【解析】逆命题:若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2,假命题. 否命题:若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,假命题.
逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,真命题.
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命题及其真假的判断
判断下列语句是否为命题,若是命题,则判断其真假. ①求证: 2是无理数;②x2-2x+3≥0;③正三角形是等腰三角形 吗?④x≤3;⑤方程 x2+3x+3=0 无实数解;⑥若 G2=ab,则 a,G,b 成等 比数列.
.如果把其中的一个命题叫作原命 .
题,那么另一个命题就叫作 原命题的逆否命题
问题3
四种命题之间的相互关系
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问题4
四种命题的真假性的判断情况: 原命题 真 真 假 假 逆命题 真 假 真 假 否命题
真
逆否命题
真
假
真
真
假
假
假
说明:(1)原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有 相同的真假 ; (2)互逆命题和互否命题,它们的真假性
第一章 常用逻辑用语
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新课程标准的要求 层次要求 1.了解命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆 命题、否命题、逆否命题) 2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系 3.能根据已知命题写出它的逆命题、否命题、逆否 命题 4.能根据四种命题间的等价关系判断命题的真假 领域目标要求
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解析 题号 ① ② 是否为 命题 否 是 分析 不是陈述句,因此不是命题 x2-2x+3=(x-1)2+2≥0恒成立,是真命题
(续表)