一元一次方程复习教学设计 (2)

一元一次方程复习（一）

———— 解一元一次方程 教学设计（特色班）

【课题】： 一元一次方程复习（一）——-解一元一次方程

【学情分析】：学生已经学习了一元一次方程的有关知识，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生在学习过程中缺少把知识点系统成知识网，因而知识的应用灵活性不够。所以在单元复习过程中以引导学生学会自己归纳知识为主。

【教学目标】：

1、在复习一元一次方程解法的过程中，查漏补缺，引导学生对知识进行自我归纳；

2、通过复习一元一次方程解法，进一步渗透“转化”的思想方法；

3、培养对知识进行自我归纳的习惯，提高学生的学习能力。

【教学重点】：解一元一次方程

【教学难点】：去分母解一元一次方程

【教学突破点】：在去分母的过程中，强调等式性质2的应用。

【教法、学法设计】：学生自我归纳知识，解决问题，老师进行点评，拓展。

【课前准备】：课本、

【教学过程设计】：

教学环节 活动设计 设计意图

师生共同构建知识结构图

共同回顾解方程的有关内容，建立学生的知识网络，使学生能够做到活学活用. 解一元一次方程 一元一次方程的定义 一元一次方程的解 典型题型：1、验证一个数是不是所给方程的解；2、说明所给数是方程的解，求方程中所给字母的值。

典型题型：1、给几个方程，判断哪些是一元一次方程； 2、所给方程是一元一次方程，求未知数指数中字母的取值. 解一元一次方程的步骤：

1、去分母（不要漏乘没有分母的项）

2、去括号（注意何时变号）

3、移项（移项要变号）

4、合并同类项

5、系数化为1（方程两边都除以未知数的系数） 典型题目

例举 1.已知下列方程：.32)6(;0)5(;74)4(;152)3(;13.0)2(;22)1(2yxxxxxxxxx

其中一元一次方程的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5

2.若3x是方程7)(3ax的解，则________a.

3.关于x的方程03)12()12(2xkxk是一元一次方程，则k的值

为（ ） A、0 B、1 C、 21 D、2

4.当x=1时，代数式432xmx的值为0，则m的值为__________.

5.方程1359232xxx去分母得（ ）

A. 6)59(2)32(3xxx B. 1)59(26)32(3xxx

C. 1)59(2)32(3xxx D. 6)59(26)32(3xxx

6.下列各题中正确的是（ ）

A.由347xx移项得347xx

B.由231312xx去分母得)3(31)12(2xx

C.由1)3(3)12(2xx去括号得19324xx

D.由7)1(2xx移项、合并同类项得x=5

7.解方程.

436521)6(;6123)5(;67213)4(;1)5(23)3(;257)2(;453)1(xxxxxxxxxxxxx 回顾各种题型的解题思路，运用已有知识解决问题。

巩固

提高 1. 若3223kkxk是关于x的一元一次方程，则k=_____________.

2. 若方程xax35的解为x=5，则a等于（ ）

A. 80 B. 4 C. 16 D. 2

3.方程3x-5=x-2m的解是x=12，则m的值为（ ）

A.m=2 B.m= 12 C.m=-12 D.m=1.

4.方程2x-5=x-2的解是（ ）A.x=-1 B.x=-3 C.x=3 D.x=1.

5.下列变形正确的是（ ）

A．方程5x=-4的解是x=-54 B．把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-2

C．把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x D．方程18-2x=3+3x的解是x=3. 巩固所学知识，活学活用，自己解决问题 6.下列各题的“移项”正确的是（ ）

A. 由2x=3y-1得-1=3y+2 B.由6x+4=3-x得6x+x=3+4

C.由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8 D.由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.

7.要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（ ）

A.a=b B.a≠0 C.b≠0 Da=b≠o

8.解方程20.03x+0.250.10.02x=0.1时,把分母化成整数,正确的是( )

A.2003x+25102x=10 B.2003x+25102x=0.1

C.23x+0.250.12x=0.1 D.23x+0.250.12x=10.

9.解方程：（每小题5分，共10分）

（1）)11(76)20(34yyyy

(2)312x=76x (3)13(4-y)=14(y+3)

（4）14126110312xxx （5）1.513x-0.6x=0.5

拓展

与

创新

1 .设K为整数，且关于x的方程Kx=6-2x的解为自然数，求K的值.

2.在等式“2×( )-3×( )=15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：

（1）互为相反数 （2）和为10.

开阔思路，提高

分析问题和解决问题的能力

课堂小结

知识梳理

回顾这堂课的内容，你有哪些收获？在今后的学习过程中，需注意哪些问题？ 促使学生自我对知识进行归纳总结

布置作业

自我评价 1.必做题：教材复习题3 第1，2，3题

2.思考题：用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？归纳应用题的类型。 巩固复习的知识，归纳下节课的内容。

全章复习(1)

测试与练习

班级 姓名____________ A层

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式12x-1和324x的值互为相反数．

4．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．

A．0 B．1 C．-2 D．-12

5．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．

A．有一个解是6

B．有两个解，是±6

C．无解 D．有无数个解

6．在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）．

A．10分 B．15分 C．20分 D．30分

B层

7．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．解方程：2(23)0.0334.50.010.03yy-9.5．

9．解方程：34（x-1）-25（3x+2）=110-32（x-1）．

10．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

C层

11．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

12．某公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

全章复习(1)解答

1．3 2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）

3．65 （点拨：解方程12x-1=-324x，得x=65） 4．D 5．B 6．C 7．C

8．解：原方程变形为

200（2-3y）-4.5=33003y-9.5

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5

500y=404

∴y=101125

9．解：去分母，得

15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）

∴21x=63

∴x=3

10．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171

解得x=3

答：原三位数是437．

11．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3（x+10），解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）

答：需要配边长为5厘米的正方形图片．

12．解：（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）

可节省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得

5x+4.5（103-x）=486

解得x=45，∴103-45=58（人）

即甲班有58人，乙班有45人．

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，

根据题意，得

4.5x+4.5（103-x）=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在．

故甲班为58人，乙班为45人．