重庆初中数学学习知识要点总结

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重庆初中数学知识要点

一、基本知㈠、数与代数 、数与式：

1、有理数 序：先算乘方再算乘除最后算加减有括号要先算括号里的。

2、数 数：①数分有理数和无理数。②在数范内相反数倒数 的意和有理数范内的相反数

倒数的意完全一。③每一个数都可以在数上的一个点来表示。

3、代数式 数式：独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同：①所含字母相同并且相同字母的指数也相同的叫做同。②把同合并成一就叫做合并同。③在合并同我把同的系数相加字母和字母的指数不。

4、整式与分式 式运算：加减运算如果遇到括号先去括号再合并同。

的运算：amgan

amn

(am)n

amn

am

an 第 2 页 共 51 页 amn

方法：提公因式法、运用公式法、分分解法、十字相乘法。分式的运算：分式方程：

B、方程与不等式

1、

方程与方程

一元一次方程的步：二元一次方程：二元一次方程：解二元一次方程的方法：代入消元法

/加

减消元法。

1）一元二次方程的二次函数的关系

二次方程的解法

函数有点（

2

-b/2a,4ac-b/4a）

(1）配方法：(2)分解因式法：提取公因式套用公式法和十字相乘法。

(3)

公式法：方法也可以是在

解一元二次方程的万能方法了方程的根

1

2 第 3 页 共 51 页 -4ac)]}/2a

2

2

-4ac)]}/2a

_={-b+√[b

_={-b-√[b

3）解一元二次方程的步：

4）达定理=-b/a

二根之=c/a也可以表示

x

+x=-b/a,=c/a。一元一次

1

2

方程根的情况△=b2-4ac里可以分

3种情况：I

当△0一元二次方程有

2个不相等的数根；II

当△

=0一元二次方程有2

个相同的数根；

III

当△<0一元二次方程没有数根 第 4 页 共 51 页 2、不等式与不等式

式的解集：一元一次不等式：

3、函数：因量自量。

一次函数：①Y=K_+B（B常数K不等于0）②当B=0称Y是_的正比例函数。

③在一次函数中当

K〈0B〈O

234象限；

㈡空与形、形的

点面点面：①形是由点面构成的。②面与面相交得

与相交得点。③点成

成面面成体。展开与折叠：

①在棱柱中任何相的两个面的交叫做棱

棱是相两个面的交棱柱的所有棱相等棱柱的上下底面的形状相同面的形状都是方体。②

N

棱柱就是底面形有N条的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个形截出的面叫做截面。

：主左俯。

2、角平行：垂直平分：垂直平分定理：

性：正方形具有平行四形、菱形、矩形的一切性

判定：1、角相等的菱形 第 5 页 共 51 页 2、相等的矩形

3、相交与平行

三角形

形的全等：全等形的形状和大小都相同。两个能重合的形叫全等形。全等三角形：①全等三角形的

/角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：

5、四形 B、形与： 1、形的称 称形：

2、形的平移和旋

平移：①在平面内将一个形沿着某个方向移一定的距离的形运叫做平移。②平移点所的段平行且相等段平行且相等角相等。

旋：①在平面内将一个形一个定点沿某个方向一个角度的形运叫做旋。②旋形商店每一个点都旋中心沿相同方向了相同的角度任意一

点与旋中心的所成的角都是旋角点到旋中心的距离相等。

3、形的相似比 ：①A/B=C/D那么AD=BC反之亦然。② A/B=C/D那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。

=M/N那么A+C+?+M/B+D+?N=A/B。

黄金分割：点 C把段AB分成两条段 AC与BC如果

叫做段 AB的黄金分割点 AC与AB的比叫做黄金比（根号

相似三角形：②条件： AAA、SSS、SAS。 第 6 页 共 51 页

AC/AB=BC/AC那么称段

5-1/2）。 第 7 页 共 51 页

AB被点 第 8 页 共 51 页

C黄金分割点 第 9 页 共 51 页

C

形的放大与小：①如果两个形不是相似形而且每点所在的直都同一个点那么的两个形叫做位似形个点叫做位似中心的相似比又称位似比。②位似形上任意一

点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、形的坐平面直角坐系：定与命：①名称与的含加以描述作出明确的定也就是

出他的定。②事情行判断的句子叫做命（分真命与假命） 。③每个命是由条件和两部分成。

④要明一个命是假命 通常出一个离子 使之具命的条件 而不具有命的 种例子叫做反例。

公理：反之亦然； SAS、ASA、SSS④由一个公理或定理直接推出的定理叫做个公理或定理的推。

㈢与概率 1、科学数法：一个大于 10的数可以表示成 A_10N的形式其中 1小于等于 A小于10

是正整数。扇形：①用表示体中的各个扇形分代表体中的不同部分扇形的大小反映部分占体的百分比的大小的叫做扇形。②扇形中每部分占体的百分比等于部分所的扇形心角的度数与360度的比。各

的劣：条形：能清楚表示出每个目的具体数目；折 第 10 页 共 51 页 ：能清楚反映事物的化情况；扇形：能清楚地表示出各部分在体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①量的果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数四舍五入到哪一位就

个近似数精确到哪一位。③于一个近似数从左第一个不是

0的数字起到精确到的数位止所有的数字

都叫做个数的有效数字。平均数：于

N个数_1_2?_N我把（_1+_2+?+_N）/N叫做个N个数的算平

均数

_（上一横）中位数与众数：①

N个数据按大小序排列于最中位置的一个数据（或最中两

个数据的平均数）叫做数据的中位数。

②一数据中出次数最大的那个数据叫做个数据的众数。

③劣：

平均数：所有数据参加运算能充分利用数据所提供的信息因此在生活中常用但容易受极端影响；中位

数：算受极端影响少但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等众

数往往没有特的意。

：①了一定的目的而考察象行的全面称普其中所要考察象的全体称体而 第 11 页 共 51 页 成体的每一个考察象称个体。②从体中抽取部分个体行种称抽其中从体中

抽取的一部分个体叫做体的一个本。③抽只考察体中的一小部分个体抽要主要本的代表性和

广泛性。

数与率：①每个象出的次数数而每个象出的次数与次数的比率。②当收集的数

据取我通常先将数据适当分然后再制数分布直方。

2、概率能性：①必然事件和不可能事件都是确定的。②不确定事件。③一般来不确定事件生的

可能性是有大小的。概率：①人通常用

1（或100%）来表示必然事件生的可能性用

0来表示不可能事件生

的可能性。②游双方公平是指双方的可能性相同。③必然事件生的概率

1作P（必然事件）

=1；

不可能事件生的概率

0作P（不可能事件）

=0；如果A不确定事件那么

0〈P（A）〈1。

二、基本定理 第 12 页 共 51 页 1、两点有且只有一条直

2、两点之段最短

3、同角或等角的角相等

4

、同角或等角的余角相等

5、

一点有且只有一条直和已知直垂直

6、直外一点与直上各点接的所有段中

垂段最短7、平行公理

直外一点有且只有一条直与条直平行

8、如果两条直都和第三条直平行两条直也互相平行

9、同位角相等两直平行

10、内角相等两直平行

11、同旁内角互两直平行

12、两直平行同位

角相等13、两直平行内角相等

14、两直平行同旁内角互

15、定理三角形两的和大于第三

16、

推三角形两的差小于第三

17、三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于 第 13 页 共 51 页 180°18、推1直角三角形的

两个角互余19、推2三角形的一个外角等于和它不相的两个内角的和

20、推3

三角形的一个外角大于任

何一个和它不相的内角

21、全等三角形的、角相等

22、角公理(SAS)

有两和它的角

相等的两个三角形全等

23、角角公理(ASA)有两角和它的

相等的

两个三角形全等24、推(AAS)有

两角和其中一角的

相等的两个三角形全等

25、公理(SSS)有三相等的两个三角形全等

26、

斜、直角公理(HL)

有斜和一条直角相等的两个直角三角形全等

27、定理1

在角的平分上的点到

个角的两的距离相等 第 14 页 共 51 页 28、定理

2到一个角的两的距离相同的点在个角的平分上

29、角的平分是到角

的两距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等等角）

31、推

1等腰三角形角的平分平分底并且垂直于底

32、等腰三角形的角平分、底上的中和底上的

高互相重合33、推3

等三角形的各角都相等

并且每一个角都等于

60°34、等腰三角形的判定定理

如果一个

三角形有两个角相等那么两个角所的也相等（等角等）

35、推1三个角都相等的三角形是等三角

形36、推2有一个角等于

60°的等腰三角形是等三角形

37、在直角三角形中如果一个角等于

30°那么

它所的直角等于斜的一半