地六章-格和布尔代数(1)
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工程地质学讲义
学院: 土木工程学院
专业: 土木工程(造价、城镇建设方向)
课程类别: 任选课
教师: 周廷强
日期: 2012年9月 2 总的教学安排
专 业: 土木工程
课程类别: 选修课
总 学 时: 24学时
上课时间: 2012 – 2013年度第1学期1- 12周,每周2节
上课地点: 一教504、二教305教室
实践环节: 野外地质实习一次
教 材: 《工程地质》,2009,倪宏革主编,北京大学出版社
参考教材: 《工程地质学》,2001,孔宪立主编,中国建筑工业出版社;《工程地质》,2004,臧秀平,高等教育出版社;《工程地质》,2007,孙家齐主编,武汉理工大学出版社
3 教学纲要及学时分配
第0章 绪论 (2学时)
第1章 地壳及其物质组成(2学时)
§1 地球的总体特征与矿物(0.5学时)
§2 沉积岩(1学时)
§3 岩浆岩与变质岩(0.5学时)
第2章 地质构造(6学时)
§1 岩层及岩层产状(1学时)
§2 褶皱构造及其类型(1学时)
§3 断裂构造(1学时)
§4 地质构造对工程建筑物稳定性的影响(1学时)
§5 地质年代(2学时)
第3章 水的地质作用(2学时)
§1 地表水的地质作用(1学时)
§2 地下水的地质作用(1学时)
第4章 常见的地质灾害(4学时)
§1 滑坡(1学时)
§2 崩塌(1学时)
§3 泥石流(1学时)
§4 岩溶(0.5学时)
§5 地震(0.5学时)
第5章 地下建筑工程地质问题(2学时) 4 §2 地下洞室变形及破坏的基本类型(0.5学时)
§3 地下洞室特殊地质问题(1学时)
§4 围岩分级及应用(0.5学时)
第6章 边坡工程地质问题(2学时)
§1 边坡变形破坏的基本类型(1学时)
§2 连续稳定分析方法(1学时)
第十一章 格与布尔代数
格论大约形成于1935年,由德底格(Dedekind)在研究交换环和理想时引入二,格论不仅是代数学的一个分支,而且在近代解析几何,偏序空间等方面也都有重要的应用。
本章介绍格的一般知识及特殊格――分配格、有补格等。在此基础上引入有补分配格――布尔代数。布尔代数是一种特殊的代数系统,以19世纪中叶英国数学家 的名字命,它在命题演算、开立理论中有着重要的应用。不仅如此,许多代数系统都与之同构。 可见格与布尔代数是代数系统的重要组成部分。
4-1
在集会论一篇,我们已过偏序关系及其性质。即一个非空集合P中的关系,如果满足自反性,反对称性和传递性,则这种关系就称为偏序关系,常用≤等来表示,且将称为偏序集。任意两个元素都可比较的偏序集称为全序集,全序集都是链。
我们也探讨过,对于偏序集的任意非空子集Q可定义最小元和最大元(若存在,则必唯一),极小元和极大元,下界和上界,最大下界和最小上界(若存在,则必唯)等概念,且常用GLBQ表示Q的最大下界。 LUBQ表示Q的最小上界。
设是偏序集,则也是偏序集(对P中任意元素 a和b,babba),称为偏序集的对偶集。
定义4-1.1 设 是偏序集,若对L中任意元素a 和b,存在GLB{a,b}
(记作a*b,并称之为a和b的保交)和LUB{a,b}(记作a⊕b,并称之为a和b的保联),则称是格,而*和⊕分别称为相应于≤的保交和保联运算。
若是格,则显然也是格,可用哈斯图来表示有限格。格与格的哈斯图正好上下颠倒。
例4-1.1 设Tn是正整数n所有正因数构成的集合,|是整除关系,则是格。这是因为|是偏序关系,且对Tn任意元素a和b,有a*b=(a,b)
和a⊕b=[a,b]。
特别有
图4-1.1
例4-1.2 是格,理由同例4-1.1。
例4-1.3 设S是任意集合,则),(S是格,这是因为是偏序
新密市第二高级中学 高一地理 必修二 导学案
第 页 (共4页) 1 第六章人类与地理环境的协调发展
第一节人地关系思想的演变
【学习目标】
1.根据有关资料,归纳人类与环境的关系及所面临的主要环境问题;
2.理解可持续发展的内涵、原则;
3.能说出人地关系思想在时间轴上的演变及演变的原因
【天一联考双向细目表】
选择题 能判断人类面临的主要环境问题,依据材料分析遵循或违背的可持续发展原则
【基础巩固】
一、人地关系思想的演变
时间 生产力水平 人地关系思想 人地关系 环境问题
采猎文明
低下且发展缓慢 生物资源遭破坏,引起物种灭绝。但环境问题对人类的威胁并不严重。
农业文明
很大提高 环境遭到破坏,如大规模地开垦耕地和草原遭到砍伐和焚毁;农田扩展使生物多样性减少,生态系统变得日益简单和脆弱等。
工业文明
极大地发展 人地关系全面呈现不协调,人地矛盾迅速激化。资源短缺和环境恶化逐步从局部扩展到全球。
环境文明
极大地发展 人口激增,资源欠缺,环境污染,生态破坏。
二、直面环境问题
1.环境问题的产生
(1)人类的生存和发展占据一定的环境空间,从环境中获取____________,超过资源____________时出现资源短缺、生态破坏。
(2)人的新陈代谢和人类消费活动的废弃物要排放到环境中,超过____________时形成环境污染。
2环境问题的表现形式具有地域差异
(1)聚落:城市表现为____________,乡村表现为____________。
(2)国家:发达国家:过分消耗资源带来的__________;发展中国家:环境承受着______与______的双重压力。
3 新密市第二高级中学 高一地理 必修二 导学案
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第六章 人类与地理环境的协调发展
6. 1 人地关系思想的演变
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共60分)
1.关于农业文明时期人地关系的叙述,正确的是
A.人与自然的对抗性增强,地理环境并未恶化
B.人类对于人地关系的认识有一些科学的萌芽
C.环境对人类的制约作用较强,人类改造环境的作用微弱
D.大规模的耕地灌溉使生态系统更稳定
2.人地关系呈现全面不协调,人地矛盾迅速激化的时期是
A.15世纪以来 B.16世纪以来 C.18世纪以来 D.19世纪以来
3.发达国家向发展中国家转移污染严重企业,违背了
A.公平性原则 B.持续性原则 C.共同性原则 D.协调性原则
4.环境问题主要表现为两方面,即
A.大气污染,水体污染 B.噪声污染,固体废弃物污染
C.海洋污染,放射性污染 D.环境污染,生态破坏
5.环境问题的实质是发展问题,对其含义理解正确的是
①没有人类社会及其发展,就没有当今意义的环境问题 ②历史发展阶段不同,生产力水平、社会形态、人们的观念等都会不同,环境问题的性质、特点也会不同 ③人类社会越是发展,环境问题越是严重。要解决环境问题,人类必须停止发展 ④环境问题由人类社会发展而产生,也会因人类社会发展而得到治理
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
6.下列关于环境问题的叙述,正确的是
A.环境的反馈作用对人类都是不利的
B.环境问题是进入工业社会以后才出现的
C.环境问题是在人类与环境的相互作用中产生的
D.环境问题都是由人为原因引起的
7.下列问题属于环境污染的是
A.土地盐碱化 B.大城市郊区的垃圾山 C.土地荒漠化 D.水源枯竭
8.下列人类活动中,可引起生态破坏的是
A.围湖造田 B.黄土高原上种草种树
C.内蒙古高原上退耕还牧 D.发电厂向大气排放烟尘