人教版八年级数学下册课件：19章19-2-2一次函数(第1课时)

一次函数综合训练(一)

1、已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（-6，0），又知点M的坐标（-4，m），若△MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．

2、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足∠APE=45°，请你直接写出P点的坐标．

4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点 B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4），B（m，0）．（1）求顶点C、D的坐标；（2）当点B移动时，点C在某条直线上移动，请写出这条直线的解析式．

5、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信号枪沿直线y=-3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围．

6、如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．（1）求P的值；（2）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M，（I）写出点A、点B的坐标；（II）求△ABC的面积；（III）求AM和BN的长．

1 22.1 二次函数及其图像

22.1.1 二次函数

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如

0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．

三、合作交流：

（1）二次项系数a为什么不等于0？

答： 。

新目标人教版九年级上册第22章《二次函数》导学案

编制

李应军

1 二次函数 (1)

【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如22yx0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如 0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式__________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．

三、合作交流：

（1）二次项系数a为什么不等于0？

答： 。

（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？

19.1.2函数的图象

课题 19.1.2函数的图像(2) 授课类型 新授

课标依据 1、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

2、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

教学目标 知识与

技能 1、能用描点法画函数的图象.

2、能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.

3、知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.

过程与

方法 经历三种表示方法来描述函数，更深刻的理解函数概念。

情感态度与价值观 培养学习数学的学习兴趣和积极参与数学活动的热情，树立科学的人生观

教学重点难点 教学

重点 用描点法画函数的图象，从函数图象上读取信息.

教学

难点 从图象中说明函数的增减情况.

教学媒体选择分析表

知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用

方式 所得结论 占用 时间 媒体来源

介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 2分钟 自制

讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 5分钟 自制

讲解 过程与方法 PPT A E 拓展知识 12分钟 自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动 设计意图 设计 一、新课导入

上节课我们学习了函数图象的意义和画函数图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤.

（师生活动：教师提出问题来激发和提醒学生本节课要学习的内容）