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圆期末复习题

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圆期末复习题

圆期末复习题

期末考试即将来临，对于每个学生而言，复习是必不可少的一环。而在复习的过程中，解决一些复杂的问题是非常关键的。本文将围绕圆的复习题展开讨论，帮助学生更好地应对考试。

一、圆的基本概念

在复习圆的基本概念时，我们需要掌握圆的定义、圆心、半径、直径、弧长等概念。此外，我们还需要了解圆与直线的关系，如切线、割线等。这些基本概念是理解和解决圆相关问题的基础。

二、圆的性质

在解决圆的问题时，了解圆的性质是非常重要的。首先，我们需要熟悉圆的对称性，即圆具有旋转对称和轴对称两种对称性质。其次，我们需要了解圆的弧度制和度数制之间的转换关系，以及如何计算弧长和扇形面积。此外，我们还需要掌握圆的切线与半径的关系，以及切线与切线之间的性质。

三、圆的方程

解决圆的方程问题时，我们需要掌握圆的标准方程和一般方程的求解方法。标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。一般方程为Ax²+By²+Cx+Dy+E=0，我们可以通过配方、平方完成平方等方法将一般方程转化为标准方程。

四、圆与直线的位置关系

圆与直线的位置关系是解决圆的问题时常见的一个方面。我们需要掌握圆与直线相交的情况，如相切、相离、相交等，并能够通过方程求解这些问题。此外，我们还需要了解圆与直线的切点坐标的求解方法。

五、圆锥曲线

圆锥曲线是圆的一种特殊形式，包括椭圆、双曲线和抛物线。在解决圆锥曲线的问题时，我们需要了解它们的定义、性质以及方程的求解方法。通过熟练掌握圆锥曲线的知识，我们能够更好地解决与圆相关的复杂问题。

六、应用题

在复习圆的过程中，我们需要通过应用题来巩固所学的知识。应用题可以涉及到各个方面，如求解圆与直线的交点、圆与圆的位置关系等。通过解决这些应用题，我们能够更好地理解和应用所学的知识。

总结：

复习圆的过程中，我们需要从基本概念开始，逐步深入，掌握圆的性质、方程、位置关系以及圆锥曲线等知识。通过解决应用题，我们能够更好地应对考试，提高解决问题的能力。希望本文的内容能够帮助学生们更好地复习圆的知识，取得好成绩。祝愿大家都能在期末考试中取得优异的成绩！

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圆的复习及综合题训练(教师)

圆的复习及综合题训练(教师)

1

圆的复习与综合题训练

知识精要

1、圆的有关概念

①圆是到定点的距离等于定长的点的集合，经过圆心的弦叫做直径，直径是圆中最大的弦。

②圆既是轴对称图形又是中心对称图形

③圆心相等、半径不同的两个圆是同心圆，半径相同、圆心不同的两个圆是等圆。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，不在同一直线上的三点确定一个圆。

3、垂径定理以及它的推论

垂径定理：垂直于弦的直径平行这条弦，并且平分弦所对的弧。（推论略）

4、在同圆或等圆中，如果圆心角、弧、弦、弦心距四组量中有一组量相等，那么它所对应的其余的量也相等。

5、直线与圆的位置关系;

圆与圆的位置关系

6、正多边形和圆的关系

①各边、各角都相等的多边形叫做正多边形。

②任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，且它们同心圆。

③正多边形的中心角的度数=n360

热身练习

一、 判断下列命题的真假

1.······ 平分弦的直径一定垂直于这条弦 ·········································· ( × )

2.······ 在同一平面内，三点确定一个圆 ·········································· ( × )

3.······ 如果弧相等，那么它所对应的圆心角也相等 ··························· ( × )

4.······ 同圆中两条等弧所对的弦一定相等 ······································· ( √ )

5.······ 各个角都相等的多边形是正多边形 ······································· ( × )

6.······ 半径的2倍长等于直径 ······················································· ( × )

湖南省长沙市长郡湘府中学高二上学期数学期末复习试题资料(1)直线与圆

湖南省长沙市长郡湘府中学高二上学期数学期末复习试题资料(1)直线与圆

试卷第1页，共3页 长郡湘府中学2022年高二第一学期期末复习数学资料（1）

直线与圆

一、单选题

1．已知两条直线1l：10mxy和2l：220xmy互相垂直，则实数m的值为（ ）

A．0 B．1 C．0或1 D．2

2．经过点(1,5)A和(2,22)B，且圆心在x轴上的圆的一般方程为（ ）

A．2260xyy B．2260xyy

C．2260xyx D．2260xyx

3．圆224xy与圆2286160xyxy的位置关系是（ ）

A．相离 B．相交 C．内含 D．外切

4．若圆22:138Cxy上存在四个点到直线:0lxym的距离为2，则实数m的取值范围是（ ）

A．6m B．2m C．62m D．6m或2m

5．已知过点0,2的直线l与圆心为C的圆222110xy相交于A、B两点，若CACB，直线l的方程为（ ）

A．220xy B．220xy或220xy

C．0x D．0x或220xy

二、多选题

6． 若过点(1,a)，(0,0)的直线l1与过点(a,3)，(-1,1)的直线l2平行，则a的取值可以为（ ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

7．(多选)已知圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0与直线x－y＝1，则（ ）

A．圆心坐标为(1，－2) B．圆心到直线的距离为22

C．直线与圆相交 D．圆的半径为2

8．已知动圆22:(cos)(sin)1Cxy，[0,2)，则（ ）

A．圆C与圆224xy相交

B．圆C与直线cossin0xy相切 试卷第2页，共3页 C．若点(1,0)在动圆C外，则4,33

人教版数学九年级上学期 期末专项复习4：圆解答题

人教版数学九年级上学期 期末专项复习4：圆解答题

期末复习4（22.圆解答题）

例题：在△ABC中，90C，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（I）如图①，连接AD，若25CAD，求∠B的大小；（Ⅱ）如图②，若点F为AD的中点，O的半径为2，求AB的长．

1．在ABC中，90B，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，与BC相交于点F，连接CE．（Ⅰ）如图①，若27ACE，求A和ECB的大小；

（Ⅱ）如图②，连接EF，若//EFAC，求A的大小．

2．如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是O的切线；

（2）如果60BAC，43AE，求AC长．

3．已知在ABC中，BCAB．AB是O的弦，AC交O于点D，且D为AC的中点，延长CB交O于点E，连接AE．(Ⅰ)如图①，若50E，求EAC的大小；

(Ⅱ)如图②，过点E作O切线，交AC的延长线于点F．若2CFCD，求CAB大小．

4．已知⊙O是ABC的外接圆， 过点A作⊙O的切线， 与CO的延长线交于点P，CP与⊙O交于点D．

（1）如图①， 若ABC为等边三角形， 求P的大小；

（2）如图②， 连接AD， 若PDAD， 求ABC的大小．

5．己知AB是O的直径，C为O上一点，58OAC．（Ⅰ）如图①，过点C作O的切线，与BA的延长线交于点P，求P的大小；（Ⅱ）如图②，P为AB上一点，CP延长线与O交于点Q．若AQCQ，求APC的大小．

6．如图，在⊙O中，点C为AB 的中点，∠ACB＝120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D＝∠B．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若CE＝4，求弦AB的长．

7．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

圆复习专题

圆复习专题

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

1

教师: 王来传学生: 陈荣启日期: 2013年11月24 日 星期: 日时段: 13-15

课题 圆知识的综合整合

学情分析 你的基础是比较不错的 以压轴综合题为主

学习目标与

考点分析 常见题型的分析综合

错题的分析总结

学习重点

难点 提高与分析能力

学习方法 例题讲解 专题训练 总结规律

教学过程

知识梳理

圆的知识梳理

一、圆的概念

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内  dr  点C在圆内；

2、点在圆上  dr  点B在圆上；

3、点在圆外  dr  点A在圆外；

三、直线与圆的位置关系

1、直线与圆相离  dr  无交点；

2、直线与圆相切  dr  有一个交点；

3、直线与圆相交  dr  有两个交点；

drd=rrd

四、圆与圆的位置关系 龙文教育数学学科导rddCBAO龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

2 外离（图1） 无交点  dRr；

外切（图2） 有一个交点  dRr；

相交（图3） 有两个交点  RrdRr；

内切（图4） 有一个交点  dRr；

内含（图5） 无交点  dRr；

图1rRd 图3rRd

五、垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

六、圆心角定理

圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。

七、圆周角定理

1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。

2、圆周角定理的推论：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；

推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。