训练3：圆周运动知识点总结和习题

圆周运动归纳、总结、训练(含答案)圆周运动归纳、总结、训练(含答案)匀速圆周运动归纳、总结、训练（含答案）【知识回顾、方法点拨】考点一、基本概念匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动理想化模型。

1.线速度（矢量）：（1）vs/t（比值法定义）单位m/s （2）方向：圆周轨迹的切线方向2.角速度：（1）/t（比值法定义）单位弧度/秒，（rad/s）3.周期T(s)频率f(Hz)T=1/f转速n(r/s或r/min)：当单位时间取秒时，转速n与频率f在数值上相等关系：T=1/n4．关系：vts2T2R2n2RnRtTvR，同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。

匀速圆周运动速率大小不变，并不是匀速运动而是变速运动。

匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的．匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

条件：（1）初速度v0；2（2）F合v,F合F向mRm5、向心加速度、向心力av2v2Rm4T22Rm4nRmv22rr24T22r(2f)r2Fmamv2rmrm24T22rm(2f)r2向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，产生向心加速度的力叫向心力。

向心力和向心加速度方向都时刻在改变（圆周运动一定是非匀变速运动）。

ar，ω相同时，a与r成正比；a2v2r，v相同时，a与r成反比；r相同时，a与ω成2正比，与v2成反比。

（1）因为v、ω的大小均不变，所以向心加速度的大小也就不变，但由于a的方向始终垂直于速度在旋转变化，所以向心加速度不是恒量而是变量．匀速圆周运动不是匀加速运动而是变加速运动．（2）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

（向心力永远不做功）向心力是变力，而不是恒力．向心力是物体受的某一个力或某几个力的合力产生的一种效果．并不是说做圆周运动的物体又受到了另外一个新的特殊的力．温馨提示：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力,反之，做圆周运动的物体合力指向圆心，则是匀速圆周运动。

圆周运动小结知识点总结一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是一个物体或者一个系统绕着一个固定的圆心做圆周运动。

2. 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体绕着一个固定的圆心做圆周运动，由于物体的运动方向和加速度方向垂直，因而圆周运动中的加速度称为向心加速度。

3. 向心加速度的方向：向心加速度的方向始终指向圆心。

4. 向心加速度的大小：向心加速度的大小与圆周运动的线速度的平方和圆的半径成正比，公式为 a = v²/r，其中 a 表示向心加速度，v 表示线速度，r 表示半径。

5. 圆周运动的周期：圆周运动完成一次运动所需的时间称为圆周运动的周期，用 T 表示。

6. 圆周运动的频率：圆周运动单位时间内完成的圆周运动次数称为圆周运动的频率，用 f 表示。

7. 圆周运动的角速度：圆周运动角度在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω 表示。

二、圆周运动的运动规律1. 圆周运动的速度：圆周运动的速度是指物体绕圆心做圆周运动时在圆周上的线速度。

2. 圆周运动的线速度公式：圆周运动的线速度 v 与角速度ω 和圆的半径 r 成正比，公式为v = ωr。

3. 圆周运动的角速度公式：圆周运动的角速度ω 与圆周运动的周期 T 成反比，公式为ω = 2π/T。

4. 圆周运动的受力分析：在圆周运动中，物体受到向心力的作用，向心力一般由拉力、重力等提供。

5. 圆周运动的牛顿运动定律：在圆周运动中，牛顿第一定律和牛顿第二定律仍然成立，不过要根据实际情况进行修正。

6. 圆周运动的能量转化：在圆周运动中，由于向心力的作用，物体的机械能将发生转换，动能和势能将不断地进行转换。

三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的线速度公式：v = ωr。

2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π/T。

3. 圆周运动的向心加速度公式： a = v²/r。

4. 圆周运动的周期和频率之间的关系： f = 1/T。

5. 圆周运动的动能公式： KE = 1/2mv²。

物理（圆周运动）复习要点及例题解答Ⅰ基础知识：一.向心力1.概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2.方向：向心力指向圆心，方向不断变化。

3.作用：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小4.大小：r a 2ω=； r v a 2=二.向心加速度1.概念：做圆周运动的物体，在向心力F 的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。

2.向心加：速度的方向同于向心力的方向，时刻指向圆心，由于a 向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

3大小：结合牛顿运动定律推导得到r a 2ω= r v a 2=三.描述匀速圆周运动快慢的物理量1.线速度：线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；线速度的大小t s v =，线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

2.角速度：角速度是物体做圆周运动单位时间转过的角度；匀速圆周的角速度ω 是恒定的；单位的写法rad/s3.周期（T ）、频率（f ）和转速（n ）4.线速度、角速度、周期之间的关系wr v T r w t rr v =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==ππ22 Ⅱ.例题分析例题1.如图1所示，一圆盘可绕一通过圆心O 且垂直盘面的竖直轴转动。

在圆盘上放置一木块，木块圆盘一起作匀速运动，则 [ ]A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同C.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心D.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心例题2.如图3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于 [ ]A.4：2：1B.2：1：2C.1：2：4D.4：1：4例题3.如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 [ ]A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力例题4.一可转动的圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的动摩擦因数为μ，两物体用一根长为L的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过多少例题5.如图，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆下最低点速度为6m/s时，绳拉力是多少？（g=10m/s2）例题6.如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？例题7.如图MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。

高中物理第六章圆周运动知识点归纳总结(精华版)单选题1、某同学参加编程机器人大赛，参赛机器小车（视为质点，如图所示）的质量为2kg，设定该参赛机器小车的速度大小始终为1m/s。

现小车要通过一个半径为0.2m的圆弧凸桥，重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．小车通过圆弧凸桥的过程中加速度不变B．小车通过圆弧凸桥的过程中所受合力始终为零C．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为10 ND．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为30 N答案：CAB．小车通过圆弧凸桥的加速度为a=v2 r因为小车速度不变，轨道半径不变，所以小车的加速度大小不变，但方向指向圆心，且始终在发生变化，所以小车所受合力不为零，故AB错误；CD．小车通过圆弧凸桥最高点时，根据牛顿第二定律有m g-F N=m v2R解得F N=10 N由牛顿第三定律可知，桥受到的压力大小为10 N，故C正确，D错误。

故选C。

2、如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。

当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A．当转盘匀速转动时，物块P所受摩擦力方向为c方向B．当转盘匀速转动时，物块P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，物块P所受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，物块P所受摩擦力方向可能为b方向答案：AAB．当转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向沿半径指向圆心O点，故A正确，B错误；C．当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，即物块P所受摩擦力方向可能为b方向，故C错误；D．当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，即物块P所受摩擦力方向可能为d方向，故D错误。

1．物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动圆周运动是变速．．速率．．运动，“速”特指匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任意．．相等时间内通过的圆弧长度相等（但任意相等时间内，位移大小．．相等）2．线速度：方向：切线方向单位：m/s角速度：方向：右手螺旋定则单位：rad/s转速(n)：质点在单位时间内转过的圈数。

单位：r/s或r/min周期(T)：质点转动一周所用的时间。

单位：s3．几个有用的结论：①同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同②皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘．．各点的线速度大小相等③两齿轮间不打滑时，两轮边缘．．各点的线速度大小相等4．向心力狭隘定义：物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆心方向的力(合力)。

向心力广义定义：质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。

向心力简单定义：改变物体运动方向的力．．．．．．．．．．。

5．对向心力的理解：①向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字．．．，故受力分析时，不能“强迫”物体再受一个向心力．．．．．．．，只能思考，是由哪些力去“充当”“提供”向心力。

②不是因为物体做圆周运动而产生了向心力，而是因为物体受到指向圆心的力(向心力)才做圆周运动。

③向心力是从力的作用效果．．角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。

相反，任何性质的力都可以作为向心力。

④向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

⑤向心力总指向圆心，时刻垂直于速度方向，故向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

6．向心加速度：与向心力相呼应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。

匀速圆周运动是变速运动，是变加速．．．运动（加速度方向在变）。

7．变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8．圆周运动方程F合== 的理解：左边F合是外界(如绳子)实际提供的．．．力右边是物体做圆周运动需要的．．．力的大小等号的含义是：“满足”、“提供”、“充当”①F合= 时，物体刚好．．能做圆周运动；②F合< 时，物体做离心运动；③F合> 时，物体做近心运动。

圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着圆周路径进行的运动。

在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，其速度方向不断变化。

1、线速度（v）线速度是物体在圆周运动中通过的弧长与所用时间的比值。

线速度的大小等于弧长除以时间，即 v ＝Δs/Δt。

线速度的方向沿圆周的切线方向。

2、角速度（ω）角速度是物体在单位时间内转过的角度。

角速度的大小等于角度的变化量除以时间，即ω ＝Δθ/Δt。

角速度的单位是弧度每秒（rad/s）。

3、周期（T）和频率（f）周期是物体做圆周运动一周所用的时间，频率则是单位时间内完成圆周运动的次数。

它们之间的关系是 T ＝ 1/f。

4、转速（n）转速是指物体单位时间内转过的圈数，单位通常为转每秒（r/s）或转每分钟（r/min）。

二、圆周运动的线速度、角速度、周期之间的关系1、线速度与角速度的关系v ＝ωr，其中 r 是圆周运动的半径。

2、线速度与周期的关系v ＝2πr/T3、角速度与周期的关系ω ＝2π/T三、向心加速度向心加速度是描述物体在圆周运动中速度方向变化快慢的物理量。

向心加速度的大小为 a ＝ v²/r ＝ω²r，方向始终指向圆心。

四、向心力1、向心力的定义向心力是使物体做圆周运动的力，其方向始终指向圆心。

2、向心力的来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供。

3、向心力的大小F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r五、常见的圆周运动模型1、水平圆盘上的物体随圆盘转动当圆盘匀速转动时，物体受到的摩擦力提供向心力。

若摩擦力不足以提供所需的向心力，物体将相对圆盘滑动。

2、圆锥摆摆球在水平面内做圆周运动，摆线的拉力和重力的合力提供向心力。

3、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供向心力。

为了安全，弯道通常设计成外高内低的倾斜路面，以减小对摩擦力的依赖。

4、拱形桥和凹形桥汽车通过拱形桥的最高点时，重力和支持力的合力提供向心力；通过凹形桥的最低点时，支持力和重力的合力提供向心力。

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知识点一：匀速圆周运动匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等的运动。

它与匀加速运动不同，因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化。

匀速圆周运动中，角速度、周期、转速、速率、动能都是恒定不变的，而线速度、加速度、合外力、动量是不断变化的。

受力提特点没有提到，删除。

随堂练题：1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（A）匀速圆周运动是匀速运动。

2.关于向心力的说法正确的是（D）做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力。

3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（B）动能。

知识点二：描述圆周运动的物理量圆周运动的物理量包括线速度、角速度、周期和转速。

线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度，它的定义是圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值，本质上就是瞬时速度。

角速度反映了物体绕圆心转动的快慢，它的定义是做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度与所用时间的比值。

周期表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，转速表示的是物体在单位时间内转过的圈数。

线速度与角速度有一定的关系，周期和转速都是用来描述圆周运动转动快慢的。

两个结论是：凡是直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的大小相等；凡是同一个轮轴上的各点相等（轴上的点除外）。

向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，它的方向总是指向圆心，时刻在变化，大小是线速度平方除以半径。

向心力是物体在做匀速或变速圆周运动时所需的力，它指向圆心并且大小可以通过F=ma计算得出。

在匀速圆周运动中，向心力由力的合力或单个力提供。

而在变速圆周运动中，合外力不指向圆心，因此可以分解为跟圆周相切的分力Fr和指向圆心方向的分力Fn。

Fn产生加速度，与速度垂直并改变速度，而Fr产生切向加速度，与物体速度方向在一条直线上并改变速度。

练题：1.正确答案为B，轨道半径越大线速度越小。

圆周运动的规律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量物理量 意义、方向公式、单位 线速度(v )①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v ＝Δs Δt ＝2πr T ②单位：m/s 角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②中学不研究其方向①ω＝ΔθΔt ＝2πT ②单位：rad/s 周期(T )和转速(n )或频率(f )①周期是物体沿圆周运动一周的时间 ②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率①T ＝2πrv 单位：s ②n 的单位：r/s 、r/min ，f 的单位：Hz向心加速度(a )①描述速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心①a ＝v 2r ＝rω2 ②单位：m/s 23．线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系 (1)v ＝ωr ＝2πT r ＝2πrf .(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r . 知识点二 匀速圆周运动的向心力1．向心力的理解 (1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)大小F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。

(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

2．离心现象(1)现象做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

(2)受力特点①当F n＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。

【下载后获高清完整版】高考高中物理必考：圆周运动-知识点+例题详解1.圆周运动的物理量⑴线速度：通过的弧长与所用时间的比值方向为圆周上该点的切线方向，线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动；⑵角速度：连接质点与圆心的半径转过的弧度与所用时间的比值方向用右手定则判断，四指表示运动方向，大拇指指向角速度的方向；对于圆周来讲，弧长与圆心角存在几何关系∆s=R·∆θ，所以有=·R;⑶周期T：完成一周运动所用的时间；⑷频率和转速：1s时间内完成的周数为频率，频率和转速的含义相同，显然有[例1]如图所示，一个圆台上底半径为，下底半径为，其母线AB长为L，侧放在水平地面上。

推动它之后，它自身以角速度ω旋转，整体绕O点做匀速圆周运动，若接触部分不打滑，求旋转半径OA及旋转一周所需的时间。

解析：由几何关系，可得解得OA=求出A点的线速度有设旋转一周所需的时间为T，则T==2.同心轮与皮带轮同心轮各轮的角速度ω相同，线速度与轮半径成正比；用皮带连接的两个轮的线速度相同，角速度ω与轮半径成反比。

3.向心加速度由于做圆周运动的物体其速度方向时刻沿圆周的切线，即速度方向时刻都在变化，所以一定存在加速度，而力是产生加速度的原因，因此做圆周运动的物体一定受到合外力的作用。

如图，运用相似三角形的知识，容易得到对上式进行变形，两边同除以∆t，可得当∆t 0时，上式可改写为，即为向心加速度的表达式方向指向圆心。

注：不要误认为向心加速度与成正比，与R成反比，实际上加速度只由受力决定，受力确定了，加速度也就确定了，在确定的前提下，才可以讨论与R的关系。

4.曲率圆的概念任意一段曲线都可以分成很多小段，每小段都可以看成圆弧的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧代替，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点做一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。

通过向心加速度的表达式，告诉了我们求曲率半径的方法。

高中物理必修二｜圆周运动及向心力知识点总结与习题练习高中物理 2018-07-02马上要期末考试了，物理君为大家做一做知识点梳理~今天是必修二的圆周运动及向心力的章节。

一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。

2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。

3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v 的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动练习题1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )A．A 球的角速度必小于B 球的角速度B．A 球的线速度必小于B 球的线速度C．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。

则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则ωA<><>2、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2 : 1，CD两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD四点的角速度之比为，这四点的线速度之比为。

第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图5­5­2所示．由a n­r图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图5­5­2知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5­7­32．向心力分析如图5­7­3所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图5­7­8所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图5­7­8(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。

圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。

在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。

2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。

3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。

二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。

当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。

通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。

2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。

圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。

切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。

3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。

角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。

通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。

4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。

根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。

三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。

圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。

2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。

例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。

圆周运动题型总结（合集5篇）第一篇：圆周运动题型总结1.如图,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A.B两点,A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为()A.B.C.3mg D.故选：A.2.如图甲所示,一长为R的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是()A.利用该装置可以得出重力加速度,且g=RaB.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不变解答：CD.3.质量为m 的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。

如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则()A.绳a对小球拉力不变B.绳a对小球拉力增大C.小球一定前后摆动D.小球可能在竖直平面内做圆周运动解答：A.绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳a的张力大于重力，即张力突然增大，故A错误，B正确；C.小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故C错误，D正确。

故选：BDA、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。

3：匀速圆周运动知识点及例题、匀速圆周运动的描述1. 线速度、角速度、周期和频率的概念⑴线速度V 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量， 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s;(2)角速度3是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为 在国际单位制中单位符号是rad/ s;周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是(4) 频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 (5) 转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为 r/S ，以及r/min. S 度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系T%，V 喀， 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比.三、向心力和向心加速度 1. 向心力(1) 向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因.(2) 向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向. 2. 向心加速度(1) 向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量.(2) 向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2 Van —rV = s/t = 2 n/T3=①/t = 2 nT = 2 n3. 向心加速度 a = V 2/r = 32r = (2 nT)2r 4. 向心力 F 心=mV 2/r = m 32r = mr(2 nT)2= m 3V=F 合5. 周期与频率：T = 1/f6. 角速度与线速度的关系：V = 3r7. 角速度与转速的关系3= 2m(此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度①：弧度(rad);频率f:赫(Hz);周期T ：秒(s);转速 n: r/s;半径「：米(m)；线速度V ： (m/s);角速度3： (rad/s);向心加速度：(m/s 2)。

圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是一种常见的曲线运动，它是指物体沿着圆周轨迹运动的情况。

在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，而物体的速度方向则不断变化。

1、线速度线速度是描述物体在圆周运动中沿切线方向运动快慢的物理量。

它的大小等于物体通过的弧长与所用时间的比值，公式为：＄v ＝＼frac{＼Delta s}｛＼Delta t}＄，其中$v$表示线速度，＄＼Delta s$表示弧长，＄＼Delta t$表示时间。

线速度的方向沿圆周的切线方向。

2、角速度角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

它的大小等于物体转过的角度与所用时间的比值，公式为：＄＼omega ＝＼frac{＼Delta ＼theta}｛＼Delta t}＄，其中$＼omega$表示角速度，＄＼Delta ＼theta$表示角度，＄＼Delta t$表示时间。

角速度的单位是弧度每秒（rad/s）。

3、周期和频率周期是物体做圆周运动一周所用的时间，用$T$表示，单位是秒（s）。

频率是单位时间内完成圆周运动的周数，用$f$表示，单位是赫兹（Hz）。

它们之间的关系为：＄T ＝＼frac{1}｛f}＄。

4、转速转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用$n$表示，单位是转每秒（r/s）或转每分（r/min）。

二、圆周运动的向心力1、向心力的概念向心力是使物体做圆周运动的合力，它的方向始终指向圆心，其效果是不断改变物体的速度方向。

2、向心力的大小向心力的大小可以通过公式计算：＄F_{向} ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝m\omega^2 r ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$ ，其中$m$是物体的质量，＄v$是线速度，＄r$是圆周运动的半径，＄＼omega$是角速度，＄T$是周期。

3、向心力的来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由一个力的分力提供。

例如，在光滑水平面上，用绳子拉着小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力；在圆锥摆运动中，重力和绳子拉力的合力提供向心力。

圆周运动知识点总结1．描述圆周运动的物理量圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。

（1）线速度①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

③定义式：v =Δl /Δt④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m/s如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。

（2）角速度①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。

②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。

③定义式：ω=Δθ/Δt④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s（3）周期T ，频率f 和转速n周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。

频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ）转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。

当单位时间取1秒时，f =n（4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系：①线速度与角速度的关系： R v ω=②角速度与周期的关系： T πω2=③线速度与周期的关系：T Rv π2=④周期和转速的关系： nT 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=（5）向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。

②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

③大小：④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，（6）向心力①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。

②大小：R m Rmv F 22ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。

知识点一、匀速圆周运动⒈定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。

⒉运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。

因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化⒊特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。

4、受力提特点： 。

1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（ ） （A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 答案：B知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。

⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。

⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v =⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。

⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值 ⑶大小：=ω= ，单位： （s rad ）⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。

⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。

n 的单位是 （s r ）或 （m inr ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1=5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上 各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。

1．描述圆周运动的物理量1）线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为：t l v ∆∆=． 2）角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为：t w ∆∆=θ,国际单位为rad/s ．3）周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量,用周期和频率计算线速度的公式为rf T r v ππ22==, 用周期和频率计算角速度的公式为f Tw ππ22==. 4）向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为rv a 2=或2rw a =． 5）向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小,其大小可表示为rv m 2F =或2mrw F =．方向时刻与运动的方向垂直.它是根据效果命名的力. 说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力．如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力．2．匀速圆周运动1）定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等．在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等．2）特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动．做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的.3．离心运动:1）定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动．2）特点：（1）当F 合=2ωmr 的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动.（2）当F 合<2ωmr 的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动．（3）当F 合＞2ωmr 的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势竖直平面内的圆周运动中的临界问题）轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。

描述圆周运动旳物理量及互相关系匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在任意相等旳时间里通过旳圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。

物体在大小恒定而方向总跟速度旳方向垂直旳外力作用下所做旳曲线运动。

⑵变速圆周运动：假如物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不停变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力旳方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动旳物理量（1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。

（2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过旳弧长S 和所用时间t 旳比值，叫做匀速圆周运动旳线速度。

②定义式：ts v③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度旳方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中旳另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度旳大小等于平均速率。

（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心旳连线转过旳角度跟所用时间旳比值叫做匀速圆周运动旳角速度。

N ②大小：Ttπϕω2== (φ是t 时间内半径转过旳圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s ）④物理意义：描述质点绕圆心转动旳快慢（4）周期（T ）：做匀速圆周运动旳物体运动一周所用旳时间叫做周期。

（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完毕旳圆周运动旳次数。

各物理量之间旳关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度旳单位采用弧度制。

（6）圆周运动旳向心加速度①定义：做匀速圆周运动旳物体所具有旳指向圆心旳加速度叫向心加速度。

②大小：r rv a n 22ω==（尚有其他旳表达形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）③方向：其方向时刻变化且时刻指向圆心。

高一物理圆周运动知识点及习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§5、3圆周运动（一）描述圆周运动的物理量（1）线速度：质点沿圆周运动通过的与的比值叫线速度。

（分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。

）1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

2）线速度是，它既有，也有。

3）线速度的大小−在圆周各点的方向上4）线速度的方向−→5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？（2）角速度1）角速度是表示质点转过圆心角快慢的物理量2）角速度等于和的比值。

即ω=3）角速度的单位是说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的强调：①角的表示要用弧度制②角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速1）圆周运动的物理转动一周所用的时间叫周期（T），2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离叫频率（f）；3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速（n）（二）、匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

（2）匀速圆周运动是一种运动，因为线速度的方向在（三）、匀速圆周运动物理量之间的关系（1）线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v=（2）角速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω=（3）公式总结：v=ωr=1）当v一定时，ω与r成比2）当ω一定时及v与r成比3）当r一定时，v与ω成比（四）三种常见的传动装置及其特点1、皮带传动和齿轮传动主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的大小相等。

2、共轴传动同一轮上各点的相同随堂练习：1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等4、如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。