中山市2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 10 页 中山市2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019八下·鄂城期末)

如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（ ）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 3

2. （2分） 4的平方根是（ ）

A . 2

B . ±2

C . 16

D . ±16

3. （2分） (2016九上·宝丰期末) 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）

A . 2：1

B . ：1

C . 3：

D . 3：2

4. （2分） (2017·桂林) 下列命题是真命题的是（ ）

A . 相等的角是对顶角

B . 若实数a，b满足a2=b2 ， 则a=b

C . 若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0

D . 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 第 2 页 共 10 页 5. （2分）

(2020·浙江模拟)

如图，已知直线a//b，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若 ，则

（ ）

A . 126°

B . 134°

C . 136°

D . 144°

6. （2分） (2019七下·如皋期中) 如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（ ）．

A . 35°

B . 20°

C . 45°

D . 25°

7. （2分） 在有理数中，下列说法正确的是（ ）

A . 有最小的负整数，但没有最大的正整数

B . 有最小的自然数，也有最大的负整数

C . 有最大的数，也有最小的数

D . 有最小的数，但没有最大的数

8. （2分） 如图，在△ABC中，D,E,F分别在AB'BC;AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）即可．

A . ∠1=∠2

B . ∠2=∠AFD

C . ∠1=∠AFD 第 3 页 共 10 页 D . ∠1=∠DFE

9.

（2分）

在平面直角坐标系中，点

一定在

（

）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

10. （2分） (2016·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

二、 填空题 (共14题；共14分)

11. （1分） 等式 = 成立的x的条件是________．

12. （1分） 平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．________年________月________日．

13. （1分） 如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=________ °．

14. （1分） (2019八上·利辛月考) 点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。 第 4 页 共 10 页 15.

（1分）

请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理________．

16.

（1分）

写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：________.

17. （1分） (2020·荆州) 若单项式 与 是同类项，则 的值是________.

18. （1分） 若（x﹣1）2=4，则x=________．

19. （1分） (2017七下·巢湖期末) 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”. 目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”. 若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是________，破译的“今天考试”的真实意思是________.

20. （1分） 如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2 ， 则△ADC的面积是________cm2 ．

21. （1分） (2018九上·蔡甸月考) 已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝________.

22. （1分） 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A1B1C1的面积是________

23. （1分） (2016八上·六盘水期末) 的平方根是 ________． 第 5 页 共 10 页 24.

（1分）

(2018·潘集模拟)

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：

①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．

三、 解答题 (共4题；共43分)

25. （15分） (2019七下·蔡甸月考) 已知，实数x、y、z满足等式

当z=-1时，求x+y的平方根？

26. （3分） (2017九上·安图期末) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．

（1） 以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ， 使它与△OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标；

（2） 画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O2A2B2 ， 并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标；

（3） 判断△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．

27. （15分） (2018七下·市南区期中) 问题情境1:如图1,AB∥CD,P是ABCD内部一点,P在BD的右侧,探究∠B,∠P,∠D之间的关系?

小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。(直接写出结论)

问题情境2 第 6 页 共 10 页 如图3,AB∥CD,P是AB,CD内部一点,P在BD的左侧,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。(直接写出结论)

问题迁移:请合理的利用上面的结论解决以下问题:

已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F

（1） 如图4,若∠E=80°,求∠BFD的度数；

（2） 如图5中,∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论。

（3） 若∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,设∠E=m°,用含有n,m°的代数式直接写出∠M=________.

28. （10分） 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）

（1） 求抛物线的函数表达式.

（2） 求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数.

（3） P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标. 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共14题；共14分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、 第 8 页 共 10 页 21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

三、 解答题 (共4题；共43分)

25-1、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、 第 9 页 共 10 页 27-2、

27-3、

28-1、

28-2、 第 10 页 共 10 页 28-3、