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第三章分式测试题及答案

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第三章分式综合测试题② x • y + x • y = xy 十 xy = 1丄亠a a 丿丄a a=1 (-^)^_2^③ a a a a ④ xyxyA. 2B . 1C.3D. 42|2-3x|8.如果 x v 3 , 那么 3x -2 的值是（）2A. — 1 B . 0 C . 1 D . 311•代数式 4- x 是（ )A.单项式B.多项式C. 分式D. 不能确定2 1 JI52x - y2.有理式 x ,3 (x+y),二- 3 ,a - x , 4 中分式有（）个A.1B.2C.3D.4x 2 -13.若分式 x 2x - 2的值为 0,则x 的值是（）.A.1 或-1B.1C.-1D.-2、选择题（每题 3分，共30分）22 2a bA.1B.2C.3D.4(y -x)25.如杲 x = a — b , y = a + b ，计算— xy的值为（2b 2b 4b 22 .2A. a -b 2 .2B. — a b C — a 2 -b 2|a -b|6.将a -b 约分, 正确的结果是（ ）A. 1 B . 2 C . ±1 D .无法确定7.下列运算正确的个数是（）D.4b 2 a 2 - b 2 a 2 _b 2a b 中最简分式的个数是15bc 3(a _b)4.下列分式12a , b-a 2(a b)().119.若a—b= 2ab, 则a b的值为（)11A. 2B. —2 C . —2 D . 21110.若a+ a= 4, 则（a-a）2的值是（)A. 16 B . 9 C.15 D . 12二、填空题（每题3分，共30分）1 1 x2 -y2 1 1 1x2 1 x211.已知代数式：3, x , 3+ x , 2J!5(x+y).y(z+x), x 1 ,22x , x 2x 3整式有：分式有:2x 二22.已知分式X -1，当x ___________________ 时分式值为0.a 2 a -b 13. 如果b 3，且a工2,那么a - b - 5= _________4. 某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a : b=2 : 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为 ____________________6x2 -12x 65. 已知y = （X-1）' , x取__________________ 时，y的值为正整数.2（-詹）3^^）' ____________6. 计算：3a 2a3（a -b）37. 把分式11（a +b）（a—b）约分得11（a +b）时，a、b必须满足的条件为_________ 。

2x a8. _________________________________________________________ 已知分式方程x -1 = 1的解为非负数，贝U a的取值范围 ___________________________________ 。

a 1『x9•如果方程x -2 + 3 = 2 —X有增根，那么a的值是 _______________.1 3 5210.当x __________ 时，1 -x 1 -x的值与1 - x的值互为相反数.三、解答题（共48分）1. 解方程（每题5分，共10分）x 1 - x 22x(1) x —2_x 2—5x 6_x —3x 2 2x-8 x 3 2x 2 x4. （ 10分）某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4元，第二次再去买该小商品时， 发现每一打（12件）降价0. 8元，购买一打以上可以拆零买•这样，第二次花去 4元钱买 同样小商品的件数是第一次的1.5倍，问他第一次买的小商品是多少件？5. (10分)试用所学的知识计算下面的题，结果是 2 2(2003 - 2009)(2003 4003) 20042000X2002X2005^2006四、综合实践题（12分）据《北京日报》2000年5月16日报道.北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅1 1是全国人均占有量的 8 ,世界人均占有量的32 ,水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫.针 对居民用水浪费现象， 北京市特制定居民用水标准， 规定三口之家楼房每月标准用水量为 8 立方米，超标部分加价收费•假设不超标部分每立米水费 1. 3元，某月住楼房的三口之家5张家用水量是住楼房的三口之家李家的 6，张家当月水费是 16. 2元，李家当月水费是 22 元，请求出北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费多少元？参考答案:x 1(2) x -1 =1-12. (8分)先化简后求值：2[ xy ]4 (y -xy )3 [ 2 ]( 丿 (x-y)x4x 10y气总1其中y 一 1.3.（10分）请你先化简，再选 一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值:2004，想好了，方法非常简单.一、1.C 2.B 3.C 4.A (提示：最简分式是分式的分子和分母没有公因式 •由此可知判断一个分式是否是最简分式关键是要看分子和分母是否有公因式)5. C (提示：由 x = a — b , y = a + b ,得 y — x = a + b — a + b = 2b(y -x) 2_ (2b)2 _ 4b 2xy =( a — b ) (a + b )= 2 ■ 2 二 a — b --— xy —a 2 —b 2 _2 .2 a -b.)6.C7.B8.A9.C(提示：在 a — b = 2ab 两边同除以 ab.)11110.D (提示： (a- a )2=(a+ a ) 2—4 a. . a =42_4=12)2x - 2y11 1丄1x 2 1二、1.整式：3,2,二(x+y),分式： x , 3+x , y (z+x) , x 1 ,2x,x 2112x 2x 3 (提示：- 曰 是 ■个确疋的头数, 因此 二(x+y)为整式, 二与2、3等一样是一个具体的实数，不要与表示数的字母 x 、y 混淆)2x 二22. x 工土 1 (提示：由x -1=0得x=± 1, ••• X M 土 1时，分式l x -1有意义.)a 2b 3 , •设 a=2k,b=3k (k 丰0)又•/ a M 2, • k 丰 1, • k-1 丰0a -b 1 2k -3k 1-(k -1)1a b -5 2k 3k -5 = 5(k -1)—1 = 6, 3, 2, 1,/ x = 7, 4, 3, 2)8. a <— 1且a M — 2 (提示：方程两边乘以( x — 1 )得2x + a = x — 1 解得x = — a — 1 ■/X M 1 /.a M — 2.因为方程的解为非负数 --x 》0,即一a — 1》0,.. a w — 1 且 a M— 2.)9. a = 1.(提示：方程有增根而最简公分母x — 2 = 0,此时x = 2,将x = 2代入由分式整理3所得的整式方程 a + 3 (x — 2)=—( 1 — x ), / a = 1.)10.8三、1. (1)方程两边都乘以(x — 2)( x — 3)得2x (x — 3) — ( 1 — x )= 2x (x — 2)解这个整式方程得x = 1. 检验：把x = 1代入最简公分母.(x — 2)( x — 3) = ( 1 — 2)( 1— 3)M0• x = 1是原方程的根. (2)方程两边都乘以(x + 1) ( x — 1)得(x + 1) 2— 4= x 2— 1 解这个整式方程，得 x = 1检验：当 x = 1 时，(x + 1) ( x — 1)= 013.「(提示:4. 18a26x -12x66(x 5. 7 , 4, 3, 2(提示：y = (x -1)'3(x-1) x-1• y = x -1为正整数 /.x-a 12b 7 27 7. a6.••• x = 1是增根，原方程无解.根据题意得：x 1.5x12解这个方程，得x = 20经检验x = 20是原方程的的根且符合题意. 答：他第一次买的小商品是 20件.5. 设 a = 2003，则2 2原式[a -(a 6)][a(2a-3)] (a 1)(a-3)(a-1)(a 2)(a 3)_(a -3)(a 2)(a 3)(a-1)(a 1) _(a-3)(a-1)(a 2)(a 3)二 a 1 二 2003 1 二 2004四、解：设北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费x 元.16.2 -8 1.3 ° ,22—8 1.38=( 8)-根据题意得 x x6解这个方程得：x = 2. 9 经检验x = 2.9是原方程的根.答：北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费2[-(xy ]4 .(^^)32.解：(x-y)x5 5y(x-y)y 2 -y10y(占)54 4x y=(X 一 y)8 y 3(y-x )3x 34x-^0y5 x当 y = — 1 时，原式=—(—1) =— 1. 3. 原式=x 1 ；当x = 1时，原式=4. 解：设第一次买的小商品是 x 件, 4 40.8 12 . 则第二次买的小商品是1. 5x 件.(提示：x 的取值不能为—1, 2, 2. 9 元.。

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北师大版八年级下第三章分式

北师大版八年级下第三章分式

第三章 《分式》测试题一、填空：（每空2分，共计30分）1.下列各式：2x ，34（a+b ）,25x x ,3x -π,2a a b+,其中是分式的有 2.当χ 时，分式211x x -+无意义。

3.若分式2(2)(3)m m m --+的值为零，则m= . 4.计算22a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭·32b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭÷b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭= . 5.计算：2x x y--χ= . 6.当a= 时，关于χ的方程11x +-12a -=2的解为1. 7.若关于χ的分式方程5x x -=1-5m x -有增根，则m= ，此时增根χ= .8.油库有油aL ，计划每天用去bL ，实际用油每天节约了χL 。

这些油实际可以用 天。

9.若使分式232a-的值为负数，则a 的取值范围是 . 10.某商店以χ元的价格卖出某商品，能获利a ％,此商品的进货价为 元。

11.若 υ=υ0+at,而υ,υ0,a(a ≠0)为已知数，则t= .12.已知χ=1-1y，又y=1-1z ，则用z 表示χ的代数式应是χ= . 13.已知：a=2b ，则3a b a b-+= .14.373x y x y ++=14，则x y = . 二、选择题：（每题2分，共计20分）15.在234x -，3b ，2x -π，1x -y,23x x y+,211x x -+各式中，分式的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个16.下列分式一定有意义的是（ ） A.224x x + B.422--x x C.22+-x x D.422++x x 17.计算22x x -÷（1-x 2），正确结果是 （ ） A.χ B.-x 1 C. x 1 D.-x x 2- 18.某县计划在一定时间内造林m 公顷，原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷，则可比原计划少用（ ）月。

A.b a m + B.a m - b a m + C.b m D. b a m +-am 19.下列各式由左到右的变形正确的是 （ ） A.22)()(a b b a --=1 B.22b a b a ++=b a +1 C.a 1+b 1= b a +1 D.x 2+χ=2 20.下列关于分式的判断，正确的是 （ ）A.当χ=2时，21-+x x 的值为零。

第三章 分式(A、B)卷

第三章 分式(A、B)卷

北师大版八年级（下）数学第三章 分 式 ( A 卷 )一、选择题（每小题3分，共30分）1.各式中，分式的个数有 （ ）y x 2131+, xy1,a +51 ,xy 4- , 2x x , πx A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．若方式)2)(1()2)(1(++-+x x x x 的值是0，则x 的值是 （ ）A ．－1B ．－1或2C ．2D ．－23．若方式23xx -的值为负数，则x 的取值范围是 ( ) A ．3>x B ．3<x C ．3<x 且0≠x D ．3->x 且0≠x4．与分式yx yx ++-相等的是（ ） A ．y x y x -+ B ．y x y x -+ C ．y x y x --+ D ． yx y x +--5．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A ．11--y xB ．11++y xC ．32yxD ．yx x+6．计算n m mn m n 2222⋅÷-的结果 （ ）A ．22nm -B ．3n m -C ．4mn- D ．n -7．分式方程21315=--+-xxx 的解是 （ ） A ．4=x B ．3=x C ．0=x D ．无解8．已知21a b =，则2a ba b+-的值是（ ）A ．-5B ．5C ．-4D ．49．下列分式一定有意义的是（ ）A ．12+x xB ． 22x x +C ．22--x xD ．32+x x10．下列各式的约分运算中，正确的是（ ）A ． 526x xx = B ．b ac b c a =++ C ． 0=++b a b a D ．1=++b a b a 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 当=x ____时，x --76有意义；当=x ____时，135++x x 无意义。

12．当=x ___时，0112=--x x 。

北师大版八下第三章 分式单元测试及答案[下学期] 北师大版

北师大版八下第三章 分式单元测试及答案[下学期] 北师大版

第三章 分式（单元测试）一、选择题(每小题2分，共16分)A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠0A ．－-1B ．－-1或2C ．2D ．－-2A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－-3且x ≠04．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( ) A ．11--y x B ．11++y x C ．32yxD ．yx x + 5．下列化简结果正确的是( )A ．222222z y z x y x -=+-B ．))((22b a b a b a -+--=0C ．yx yx 263=3x 3D ．12-+m m aa =a 3A ．－-22nmB ．－-3n m C ．－-4mn D ．－-nA ．x =4B ．x =3C ．x =0D ．无解8．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( ) A ．(m ＋n )小时B ．2nm +小时 C ．mnnm +小时D ．nm mn +小时二、填空题(每小题2分，共16分)16．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为_________．三、解答题(17、18小题各12分，19小题14分，20小题10分，21小题20分，共68分)17．计算： (1)acac bc c b ab b a -+-+-(2)22232332a b b ab ab b a a b b a b -+÷+-+-18．化简求值：(1)222222484yx y xy x -+-，其中x =2，y =3．(2)(a －-b ＋ba ab-4)(a ＋b －-b a ab +4) 其中a =23，b =－-21．19．解下列分式方程： (1)12112++-x x =0 (2)xx x 25552-+-=120．已知:22)2(2)2(3-+-=-+x Bx A x x ，求A 、B 的值．21．列方程解应用题(1)甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？(2)A 、B 两地相距160千米，甲车从A 地开出2小时后，乙车也从A 地开出，结果乙车比甲车迟40分钟到达B 地，已知甲车的速度是乙车的32，求甲、乙两车的速度．参考答案一、1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．D二、9．5 10．4 11．ax ax -+ 12．22141a a -- 13．－-5 14．10 15．x =4 16．448448-++x x =9三、17．(1)0 (2)ab 18．(1)51(2)2 19．(1)x =21(2)x =020．A =1，B =521．(1)50个 150个 (2)40千米/时 60千米/时。

八年级数学第三章分式测试题及答案

八年级数学第三章分式测试题及答案

第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x 1是( )A.单项式B.多项式C.分式D.不能确定2.有理式x 2,31(x+y),3-ππ,x a -5,42yx -中分式有( )个.A.1B.2C.3D.43.若分式2122-+-x x x 的值为0,则x 的值是( ).A.1或-1B.1C.-1D.-24.下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.45．如果x ＝a －b ，y ＝a ＋b ，计算－xy x y 2)(-的值为（ ） A ．222b a b-B ．－222b a b -C ．－2224b a b -D ．2224b a b -6.将b a b a --||约分，正确的结果是（ ）A ．1B ．2C ．±1D ．无法确定 7.下列运算正确的个数是（ ）①m÷n·n 1＝m÷1＝m ②x·y÷x·y＝xy÷xy＝1③11111=⋅⋅⋅=÷⋅÷a a a a a a a a ④22224)2(y x x y x x +=+A ．2B ．1C ．3D ．48.如果x ＜32，那么23|32|--x x 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．329.若a －b ＝2ab ，则b a 11-的值为（ ） A ．21 B ．－21C ．－2D ．210.若a 1＋a ＝4，则(a 1-a )2的值是( )A ．16B ．9C ．15D ．12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x 1，3+x 1，222y x -,π1(x+y),y 1(z+x),11+x ,x x 212+,32122+++x x x整式有： 分式有：2. 已知分式122--x x ，当x 时分式值为0.3.如果32=b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a =4.某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为5.已知y ＝32)1(6126-+-x x x ，x 取 时，y 的值为正整数. 6.计算：______)2()32(23232---÷-a b a b7.把分式))((11)(3b a b a b a -+-约分得)(113b a +时，a 、b 必须满足的条件为_______。