河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(二)数学(理)试题(解析版)
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第1页，共13页
河南省天一大联考 2019届高三阶段性测试（二）数学（理）
试题（解析版）
、选择题（本大题共 12小题，共60.0 分）
1.命题" ， ”的否定为
A. , B.
C. , D.
【答案】D
【解析】解：特称命题的否定是全称命题，
命题" ， ”的否定为：
故选：D.
利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.
本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系.
2.已知向量 ，贝U
A. B. 7 C. D. 4
【答案】C
【解析】解：由题意可得， ，
则
故选：C.
直接利用向量数量积的坐标表示即可求解.
本题主要考查了平面向量的数量积的运算，属于基础试题
3. 已知集合 -，则
A. — B. — C. D
【答案】C
【解析】解:
故选：C.
先求出集合B，然后进行交集的运算.
考查描述法表示集合的定义，对数函数的单调性，以及交集的运算.
4. 已知 ，则下列不等式正确的是 A. B.
第2页，共13页
C.- - D.
【答案】D
【解析】解：依题意，不妨令 , ，故-—，故A错误,
，故B错误；
由指数函数单调性知： - -，故C错误,
故选：D.
取特值： ， ，排除掉A, B, C.
本题考查了不等关系与不等式，属基础题.
5.已知等比数列 满足 ，且 ，则
A.- B.- C. 2 D
【答案】B
【解析】解：数列 公比为q，由 ，可得 ，即
故选：B.
由条件求得,
6.如图所示， 中，点D是线段BC上靠近C的三等
分点，E是线段AD的中点，
A. - - B. - C.-
D.-
【答案】C
【解析】解：根据题意得，
又
故选：C.
利用三角形法则和平行四边形法则可解决此问题.本题主要考查等比数列的定义和性质，求出 ，是解题的关键，属于基础题. ，即可求出. 第3页，共13页
本题考查平面向量基本定理的简单应用.
7. 已知函数 ------
函数 在 上单调递减;
函数 的最小值为-
【答案】B
【解析】解:
函数 在 处取的极小值，也是最小值，即最小值为 - 故，错，对,
故选：B.
先求导，再根据导数和函数的单调性，极值，最值的关系即可判断 本题考查了导数的基本运算， 导数和函数的单调性，极值，最值, 推理论证能力，属于中档题
8. 已知函数 _
数m的取值范围为
A. - B. ,若函数 有3个零点，则实
D.-
【答案】A
【解析】解：函数
的图象有3个交点.
如图， 有3个零点，即函数 的图象与
V
由图可知，当直线 过原点0时，满足题意;
联立 ，得 ，则下列说法中,
函数 无极值； 正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
时, ，函数单调递减,
时, ，函数单调递增,
着重考查了运算能力， 第4页，共13页
，得
若函数 有3个零点，则实数 m的取值范围为
故选：A.
把函数 有3个零点转化为函数
象有3个交点，画出图形，数形结合得答案.
本题考查分段函数的图象与性质， 考查运算求解能力，是中档题, 的图象与 的图
9. 已知实数m, n， ，且 ，若 ，则实数p的取值
范围为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解: ，且
故选：C.
由已知可得，一- ,进行1的代换可求 则实数p的取值范围为-
可求.
本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用, 解本题的关键. 的范围，然后由已知可得- 一
灵活进行变形成符合条件的过程是求
10.已知 ，且 ，则
A. - — B.- D.-
【答案】A
