

解析
长方体绕直线AB旋转一周，形成的旋 转体为圆柱。根据圆柱的体积和表面积 公式，可以计算出旋转体的体积和表面 积。
例题2
已知圆锥绕其母线旋转一周，求 旋转体的体积和表面积。
解题技巧总结及易错点提示
01
解题技巧
02
在解决平面图形旋转问题时，要充分利用旋转的性质，如旋转角、旋转中心等 ，通过计算各顶点与旋转中心的连线与坐标轴的夹角来确定旋转后各顶点的坐 标。
图形的旋转综合练习
• 图形旋转基本概念与性质 • 平面图形旋转问题分析方法 • 空间图形旋转问题解决方法探讨 • 典型例题解析与技巧总结 • 拓展延伸：复杂场景下图形旋转应用举例 • 练习题与答案解析
目录
Part
01
图形旋转基本概念与性质
旋转中心、旋转角度和旋转方向
旋转中心
图形旋转时所围绕的点， 通常是图形的中心点或特 定点。
在机械制造和工程领域应用
旋转机械部件设计
在机械制造中，许多部件需要实 现旋转功能，如齿轮、轴承、涡 轮等。通过精确的图形旋转技术， 可以设计出高效、稳定的机械部 件。
工程图纸的旋转标
注
在工程图纸中，为了方便制造和 装配，常常需要对图形进行旋转 并标注相应的尺寸和角度。
精密测量与定位
在机械制造和工程领域，图形的 旋转也应用于精密测量和定位系 统中，如旋转编码器、激光测距 仪等。
空间几何计算
在建立空间几何模型的基础上，可以利用空间几何知识进行相关的计算和分析。例如，可 以计算图形的面积、体积、角度等几何量，以及进行图形的平移、旋转、缩放等变换操作 。
实际应用举例
空间图形旋转在实际问题中有着广泛的应用，如机器人运动规划、三维动画制作、建筑设 计等领域。例如，在机器人运动规划中，可以利用空间几何知识来描述机器人的位置和姿 态，以及进行机器人的路径规划和碰撞检测等操作。

旋转专项练习题在几何学中，旋转是一种常见的变换操作，它可以将一个图形沿着中心点或轴线旋转一定角度。

通过多次练习旋转操作，不仅可以锻炼我们的思维能力，还能够提高我们的几何学知识。

本文将为您提供一些旋转专项练习题，帮助您巩固和拓展相关知识。

题目一：旋转矩形对于给定的矩形ABCD，中心点为O，若将该矩形按顺时针方向绕O点旋转90度，求旋转后各点的坐标。

解析：根据旋转规则，顺时针旋转90度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转90度。

已知矩形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 2) D(0, 2)根据旋转规则，逆时针旋转90度后的坐标为：A'(-0, 0) B'(0, -4) C'(-2, -4) D'(-2, 0)题目二：旋转三角形对于给定的三角形ABC，中心点为O，若将该三角形按逆时针方向绕O点旋转180度，求旋转后各点的坐标。

解析：根据旋转规则，逆时针旋转180度可以理解为每个点的坐标绕O点旋转180度。

已知三角形ABC的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(2, 3)根据旋转规则，旋转180度后的坐标为：A'(0, 0) B'(-4, 0) C'(-2, -3)题目三：旋转正方形对于给定的正方形ABCD，中心点为O，若将该正方形按逆时针方向绕O点旋转270度，求旋转后各点的坐标。

解析：根据旋转规则，逆时针旋转270度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转270度。

已知正方形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 4) D(0, 4)根据旋转规则，逆时针旋转270度后的坐标为：A'(0, 0) B'(0, 4) C'(-4, 4) D'(-4, 0)题目四：旋转圆形对于给定的圆形O，若将该圆形按逆时针方向绕O点旋转45度，求旋转后各点的坐标。

解析：由于圆形的每个点到中心点的距离都相等，因此旋转后每个点的坐标仍然是相对于中心点O的极坐标系。

小学图形旋转练习题一、选择题1. 下列哪个图形经过旋转后，形状不变？A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 三角形2. 一个图形绕某点旋转了180度，这个图形会：A. 位置不变B. 形状改变C. 位置和形状都不变D. 位置改变，形状不变3. 一个图形绕中心点旋转90度后，图形的：A. 面积不变B. 周长不变C. 面积和周长都不变D. 面积和周长都改变二、填空题4. 一个正方形绕其中心点旋转____度，可以回到原来的位置。

5. 如果一个图形绕某点旋转360度，那么这个图形的位置____。

三、判断题6. 所有图形旋转后，其面积都会改变。

（）7. 一个图形旋转后，其周长不会改变。

（）四、简答题8. 请描述一个图形旋转的过程，并说明旋转前后图形的特点。

五、操作题9. 请画出一个等边三角形，并标出旋转中心点。

然后，描述如何旋转这个三角形，使其回到原位。

六、计算题10. 假设有一个边长为10厘米的正方形，计算它绕中心点旋转90度后，边长的变化。

七、综合题11. 给定一个半径为5厘米的圆，计算它绕中心点旋转任意角度后，圆的面积和周长。

八、拓展题12. 如果一个图形可以绕某点旋转任意角度后回到原位，我们称这个点为图形的旋转中心。

请列举出几个常见的旋转中心，并说明它们的特点。

九、应用题13. 一个风车有四个等长的叶片，当风车旋转时，叶片的旋转中心是哪里？如果风车旋转了一周，叶片会回到原来的位置吗？十、创新题14. 设计一个图形，它在旋转一定角度后，形状会发生变化，但旋转360度后，形状和位置都回到原位。

请画出这个图形，并描述其旋转过程。

十一、思维题15. 在一个正方形的四个顶点上各放置一个相同的小圆，这些小圆绕正方形的中心旋转，当正方形旋转90度时，这些小圆的位置会如何变化？十二、探索题16. 观察生活中的物体，找出哪些物体在旋转时，形状和位置都不会改变。

请列举至少三个例子，并简要说明原因。

通过这些练习题，学生可以更好地理解图形旋转的基本概念，掌握旋转的性质和特点，提高空间想象能力和解决问题的能力。

16/9/21旋转构图，聚拢条件(1)姓名舟1.正三角形类型在正A ABC中，P为AABC内一点，将△ ABP绕A点按逆时针方向旋转60°,使得AB与AC 重合。

经过这样旋转变化,将图(l-1-a)中的PA、PB> PC三条线段集中于图(l-1-b)中的一个AP'CP中，此时AP'AP也为正三角形。

例1・图1T,设P是等边AABC内的一点，PA=3, PB=4, PC二5,求ZAPB的度数解：将AAPC绕A点逆时针旋转60°,使得AC与AB重合并连接PP',2•正方形类型图(1」) 在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将△ ABP绕B点按顺时针方向旋转90",使得BA与BC重合。

经过旋转变化，将图(2-l-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b) 中的ACPP'中，此时ABPP'为等腰直角三角形。

例2•如图(2-1) , P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1, PB=2, PC二3。

求ZAPB 的度数。

图(2-1-a) 图(2-l-b> a图2-13•等腰直角三角形类型在等腰直角三角形AABC中，zC二90° , P为AABC内一点，将△ APC绕C点按逆时针方向旋转90°,使得AC与BC重合。

经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个AP' CP为等腰直角三角形。

例3・如下图，在 A ABC 中，z ACB 二90°, BC 二AC, P 为AABC 内一点，且PA 二3, PB 二1, PC 二2。

求z BPC的度数。

解：练习：在RtAABC 中，ZC=90° , AC二1, ZABC二聖°，点0 为RtAABC 内一点，连接AO. BO、CO, 且ZA0C 二ZC0B二BOA二120° ,（1）按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AAOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到O' B （得到A、0的对应点分别为点A'、0,）,（2）分别求ZA‘ BC、OA+OB+OC的大小。

几何画板图形旋转练习题一、基础旋转练习1. 将线段AB逆时针旋转30°，画出旋转后的线段A'B'。

2. 将等边三角形DEF顺时针旋转45°，画出旋转后的三角形D'E'F'。

3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转60°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。

4. 将正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转72°，画出旋转后的正五边形A'B'C'D'E'。

5. 将圆O半径为r逆时针旋转90°，画出旋转后的圆O'。

二、图形组合旋转练习1. 将由线段AB和CD组成的平行四边形绕点A顺时针旋转120°，画出旋转后的平行四边形A'B'C'D'。

2. 将由三角形EFG和线段GH组成的图形绕点G逆时针旋转135°，画出旋转后的图形E'F'G'H'。

3. 将由矩形IJKL和圆O组成的图形绕点J顺时针旋转180°，画出旋转后的图形I'J'K'L'O'。

4. 将由正六边形MNOPQR和线段PQ组成的图形绕点P逆时针旋转150°，画出旋转后的图形M'N'O'P'Q'R'。

5. 将由两个半径分别为r和2r的同心圆组成的图形绕大圆心顺时针旋转210°，画出旋转后的图形。

三、特殊角度旋转练习1. 将线段AB绕点A逆时针旋转22.5°，画出旋转后的线段A'B'。

2. 将等腰三角形DEF绕点D顺时针旋转36°，画出旋转后的三角形D'E'F'。

3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转54°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。

三年级下册旋转试题及答案一、选择题1. 一个图形绕着某一点旋转90度后，图形的位置和方向会发生变化，但图形的（）不变。

A. 形状B. 大小C. 颜色D. 以上都是2. 如果一个图形顺时针旋转90度，那么逆时针旋转（）度可以回到原来的位置。

A. 90B. 180C. 270D. 3603. 下列哪个图形在旋转后不会与自身重合？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 五角星二、判断题1. 旋转图形后，图形的边数会发生变化。

（）2. 一个图形绕着它的中心点旋转180度，图形的形状和位置都会发生变化。

（）3. 一个图形绕着某一点旋转360度，图形会回到原来的位置。

（）三、填空题1. 一个图形绕着某一点旋转（）度，图形会回到原来的位置。

2. 一个正方形绕着它的中心点旋转（）度，图形的形状和位置不会发生变化。

四、简答题1. 请描述一下什么是旋转对称图形，并给出一个例子。

2. 如果一个图形绕着某一点旋转了一定的角度，如何判断它是否回到了原来的位置？五、解答题1. 假设有一个正方形，它的四个顶点分别标记为A、B、C、D，现在正方形绕着点A顺时针旋转90度，请画出旋转后的图形，并标出新的顶点位置。

六、答案1. A、B2. B3. D1. ×，√，√2. 360，901. 旋转对称图形是指一个图形绕着某一点旋转一定角度后，图形的形状和位置与原图形相同。

例如，等边三角形就是一个旋转对称图形。

2. 可以通过观察图形的顶点、边和角是否与原图形的相应部分重合来判断。

七、解答题答案1. 根据题目描述，正方形绕着A点顺时针旋转90度后，顶点B会移动到原来C的位置，C会移动到D的位置，D会移动到B的位置，而A点保持不动。

新的顶点位置分别为A'、B'、C'、D'，其中A'与A重合，B'、C'、D'分别对应原来的C、D、B。

结束语：通过本试题的练习，希望同学们能够更好地理解旋转的概念，掌握旋转图形的特点，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

旋转练习题带答案旋转是数学中的一个重要概念，它涉及到图形在平面或空间中的转动。

下面是一些关于旋转的练习题，以及它们的答案。

练习题1：在平面直角坐标系中，点A(3, 4)绕原点O(0, 0)顺时针旋转90度后，求点A的新坐标。

答案：点A绕原点O顺时针旋转90度后，其坐标变为(-4, 3)。

练习题2：如果一个正方形的四个顶点在平面直角坐标系中分别位于(1, 1), (1, -1), (-1, -1), (-1, 1)，求这个正方形绕其中心点旋转180度后的顶点坐标。

答案：正方形绕其中心点(0, 0)旋转180度后，顶点坐标变为(-1, -1), (-1, 1), (1, 1), (1, -1)。

练习题3：一个圆心位于(2, 2)的圆，半径为3，求这个圆绕原点O(0, 0)顺时针旋转45度后，圆上任意一点P(x, y)的新坐标。

答案：由于圆的旋转不改变其形状和大小，只是位置发生变化，所以具体点P(x, y)的新坐标取决于其在圆上的位置。

但可以确定的是，圆心的新坐标会发生变化。

通过计算，圆心的新坐标为(1, 2 + √2)。

练习题4：在三维空间中，一个立方体的一个顶点位于(1, 1, 1)，求这个立方体绕通过(1, 1, 1)且与x轴成30度角的直线旋转90度后，该顶点的新坐标。

答案：这个问题较为复杂，需要使用三维空间旋转矩阵来解决。

但一般来说，通过适当的旋转矩阵变换，我们可以找到新的坐标。

具体计算需要用到三角函数和矩阵乘法。

练习题5：考虑一个由四个点组成的矩形，其顶点坐标分别为A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3)。

求矩形绕点A旋转60度后，各顶点的新坐标。

答案：矩形绕点A旋转60度后，可以使用旋转矩阵来计算新坐标。

新坐标分别为：- A点不变，坐标仍为(0, 0)。

- B点新坐标为(2√3, -2)。

- C点新坐标为(2√3, 2)。

- D点新坐标为(-2√3, 2)。

请注意，这些练习题的答案需要根据具体的旋转公式和几何知识来计算得出。

旋转测试题及答案人教版一、选择题1. 一个图形绕某一点旋转180°后，下列说法正确的是（）A. 形状不变，大小不变，位置变化B. 形状不变，大小不变，位置不变C. 形状变化，大小不变，位置变化D. 形状变化，大小变化，位置不变答案：A2. 如果一个图形绕着一个点旋转了90°，那么这个图形（）A. 形状不变，大小不变，位置变化B. 形状变化，大小不变，位置变化C. 形状不变，大小变化，位置不变D. 形状变化，大小变化，位置不变答案：A二、填空题3. 一个正方形绕其中心点旋转90°后，得到的图形仍然是一个______。

答案：正方形4. 一个等边三角形绕着它的一个顶点旋转120°后，得到的图形仍然是一个______。

答案：等边三角形三、解答题5. 描述一个图形绕某一点旋转的过程，并说明旋转后图形的位置和形状的变化。

答案：一个图形绕某一点旋转的过程包括确定旋转中心、旋转角度和旋转方向。

旋转后，图形的位置会发生变化，但形状和大小保持不变。

例如，一个矩形绕其中心点旋转90°后，其位置会改变，但仍然是一个矩形，且边长和角度不变。

6. 如果一个图形绕着一个点旋转了180°，描述旋转后图形与原图形的关系。

答案：当一个图形绕着一个点旋转180°后，旋转后的图形与原图形关于旋转中心对称。

这意味着如果将旋转后的图形与原图形重叠，它们会完全重合，只是方向相反。

结束语：通过以上题目的练习，可以加深对旋转变换的理解，掌握旋转的性质和特点。

希望同学们能够熟练运用这些知识，解决实际问题。

旋转练习题及答案一、选择题1. 一个图形绕某一点旋转90°后，与原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小不变。

这种现象称为：A. 平移B. 对称B. 旋转D. 反射答案：C2. 一个正方形绕其中心点旋转180°后，其形状和位置将如何变化？A. 形状改变，位置不变B. 形状不变，位置改变C. 形状和位置都不变D. 形状和位置都改变答案：C3. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后，新坐标为：A. (4,-3)B. (-4,3)C. (-3,4)D. (3,4)答案：A二、填空题4. 若一个图形绕某点旋转θ°后，旋转后的图形与原图形关于该点对称，则称该图形为______图形。

答案：中心对称5. 一个图形绕某点旋转180°后，与原图形完全重合，这种现象称为图形的______。

答案：中心对称三、解答题6. 已知点A(1,2)，求点A绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后的坐标。

解答：设点A旋转后的坐标为(x,y)。

根据旋转公式，我们有：\[ x = 2 \]\[ y = -1 \]因此，点A的新坐标为(2, -1)。

7. 一个等边三角形ABC，其中A(0,0)，B(1,√3)，C(-1,√3)。

求三角形ABC绕点A顺时针旋转60°后的顶点坐标。

解答：首先，我们需要找到等边三角形的旋转矩阵。

对于顺时针旋转60°，旋转矩阵为：\[ \begin{bmatrix} \cos(60°) & -\sin(60°) \\ \sin(60°) & \cos(60°) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 & -√3/2 \\ √3/2 & 1/2 \end{bmatrix} \]应用旋转矩阵到点B和C，我们得到：B' = (1/2 - √3/2, √3/2 + 1/2)C' = (-1/2 + √3/2, √3/2 - 1/2)因此，旋转后的顶点坐标为：B'(1/2 - √3/2, √3/2 + 1/2)C'(-1/2 + √3/2, √3/2 - 1/2)四、应用题8. 一个时钟的时针在12点整时指向上方，若时针以恒定速度旋转，求时针在3小时后的位置。

《图形的旋转》练习题一、判断题1、图形的旋转是图形沿着某个点旋转一定的角度。

（）2、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的。

（）3、图形的旋转改变了图形的形状和大小。

（）4、图形的旋转不改变图形的形状和大小。

（）5、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形重合，那么这个图形就被旋转对称了。

（）6、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形不重合，那么这个图形就不是旋转对称的。

（）7、旋转对称图形是旋转对称的。

（）8、旋转对称的图形是旋转对称的。

（）9、一个图形如果和另一个图形是旋转对称的，那么这两个图形一定也是轴对称的。

（）10、一个图形如果和另一个图形是轴对称的，那么这两个图形一定是旋转对称的。

（）二、填空题1、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形运动称为__________。

2、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

3、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

4、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

5、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

6、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

7、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

8、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

9、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

10、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

《图形的平移与旋转》复习全攻略【介绍】《图形的平移与旋转》是初中数学中的重要一课，它涉及到平面几何的基本概念和变换方法。

在这篇复习全攻略中，我们将一起回顾图形的平移和旋转的基本概念、考点、解题技巧以及难点解析，帮助大家充分掌握这一课的内容。