HANS时间序列谐波分析法

时间序列平滑方法【实用版3篇】《时间序列平滑方法》篇1时间序列平滑是指通过一定的数学方法对时间序列数据进行处理，以消除其波动性和随机性，揭示其长期趋势和周期性变化的过程。

常用的时间序列平滑方法包括：1. 移动平均法：通过计算一段时间内的平均值来平滑时间序列数据，常见的移动平均法包括简单移动平均法、指数移动平均法和加权移动平均法等。

2. 指数平滑法：通过加权平均的方法对时间序列数据进行平滑，权重值随着时间的推移而指数递减，常见的指数平滑法包括简单指数平滑法、双参数线性指数平滑法和线性和季节性指数平滑法等。

3. 时间序列分析模型：通过建立时间序列分析模型来预测未来数据，常见的时间序列分析模型包括AR(自回归模型)、MA(滑动平均模型)、ARMA(自回归滑动平均模型)、ARIMA(自回归积分滑动平均模型) 和季节性ARIMA 等。

4. 谐波分析法：通过傅里叶变换和最小二乘法拟合，将时间序列数据分解成多个正弦曲线和余弦曲线，并选取其中能够反映时间序列特征的曲线进行叠加，以达到时间序列数据的重建目的。

《时间序列平滑方法》篇2时间序列平滑是指通过一定的数学方法对时间序列数据进行处理，以消除其波动性和随机性，揭示其内在的趋势和规律。

常见的时间序列平滑方法包括：1. 移动平均法：通过计算一段时间内的平均值来平滑时间序列数据。

常见的移动平均法包括简单移动平均法、指数移动平均法和加权移动平均法等。

2. 指数平滑法：通过指数加权平均来平滑时间序列数据。

指数平滑法分为一次指数平滑法、双参数线性指数平滑法和线性和季节性指数平滑法等。

3. Holt 线性趋势法：通过线性回归方法来拟合时间序列数据中的趋势成分，从而进行平滑处理。

Holt 线性趋势法包括单季节趋势法和多季节趋势法等。

4. Holt-Winters 季节性方法：通过季节性回归方法来拟合时间序列数据中的季节成分，从而进行平滑处理。

Holt-Winters 季节性方法包括单季节方法和多季节方法等。

时间序列谐波分析法rihor rihor@时间序列谐波分析法（Harmonic Analysis of Time Series，HANTS）是平滑和滤波两种方法的综合，它能够充分利用遥感图像存在时间性和空间性的特点，将其空间上的分布规律和时间上的变化规律联系起来。

时间序列谐波分解法进行影像重构时充分考虑了植被生长周期性和数据本身的双重特点，能够用代表不同生长周期的植被频率曲线重新构建时序NDVI影像，真实反映植被的周期性变化规律。

时间序列谐波分析法是对快速傅立叶变换的改进，它不仅可以去除云污染点，而且对时序图像的要求不象快速傅立叶变换（FFT）那么严格，它可以是不等时间间隔的影像。

因此同快速傅立叶变换相比，HANTS在频率和时间系列长度的选择上具有更大的灵活性。

时间序列谐波分析法进行时序影像的重构也是基于云对NDVI的负值影响，但是它与最大值去除云污染的影响是两个完全不同的方法。

它是首先通过傅立叶变换得到非零频率的振幅和相位，然后将所有的点进行最小二次方拟合。

通过观测资料与拟合曲线的比较，对于那些明显低于拟合曲线的点被作为云污染点通过把它们的权重赋为零而拒绝参与曲线的拟合。

建立在剩余点上进行新的曲线拟合，通过这种反复进行的迭代过程实现图像的重构。

HANTS的核心算法是最小二乘法和傅立叶变换，通过最小二乘法的迭代拟合去除时序NDVI值中受云污染影响较大的点，借助于傅立叶在时间域和频率域的正反变换实现曲线的分解和重构，从而达到时序遥感影像去云重构的目的。

图1 原始NDVI曲线与HANTS滤波后曲线Hants软件操作步骤1：projict设置输入输出、图像大小、波段等。

data_list为时间序列数据的文件列表，需和数据文件放同一个目录下(数据为裸数据格式，envi标准格式即可)，格式如下图所示（IMG只是加的一个标识，用于其他处理，并不是文件的格式）。

2：bat-file生成工程文件bat，creat后run。

谐波检测方法
谐波检测方法是指在信号处理中，通过分析信号的频谱特性来确定信号中存在的谐波成分的方法。

谐波是指信号频谱中除了基频外的整数倍频率分量，它们与基频之间存在特定的相位关系。

常见的谐波检测方法有以下几种：
1. 傅里叶变换法：将信号通过傅里叶变换转换到频域，并观察频谱图形，可以直观地看出信号中的谐波成分。

2. 自相关法：通过计算信号与自身的互相关函数，通过互相关函数的峰值位置和幅值大小来判断谐波成分。

3. 采样定理法：根据采样定理，对信号进行适当的采样频率，然后通过频谱分析判断谐波成分。

4. 非线性系统法：对非线性系统进行分析和建模，通过观察系统输出与输入之间的相位和幅值特性来确定谐波成分。

5. 数字滤波法：利用数字滤波器将非谐波成分滤除，只留下谐波成分，从而实现谐波检测。

这些方法可以单独使用或者结合使用，根据具体的应用场景和信号特点选择合适的方法。

谐波分析(HarmonicAnalysis)第 21章谐波分析Harmonic Analysis因为电力电子设备的广泛应用,如变速驱动器,后备电源UPS,静态功率转换器等,电力系统电压和电流质量已经严重影响到很多领域。

在这些领域中除了基频外还有其它不同的频率存在会使电压和电流波形产生畸变。

通常是基波的整数倍,叫做谐波。

除了电力电子设备外,一些非线性设备或饱和变压器,荧光灯和双向离子变流器等也是影响电力系统质量的因素。

?欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-1 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介电力系统谐波会导致一系列问题如设备过热,功率因数降低,设备性能破坏,保护设备不正常操作,通讯设备的干扰等,在这些情况下很可能导致电路共振,从而引发电力设备绝缘故障和其它设备的严重损坏。

更严重的是一个区域的谐波电流会渗透到系统电网或其它领域从而导致整个系统的电压和电流畸变。

随着电力系统中日益增多的使用电子设备,这种现象是电力质量方面主要考虑的问题。

可通过计算机仿真对电力系统谐波现象进行模拟和分析。

PowerStation谐波分析程序为你提供了精确模拟电力设备模型的最好工具,模拟依赖于频率的模型,非线性或其它在谐波源存在的情况下具有的特性。

该程序有两种分析方法:谐波潮流和谐波频率扫描,都是电力系统谐波分析中最流行并有效的分析方法。

综合使用这两种方法,可计算不同的谐波并与工业标准限制相比较,就可发现存在的和潜在的电力质量问题,以及与谐波相关的安全性问题。

发现问题的原因并设计不同的减缓问题和校正问题的方案。

PowerStation谐波潮流分析的主要功能如下: 普通和集成数据库三维数据结构,包括无限的图形显示、无限配置和多种数据修正版本环形,放射型或综合型系统带有多平衡母线的系统带有电岛子系统的系统有零阻抗支路的系统母连开关有带电母线和支路的系统根据运行温度自动调整电缆/线路电阻根据容限自动调整变压器阻抗根据容限自动调整限流电抗器阻抗多种负荷类型负荷调整系数完整的基本潮流计算基本潮流的自动变压器带载分接头设定依赖于频率的转子电机阻抗模型? 模拟非线性和依赖于频率的电缆/线路以及变压器阻抗其它电力系统设备和负荷模型变压器相移对谐波的影响电机和变压器绕组接法和接地形式对谐波的影响谐波电流输入方法正序、负序和零序谐波谐波次数可达 73次谐波电压源谐波电流源用户可扩展的谐波源库根据设备类型分类的用户可选择的谐波源欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-2 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介以 IEEE为标准的不同谐波指标计算母线电压和支路电流的总 RMS值母线电压和支路电流的总 ASUM值母线电压和支路电流的总谐波畸变母线电压和支路电流的通讯干扰因数? 支路电流的 I*T 乘积不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的自动滤波器规格计算检验并标识滤波器过载检验谐波滤波器的性能分析结果的单线图显示显示基本潮流,总和单个谐波畸变的滑动条查看并打印电压和电流波形图查看并打印电压和电流频谱图输入数据,基本潮流结果,电压和电流谐波指标的文本报告,谐波电压和电流表格可预设定格式的Crystal ?报告标识超过母线总体和单个谐波畸变极限的情况PowerStation谐波频率扫描分析的主要功能如下: 相同系统和设备模型的谐波潮流分析和基本潮流分析依赖于频率的模型的转子电机阻抗非线性和依赖于频率的模型的电缆/线性和变压器阻抗依赖于频率的模型的其它电力系统设备和负荷变压器相移电机和变压器绕组连接和接地方式不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的滤波器规格计算用户自定义的频率扫描范围和步长分析结果的单线图显示在所选择的频率下用滑条显示母线输入阻抗幅值和相角可查看并打印的母线输入阻抗图形可查看并打印的母线输入阻抗相角图形? 输入数据、基本潮流结果的文本报告和母线输入阻抗幅值和相角的表格欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-3 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析分析工具条21.1 分析工具条Study Toolbar处于谐波分析模式中时,谐波分析工具条显示在屏幕上。

时间序列数据滤波算法概述说明以及解释1. 引言1.1 概述时间序列数据滤波算法是一种用于处理时间序列数据中的噪声和异常值的技术。

在现实生活中，时间序列数据广泛应用于各个领域，包括金融、气象、工业制造等。

然而，由于数据收集和记录过程中的噪声干扰、异常值等问题，导致原始数据可能包含大量无效或误差较大的信息。

因此，需要采用滤波算法对时间序列数据进行预处理，以提高数据质量和可靠性。

1.2 文章结构本文将围绕时间序列数据滤波算法展开讨论。

首先，在第2部分介绍时间序列数据概述，包括定义、特点以及常见类型；其次，在第3部分详细阐述滤波算法的原理和基本操作方法；最后，在第4部分列举并解释了一些常用的时间序列滤波算法，并对它们进行比较分析。

此外，在第5部分将通过案例分析来展示滤波算法在实际应用中的效果与价值。

最后，在第6部分给出文章的结论总结，并展望未来发展方向。

1.3 目的本文旨在全面介绍时间序列数据滤波算法，包括其概述、原理和应用。

通过对常用滤波算法的解释和比较分析，读者可以了解各种算法在不同情况下的适用性和效果。

此外，通过案例分析，读者还可以深入了解滤波算法在实际场景中的应用，从而进一步认识到该算法的重要性和实用性。

最后，本文还将探讨未来时间序列数据滤波算法的发展方向，为相关领域的研究工作者提供一定的参考和启示。

2. 时间序列数据滤波算法2.1 时间序列数据概述时间序列数据是指按时间顺序排列的一系列数据，它们之间存在着时序依赖关系。

这种类型的数据在许多领域中都有广泛的应用，如金融、气象、信号处理等。

时间序列数据通常包含了噪声和异常值，因此需要采用滤波算法对其进行处理，以提取出其中的有效信息。

2.2 滤波算法原理滤波算法是一种数学方法，通过对时间序列数据进行处理来去除噪声，并保留重要的信号成分。

滤波算法基于信号处理理论，利用滤波器对输入信号进行加工，从而改变其频谱特性并实现去噪或平滑效果。

主要包括时域滤波和频域滤波两种方法。

谐波分析1. 简介谐波分析（Harmonic Analysis）是一种用于研究周期性信号中各个成分的技术。

在谐波分析中，我们把周期性信号展开成一个或多个谐波波形的叠加，而谐波波形就是指频率是原信号的整数倍的波形。

谐波分析在信号处理、音频处理、电力系统分析等领域有着广泛的应用。

2. 原理谐波分析的原理基于傅里叶级数展开，即将周期性信号分解成谐波波形的叠加。

傅里叶级数展开公式如下：$$ f(t)=a_0+\\sum_{n=1}^{\\infty}(a_n\\cos(n\\omega t)+b_n\\sin(n\\omega t)) $$其中，f(f)是周期为f的信号，f0、f f和f f是谐波分量的系数，$\\omega=\\frac{2\\pi}{T}$是角频率。

通过计算信号在不同频率下的谐波分量的系数，我们可以获得信号的频谱信息，即不同频率成分的幅值和相位。

这样，我们就能够研究信号中不同频率成分的特性。

3. 谐波分析的应用3.1 信号处理在信号处理中，谐波分析可以用于信号噪声分析、频率分析和降噪等任务。

通过计算信号的谐波分量，我们可以了解信号的频谱特性，从而在接下来的处理中选择合适的滤波器或降噪算法。

谐波分析也可以用于音频处理中的声音合成和音乐分析。

通过分析音频信号的谐波分量，我们可以模拟出不同乐器的声音，并对音乐进行音高、节奏等特征的提取。

3.2 电力系统分析在电力系统分析中，谐波分析被广泛应用于电力质量分析和谐波滤波器的设计。

通过分析电力信号中的谐波分量，我们可以了解电网中谐波的来源和影响，从而采取相应的措施对谐波进行补偿或滤除。

3.3 其他领域的应用除了上述应用，谐波分析在其他领域也有着广泛的应用。

例如在物理学中，谐波分析可以用于研究机械振动、光学现象等。

在地球科学中，谐波分析可以用于地震波分析和气象数据处理。

4. 总结谐波分析是一种用于研究周期性信号的技术，可以将信号分解成谐波波形的叠加，并获得信号的频谱特性。

01020304050607080900.00.20.40.60.81.0-8-6-4-20246846.03.92.095%时间滞后(月)凝聚谱值图A.10:全球副高指数和NinoC 区SST 交叉谱分析（左纵坐标及实线为凝聚谱值，右纵坐标及点线为位相差，正值代表SST 超前副高月份；横坐标为落后步长(τ)大，反映不出月、季和年际变化；如果标准取得太高则许多月份值为0，失去了定义的意义。

将各月标准化副高指数当做连续时间序列。

副热带大气环流受赤道太平洋海温影响显著，为了检查ENSO 对全球副高影响的时间尺度及时间滞后关系，对副高指数与NinoC 区海表温度进行交叉谱分析。

图A.10是交叉谱分析的凝聚谱值和位相差，从达95%信度水平的46个月左右周期的位相看，上述相关分析中的SST 的数月超前关系是显著的，SST 超前时间大约是6个月。

A.6时间序列滤波分析气候要素的时间序列中包含多种时间尺度变化，而很多时候我们希望能保留某些频率的成分，而去除掉其他的成分。

如前面的谐波分析中，我们就是保留了年循环的周期信号而去除了季节变化，即相当于对噪声进行了消除。

因此，谐波分析是一种简单的滤波过程，是一种低通滤波。

当然我们可以通过谐波分析将我们需要的高频部分提取出来，就是高通滤波。

不过有时如果只有半年的资料，就不能通过谐波来得到低频年变化信号。

实际应用中这可以通过设计特殊的滤波器来实现。

32表A.7:北京夏季气温简单滑动平均实例。

简单3点滑动平均与1-2-1加权滑动平均。

气候研究中最常用的滤波器都是对称权重的数字滤波器，因此滤波工作的一个重要内容是设计合适的数字滤波器，得到相应的滤波权重系数(w)。

33频率响应气候研究中最常用的滤波器都是对称权重的数字滤波器(w)，用权重系数对原时间序列x进行滤波可以得到所需要的时间序列即y t=Lk=−Lw k x t+k权重系数w k=w−k；其长度是2L+1。

对于给定的频率f，时间序列在滤波前后可能的变化包括该频率的振幅强度和位相。

时间序列的小波分析时间序列（Time Series ）是地学研究中经常遇到的问题。

在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。

其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。

然而，地学中许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。

对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。

显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。

20世纪80年代初，由Morlet 提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析（Wavelet Analysis ）为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。

目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应。

在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，信息量系数和分形维数的计算，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。

一、小波分析基本原理1. 小波函数小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。

因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2∈ψ且满足：⎰+∞∞-=0dt )t (ψ （1）式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系：)abt (a)t (2/1b ,a -=-ψψ 其中，0a R,b a,≠∈ （2）式中，)t (b ,a ψ为子小波；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为平移因子，反应时间上的平移。

电力系统谐波检测与分析方法研究引言：电力系统中的谐波问题一直是一个引发关注的重要议题。

谐波是电力系统中的一个普遍存在的问题，它来源于非线性负载和谐波产生设备。

随着电子设备的普及和复杂化，谐波问题对电力质量和设备的正常运行产生越来越大的影响。

因此，电力系统谐波检测与分析方法的研究具有重要的实际意义。

1. 谐波检测方法1.1 采集数据为了进行谐波分析，首先需要采集谐波数据。

目前，常用的方法有两种：直接测量和间接测量。

直接测量方法是通过安装具有谐波分析功能的仪器进行现场测量。

这种方法的优点是准确性高，能够直接采集原始波形数据，可以观察到谐波的详细特征。

然而，直接测量方法的缺点是成本高昂且不适用于长期在线检测。

间接测量方法是通过采集电力系统中的其他参数间接推断谐波情况。

例如，可以通过检测电流或电压波形的畸变程度来判断谐波的存在。

这种方法的优点是成本低廉且适用于在线检测，但无法获取准确的谐波波形数据。

1.2 谐波分析方法谐波分析是对采集到的谐波数据进行处理，并进一步分析谐波的来源和影响。

常用的谐波分析方法包括时域分析、频域分析和小波分析。

时域分析是通过观察波形时间序列中的谐波成分来判断谐波问题。

时域分析可以直观地展示谐波的幅值和相位关系，但无法提供频率和频谱信息。

频域分析通过将时域波形转换为频域信号，利用傅里叶变换等数学方法得到波形的频率和幅值信息。

频域分析能够精确获得谐波分量的频率和幅值，但无法提供时间域的波形信息。

小波分析结合了时域分析和频域分析的优势。

通过小波变换，可以同时获取时域和频域的信息，能够更全面地分析谐波问题。

2. 谐波分析结果与效果评估谐波分析的结果需要进行效果评估，以判断谐波对电力系统的影响程度和采取相应措施的紧迫性。

2.1 谐波影响评估谐波的影响主要体现在两个方面：对电力系统设备的损坏和对电力质量的影响。

对设备的损坏主要表现为增加了设备的能量损耗和导致设备寿命缩短。

例如，变压器中的谐波电流会产生导磁损耗和铜损耗，使变压器温升增加，进而影响设备的使用寿命。

Newsletter on Drives Solutions issued by Danfoss Drives and Danfoss Bauer July 2003諧波的分析與說明前言變頻器提供精確的程序控制能力，在各領域應用中已被廣泛地使用及肯定，由於具有精確的控制方式和顯著的節能效果，在冷凍空調（HVAC）系統中也已成為標準控制不可或缺的主要設備。

今日，大部分的設備裝置中存在著大量的敏感性電子設備，諸如：醫療、無線通訊設備、可規劃控制器等，當變頻器裝設於；如機場、院所、研究機構等地，上述敏感性設備便有產生出乎意料的可能性。

此點突顯變頻器工作於公眾場合或非公眾場合時工作技術規範要求的重要性。

本文將檢視變頻器所產生電氣雜訊中；交流電源線路上諧波畸變現象（Harmonics Distortion）。

我們將說明此現象的肇因和影響，同時，在選擇變頻器應當考慮的相關注意事項，於此都有詳盡之描述。

電源線路電源畸變的肇因圖1變頻器基本結構電路變頻器透過整流器將輸入的交流電壓轉換成直流電壓，再由逆變器將直流電壓轉換成馬達所需的可調電壓和頻率。

圖2 PWM變頻器的二極體橋式整流器現今最常使用的變頻器中，大部分採用二極體橋式整流器將交流電源轉變至固定電壓的直流電壓母線上，然後再使用一組直流電壓母線電容器將直流電壓母線上的交流脈動紋波濾除。

儘管如此變頻器有好的效率，但由於其汲取交流電流的方式，將使交流電源產生問題。

因為只有在輸入電壓大於直流母線電壓時，電流才能從整流器流入直流電壓母線。

如圖3所示，此現象出現於三相中各相僅存在持續很短的時間。

要在這麼短的時間裡傳遞馬達所需的能量，峰值電流必然很高。

圖3只有當輸入電壓大於直流母線電壓時才會有輸入電流由上圖得知輸入電流明顯地非正弦現象。

每半波週期形成兩個脈衝波。

此種電流波形含有高階的諧波成分，由於此脈衝波正落於電壓波形中心處，故其落後功因近似於1。

大多數現代電子設備都採用這類型的整流電源電路，包括電腦、傳真機、影印機、電子式照明安定器及變頻器。

谐波的定义及测试方法谐波是指波形中频率相对于基波是整数倍关系的波动现象。

简单来说，谐波是由基波的震动而引起的次要波动。

在物理学中，任何复杂的周期函数都可以表示为一系列谐波的叠加。

谐波存在于各种波动现象中，包括电磁波、声波和机械波等。

对于周期性现象，如周期性机械振动和周期性电流，谐波是普遍存在的。

以下是一些测试谐波的方法：1.频谱分析仪：频谱分析仪是一种常用的测试设备，可以用于分析信号的频率成分。

通过连接信号源到频谱分析仪上，可以直观地查看信号的频率谱，进而观察和分析谐波的存在和强度。

频谱分析仪可以提供信号的幅度、相位和频谱等信息。

2.傅里叶变换：傅里叶变换是一种重要的数学工具，可以将时域信号转换为频域信号。

通过对信号施加傅里叶变换，可以得到信号的频率谱密度，并从中分析和提取谐波的信息。

傅里叶变换的实现可以使用数字信号处理算法，如快速傅里叶变换（FFT）。

3.声谱仪：声谱仪是一种专门用于声波频谱分析的设备。

通过将声音输入到声谱仪上，可以显示声音的频谱，并帮助我们观察和研究声音中的谐波。

声谱仪可以用于诸如音乐、语音和机械振动等领域的研究。

4.电力质量分析仪：电力质量分析仪是一种用于分析电力系统工作状态的设备。

通过连接到电力系统上，电力质量分析仪可以监测和记录电压、电流等参数，并进行频谱分析，以检测和识别电力系统中的谐波问题。

这些设备通常应用于电力行业和电力设备的故障排查。

除了上述方法外，还可以使用示波器、信号发生器和计算机等设备进行谐波的测试和分析。

这些工具和方法可以帮助我们全面了解信号中谐波的特性和影响，从而对信号进行优化和改善。

总之，谐波是波动现象中频率相对于基波是整数倍关系的次要波动。

通过使用频谱分析仪、傅里叶变换、声谱仪和电力质量分析仪等设备和方法，可以对谐波进行测试和研究，进而分析信号的频率结构和特性。

这些方法可以应用于各种波动现象的研究和工程应用中。

基于MODIS数据的去云处理实现方法赵培;叶瑞峰;王光彦;郑亚运【摘要】地表温度是监测地球资源环境动态变化的重要指标,精确定量反演陆面温度并分析温度变化趋势对旱灾预报、农作物产量估算、生态环境变化及区域规划等人们的生产生活方面具有重要研究意义.利用卫星遥感资料进行面状区域地表温度的同步快速获取已成为目前遥感定量研究中的重要任务之一.本文选取长三角05年全年46幅8天合成的地表温度产品数据MYD11A2,基于MODIS数据温度产品会涉及到云污染而导致数据缺失的问题,引入HANTS方法进行去云处理,为地表温度与下垫面关系时空分析奠定基础.%Land surface temperature is one important index for monitoring dynamic of the earth resource and environment. Precise and quantificational retrieval of LST and analysis on the trend has great meaning for research on prediction of drought, estimation of crop output, dynamic of environment, city planning and aspect ofpeople's other activity. Obtaining LST of area synchronously via RS datum from satellites has become one of the most important missions in the current research of quantificational RS. In this thesis the whole 2005-year eight-day compositing LST products MYD11A2 datum of the Yangtze river delta region, totally 46 breadths MODIS temperature product involving data lost problems due to cloud pollution, so Hants method is introduced to eliminate cloud, based on which the relationship between the trend of temperature and various underlay from spatial and temporal aspects could be analyzed smoothly.【期刊名称】《影像技术》【年(卷),期】2018(030)003【总页数】4页(P71-73,77)【关键词】MYD11A2;投影变换;傅立叶变换;HANTS去云处理【作者】赵培;叶瑞峰;王光彦;郑亚运【作者单位】江苏省工程勘测研究院有限责任公司,扬州225000;江苏省工程勘测研究院有限责任公司,扬州225000;江苏省工程勘测研究院有限责任公司,扬州225000;江苏省工程勘测研究院有限责任公司,扬州225000【正文语种】中文【中图分类】P23;X871 MODIS传感器及其数据MODIS卫星是当前世界上新一代“图谱合一”的光学遥感仪器，该传感器搭载在EOS系列卫星中的TERRA和AQUA上。

谐波分析在图像处理中的应用谐波分析是一种信号处理技术，通过分析信号中的谐波成分来揭示信号的特征和结构。

在图像处理领域，谐波分析被广泛应用于图像增强、图像去噪、图像压缩等方面。

本文将探讨谐波分析在图像处理中的应用，介绍其原理和方法，并举例说明其在实际图像处理中的效果。

一、谐波分析原理谐波分析是一种频域分析方法，通过将信号分解为不同频率的谐波成分，可以更好地理解信号的频谱特性。

在图像处理中，图像可以看作是二维信号，同样可以进行谐波分析。

通过对图像进行傅里叶变换，可以将图像分解为不同频率的谐波成分，从而揭示图像的频域特征。

二、谐波分析方法1. 傅里叶变换傅里叶变换是谐波分析的基础，通过将图像转换到频域，可以得到图像的频谱信息。

傅里叶变换将图像分解为不同频率的正弦和余弦波，这些波形就是图像的谐波成分。

通过分析这些谐波成分，可以了解图像的频域特征，进而进行图像处理。

2. 频谱分析频谱分析是谐波分析的重要方法，通过分析图像的频谱信息，可以了解图像中不同频率的谐波成分的贡献程度。

在图像处理中，可以根据频谱分析的结果进行图像增强、去噪等操作，从而改善图像质量。

3. 滤波处理滤波是谐波分析中常用的方法，通过设计滤波器可以选择性地增强或抑制图像中的某些频率成分。

在图像处理中，可以利用滤波器去除图像中的噪声，增强图像的细节，实现图像的清晰化和增强效果。

三、谐波分析在图像处理中的应用1. 图像增强谐波分析可以帮助提取图像中的细节信息，通过增强图像的高频成分，可以使图像更加清晰和锐利。

在医学影像、卫星图像等领域，谐波分析被广泛应用于图像增强，帮助医生和研究人员更好地观察和分析图像。

2. 图像去噪图像中常常存在各种噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等，这些噪声会影响图像的质量和清晰度。

通过谐波分析可以分析图像中的噪声成分，并设计相应的滤波器去除噪声，提高图像的质量。

3. 图像压缩在图像传输和存储过程中，通常需要对图像进行压缩以节省带宽和存储空间。

希尔伯特-黄变换在谐波和间谐波检测中的应用王海露【摘要】提出了一种检测电力谐波和间谐波的方法.将Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)用于谐波检测中,应用该方法可以提取任意频次的谐波信号.首先,运用经验模态分解处理含谐波的信号,得到一组平稳的固有模态函数分量.然后,对每个固有模态函数分量进行希尔伯特变换,得到每个模态分量的瞬时幅值和瞬时频率,从而检测出各种分量的谐波和间谐波的参数.仿真研究表明该方法的可行性与有效性,并且可以准确地确定谐波的幅值、频率和时间.【期刊名称】《通信电源技术》【年(卷),期】2010(027)001【总页数】4页(P43-45,54)【关键词】谐波;间谐波;希尔伯特-黄变换;经验模态分解;固有模态函数【作者】王海露【作者单位】滁州城郊供电公司,安徽,滁州,239000【正文语种】中文【中图分类】TM93谐波是由于电力系统中某些设备和负荷的非线性特性所造成的波形畸变。

如今,随着大量非线性电力元件的应用,电网中的谐波情况越来越复杂,不仅存在频率是工频整数倍的谐波,而且存在大量的非整数倍的间谐波,给电力系统的安全经济运行带来了危害,同时间谐波的存在也增加了谐波分析的难度。

现行国家标准《电能质量公用电网谐波》(GB/T 14549-1993)只对谐波规定了限值和测试方法。

IEC-61000-2-2将间谐波定义为：在电压和电流信号的谐波之间存在频率与基波频率不成整数倍关系的信号。

电力系统中的谐波检测方法主要有基于傅里叶变换的谐波检测、基于瞬时无功功率的谐波检测、基于小波分析的谐波检测和基于神经网络的谐波检测方法等。

基于傅里叶变换的谐波检测是目前应用最广泛的一种方法,使用该方法检测谐波,精度较高,使用方便,但存在频谱泄漏和栅栏效应[1]。

利用加窗、插值算法可以较好地消除频谱泄漏和栅栏效应,提高了非整数次谐波的检测精度,但该算法会导致谐波分辨率降低。

希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）0 前言传统的数据分析方法都是基于线性和平稳信号的假设，然而对实际系统，无论是自然的还是人为建立的，数据最有可能是非线性、非平稳的。

希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）是一种经验数据分析方法，其扩展是自适应性的，所以它可以描述非线性、非平稳过程数据的物理意义。

1 HHT简介[贺礼平.希尔伯特-黄变换在电力谐波分析中的应用研究[D].湖南:中南大学,2009]HHT的发展。

1995年，Norden E.Huang为研究水表面波构思出一种所谓“EMD--HSA”的时间序列分析法，通过这种方法他发现水波的演化不是连续的，而是突变、离散、局部的。

1998年，Norden E.Huang等人提出了经验模态分解方法，并引入了Hilbert谱的概念和Hilbert谱分析的方法，美国国家航空和宇航局（NASA）将这一方法命名为Hilbert-Huang Transform，简称HHT，即希尔伯特-黄变换。

HHT是一种新的分析非线性非平稳信号的时频分析方法，由两部分组成：第一部分为经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）（the sifting process，筛选过程），它是由Huang提出的,基于一个假设：任何复杂信号都可以分解为有限数目且具有一定物理定义的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF；也称作本征模态函数）；EMD方法能根据信号的特点，自适应地将信号分解成从高到低不同频率的一系列IMF；该方法直接从信号本身获取基函数，因此具有自适应性，同时也存在计算量大和模态混叠的缺点。

第二部分为Hilbert谱分析（Hilbert Spectrum Analysis，HSA），利用Hilbert变换求解每一阶IMF 的瞬时频率，从而得到信号的时频表示，即Hilbert谱。