高中物理带电粒子在复合场中的运动试题(有答案和解析)含解析
- 格式：doc
- 大小：1.48 MB
- 文档页数：26
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（福建卷带解析)
【答案】（1）E/B （2）（3）
【解析】
【分析】
【详解】
小滑块到达C点时离开MN，此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；
（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即BqvqE
解得：EvB
（2）从A到C根据动能定理：2102fmghWmv
解得：2212fEWmghmB
（3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F地方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为212xat 从D到P，根据动能定理：150aa，其中2114mv
联立解得：22222()PDmgqEvtvm
【点睛】
解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN分离时，小滑块与MN间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可．
2．如图所不，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场．位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为g的一束负离子，其初速度大小范围0〜，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a〜3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）．
（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；
（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小．
【来源】浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月)加试30分特训：特训7 带电粒子在场中的运动试题
【答案】（1）；（2）（3）
【解析】
(1)对于初速度为0的离子，根据动能定理：：qU＝mv 在磁场中洛仑兹力提供向心力：，所以半径：r1＝＝a
恰好打在x＝2a的位置；
对于初速度为v0的离子，qU＝mv－m(v0)2
r2＝＝2a，
恰好打在x＝4a的位置
故离子束从小孔O射入磁场打在x轴上的区间为[2a，4a]
(2)由动能定理
qU＝mv－m(v0)2
r3＝
r3＝a
解得B1＝B0
(3)对速度为0的离子
qU＝mv
r4＝＝a
2r4＝1.5a
离子打在x轴上的区间为[1.5a,3a]
N＝N0＝N0
对打在x＝2a处的离子
qv3B1＝
对打在x＝3a处的离子
qv4B1＝
打到x轴上的离子均匀分布，所以＝
由动量定理
－Ft＝－0.8Nm＋0.2N(－0.6m－m)
解得F＝N0mv0．
【名师点睛】
初速度不同的粒子被同一加速电场加速后，进入磁场的速度也不同，做匀速圆周运动的半径不同，转半圈后打在x轴上的位置不同．分别求出最大和最小速度，从而求出最大半径和最小半径，也就知道打在x轴上的区间；打在探测板最右端的粒子其做匀速圆周运动的半径为1.5a，由半径公式也就能求出磁感应强度；取时间t=1s，分两部分据动量定理求作用力．两者之和就是探测板受到的作用力．
3．如图所示，在 xOy 坐标平面的第一象限内有一沿 y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q 的粒子（重力不计）从坐标原点 O 射入磁场，其入射方向与x的正方向成 45°角．当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的 P 点处时速度大小为 v0，方向与 x 轴正方向相同．求：
（1）粒子从 O 点射入磁场时的速度 v；
（2）匀强电场的场强 E0 和匀强磁场的磁感应强度 B0．
（3）粒子从 O 点运动到 P 点所用的时间．
【来源】海南省海口市海南中学2018-2019学年高三第十次月考物理试题
【答案】（1）02v；（2）02mvLq；（3）0(8)4Lv
【解析】
【详解】
解：(1)若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示，粒子在 O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，QP段为抛物线，根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45角，可得：045vvcos
解得：02vv
(2)在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：2201122qELmvmv
解得：202mvEqL
又在匀强电场由Q到P的过程中，水平方向的位移为：01xvt
竖直方向的位移为：012vytL 可得：2QPxL，OQL
由2cos45OQR，故粒子在OQ段圆周运动的半径：22RL
及mvRqB
解得：02mvBqL
(3)在Q点时，0045yvvtanv
设粒子从由Q到P所用时间为1t，在竖直方向上有：10022LLtvv
粒子从O点运动到Q所用的时间为：204Ltv
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总120002(8)44LLLttvvv
4．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N，在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为2L，飞出电场后从M点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。
（1）求0≤x≤L区域内电场强度E的大小和电子从M点进入圆形区域时的速度vM；
（2）若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴，求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间t；
（3）若在电子从M点进入磁场区域时，取t＝0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向），最后电子从N点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向相同，请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。
【来源】【省级联考】吉林省名校2019届高三下学期第一次联合模拟考试物理试题
【答案】（1）2UEL，2MeUvm，设vM的方向与x轴的夹角为θ，θ＝45°；（2）2MmvmvBeRLe，3348MRLmtveU；（3）T的表达式为22mLTnemU（n＝1，2，3，…）
【解析】
【详解】
（1）在加速电场中，从P点到Q点由动能定理得：2012eUmv
可得02eUvm
电子从Q点到M点，做类平抛运动，
x轴方向做匀速直线运动，02LmtLveU
y轴方向做匀加速直线运动，2122LeEtm
由以上各式可得：2UEL
电子运动至M点时：220()MEevvtm
即：2MeUvm
设vM的方向与x轴的夹角为θ，
02cos2Mvv
解得：θ＝45°。
（2）如图甲所示，电子从M点到A点，做匀速圆周运动，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四边形MO1AO2为菱形，即R＝L
由洛伦兹力提供向心力可得：2MMvevBmR 即2MmvmvBeRLe
3348MRLmtveU。
（3）电子在磁场中运动最简单的情景如图乙所示，在磁场变化的半个周期内，粒子的偏转角为90°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在x轴方向上的位移恰好等于轨道半径2R，即222RL
因电子在磁场中的运动具有周期性，如图丙所示，电子到达N点且速度符合要求的空间条件为：2(2)2nRL（n＝1，2，3，…）
电子在磁场中做圆周运动的轨道半径0MmvReB
解得：022nemUBeL（n＝1，2，3，…）
电子在磁场变化的半个周期内恰好转过14圆周，同时在MN间的运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点且速度满足题设要求，应满足的时间条件是0142TT
又002mTeB
则T的表达式为22mLTnemU（n＝1，2，3，…）。
5．如图所示，在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2
=4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：
